eae 115 – 2007 – terceira lista - Erudito FEA-USP

EAE 115 – 2007 – TERCEIRA LISTA
David Ricardo
Gabarito
1) Economia fechada- sem comércio internacional
Suponha que existam em uma economia simples (a ser chamada economia nacional
daqui em diante) duas atividades diferentes: produção de alimentos e produção de
manufaturas. Além disso suponha que nestas duas atividades as características dos capitais
sejam idênticas (mesma razão de capital fixo e capital circulante, mesma durabilidade,
mesmo período de rotação).
A produção de uma tonelada de produtos manufaturados requer 100 horas de
trabalho. Para a produção de alimentos existem duas qualidades distintas de terra. Se a
produção se dá na melhor terra, a produção de uma tonelada(1000 kg) de alimentos requer
100 horas de trabalho. Na segunda, 100 horas de trabalho nos dão somente meia
tonelada(500 kg) de alimentos.
(a) Se inicialmente, somente a primeira quantidade de terra é utilizada, qual será
neste caso a taxa de troca entre alimentos e manufaturados?
A taxa de troca, de acordo com a teoria do valor, é dada pela razão das
quantidades de cada mercadoria produzidas com o emprego do mesmo número de horas de
trabalho.Sabemos que, com o emprego de 100 horas de trabalho pode-se produzir tanto 1
tonelada de manufaturados como –no caso em que somente as terras de primeira
qualidade estão em uso- uma tonelada de alimentos.Assim a taxa de troca é dada por:
Quantidade de alimentos produzidos com 100 horas de trabalho
1 ton.
unidade de alimentos

1
Quantidade de manufaturados produzidos com 100 horas de trabalho 1 ton.
unidades de manufaturados
(b) No caso em que uma segunda terra é posta em cultivo, qual será a taxa de troca
entre alimentos produzidos em tal terra e manufaturados - Atenção: calcule a
taxa de troca para as condições de produção da segunda terra!
Agora, como na segunda terra é preciso empregar mais horas de trabalho para
produzir a mesma quantidade de alimentos comparativamente a terra de primeira
qualidade, o valor dos alimentos da segunda terra, medido em trabalho incorporado, será
maior do que o valor daqueles obtidos da primeira terra.Com isso a taxa de troca, para as
condições de produção da segunda terra, fica:
Quantidade de alimentos produzidos com 100 horas de trabalho na terra 2
Quantidade de manufaturados produzidos com 100 horas de trabalho
1/2 ton
1/ 2unidade de alimentos


1 ton. 1 unidade de manufaturados
(c) Se o salários de subsistência é de 2,5 kg. de alimentos por hora de trabalho, e
supondo que são utilizados, em ambas as terras 100 horas de trabalho, calcule a
taxa de lucro que pode ser obtida com o cultivo da terra de melhor qualidade em
duas situações: (i) somente a terra de melhor qualidade é cultivada; (ii) a terra de
pior qualidade passa a ser cultivada também- mostre como se manifesta o
efeito da competição entre capitalistas.
Para fazer esse cálculo temos de saber a massa salarial paga em cada terra pelo emprego
de 100 horas de trabalho.Vejamos:
Massa salarial(100 horas de trabalho)=2,5 kg. de alimentos/ hora de trabalho x 100 horas
de trabalho=250 kg de alimentos ou ¼ ton.de alimentos.
Subtraindo a massa salarial da quantidade de alimentos obtida em cada terra temos o
produto líquido em alimentos:
Produto líquido da terra 1= 1 ton. de alimentos – ¼ de alimentos =3/4 ton. de alimentos
Produto líquido da terra 2= 0,5 ton. de alimentos – ¼ de alimentos =1/4 ton. de alimentos
Agora calculemos as taxas de lucro para cada uma das situações,registrando que para
chegar à massa de lucro é preciso deduzir a (massa de) renda, e essa última só pode ser
obtida se realizarmos o raciocínio completo da teoria da renda de Ricardo que é detalhado
a seguir.
Situação 1: Somente a primeira terra é utilizada
Terra
Capital
adiantado
Produto
final
Produto
líquido
Massa de
Lucro
Taxa
de
Lucro
Massa
de
Renda
Terra1
¼ ton
1 ton
¾ ton
¾ ton
300%
0
Nessa situação não há pagamento de renda, já que só a uma terra sendo utilizada, e ela é a
de melhor qualidade disponível. O fundamental é que há somente um capitalista
produzindo, e este está utilizando a melhor terra, logo não há lugar para disputas por
maiores taxas de lucro.
Situação 2
Terra
Capital
adiantado
Produto
final
Produto
líquido
Massa de
Lucro
Taxa
de
Lucro
Massa
de
Renda
Terra 1
¼ ton
1 ton
¾ ton
?
?
?
Terra 2
¼ ton
1/2 ton
1/4 ton
¾ ton
100%
0
Agora, com a ocupação da terra 2 por um capitalista que “chega mais tarde”,
haverá disputa entre capitalistas pela oportunidade de aplicação do capital que rende
maior taxa de lucro, qual seja, a terra 1.Essa disputa inicia-se com o capitalista da terra 2
oferecendo um pagamento (s) para o proprietário da terra 1, para que deixe-o utilizar sua
terra.Destaquemos que os capitalistas não são proprietários das terras que ocupam,
essas lhe são cedidas por terceiros (os proprietários).
A partir da oferta do capitalista 2, o capitalista 1 reage, oferecendo um pagamento
maior, de modo a manter-se operando na primeira terra.Como em um leilão, vencerá
aquele que oferecer o maior pagamento.Calculemos então o pagamento máximo (s=renda
da terra 1) que um capitalista oferecerá para utilizar a terra 1.Para isso, utilizamos o
raciocínio de que valerá a pena oferecer, no máximo, um pagamento que torne a taxa de
lucro da terra 1, deduzido tal pagamento, igual a da terra 2 (acima disso, é melhor
produzir na terra 2).Isto é, sendo r2 a taxa de lucro na terra 2, r1 a taxa de lucro na terra 1
na situação 1 (não há pagamento de renda), K1(1ton) o volume de capital que tem de ser
adiantado para obter-se 1 ton de alimentos na terra 1, e s max o pagamento máximo (nossa
incógnita), teremos:
r2 
K1(1ton) x r1 -smax
 s max  K1(1ton)(r1  r2 )  s max  1/ 4(3  1)  1/ 2
K1(1ton)
Uma vez que esse pagamento máximo é propriamente a renda da terra (máxima)
que prevalecerá na terra 1, podemos completar a tabela para a situação 2:
Terra
Capital
adiantado
Produto
final
Produto
líquido
Massa de
Lucro
Taxa
de
Lucro
Massa
de
Renda
Terra 1
¼ ton
1 ton
¾ ton
1/4
100%
½
Terra 2
¼ ton
1/2 ton
1/4 ton
¾ ton
100%
0
Vemos que o pagamento máximo( s max ) é tal que estabelece uma situação na qual
não há incentivos para que a disputa pela melhor terra continue.Por isso podemos ver esse
valor da renda da terra como um valor de equilíbrio competitivo, no sentido de que há
equalização das taxas de lucro nas duas oportunidades de aplicação do capital.
(d) Com base nos resultados obtidos no item anterior responda: em qual das
situações (i) e (ii) há renda? Qual terra paga renda? De quanto é a renda?
Conforme detalhado no item c), somente há renda na situação 2 - já que é nessa
surge incentivo para disputa entre os capitalistas.Nessa situação, e sempre, somente a
terra de pior qualidade em uso é que não paga renda, assim sendo, no caso é a terra 1 que
paga renda, no montante de ½ ton de alimentos.
2)Economia aberta
Em determinado momento se abre a possibilidade dessa economia transacionar com o
resto do mundo.Suponha que a taxa de troca entre alimentos e manufaturados que prevalece
nacionalmente é a da segunda terra.No resto do mundo somente existem terras de
qualidade equivalente à melhor terra da economia nacional, e as condições de produção de
manufaturados são as mesmas.
a) Em que produção, manufaturas ou alimentos, a economia nacional tem vantagem
comparativa?
Se prevalece a taxa de troca da segunda terra, a taxa de troca entre alimentos e
manufaturados da economia nacional é de ½ ton de alimentos por 1 ton de
manufaturados.
No resto do mundo a taxa de troca é mais favorável aos manufaturados (obtém-se, para
cada unidade de manufaturados, mais alimentos) já que coincide com a taxa de troca nas
condições de produção da terra 1 da economia nacional, sendo dada por 1 ton de
alimentos por 1 ton de manufaturados.Isso quer dizer que, no resto do mundo, para cada
trabalhador empregado, é possível obter uma maior quantidade de alimentos do que de
manufaturados, relativamente à economia nacional.Logo dizemos que o resto do mundo
tem vantagem comparativa na produção de alimentos, enquanto que a economia nacional
tem vantagem comparativa na produção de manufaturados.
b) Calcule os limites dentro dos quais a economia nacional poderá trocar quantidades
de alimentos ou manufaturados com o resto do mundo, de modo que o comércio
internacional seja vantajoso para ambas as partes.Isso é, obtenha as taxas de troca
(alimentos e manufaturas) máxima e mínima.
De acordo com a teoria das vantagens comparativas de Ricardo, cada país deve se
especializar na produção dos bens em que tem vantagem comparativa, importando os
demais. De tal sorte a economia nacional se especializará na produção de manufaturas,
importando alimentos do resto do mundo (que os produz a menor custo em trabalho,
relativamente ao custo em trabalho das manufaturas).
Somente se for possível obter, via comércio externo, mais das mercadorias em que se
tem desvantagem comparativa para cada unidade da mercadoria em que se tem vantagem
comparativa, relativamente a quantidade da primeira que se pode obter trocando-a pela
segunda, no mercado interno, o comércio externo será vantajoso. Ou seja, se a taxa de
troca no comércio externo for mais favorável para a mercadoria em que o país tem
vantagem comparativa, do que o é internamente, esse país poderá obter mais da
mercadoria em que tem maior dificuldade de produção, do que se a produzisse. No caso
que temos em mãos isso quer dizer que:
 A economia nacional quer obter mais de 1/2 ton de alimentos para cada 1 ton. de
manufaturas que exporta para o resto do mundo
 O resto do mundo quer dar em troca menos de 1 ton de alimentos para cada 1 ton.
de manufatura que importa.
 Assim, para que ambos tenham vantagem nesse comércio, 1 ton. de manufatura
deverá ser trocada no mínimo por ½ ton. de alimentos e no máximo por 1 ton. de
manufaturas.
 Observemos que as taxas máxima e mínima de troca no comércio internacional
coincidem com as taxas de troca interna a cada um dos países considerados.