Visão geral WEBaula 1 - Aulas Redes

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Visão geral
Apresentação da disciplina:
A disciplina visa abordar o estudo dos princípios e fundamentos da lógica
clássica, como o cálculo proporcional, as proposições, as principais operações
lógicas e argumentos válidos; e alguns tópicos da matemática discreta, como
a álgebra dos conjuntos, as principais operações com conjuntos e as relações
entre álgebra de conjuntos e a álgebra de proposições. São discutidos os
fundamentos teóricos e também a aplicação em exercícios.
Objetivo da Disciplina
1.
Apresentar uma introdução ao estudo da lógica clássica.
2. Expor os principais conceitos da lógica clássica.
3. Transitar entre a linguagem usual e a linguagem lógica, utilizando os
símbolos adequados.
4. Construir tabelas-verdade.
5. Compreender as equivalências lógicas principais.
6. Compreender a relação entre a álgebra dos conjuntos e a álgebra das
proposições.
Conteúdo Programático:
Classificação da Lógica.
Introdução à Lógica Clássica.
Desafios lógicos e tipos de problemas.
Conceito de proposição.
Princípios fundamentais da lógica clássica.
Conectivos lógicos.
Valores lógicos das proposições.
Uso da linguagem lógica.
Construção de tabelas-verdade.
Tautologias, contigências e contradições.
Resolução de problemas utilizando a tabela-verdade.
Equivalência lógicas principais utilizando a tabela-verdade.
Principais operações envolvendo conjuntos.
Relação entre álgebra dos conjuntos e álgebra das proposições.
Metodologia:
Os conteúdos programáticos ofertados nessa disciplina serão desenvolvidos
por meio das Tele-Aula de forma expositiva e interativa (chat – tira dúvidas
em tempo real), Aula Atividade por Chat para aprofundamento e reflexão e
Web Aulas que estarão disponíveis no Ambiente Colaborar, compostas de
conteúdos de aprofundamento, reflexão e atividades de aplicação dos
conteúdos e avaliação. Serão também realizadas atividades de
acompanhamento tutorial, participação em Fórum, atividades práticas e
estudos independentes (auto estudo) além do Material do Impresso por
disciplina.
Avaliação Prevista:
O sistema de avaliação da disciplina compreende em assistir a tele-aula,
participação no fórum, produção de texto/trabalho no portfólio, realização de
duas avaliações virtuais, uma avaliação presencial embasada em todo o
material didático, tele-aulas e webaula da disciplina.
Web Aula 1
Tema: Argumentação
Neste primeiro contato, ou seja, nessa primeira undidade, vamos analisar
alguns tópicos introdutórios do estudo da lógica, que visa complementar e
contribuir os assuntos já abordados nas teleaulas.
Muitas vezes as pessoas pensam que estudar lógica é uma tarefa muito difícil,
mas vamos perceber que a lógica está presente em nosso cotidiano e que ela
é necessária para estruturarmos nossos pensamentos de forma coerente e
transmiti-los de maneira clara e compreensível.
Os objetivos fundamentais do estudo da Lógica são basicamente a busca pela
argumentação, pela compreensão das nossas próprias razões e das razões
alheias e as tomadas de posição diante dos acontecimentos e as escolhas.
Aprofundando o conhecimento: Um pouco de história...
A lógica teve sua origem como disciplina com Aristóteles, entre 300 e 400
anos antes de Cristo. Com Aristóteles teve início a caracterização das formas
legítimas de argumentação, em contraposição a outras formas que pareciam
corretas, mas que eram inadequadas (as falácias).
Aristóteles 384-322 a. C.
Seu ponto de partida para esses estudos foi a estrutura da língua grega e a
pressuposição de que precedendo uma argumentação coerente encontra-se o
uso adequado das palavras e das frases, de modo a evitar as ambigüidades e
incertzas. De acordo com sua próprias palavras, um argumento se configura
por “uma série de palavras em que, sendo admitidas certas coisas, delas
resultará necessariamente alguma outra, pela simples razão de se terem
admitido as primeiras”.
Seus trabalhos foram posteriormente reunidos em uma obra denominada
Organon.
Na lógica aristotélica há uma delimitação entre a forma e o conteúdo de uma
argumentação. Como assim? Os conteúdos das sentenças que fazem parte de
um argumento não são considerados, mas apenas a forma como estão
articulados ou o modo como umas são deduzidas das outras.
Veja esse exemplo:
Se me garantem que Todo homem é feliz e que Djalma
é um homem, logo posso concluir que Djalma é feliz, e
essa conclusão depende apenas da forma da
argumentação.
É como se eu dissesse: Todo a é b e que x é a. Disso
podemos concluir que x é b, independentemente do
que significa a, b ou x.
Aristóteles tratou apenas das formas adequadas de argumentação, por isso
seus estudos são conhecidos como Lógica Formal. Por meio desses estudos,
Aristóteles procurou explicar leis ou regras que garantam uma argumetação
adequada e competente.
Na língua corrente usual, normalmante não separamos o conteúdos das
sentenças. De modo geral, em nosso cotidiano, misturamos forma com
conteúdo, mas para um estudo introdutório de lógica vamos observar a
distinção entre as formas legítimas de argumentação das quenão são
aceitáveis, independentemente de conhecermos ou não a verdade das
sentenças envolvidas.
Frases e argumentos
Quantas vezes você já utilizou a expressão “é lógico” quando estava
conversando a respeito de diversos assuntos, como futebol, sua marca de
refrigerante preferida, sobre economia ou política?
Na maioria das vezes, a expressão “é lógico” é utilizada por nós quando
queremos nos referir a algo que nos parece evidentemente certo ou muito
fácil de ser defendido. Como por exemplo:
“É lógico que o Brasil vai ser campeão.”
“É lógico que um avião custa mais que uma bicicleta.”
“É lógico que a Terra não é plana.”
Após usarmos uma frase desse tipo, é comum aparecer uma série de razões
que procuram sustentar a CONCLUSÃO, proferida na afirmação inicial. Esse
encadeamento de razões que conduzem à conclusão pode ser considerado um
ARGUMENTO. As razões expressas são as PREMISSAS do argumento.
Veja esse exemplo¹:
“É lógico que Juvenal será aprovado no concurso, pois ele é
inteligente e estuda muito e todos as pessoas inteligentes e
estudiosas
são
aprovadas.”
Temos, nesse caso, o seguinte argumento:
CONCLUSÃO:
Juvenal será aprovado.
Juvenal é inteligente.
RAZÕES
(PREMISSAS):
Juvenal é estudioso.
Todas as pessoas inteligentes e
estudiosas são aprovadas.
¹Os exemplos utilizados foram adaptados de MACHADO (2005).
Podemos concluir: um ARGUMENTO é constituído de uma ou mais
PREMISSAS e de uma CONCLUSÃO.
Enquanto conversamos na linguagem corrente, a conclusão de um argumento
pode serenunciada primeiramente, como no nosso exemplo, em seguida são
enunciadas as premissas. Mas também pode ocorrer de outra forma, com as
premissas aparecendo primeiro e a conclusão surgindo logo após.
Veja mais esse exemplo:
“Como a gasolina é extraída do petróleo, que é importado, e todos os
produtos importados são caros, a gasolina é cara.”
Temos, nesse caso, o argumento a seguir:
A gasolina é extraída do petróleo.
PREMISSAS
O petróleo é importado.
Todos os produtos impostados são caros.
CONCLUSÃO
A gasolina é cara.
Também pode ocorrer que a conclusão seja enunciada entre as premissas,
como nesse outro exemplo:
“Romilda é médica. Logo, Romilda estudou em uma faculdade pois
todos os médicos estudaram em faculdades.”
Romilda é médica.
PREMISSAS
Todos os médicos estudaram em faculdades.
CONCLUSÃO
Romilda estudou em uma faculdade.
Uma das primeiras preocupações que devemos ter ao iniciarmos os estudos
de lógica é aprender a diferenciar um argumento de fato de um mero
agrupamento de frases. Para isso, vamos analisar algumas frases abaixo:
1
Começou a chover. Há pouco, o sol estava
brilhando. A meteorologia não previu chuva
alguma.
2
Amanhã deverá fazer sol porque o serviço de
meteorologia previu uma chuva e ele sempre erra
em suas previsões.
3
Joaquim é português. Ele é dono da padaria do
bairro, que fabrica dez mil pães por dia.
4
Joaquim não é português pois ele nasceu no Brasil
e quem nasce no Brasil é brasileiro.
5
Penso muito na minha vida.
6
Se penso, logo existo.
As frases que correspondem aos números pares são argumentos, enquanto
que as correspondentes aos números ímpares são apenas uma coleção de
frases que não caracterizam um argumento. Não é difícil distinguir, nos
argumentos, a conclusão das premissas. Por exemplo, na frase dois a
conclusão é que “Amanhã deverá fazer sol”; na frase quatro, a conclusão é
“Joaquim não é português”; e na seis temos como conclusão “Existo”.
Para saber mais:
Vamos praticar um pouco. Para isso, nos argumentos a seguir, indique quais são as premissas e
qual é a conclusão de cada argumento:
É lógico que o time A é o melhor do atual
campeonato uma vez que tal time tem o melhor
1
ataque, a defesa menos vazada e o maior número de
pontos ganhos.
O ônibus da escola deverá chegar atrasado amanhã
porque a meteorologia prevê muitas chuvas para
2
amanhã cedo e sempre que chove muito, o ônibus
chega atrasado.
O café não é um produto importado; portanto não
3 deveria ser caro, uma vez que todos os produtos
importados é que são caros.
4
Como nenhum réptil voa e as serpentes são répteis,
as serpentes não voam.
5
Todos os alemães são europeus;logo
europeus que são alemães.
existem
Sabe-se que todas as coisas verdes têm clorofila.
6 Como alguns automóveis são verdes, podemos
concluir que alguns automóveis têm clorofila.
Atividade no fórum:
Outro aspecto dos estudos da lógica são os que envolvem a resolução de
problemas. Existem vários problemas de lógica de vários níveis de dificuldade,
mas que são muito divertidos. Apresento abaixo dois desafios que para serem
resolvidos não é necessário nenhum conhecimento prévio de matemática,
apenas o raciocínio lógico mesmo.
Para acessar os jogos, clique nos anexos "Desafio dos Sapinhos" e
"Desafio dos Canibais". O jogo vai se abrir e você pode jogar à vontade.
Veja se consegue resolver os desafios e faça a postagem no fórum de como
você conseguiu resolvê-los.
Para saber mais:
Existem na internet muitos desafios lógicos que você pode acessar. O mais
famoso de todos é o desafio de Einstein. Você encontra esse desafio com uma
animação que facilita a solução no site abaixo. Acesse e confira!
http://www.profcardy.com/desafios/aplicativos.php?id=11
Bibliografia:
MACHADO, N.J.; DA CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: verdade,
coerência, comunicação, argumentação. Coleção Tendências em
Educação Matemática, Autêntica, 2005.
Web Aula 2
Tema: Argumentação e verdade
Nesta aula, nós daremos continuidade aos assuntos que começamos a abordar
na web aula anterior, quando vimos como se dá a construção de um
argumento. Agora, porém, vamos analisar a verdade ou a falsidade de um
argumento.
Então vamos começar. Em nosso dia-a-dia usamos muitas frases que podem
ser consideradas falsas ou verdadeiras, como nos exemplo a seguir:
VERDADEIRAS:
“Um ano tem doze meses.”
“Três vezes dois é igual a seis.”
“Quito é a capital do Equador.”
FALSAS:
“Uma semana tem doze dias.”
“Dois mais dois é igual a cinco.”
“La Paz é a capital da Argentina.”
Entretanto, existem muitas outras frases que não podem ser classificadas
dessa forma:
“Hoje vai chover?”
“Não faça isso.”
Dessas observações podemos concluir: uma frase que pode ser classificada
como VERDADEIRA ou FALSA, não podendo ser as duas coisas ao mesmo
tempo, é chamada de PROPOSIÇÃO.
Nem todas as frases que dizemos são consideradas proposições. Uma
proposição é uma sentença declarativa que pode ser considerada verdadeira
ou falsa. De modo geral, apenas frases declarativas podem ser assim
consideradas.
Quando decidimos defender uma conclusão em uma argumetação é porque
tal conclusão é uma proposição e pretendemos que ela seja verdadeira. Para
fazer essa defesa, encadeamos uma série de razões, chamadas premissas,
que fundamentam a conclusão, permitindo que o argumento seja construído.
Quando fazemos um argumento bem construído, as premissas devem
evidenciar razões suficientes para que aceitemos a conclusão. Em um
argumento mal construído, mesmo que a conclusão seja verdadeira, as
premissas não são razões suficientes para garanti-la.
Agora, quando entre as premissas e a conclusão existe uma ligação de tal
forma que é impossível termos, simultaneamente, as premissas verdadeiras
e a conclusão falsa, o argumento é bem construído e podemos considerá-lo
VÁLIDO ou COERENTE.
Entretanto, quando é possível termos todas as premissas verdadeiras e a
conclusão falsa, podemos considerar que o argumento não é bem construído
e dizemos que ele NÃO É VALIDO, ou NÃO É COERENTE, ou ainda que é
uma FALÁCIA ou um SOFISMA.
Vamos agora analisar alguns exemplos:
ARGUMENTO COERENTE
PREMISSAS
Todos os cariocas são brasileiros.
José é carioca.
CONCLUSÃO
José é brasileiro.
Nesse exemplo podemos notar que sendo as duas premissas verdadeiras
simultaneamente, segue-se inevitavelmente, a verdade da conclusão. Dessa
forma, é impossível termos as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.
ARGUMENTO NÃO COERENTE
Todos os cariocas são brasileiros.
PREMISSAS
José não é carioca.
CONCLUSÃO
José não é brasileiro.
Nesse caso, as premissas não são suficientes para garantirem a conclusão.
É possível que termos as duas premissas verdadeiras e a conclusão falsa, com
por exemplo se José fosse mineiro.
Mas também poderia ocorre de José ser alemão e isso nos daria uma
conclusão verdadeira, mas ainda assim o argumento não seria válido, pois a
verdade da conclusão não seria cosequência da verdade das premissas.
Vamos relembrar o que estudamos até aqui:

Nem toda frase ou sentença que usamos na linguagem corrente é uma
proposição.

Para ser uma proposição é necessário que exista a possibilidade de ser
classificada como verdadeira ou falsa, não podendo haver uma terceira
opção, nem a possibilidade de ser considerada ao mesmo tempo
verdadeira e falsa.

Um argumento é uma construção cujos elementos são proposições, em
que existe uma conclusão que é sustentada por uma ou mais premissas.

Argumentar significa garantir a verdade da conclusão tendo por base a
verdade das premissas.

...
Arquivo da conta:
Alessandro.Ubirajara
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