UFV / XVI SIC / FEVEREIRO
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UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Matemática / 859 _________________________________________________________________________ DESCOBRINDO PADRÕES EM MOSAICOS TOTE, Claudiana Ribas (Bolsista-IC); GUERREIRO, Marines (Orientador) Descobrir padrões tem sido uma nobre e difícil tarefa para o homem. Desde a Antigüidade, os pensadores têm se ocupado em desenvolver relações algébricas e geométricas voltadas à solução e problemas de Agrimensura, Arquitetura, Construção Civil, Urbanização e Arte. Este projeto foi um convite à fascinante arte de descobrir e criar padrões, particularmente no campo da Geometria Euclidiana, no que se refere às pavimentações planas. As intrigantes maneiras como as figuras geométricas se combinam para formarem mosaicos e caleidoscópios têm explicações fáceis envolvendo teorias matemáticas que vão da simples justaposição de figuras planas até interessantes argumentos de combinatória. No desenvolvimento deste projeto foi feito um estudo detalhado sobre reflexões no plano, dando atenção especial às reflexões em espelhos e suas propriedades que foram utilizadas no entendimento da formação das imagens em um caleidoscópio. Na parte prática do projeto, foram construídos três caleidoscópios distintos que permitiram a visualização direta das teorias geométricas estudadas. Foi realizado também um estudo das possíveis pavimentações do plano utilizando poliminós (figuras geométricas planas formadas por quadrados iguais, conectados entre si de modo que pelo menos um lado de cada quadrado coincida com um lado de outro quadrado) e foram observadas as simetrias dos famosos Mosaicos de Escher, nas quais as figuras abstratogeométricas, usadas pelos árabes, são substituídas por figuras concretas, perceptíveis e existentes na natureza, como pássaros, peixes, pessoas, répteis, etc. Este estudo propiciou uma sedimentação do conhecimento básico de Geometria Plana e sua aplicação aos diversos tipos de mosaicos e nos caleidoscópios e também uma interação entre a Matemática, a arte decorativa e a descoberta dos padrões e simetrias existentes na natureza. (BIC Júnior/FAPEMIG-CNPq)
