circunferência -"de um" -sol -11

Conj.
Código
Período
Turma
Data
2º
M32
Manhã
A
03/05/05
1. Na figura abaixo, A e B são os pontos de intersecção da reta de equação: 3y – x =
5 com a circunferência de equação: x2 + y2 = 25. Determine o ponto médio do
segmento de reta AB .
y
3y – x = 5
B
A
O
x
2. Uma circunferência de raio 2, localizada no 1º quadrante, tangencia o eixo x e a
reta de equação 4x – 3y = 0. Determine a abscissa do centro dessa circunferência.
3. A reta r passa pela origem do plano cartesiano e tem coeficiente angular m > 0.
A circunferência C passa pelos pontos (1; 0) e (3; 0) e tem centro no eixo x.
a) Para qual valor de m a reta r é tangente a C?
b) Suponha agora que o valor de m seja menor que aquele determinado no item
anterior. Calcule a área do triângulo determinado pelo centro de C e pelos
pontos de intersecção de r com C.
4. a) Identifique as circunferências de equações x2 + y2 = x e x2 + y2 = y,
calculando o raio e o centro das mesmas. Esboce os seus gráficos.
b) Determine os pontos de intersecção dessas circunferências e mostre que as
retas a elas tangentes em cada um desses pontos são perpendiculares entre
si.