MATEMÁTICA - 7a SÉRIE PROFa. MARIA TERESA HECKTHEUER # a correção está em vermelho. 1. Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcula: a) ( 7a + 1 ) ( 7a – 1 ) = h) ( 2 + 9x )² = 49a² - 1 4 + 36x + 81x² b) ( 6x - y )² = 36x² - 12xy + y² i) ( 10a – bc ) ( 10a + bc ) 100a² - b² c² c) ( 3x + j) ( a³ - 2a)² a )²= d) ( a4 + m4 ) ( a4 – m4 ) = k) ( 4xy + a8 – m8 e) ( a³ + 6y² )² = a6 + 12 a³y² + 36y4 16x²y² + 2xy + l) ( m²n + p³ ) ( m²n – p³ ) m4n² - p6 f) m) ( 5 – b³c³ )² = 25 – 10b³c³ + b6c6 ( m² + 2n³ )² = m4 + 4m²n³ + 4n6 a ) ( bc - a)= b²c² - )² n) ( 3ab + 1 )² = 9a²b² + 6ab + 1 2. Determina o valor numérico do polinômio expresso por 1- Monômios; Polinômios e Produtos Notáveis a6 – 4a4 + 4a2 9x² + 4ax + g) ( bc + Revisando ;) , substituir o x por 4, então: 1 - . ( 4 )² = 1 - , quando x = 4. . 16 = 1 – 1 = 0 3. Escreve o polinômio reduzido expresso por ( 2a + 3 )² + ( a – 5 )². 4a² + 12a + 9 + a² - 10a + 25 = 5a² + 2a + 34 4. A professora de Matemática pediu a turma para desenvolver a expressão ( 2x – y³ )². Um dos alunos deu a seguinte resposta: 2x² - 4xy³ + y6. A resposta desse aluno está correta? Se não estiver, escreve a resposta correta. Não, deve ser 4x² - 4xy3 + y6. 5. Qual é a forma mais simples de escrever o polinômio ( a – b )² + ( a + b ) ( a – b ) - ( a + b )²? a² - 2ab + b² + a² - b² - ( a² + 2ab + b² ) = a² - 2ab + b² + a² - b² - a² - 2ab –b² = a² - 4ab – b² 6. Dado o polinômio: ( x + 1 )² + ( x – 1 )² - 2 ( x² - 1 ), qual é sua forma reduzida? x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1 –x² + 2 = 4 7. Completa a tabela. Monômio -x²y 10x³z 13x² y p³ q Coeficiente -1 10 13 Parte literal x²y x³y Az Grau 3 4 2 Não tem x²yp³q X 0 7 1 8. Dados: A = 15x² B = 29x² C = - 7x² Calcula os monômios, obedecendo as operações: a) A – C + B = b) – B – B = c) D : C = 15x² - ( - 7x² ) + 29x² - 29x² - 29x² 49x7 : ( - 7x² ) 15x² + 7x² + 29x² - 58x² - 7x5 51x² D = 49x7 d) – A + B – C - 15x² + 29x² - ( - 7x² ) - 15x² + 29x² + 7x² 21x² e) B . C = 29x² . ( - 7x² ) - 203x4 9. Efetua as potências e as raízes quadradas dos monômios: a) ( - 278 a²m³ )o = 1 b) 2 = c) = 144m8n12 d) = 10. Determina os polinômios de acordo com as operações, dá a classificação e o grau do resultado: a) ( 3a² - 5b ) + ( 5a² + 5b )= 3a² - 5b + 5a² + 5b = 8a² b) ( a² - ab ) + ( b² - ab ) – ( a² + b² ) = a² - ab + b² - ab – a² - b² = - 2ab c) 2y – [ - 3xy + ( - 2x + 5y ) – ( - 4xy + x )] = 2y – [ - 3xy – 2x + 5y + 4xy – x ] = 2y – [ - 3x + 5y + xy ] = 2y +3x – 5y – xy = 3x – xy – 3y d) ( a3 – a² + a ).( a + 1 ) = a4 + a³ - a³ - a² + a² + a = a4 + a e) ( m4 – m³ + m² ) : ( m² )= m³ - m + 1 f) ( y – 3 ) .( y² + 5y – 2 ) = y² + 5y² - 2y –y² - 15y + 6 = 5y² - 17y + 6 g) ( ax + bx ) : x = a+b h) ( a + b ) . ( a – b ) + ( a – 2b ) . ( a + 5b ) = a² - b² + a² + 5ab – 2ab – 10b² = 2a² + 3ab – 11b² i) ( x – 3 ).( 2x + 3 ) . ( x + 1 ) = ( 2x² + 3x – 6x – 9 ) . ( x + 1 ) = ( 2x² - 3x – 9 ) . ( x + 1 ) = 2x³ + 2x² - 3x² - 3x – 9x – 9 = 2x³ - x² - 12x – 9 j) ( 15x³ - 10x² ) : ( -5x ) = - 3x² + 2x k) 5x. ( x – 3 ) . ( x + 4 ) = ( 5x² - 15x ) . ( x + 4 ) = 5x³ + 20x² - 15x² - 60x = 5x³ + 5x² - 60x REALIZA AS ATIVIDADES COM MUITA ATENÇÃO.