a correção está em vermelho. Utilizando as regras dos produtos

MATEMÁTICA - 7a SÉRIE
PROFa. MARIA TERESA HECKTHEUER
# a correção está em vermelho.
1. Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcula:
a) ( 7a + 1 ) ( 7a – 1 ) =
h) ( 2 + 9x )² =
49a² - 1
4 + 36x + 81x²
b) ( 6x - y )² =
36x² - 12xy + y²
i) ( 10a – bc ) ( 10a + bc )
100a² - b² c²
c) ( 3x +
j) ( a³ - 2a)²
a )²=
d) ( a4 + m4 ) ( a4 – m4 ) =
k) ( 4xy +
a8 – m8
e) ( a³ + 6y² )² =
a6 + 12 a³y² + 36y4
16x²y² + 2xy +
l) ( m²n + p³ ) ( m²n – p³ )
m4n² - p6
f)
m) ( 5 – b³c³ )² =
25 – 10b³c³ + b6c6
( m² + 2n³ )² =
m4 + 4m²n³ + 4n6
a ) ( bc -
a)=
b²c² -
)²
n) ( 3ab + 1 )² =
9a²b² + 6ab + 1
2. Determina o valor numérico do polinômio expresso por
1-
Monômios; Polinômios e
Produtos Notáveis
a6 – 4a4 + 4a2
9x² + 4ax +
g) ( bc +
Revisando ;)
, substituir o x por 4, então: 1 -
. ( 4 )² = 1 -
, quando x = 4.
. 16 = 1 – 1 = 0
3. Escreve o polinômio reduzido expresso por ( 2a + 3 )² + ( a – 5 )².
4a² + 12a + 9 + a² - 10a + 25 =
5a² + 2a + 34
4. A professora de Matemática pediu a turma para desenvolver a expressão ( 2x – y³ )². Um dos alunos deu a
seguinte resposta: 2x² - 4xy³ + y6. A resposta desse aluno está correta? Se não estiver, escreve a resposta
correta.
Não, deve ser 4x² - 4xy3 + y6.
5. Qual é a forma mais simples de escrever o polinômio ( a – b )² + ( a + b ) ( a – b ) - ( a + b )²?
a² - 2ab + b² + a² - b² - ( a² + 2ab + b² ) =
a² - 2ab + b² + a² - b² - a² - 2ab –b² =
a² - 4ab – b²
6. Dado o polinômio: ( x + 1 )² + ( x – 1 )² - 2 ( x² - 1 ), qual é sua forma reduzida?
x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1 –x² + 2 =
4
7. Completa a tabela.
Monômio
-x²y
10x³z
13x² y p³ q
Coeficiente
-1
10
13
Parte literal
x²y
x³y
Az
Grau
3
4
2
Não tem
x²yp³q
X
0
7
1
8.
Dados:
A = 15x²
B = 29x²
C = - 7x²
Calcula os monômios, obedecendo as operações:
a) A – C + B =
b) – B – B =
c) D : C =
15x² - ( - 7x² ) + 29x²
- 29x² - 29x²
49x7 : ( - 7x² )
15x² + 7x² + 29x²
- 58x²
- 7x5
51x²
D = 49x7
d) – A + B – C
- 15x² + 29x² - ( - 7x² )
- 15x² + 29x² + 7x²
21x²
e) B . C =
29x² . ( - 7x² )
- 203x4
9. Efetua as potências e as raízes quadradas dos monômios:
a)
( - 278 a²m³ )o = 1 b)
2
=
c)
= 144m8n12 d)
=
10. Determina os polinômios de acordo com as operações, dá a classificação e o grau do resultado:
a) ( 3a² - 5b ) + ( 5a² + 5b )=
3a² - 5b + 5a² + 5b =
8a²
b) ( a² - ab ) + ( b² - ab ) – ( a² + b² ) =
a² - ab + b² - ab – a² - b² =
- 2ab
c) 2y – [ - 3xy + ( - 2x + 5y ) – ( - 4xy + x )] =
2y – [ - 3xy – 2x + 5y + 4xy – x ] =
2y – [ - 3x + 5y + xy ] =
2y +3x – 5y – xy =
3x – xy – 3y
d) ( a3 – a² + a ).( a + 1 ) =
a4 + a³ - a³ - a² + a² + a =
a4 + a
e) ( m4 – m³ + m² ) : ( m² )=
m³ - m + 1
f)
( y – 3 ) .( y² + 5y – 2 ) =
y² + 5y² - 2y –y² - 15y + 6 =
5y² - 17y + 6
g) ( ax + bx ) : x =
a+b
h) ( a + b ) . ( a – b ) + ( a – 2b ) . ( a + 5b ) =
a² - b² + a² + 5ab – 2ab – 10b² =
2a² + 3ab – 11b²
i)
( x – 3 ).( 2x + 3 ) . ( x + 1 ) =
( 2x² + 3x – 6x – 9 ) . ( x + 1 ) =
( 2x² - 3x – 9 ) . ( x + 1 ) =
2x³ + 2x² - 3x² - 3x – 9x – 9 =
2x³ - x² - 12x – 9
j)
( 15x³ - 10x² ) : ( -5x ) =
- 3x² + 2x
k) 5x. ( x – 3 ) . ( x + 4 ) =
( 5x² - 15x ) . ( x + 4 ) =
5x³ + 20x² - 15x² - 60x =
5x³ + 5x² - 60x
REALIZA AS ATIVIDADES COM MUITA ATENÇÃO.