Matemática - 7º ano - Lista de Exercícios

Natal, RN
___/___/2016
ALUNO:
Nº
SÉRIE/ANO:
TURMA:
7°
DISCIPLINA:
TIPO DE ATIVIDADE:
MATEMÁTICA
TURNO:
M/V
PROFESSOR(A):
LISTA DE EXERCÍCIOS - 2
JORGE SENA
1º Trimestre
01- Escreva as expressões na forma de uma única potência.
a) 35  36  31  32
b)
c)
  

61  61  61 
32
2
2
2 3
30
 25
216

3
13 
2 3
d)
e)
131 134
45  47  420
4 
2 5
 410
02- Determine o valor de K W , Sabendo-se que:
K  1  4  9  16
2
W
10
e

 26  2 2
26
Utilize a tabela de números quadrados perfeitos (a baixo) para a próxima questão.
03a)
b)
c)
d)
e)
n
n²
1
1
2
4
3
9
4
16
5
25
6
36
7
49
8
64
9
81
n
n²
10
100
20
400
30
900
40
1600
50
2500
60
3600
70
4900
80
6400
90
8100
Determine a raiz quadrada dos números dados.
324
841
1369
21,16
51,84
04- Considerando que cada número apresentado na questão anterior corresponde a medida da área de
quadrados, determine o perímetro de cada um desses quadrados.
05- Qual a medida do lado de um terreno quadrado que tem 2 209 m² de área?
06- Seu Francisco construiu um cercado no entorno de um terreno quadrado onde cria suínos. Esse
terreno tem uma área de 33,64 m². Qual o perímetro desse terreno?
07- Quanto se gastaria para cercar o terreno da questão anterior, se esta tivesse 6 linhas de arame e o
metro desse arame custasse R$ 0,35?
08- Determine o valor de cada expressão.
a)
15  32  25  81
b)
1,21  1,44  0,49  0,16  0,36
4
 32  34   3 2 4  2 
   2  0 
c) 
5
2 
 3  
2
 1  5  1  4   1  7
d)              2 5
 3   3    3 
4
3
6
 1   1   1  
 5   5   5  
e)           5 2
09- Se d 
n(n  3)
, calcule o valor de d para n  15 .
2
3x 2  y
10- Calcule o valor numérico de
para x  2 e y  16 .
5 x
11- Calcule o valor numérico de
5am
a m
12- Existe o valor numérico da expressão
para a  2 e m  25 .
5x
para x  2 e y  2 ? Por quê?
x y
13- (Unicamp-SP) Para transformar graus Fahrenheit em graus Celsius usa-se a fórmula C 
5F  32
,
9
em que F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus Celsius.
a) Transforme 35 graus Celsius em graus Fahrenheit.
b) Qual a temperatura (em graus Celsius) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número
de graus Celsius?
14- (UFSM-RS) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é
denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da
bandeirada é R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, calcule a distância percorrida por um
passageiro que pagou R$ 19,00 para ir de sua casa ao shopping.
15-
Calcule as seguintes equações, sendo U=R.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
5x+6=–4
3 x + 26 = – 1
10 x – 8 – 2 = 7 x – 4
4 x – 4 – 5 x = – 6 + 90
– 3 x + 10 = 2 x + 8 + 1
x – 10 – 8 = 2 x + 4
5 x + 4 x – 10 = 2 x – 2
10 – 9 x + 2 x = 2 – 3 x
2 – 3 x = – 2 x + 12 – 3 x
3(x–2)=2x–4
7(x–4)=2x–3
4 ( x + 5 ) + 3 ( x + 5 ) = 21
3(x–2)=4(3–x)
8(x–1)=8–4(2x–3)
o) -2 ( m – 5 ) + 3m = - ( m + 2 ) – 7
16-
Calcule as seguintes equações, sendo U=R.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
x x x
  1
6 4 3
2x 1 x 1
  
3 4 2 2
x 2 3x 1
 

3 5 6 2
x2
5x
 2x 
3
2
x  5 3x  1

4
3
2
x 1
2x  1
 x
5
3
x  2 x 1

4
3
4
x4 4 3 43
  
2
3 2
3
2x  3 2  x x  1


4
3
3
17- Qual a soma das raízes das equações
x 1 x x 1
x  2 2 x  8 2 x  12
 


e
?
3
4
2
4
7
6
18- Sabendo-se que o segredo de formação da pirâmide é que a soma das duas casas imediatamente
abaixo resulta na de cima, calcule o valor desconhecido em cada item.
3x
x 2
, qual deve ser o valor de x para que se tenha A = B?

eB=1–
4
2 5
3(y  1)
 2  y está situada entre dois números inteiros. Quais são eles?
20- A solução da equação
3
7x  1
 x  4. A solução dessa equação é um número
21- Considerando a equação dada: 3(x  2) 
2
19- Sendo A =
positivo ou negativo?
22-
Somando 5 anos ao dobro da idade de Cristina, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Cristina?
23- O triplo da altura de Joana e mais 15 cm resulta em 441 cm. Qual a altura de Joana?
24- Três números consecutivos somam 369. Determine o maior deles.
25- Três números pares consecutivos somam 702. Determine o menor deles.
26- Três números ímpares e consecutivos somam 831. Determine o maior deles.
27- Somando-se 489 à metade de um número, obtemos o dobro dele. Qual é esse número?
28- Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?
29- A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número?
30- O triplo de um número é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?
31- Fábio e Diego tem juntos 29 figurinhas. O número de figurinhas de Diego excede em 7 as figurinhas de
Fábio. Quantas figurinhas cada um dos meninos possui?
32- Num campeonato de futsal, as três primeiras equipes classificadas, A, B e C, marcaram 115 gols. A
equipe A marcou 12 gols a mais que a equipe C e 8 gols a mais que a equipe B. Quantos gols foram
marcados por cada uma das equipes?
33- Lucíola já conquistou 71 medalhas em atletismo. O número de medalhas de prata é o dobro do número
de medalhas de bronze e 11 a menos que o número de medalhas de ouro. Quantas medalhas de cada
tipo ela já conquistou?
34-
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é o dobro da idade de Mário.
Qual a idade de Mário?
35- Gabriel, Miguel e Caio são primos. Os números que representam suas idades são consecutivos.
Sabendo que a soma da idade dos três é 33, qual é a idade de cada um deles?
36- Qual o número de três algarismos cuja soma é 20, sabendo-se que o algarismo das dezenas é o triplo
do algarismo das centenas e o algarismo das unidades é antecessor do algarismo das dezenas?
37- O cacique Peraí deixou de herança aos filhos Takí, Talí e Talá 342 cocares de guerra de modo que
Talí recebeu o dobro de cocares de Takí e Talá, o triplo de cocares de Talí. Quantos cocares Takí
herdou?
38- Tio José me presenteou com uma cesta com frutas. Nela há mangas, tangerinas e lichias. Ao todo são
96 frutas. O número de mangas é o triplo do número de tangerinas e o número de lichias é igual ao de
tangerinas e mangas reunidas. Quantas frutas há de cada espécie?
39- Em uma loja de tintas, durante uma promoção, foi vendido no 1º dia x lotes de tintas, no segundo 15 a
mais e no terceiro dia, o dobro de tintas que havia sido vendido no segundo. Sabendo que essa loja de
tintas vendeu 590 latas de tinta nesses três dias, calcule a quantidade de latas que foi vendida a cada
dia.
40- As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do
mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual a idade do mais velho? Qual
a idade do mais jovem?
41- O pai de Roberto comprou um terreno retangular, cujo perímetro é 84m, sendo o comprimento 10m a
mais que a largura. Com base nisso, determine as dimensões do terreno.
42- Sabendo-se que um terreno retangular tem 36 m de perímetro e que o comprimento tem 2 m a mais
que a largura, calcule a área desse terreno?
43- Lucíola já conquistou 71 medalhas em atletismo. O número de medalhas de prata é o dobro do número
de medalhas de bronze e 11 a menos que o número de medalhas de ouro. O número de medalhas de
ouro já conquistadas por Lucíola é:
44- (Cefet-CE) Sabendo que um número somado com a sua terça parte é igual à metade desse mesmo
número mais 30, então esse número é:
45-
Um fazendeiro repartiu 240 reses entre 3 herdeiros na seguinte forma: O primeiro recebeu 2/3 do
segundo e o terceiro tanto quanto o primeiro e o segundo juntos. A parte do primeiro é:
46-
Em uma antiga universidade grega de matemática, encontram-se os dizeres “Desde o nascimento
até a sua juventude, passou-se um terço de sua vida. Mais um sexto de sua vida se passou e ele se
tornou adulto. Oito anos depois, casou-se. Mais um terço de sua vida se passou e ele nos deixou.”, a
respeito de um de seus professores. Quantos anos viveu esse professor grego?
47- (PUC-SP) Pouco se sabe sobre a vida de Diofanto da
Alexandria, considerado o maior algebrista grego que, acreditase, tenha vivido no período conhecido como o século da "Idade
da Prata", de 250 a 350 d.C. O texto seguinte é uma
transcrição adaptada do "Epitáfio de Diofanto", extraído do livro
Matemática Divertida e Curiosa, de Malba Tahan, conhecido
matemático brasileiro.
Eis o túmulo que encerra Diofanto — maravilha de contemplar!
Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade:
De acordo com as informações contidas no epitáfio, Quantos
anos viveu Diofanto?
48- Observe o diálogo entre uma Arara e alguns Jaburus:
- Bom dia a todos os 81 jaburus amigos que se encontram nessa árvore.
Os jaburus responderam em coro:
- Bom dia!
Um jaburu comentou:
- Nos não somos tantos, dona Arara. Mas, se a senhora somar a nós
e mais
1
de nós
3
1
de nós, aí, sim, seremos 81.
6
Quantos jaburus havia na árvore?
“A dúvida é o princípio da sabedoria.
Quem nunca duvidou, nunca acreditou.
Onde está a dúvida, está a verdade – ela é a sua sombra.
De todas as coisas seguras, a mais segura é a dúvida.”