UFV / XVI SIC / FEVEREIRO

UFV
/
XVI
SIC
/
FEVEREIRO-2007
/
Matemática
/
859
_________________________________________________________________________
DESCOBRINDO PADRÕES EM MOSAICOS
TOTE, Claudiana Ribas (Bolsista-IC); GUERREIRO, Marines (Orientador)
Descobrir padrões tem sido uma nobre e difícil tarefa para o homem. Desde a Antigüidade, os
pensadores têm se ocupado em desenvolver relações algébricas e geométricas voltadas à
solução e problemas de Agrimensura, Arquitetura, Construção Civil, Urbanização e Arte. Este
projeto foi um convite à fascinante arte de descobrir e criar padrões, particularmente no
campo da Geometria Euclidiana, no que se refere às pavimentações planas. As intrigantes
maneiras como as figuras geométricas se combinam para formarem mosaicos e caleidoscópios
têm explicações fáceis envolvendo teorias matemáticas que vão da simples justaposição de
figuras planas até interessantes argumentos de combinatória. No desenvolvimento deste
projeto foi feito um estudo detalhado sobre reflexões no plano, dando atenção especial às
reflexões em espelhos e suas propriedades que foram utilizadas no entendimento da formação
das imagens em um caleidoscópio. Na parte prática do projeto, foram construídos três
caleidoscópios distintos que permitiram a visualização direta das teorias geométricas
estudadas. Foi realizado também um estudo das possíveis pavimentações do plano utilizando
poliminós (figuras geométricas planas formadas por quadrados iguais, conectados entre si de
modo que pelo menos um lado de cada quadrado coincida com um lado de outro quadrado) e
foram observadas as simetrias dos famosos Mosaicos de Escher, nas quais as figuras abstratogeométricas, usadas pelos árabes, são substituídas por figuras concretas, perceptíveis e
existentes na natureza, como pássaros, peixes, pessoas, répteis, etc. Este estudo propiciou uma
sedimentação do conhecimento básico de Geometria Plana e sua aplicação aos diversos tipos
de mosaicos e nos caleidoscópios e também uma interação entre a Matemática, a arte
decorativa e a descoberta dos padrões e simetrias existentes na natureza. (BIC
Júnior/FAPEMIG-CNPq)