Ficha de trabalho – Ângulos e Circunferência

ESTUDO ACOMPANHADO – MATEMÁTICA – 9º ANO
FICHA DE TRABALHO
Tema: Ângulos e circunferência
A
1. Na figura, o triângulo [ABC] está inscrito na
circunferência de centro no ponto O.
Conhecem-se as seguintes amplitudes:
ABˆ C  70º e COˆ B  80º .
Explique por que razão é verdadeira a seguinte
afirmação:
“O triângulo [ABC] é isósceles.”
2. Na figura ao lado, sabe-se que BAˆ D  72º e que

O
B
C
D

C
BC  CD  64º .
2.1 Calcule a amplitude do arco maior DAB.
2.2 Calcule a amplitude dos ângulos BAC e CAD.
B
3. Com a ajuda da régua e do compasso, construa a
circunferência que passa pelos pontos A, B e C. Não
apague nenhuma das linhas auxiliares da construção.
A
A
C
B
4. Determine geometricamente o centro da circunferência seguinte.
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Anabela Matoso
5. Observe a figura.
Sabe-se que:
 O ponto O é o centro da
circunferência;
 A recta AD é tangente à
circunferência;
 ADˆ B  30º
5.1 Determine a amplitude:
5.1.1 do ângulo AOB;
5.1.2 do ângulo ACB;
5.1.3 do arco menor AB;
5.1.4 do arco maior ACB.
5.2 Relativamente ao triângulo [AOB]:
5.2.1 Justifique se se trata de um
triângulo isósceles.
5.2.2 Qual é a amplitude dos ângulos BAO e ABO?
D
B
A
O
C
6. Na figura, O é o centro da circunferência, a recta EF é perpendicular
à corda [CD], a corda [CD] é paralela ao diâmetro [AB] e a amplitude
do arco AC é 40º .
6.1 Calcule as amplitudes seguintes
F
justificando sempre as respostas.
6.1.1 AGˆ B
6.1.2 AOˆ C
D
C
M

ˆ
6.1.3 BD
6.1.4 COD
6.2 Os segmentos de recta [AC] e [BD] são
geometricamente iguais? Justifique a
resposta.
B
A
O
G
6.3 Mostre que M é o ponto médio do
segmento [CD].
E
6.4 Se o raio da circunferência for de 9 cm:
6.4.1 Calcule EM .
6.4.2 Calcule a área do sector circular AOC.
6.4.2 Calcule o comprimento do arco menor AB.
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Anabela Matoso