Natal, RN ___/___/2016 ALUNO: Nº SÉRIE/ANO: TURMA: 7° DISCIPLINA: TIPO DE ATIVIDADE: MATEMÁTICA TURNO: M/V PROFESSOR(A): LISTA DE EXERCÍCIOS - 2 JORGE SENA 1º Trimestre 01- Escreva as expressões na forma de uma única potência. a) 35 36 31 32 b) c) 61 61 61 32 2 2 2 3 30 25 216 3 13 2 3 d) e) 131 134 45 47 420 4 2 5 410 02- Determine o valor de K W , Sabendo-se que: K 1 4 9 16 2 W 10 e 26 2 2 26 Utilize a tabela de números quadrados perfeitos (a baixo) para a próxima questão. 03a) b) c) d) e) n n² 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 n n² 10 100 20 400 30 900 40 1600 50 2500 60 3600 70 4900 80 6400 90 8100 Determine a raiz quadrada dos números dados. 324 841 1369 21,16 51,84 04- Considerando que cada número apresentado na questão anterior corresponde a medida da área de quadrados, determine o perímetro de cada um desses quadrados. 05- Qual a medida do lado de um terreno quadrado que tem 2 209 m² de área? 06- Seu Francisco construiu um cercado no entorno de um terreno quadrado onde cria suínos. Esse terreno tem uma área de 33,64 m². Qual o perímetro desse terreno? 07- Quanto se gastaria para cercar o terreno da questão anterior, se esta tivesse 6 linhas de arame e o metro desse arame custasse R$ 0,35? 08- Determine o valor de cada expressão. a) 15 32 25 81 b) 1,21 1,44 0,49 0,16 0,36 4 32 34 3 2 4 2 2 0 c) 5 2 3 2 1 5 1 4 1 7 d) 2 5 3 3 3 4 3 6 1 1 1 5 5 5 e) 5 2 09- Se d n(n 3) , calcule o valor de d para n 15 . 2 3x 2 y 10- Calcule o valor numérico de para x 2 e y 16 . 5 x 11- Calcule o valor numérico de 5am a m 12- Existe o valor numérico da expressão para a 2 e m 25 . 5x para x 2 e y 2 ? Por quê? x y 13- (Unicamp-SP) Para transformar graus Fahrenheit em graus Celsius usa-se a fórmula C 5F 32 , 9 em que F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus Celsius. a) Transforme 35 graus Celsius em graus Fahrenheit. b) Qual a temperatura (em graus Celsius) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus Celsius? 14- (UFSM-RS) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, calcule a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 para ir de sua casa ao shopping. 15- Calcule as seguintes equações, sendo U=R. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) 5x+6=–4 3 x + 26 = – 1 10 x – 8 – 2 = 7 x – 4 4 x – 4 – 5 x = – 6 + 90 – 3 x + 10 = 2 x + 8 + 1 x – 10 – 8 = 2 x + 4 5 x + 4 x – 10 = 2 x – 2 10 – 9 x + 2 x = 2 – 3 x 2 – 3 x = – 2 x + 12 – 3 x 3(x–2)=2x–4 7(x–4)=2x–3 4 ( x + 5 ) + 3 ( x + 5 ) = 21 3(x–2)=4(3–x) 8(x–1)=8–4(2x–3) o) -2 ( m – 5 ) + 3m = - ( m + 2 ) – 7 16- Calcule as seguintes equações, sendo U=R. a) b) c) d) e) f) g) h) i) x x x 1 6 4 3 2x 1 x 1 3 4 2 2 x 2 3x 1 3 5 6 2 x2 5x 2x 3 2 x 5 3x 1 4 3 2 x 1 2x 1 x 5 3 x 2 x 1 4 3 4 x4 4 3 43 2 3 2 3 2x 3 2 x x 1 4 3 3 17- Qual a soma das raízes das equações x 1 x x 1 x 2 2 x 8 2 x 12 e ? 3 4 2 4 7 6 18- Sabendo-se que o segredo de formação da pirâmide é que a soma das duas casas imediatamente abaixo resulta na de cima, calcule o valor desconhecido em cada item. 3x x 2 , qual deve ser o valor de x para que se tenha A = B? eB=1– 4 2 5 3(y 1) 2 y está situada entre dois números inteiros. Quais são eles? 20- A solução da equação 3 7x 1 x 4. A solução dessa equação é um número 21- Considerando a equação dada: 3(x 2) 2 19- Sendo A = positivo ou negativo? 22- Somando 5 anos ao dobro da idade de Cristina, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Cristina? 23- O triplo da altura de Joana e mais 15 cm resulta em 441 cm. Qual a altura de Joana? 24- Três números consecutivos somam 369. Determine o maior deles. 25- Três números pares consecutivos somam 702. Determine o menor deles. 26- Três números ímpares e consecutivos somam 831. Determine o maior deles. 27- Somando-se 489 à metade de um número, obtemos o dobro dele. Qual é esse número? 28- Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número? 29- A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número? 30- O triplo de um número é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número? 31- Fábio e Diego tem juntos 29 figurinhas. O número de figurinhas de Diego excede em 7 as figurinhas de Fábio. Quantas figurinhas cada um dos meninos possui? 32- Num campeonato de futsal, as três primeiras equipes classificadas, A, B e C, marcaram 115 gols. A equipe A marcou 12 gols a mais que a equipe C e 8 gols a mais que a equipe B. Quantos gols foram marcados por cada uma das equipes? 33- Lucíola já conquistou 71 medalhas em atletismo. O número de medalhas de prata é o dobro do número de medalhas de bronze e 11 a menos que o número de medalhas de ouro. Quantas medalhas de cada tipo ela já conquistou? 34- A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é o dobro da idade de Mário. Qual a idade de Mário? 35- Gabriel, Miguel e Caio são primos. Os números que representam suas idades são consecutivos. Sabendo que a soma da idade dos três é 33, qual é a idade de cada um deles? 36- Qual o número de três algarismos cuja soma é 20, sabendo-se que o algarismo das dezenas é o triplo do algarismo das centenas e o algarismo das unidades é antecessor do algarismo das dezenas? 37- O cacique Peraí deixou de herança aos filhos Takí, Talí e Talá 342 cocares de guerra de modo que Talí recebeu o dobro de cocares de Takí e Talá, o triplo de cocares de Talí. Quantos cocares Takí herdou? 38- Tio José me presenteou com uma cesta com frutas. Nela há mangas, tangerinas e lichias. Ao todo são 96 frutas. O número de mangas é o triplo do número de tangerinas e o número de lichias é igual ao de tangerinas e mangas reunidas. Quantas frutas há de cada espécie? 39- Em uma loja de tintas, durante uma promoção, foi vendido no 1º dia x lotes de tintas, no segundo 15 a mais e no terceiro dia, o dobro de tintas que havia sido vendido no segundo. Sabendo que essa loja de tintas vendeu 590 latas de tinta nesses três dias, calcule a quantidade de latas que foi vendida a cada dia. 40- As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual a idade do mais velho? Qual a idade do mais jovem? 41- O pai de Roberto comprou um terreno retangular, cujo perímetro é 84m, sendo o comprimento 10m a mais que a largura. Com base nisso, determine as dimensões do terreno. 42- Sabendo-se que um terreno retangular tem 36 m de perímetro e que o comprimento tem 2 m a mais que a largura, calcule a área desse terreno? 43- Lucíola já conquistou 71 medalhas em atletismo. O número de medalhas de prata é o dobro do número de medalhas de bronze e 11 a menos que o número de medalhas de ouro. O número de medalhas de ouro já conquistadas por Lucíola é: 44- (Cefet-CE) Sabendo que um número somado com a sua terça parte é igual à metade desse mesmo número mais 30, então esse número é: 45- Um fazendeiro repartiu 240 reses entre 3 herdeiros na seguinte forma: O primeiro recebeu 2/3 do segundo e o terceiro tanto quanto o primeiro e o segundo juntos. A parte do primeiro é: 46- Em uma antiga universidade grega de matemática, encontram-se os dizeres “Desde o nascimento até a sua juventude, passou-se um terço de sua vida. Mais um sexto de sua vida se passou e ele se tornou adulto. Oito anos depois, casou-se. Mais um terço de sua vida se passou e ele nos deixou.”, a respeito de um de seus professores. Quantos anos viveu esse professor grego? 47- (PUC-SP) Pouco se sabe sobre a vida de Diofanto da Alexandria, considerado o maior algebrista grego que, acreditase, tenha vivido no período conhecido como o século da "Idade da Prata", de 250 a 350 d.C. O texto seguinte é uma transcrição adaptada do "Epitáfio de Diofanto", extraído do livro Matemática Divertida e Curiosa, de Malba Tahan, conhecido matemático brasileiro. Eis o túmulo que encerra Diofanto — maravilha de contemplar! Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade: De acordo com as informações contidas no epitáfio, Quantos anos viveu Diofanto? 48- Observe o diálogo entre uma Arara e alguns Jaburus: - Bom dia a todos os 81 jaburus amigos que se encontram nessa árvore. Os jaburus responderam em coro: - Bom dia! Um jaburu comentou: - Nos não somos tantos, dona Arara. Mas, se a senhora somar a nós e mais 1 de nós 3 1 de nós, aí, sim, seremos 81. 6 Quantos jaburus havia na árvore? “A dúvida é o princípio da sabedoria. Quem nunca duvidou, nunca acreditou. Onde está a dúvida, está a verdade – ela é a sua sombra. De todas as coisas seguras, a mais segura é a dúvida.”