Texto Psico 08-2015 Modulo I - Edutec

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
UNESP – CAMPUS DE BAURU
CURSO DE PSICOLOGIA
M. Henrique Salgado - [email protected]
Alexandre Benedetti - [email protected]
Modulo-I - - Depto. Engenharia de Produção
Nome _____________________________________________
Número
_____________________
Bauru -2013
1
Estatística Aplicada à Psicologia
I. Disciplina do Curso de Psicologia -: ______________________
II. Código - 4823- diurno
III. Sumário
Programa
Bibliografia Básica
Aulas – Datas Avaliações - Critérios
1. Introdução - O Método Estatístico
1.1. A Estatística.
1.1.1. O Papel da estatística na Ciência.
1.2. Método Estatístico e Artigos Científicos.
1.2.1 População e Amostra
1.3
Fases do Método Estatístico
1
2
3
5
5
5
6
6
7
2. Estatística Descritiva.
2.1. Tipos de variáveis.
2.2. Coleta dos dados.
2.3. Apresentação dos dados.- gráficos. - tabelas
2.4. Séries numéricas. Tipos de frequência. Distribuição
2.5. Medidas de tendência central.
2.5.1 Média
2.5.2 Mediana
2.5.3 Moda
2.6. Medidas de variabilidade.
2.6.1. Medidas de dispersão usuais.
Variância e Desvio padrão.
Coeficiente de variação.
2.7 Separatrizes
2.7.1. Quartis – Decis - Percentis
Lista de Exercícios – Cap. 2
3. Noções de probabilidades. (Volume II)
3.1. Introdução
3.2. Experiência aleatória; espaço amostral; eventos.
3.3. Frequência relativa e probabilidade
3.4. Probabilidade Condicional e Independência
9
9
11
12
13
16
16
17
18
18
19
19
20
22
22
23
32
4. Variáveis Aleatórias e Distribuição de Probabilidades.
4.1. Variáveis aleatórias
4.2
Variáveis aleatórias Discretas Binomial
4.3 Variáveis aleatórias Contínuas.
Distribuição Normal.
Aproximação pela Normal.
1
2
5. Amostragem e Distribuições amostrais
5.1. Introdução.
5.2. Técnicas de amostragem
5.3. Distribuição amostral da média.
5.4. Distribuição amostral da frequência relativa.
6. Estimação de parâmetros - Inferência
6.1. Estimação por ponto.
6.2. Estimação por intervalo.
6.2.1. da média
6.2.2. da frequência relativa
6.3. A questão do tamanho da amostra.
7. Teste de Hipóteses.
7.1. Introdução. Hipóteses
7.2. Testes para a média.
7.3. Teste para uma proporção.
7.4. Comparação de duas médias
7.5. Comparação de 3 ou mais médias – Análise de Variância
8. Estatística não Paramétrica
8.1 Teste Qui-Quadrado
8.1.1. Teste de Aderência
8.1.2 Teste de Independência
8.2 Teste de Fisher
8.3 Coeficiente de Correlação de Spearman
8.4 Teste de Wilcoxon
8.5 Teste de Mann-Whitney
8.6 Teste de Kruskal-Wallis
8.7 Teste de Friedman
8.8 Outras Medidas
Referências Bibliografias
ANEXOS – Formulários - Tabelas Estatísticas
IV. Bibliografia Básica
DANCEY, C.P.; REIDY, J. Estatística sem matemática para Psicologia; Porto
Alegre, Artmed, 2006.
BEIGUELMAN, B. Curso prático de bioestatística. Ribeira Preto SP, Fund. Pesq.
Científicas, 2002..
CASTRO, C.M. A Prática da Pesquisa, São Paulo, 2ª.ed.Pearson,
2006
COSTA NETO, P. L. de O. Estatística. São Paulo, Edgard Blucher, 2001
LEVIN, J., FOX, J.A. Estatística para ciências humanas. 9a. ed., São Paulo, Prentice Hall,
2004.
2
3
SIEGEL, S.; CASTELLAN JR., N.J., Estatística não paramétrica
para ciências do comportamento, 2ª, ed.,Porto Alegre,
Artmed, 2006.
SILVA, C.M., Estatística aplicada à Psicologia e Ciências
Sociais;McGraw-Hill, Lisboa, 1984.
TRIOLA, M.F. Introdução à Estatística, LTC; Rio de Janeiro; 1999.
V. Aulas – Datas das Avaliações – Critérios - Avisos
-
Dias Letivos
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
Obs.
Aval - Regimentais
-
P1
-
P2
-
Datas
-
-
-
Datas
-
-
-
P3
Aval Regimentais (Peso 8 ) e Trabalhos/Participação/Organização/Frequência (Peso 2)
-
MF = 0,80*MP + 0,20*MT
Regime de Recuperação: Avaliação Teórica (AT); Avaliação Prática (AP)
- MF = (AT + AP)/2
-
Observações
- Artigos científicos sobre a área ( Metodologia estatística) - Mínimo 1 por
aluno –
-
Entregar até: ___________
- Trabalhos em sala de aula ( não há necessidade de avisar com antecedência )
-
- Formação dos grupos de trabalho em sala ( horário de chegada- falta do
componente )
-
- Calculadora, régua, lápis, borracha ....
-
- Organizar formulário - Individual ( caderno/texto )
-
- Excel – Laboratório
3
4
V.1 Exercício - Calculando a média final
MP = (P1+ P2)/2
ou MP = ( P1+P2+P3)/3
MTi = (∑ Ti )/n
MF = MP * 0,8 + MT * 0,2
A) Situação mais comum
Notas: P1 = 6,5
P2 = 8,0
Trabalhos: 8,0 – 7,0 – 5,0 – 9,0
MF =
P3 = 5,0 - Trabalhos – notas idem anterior,
B) - Notas P1 = nc P2 = 6,0
substituindo P1 por P3
MF =
C) – c1) Notas P1 = 3,0 P2 = 3,0
MT = 6,0
MF =
c2) P3 = 7,0
MP = (P1 + P2 + P3)/3
MF =
+
+
MF =
4
5
1. Introdução – Método Estatístico
1.1 A Estatística –
## Definições

A Estatística é uma parte da matemática aplicada que se ocupa em obter
conclusões a partir de dados observados. (Silva Leme)

Ciência que se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação
dos dados. (Costa Neto)

Métodos Estatísticos podem ser descritos como métodos para tirar conclusões
sobre populações partindo de amostras (Paul Hoel)

Parece perfeitamente razoável afirmar que a condução e a avaliação de uma
pesquisa dependem, em boa parte, do conhecimento do pesquisador sobre
estatística, principalmente no que se refere às potencialidades e às limitações das
técnicas utilizadas (Sonia Vieira)
1.1.1. O papel da Estatística na Ciência
##Abrangência (Poucos duvidam hoje da importância da Estatística)
 Pesquisas científicas – principalmente nas universidades
 Pesquisas de opinião pública
 Processo decisório
o É difícil encontrar alguma área onde algum conceito estatístico não se
aplique.
o A ciência é uma tentativa de descrever, interpretar e generalizar sobre
uma realidade observada ( Claudio Moura e Castro).
o O cientista bem sucedido é o que se apercebe e se aproveita do que lhe
seja oferecido, não virando as costas ao experimento simplesmente
porque o resultado atingido foi diverso do esperado ( ).
o “A classificação de fatos, o reconhecimento de sua seqüência e sua
importância relativa é função da ciência. O hábito de formar julgamento
a partir desses fatos, não se deixando influenciar por sentimentos
pessoais é a característica do que pode ser denominado “ a mentalidade
científica” ” (Claudio Moura e Castro)
5
6
1.2 Método Estatístico e Artigos (textos) Científicos
As diversas áreas de pesquisa nas Universidades têm características que definem
o espaço de atuação dos seus pesquisadores. Na área de exatas, principalmente os
atuantes em Matemática aplicada, onde poderíamos incluir a Estatística, os poucos
“laboratórios”, e as situações próprias da área, limitam a ocorrência de temas que
possibilitem trabalhos (numerosos) exaustivos de pesquisa. As engenharias (em parte),
as biológicas e humanas (no caso a Psicologia), por outro lado, em vista das situações
práticas onde estão envolvidas, possibilitam aos seus pesquisadores a definição de
“situações problemáticas” gerando projetos de pesquisa, que muitas vezes podem ser
desenvolvidos em seus laboratórios e/ou áreas experimentais.
Em geral esses projetos resultam na instalação de algum experimento/survey
envolvendo a coleta e análise de dados. Nesse contexto, um pesquisador “estatístico”,
encontra um vasto campo para operar, porém, muitas vezes, atua como um “assessor
para assuntos aleatórios” não obtendo os devidos créditos pela sua participação. O
estatístico e sua convivência com “dados” podem colaborar em projetos desde a fase do
planejamento, apresentando técnicas para a distribuição das unidades experimentais,
definindo procedimentos para a tomada de medidas e indicando as técnicas estatísticas
para análise e inferência dos resultados.
Muito do tempo de labor de um Estatístico, hoje na Universidade, deve-se ao
seu envolvimento em projetos de pesquisa de outras áreas. Essas participações definem
nosso campo de atuação em pesquisa: o campo da “Metodologia Estatística”.
Um dos caminhos para se pesquisar a “Metodologia Científica” é por meio da
discussão de Artigos Científicos publicados nas diversas áreas do conhecimento; no
caso a grande área das Ciências Humanas (Psicologia). É possível encontrar as mais
variadas técnicas estatísticas envolvidas na análise de situações problemáticas nessa
área, indicando que o pesquisador deve no mínimo conhecer as principais estatísticas e
os testes mais comuns. Em paralelo ao ensino da disciplina Estatística percebe-se que a
inclusão desses artigos ilustrando tópicos do programa torna as aulas menos cansativas
e mais interessantes. Nesse texto os conceitos são abordados sem muita preocupação
com o rigor de terminologias usuais. No Anexo.I, orientação para a “análise” de artigos
científicos.
1.2.1. População (Universo de Interesse) e amostra
Um trabalho estatístico tem inicio a partir de alguma dúvida ou uma situação
problemática ocorrendo em um determinado conjunto (População), que exige a coleta e
análise de dados para possíveis conclusões; ou simplesmente a coleta de dados para
caracterizar determinado fenômeno que ocorre naquela população. Em geral parte
representativa (Amostra) dessa população é estudada.
Onde está (Qual) o problema? Conjunto de interesse; Universo
ou População de interesse.



População: (N) conjunto de elementos com alguma característica
comum.
Amostra: (n) sub-conjunto finito de uma população (Amostra aleatória).
Unidade Experimental – cada unidade utilizada no experimento.
6
7
EX. População (Universo) de alunos da Unesp Bauru ( N ≈ 5000)
Amostra: 180 alunos
Objetivo: Estudar Níveis de Ansiedade e Depressão
Figura1. Esquema mostrando a relação População-Amostra ( Apresentação dos
tópicos do programa da disciplina)

Censo

Amostragem
Exercício 1.1 – Analisando o Artigo Científico destaque a população de
interesse e a amostra considerada ( anotar o título do Artigo)
Titulo:
1.3 Fases do Método Estatístico
A solução de (muitos) problemas (fatos indesejáveis) ou procura de informações
(não necessariamente problemas), em diversas áreas do conhecimento pode envolver
uma série de etapas (FASES do trabalho Estatístico) até sua conclusão. A forma como
os dados devem ser obtidos, organizados e analisados pode facilitar ou dificultar a
definição de estratégias para a solução do problema.
O fato apresentado deve ser bem definido (DEFINIÇÃO DO PROBLEMA).
EX.1 Avaliar o nível de estresse e ansiedade em bailarinos profissionais na pré-estréia
de um espetáculo.
7
8
EX.2 Verificar a ocorrência de “burnout” entre trabalhadores do chamado trabalho
vazio, mais especificamente, entre os funcionários caixas de banco da cidade de
….(estado de esgotamento físico e mental cuja causa está intimamente ligada à vida
profissional- Herbert J. Freudenberger)
Após a “DEFINIÇÃO DO PROBLEMA” deve-se planejar o experimento em função
de uma série de procedimentos.
-
PLANEJAMENTO ( lembranças para .... )
se já foi feito algo semelhante, como foi feito, e o que pode ou deve ser
alterado. ( Revisão da literatura ).
a equipe de trabalho; envolvê-la no tema em pesquisa
como é o universo a ser pesquisado. È composto de unidades? Existe
alguma informação em termos de homogeneidade dos dados?
quais as condições estabelecidas em termos de “precisão e confiança” nos
resultados que serão fornecidos
censo ou amostragem; como será obtida a amostra (unidades experimentais)
quantas unidades devem ser pesquisadas? É possível saber nesse momento?
técnicas de amostragem
experimentos cegos e duplamente cegos
treinamento do pessoal envolvido
quais variáveis serão medidas ( ou contadas )
como medir; periodicidade das medidas, horários;
formulário para anotação das medidas; questionário; nome do coletor
Algum instrumento de coleta já existente.
quais Instrumentos de medidas; é necessário comprá-los; custo; tempo
filmar, fotografar (comportamentos)
amostra piloto, novo treinamento; uniformização de procedimentos; tempo
cronograma para a coleta dos dados
possíveis alterações (questionário; formulário; variáveis ...)
quantas unidades realmente devo pesquisar ?
controle de outras variáveis
COLETA DOS DADOS
Acompanhamento das coletas; anotar todas as variáveis; todos os dados;
eventos estranhos . Como serão digitados ( Excel ?)
CRÍTICA AOS DADOS
ESTATíSTICA DESCRITIVA
- ANÁLISE DOS DADOS – Estatística Inferencial
Testes Estatísticos – Paramétricos/Não Paramétricos
- COMUNICAÇÃO DOS RESULTADOS (RELATÓRIO)
- INTERVENÇÃO (se for o caso)
8
9
OBS. Amostragem
Uma das importantes fases do trabalho estatístico é a Amostragem. Consiste no
procedimento de obtenção de parte representativa do Universo de interesse. A
estatística inferencial se baseia em amostras aleatórias, as quais em termos
probabilísticos, são aquelas que melhor representam o universo em estudo. “Quando
você planeja uma pesquisa com a população de 400 (N) alunos do curso de
Psicologia e, analisa uma amostra com 80 (n) deles, você espera que esta contenha,
e com “muita precisão”, as características ( respostas) que são procuradas no
Universo. É evidente que a amostra dificilmente lhe dará uma resposta exatamente
igual ao do Universo, porém se espera uma resposta “muito próxima” da realidade.
Para entender melhor, um exemplo. Nas pesquisas eleitorais a TV anuncia que o
candidato DILSER têm 27% da preferência dos 130.000.000 (N) eleitores do país.
Isso baseado em uma amostra com 1100 (n) eleitores. Esses 27% foram obtidos na
amostra de 1100 e “transferidos” para o Universo. Na realidade, se pesquisássemos
todos (N) eleitores, dificilmente encontraríamos exatamente 27%. Porém, se nossa
amostra de fato é representativa, esperamos que essa porcentagem ( 27%) esteja
bem próxima da real. É por esse motivo que na TV tal previsão vem acompanhada
da informação “ tal estimativa tem margem de erro de 3 pontos percentuais (3%)
para mais ou menos “ Quer dizer, para o pesquisador (ou quem pagou pela
pesquisa) existe grande confiança de que a porcentagem do DILSER, esteja no
intervalo que vai de 24% a 30%.
Na prática é difícil saber quando temos uma amostra representativa ou não. Por
isso é importante utilizarmos todos os recursos (técnicas de amostragem; bom senso;
experiência) disponíveis para obtê-la..
2. Estatística Descritiva
Em qualquer trabalho de pesquisa, seja censo ou amostragem os dados são
coletados e devem ser criticados, organizados, apresentados de forma conveniente e
resumidos através de parâmetros característicos. As notas que os alunos obtém em uma
disciplina, durante o semestre, são resumidas (representadas) através de uma média
final.
A palavra variável será muito utilizada no decorrer desse texto. Se você está no
Laboratório e deve pesar 5 animais ( amostra com 5 unidades experimentais) é bem
provável que os pesos variem de animal para animal. Dizemos que a variável peso é a
variável de interesse e os 5 pesos obtidos são os valores dessa amostra.
2.1 Tipos de variáveis
Consideram-se duas classificações: Qualitativa e Quantitativa.
2.1.1 Qualitativa ( resulta de alguma classificação por tipos ou atributos ). Destacandose as NOMINAIS e ORDINAIS
a) População dos Alunos da Unesp Bauru
 Variável de interesse: sexo
(NOMINAL)
 Variável de interesse: Termo no curso (ORDINAL)
 Classificação do indivíduo quanto ao nível de estresse: baixo, moderado, intenso
9
10
2.1.2 Quantitativa ( quando seus possíveis valores indicarem quantidades )
Podem ser DISCRETAS (obtidos mediante alguma forma de contagem- valor exato) ou
CONTÍNUAS (resultam, em geral, de uma medição em alguma unidade de medida)
b) População dos Alunos da Unesp – Bauru
 Variável de interesse: Tempo diário dedicado ao lazer ( horas) (CONTÍNUA)
 Variável de interesse: Número de semestres cursados (DISCRETA)
 Variável de interesse: Quociente de Inteligência - QI
EXEMPLOS
c) População de cobaias ... ( Variáveis ou características de interesse)
 Variável 1: Peso (g) antes do tratamento
 Variável 2: Peso (g) após o tratamento
 Variável 3: Taxa de glicose (mg/100ml)




População de domicílios (Residências) na cidade
Variável: No. de crianças, por domicílio, (até 5 anos) vacinadas
Variável: Tipo sanguíneo dos residentes
Variável: Tempo diário que o televisor fica ligado (horas) na residência
Exercício2.1 Associe o tipo de variável considerando uma Unidade Experimental, onde:
Y: deseja-se anotar a “causa da morte” .............................................................................
Z: deseja-se anotar a “porta” que a cobaia entrou ………………………………………
W: deve-se anotar se o individuo tem o sintoma ou não ...................................................
X: deve-se contar o número de cáries ............................................................................
Y: deve-se contar o número de filhos por família.........................................................
Z: deve-se contar o número de acertos no teste psicológico…………. ............................
X: deve-se anotar o Desempenho Motor da criança contaminada com chumbo (IPO)......
Z: deseja-se anotar o peso do recém-nascido (gramas) .................................................
W: deve-se se medir o nível de chumbo da criança (mg/dl) ……………………………
Exercício 2.2 – Analisando o Artigo Científico anote a(s) variável de interesse e
defina o tipo ( anotar o título do Artigo)
Titulo:
Independente do tipo de variável, na descrição dos dados “tudo pode ser
representado por números”. Pode-se indicar o sexo por um número ( M=1; F=2); ou, em
10
11
um experimento sobre “Estresse“ se, o individuo tem estresse em relação ao fato, anota
“1” , se não, “0” ( são números indicando atributos). Esses atributos podem ainda
resultar quantidades. Se sua amostra contém 100 indivíduos e 25 responderam que tem
estresse (1); 70 não tem (0); em algum relatório poderá dizer que “ foram encontrados
25 indivíduos com estresse e 70 sem estresse. Dentre os pesquisados, 5 não
responderam.”
2.2 Coleta dos dados - Delineamentos
A obtenção dos dados está relacionada a forma como a pesquisa é planejada.
-Estudos Transversais: Estudar o Universo em um único momento do tempo
Ex. Entrevista com mães de crianças ..... com TDA em jan/2012
-Estudos Longitudinais; Estudos Transversais repetidos periodicamente.
-Estudos de Coorte: Um grupo seleto a ser pesquisado continuamente no tempo
- Grupos: Experimental X Controle
- Grupos Aleatorizados: Experimental X Placebo
A coleta pode ser feita continuamente conforme os eventos ocorram (registros
civis; casos de uma moléstia ); periodicamente (mensalmente são coletadas informações
sobre o comportamento do indivíduo) ou ainda ocasionalmente (registro de certa
enfermidade em uma determinada região – Estudos transversais). Os dados ( Primários
ou Secundários) podem obtidos através de amostras (ou todo Universo) em função de:


Arquivos; Questionários; Planilhas utilizadas nos experimentos; Protocolos
Outras ... ( Literaturas ; jornais ; telefone )
Exercício 2.3 No artigo Científico comente sobre o delineamento e a coleta dos dados.
Titulo:
11
12
2.3 Apresentação dos dados
2.3.1 Tabelas
As tabelas ou ainda quadros ( alguns diferenciam) apresentam normas de acordo
com o IBGE (2004)-ATUALIZAR. De modo geral a tabela deve conter:
1. Título - Na parte superior da tabela. Deve conter a variável em estudo, o local e a
época da pesquisa.
2. Corpo - Conjunto de linhas e/ou colunas com os dados
3. Cabeçalho - Parte da tabela onde se descreve as categorias ou o conteúdo de cada
coluna.
4. Coluna Indicadora - Parte da tabela onde se indica o conteúdo de cada linha.
5. Outros - Fonte (no rodapé) . Indicando a procedência dos dados
- Notas (símbolos )
Obs.
1. No preenchimento do corpo, nenhuma casa (célula) deve ficar em branco, se ocorrer;
"No zero"
- (hífen) ( não resultante de arredondamento
Dúvida
?
(interrogação)
Informação não disponível ... ( três pontos)
Valor muito pequeno 0 ou 0,0 ou 0,00 ; -0 ou – 0,0 ou -0,00
Omissão de dado
x
( quando existe apenas um ou dois informantes)
2. As tabelas devem ser numeradas (junto ao título)
3. Fechadas no alto e abaixo
4. Os totais e sub-totais devem ser destacados
5. Os números devem ter o mesmo número de casas decimais.
2.3.2
Representações gráficas.
Representação geométrica que deve apresentar em seu título o fenômeno com o
local, época, bem como a fonte se os dados forem secundários. (clareza, escala e
unidades). Proporciona rápida visualização do fenômeno. Pode ser utilizado tanto para
comunicação dos resultados como para análise dos dados. Na norma atual, 2011 o título
deve vir na parte superior do gráfico sendo que a fonte, notas etc... na parte inferior.
Exercício 2.4 No (s) Artigo Científico comente sobre Tabelas e Gráficos apresentados.
(Pesquise na Biblioteca de sua Unidade as normas atuais para apresentação dos dados
em tabelas e gráficos).
Titulo:
12
13
2.4 Séries numéricas. Tipos de Frequências. Formas de Agrupar
Os dados obtidos nos experimentos, em geral, são anotados em formulários
previamente definidos a fim de facilitar a operacionalização dos mesmos. Dependendo
do tipo de variável, da quantidade de dados e outros interesses do pesquisador eles
podem ser dispostos de vários modos. Os exemplos os apresentados na seqüência
ilustram algumas situações. Nos Artigos Científicos, na maioria das vezes são
apresentados apenas valores representativos.
Ex. 2.5 Considere o experimento onde foram medidos os QI (idade mental/idade
cronológica) de 5 indivíduos (n = 5)
90
105
102
96
90
Ordenando
Ordenar é construir o ROL. Seria, digamos um atividade inicial para a “análise”
90
90 96 102 105
Ex. 2.6 Considere o experimento onde foram medidos os QI de 11 indivíduos (n=11)
90 90 96 96 96 96 96 102 102 102 105
O pesquisador considerou valores inteiros. Na forma como os dados foram
coletados pode-se representá-los em uma tabela que destaque as REPETIÇÕES (
Distribuição de frequências), Tabela 2.1.
Tabela 2.1 Distribuição dos QI dos indivíduos (distribuição de frequências)
QI- X *
.No. de indivíduos (f) **
fr = p’
F
90
2
96
5
102
3
105
1
11

* Por simplicidade, facilidade ... a variável QI é indicada por X ou (Xi)
** Frequências absolutas – f ou (fi)
FR
Obs:
O valor 90 ocorreu com frequência 2 , isto é
f1 = 2
 f = n (soma de todas as frequências = total de pesquisados)
Frequências relativas – fr ou p’ ( p’i ) fr = f / n
O valor 90 ocorreu duas vezes (com frequência 2) nas 11 unidades
experimentais
.p’ = 2/11 = 0,182
18,2%
13
14

Frequências acumuladas absolutas – F (crescentes)
F2 = Número de ocorrências até 96 g -
F2= 7
-Fi = Número de ocorrências até a classe i (i = 1,2,3,4)
 Frequências acumuladas relativas - FR
FRi = Proporção de ocorrências até a classe i
Ex. 2.7 Considere o experimento onde foram medidos os QI de 36 indivíduos
116
75
98
114
117
113
114
108
98
89
111
111
104
95
107
116
104
103
91
123
94
96
128
77
104
135
115
108
90
105
91
104
107
106
90
106
Quando a quantidade de dados é relativamente grande e a variável é contínua
(alguma vezes pode-se agrupar variáveis discretas), a fim de melhor entendermos o
“comportamento desses dados” é conveniente agrupá-los em classes considerando as
REPETIÇÕES POR INTERVALO de classes ( Distribuição de frequências em classes
de amplitude=h). A construção do Rol facilita tal procedimento.
ROL
Em quantas classes agrupar ? Em geral os autores definem esse número em
função do “tamanho da amostra”, porém vários procedimentos são propostos. Considere
as situações que mais ocorrem: número de classes (k) de 4 a 15 e, dentre esses k = 6,7,8
ou 9 . (Tabela 2.2)
No exemplo, para k =6
Xmax=
Xmin =
A= Xmax – Xmin =
h = A/k =
(h = amplitude de classe)
Tabela 2.2 Distribuição dos QI em 6 classes
Classes de QI
f
*X
75 ----80

* X indica o ponto médio da classe (representante da classe)
As representações gráficas usuais para dados agrupados em classes são:
HISTOGRAMA e Polígono de Frequências.
14
15
Exercício 2.8 – Construir Histograma e Polígono de Frequências
Exercício 2.9 Um Psicólogo aplicou instrumento para verificar o fator “Condições de
Trabalho” na “Escala de Avaliação do Contexto do Trabalho –EACT” , em uma
amostra de 52 Enfermeiros de um etc .... Obteve os seguintes resultados (médias de 10
perguntas). ( 1= nunca; 2= raramente; 3 = às vezes; 4=frequentemente; 5=sempre)
(MENDES e FERREIRA, 2007) - All Books ( Casa do Psicólogo)
2,60
2,45
1,50
1,73
2,30
1,73
2,80
2,45
3,80
4,18
4,00
3,73
2,60
1,18
1,90
2,27
1,80
2,18
1,90
2,27
3,00
2,45
2,10
2,82
1,30
1,27
3,30
2,64
2,20
2,27
2,40
1,27
2,60
3,09
3,40
2,73
1,60
2,27
3,00
2,09
3,00
1,91
3,00
2,91
2,50
1,82
2,50
1,64
2,20
2,27
2,80
3,36
Considera-se como referência para esse contexto a classificação:
Abaixo de 2,30  Avaliação mais positiva – Satisfatória
De 2,30 a 3,70  Avaliação mais moderada, crítico
Acima de 3,70  Avaliação mais negativa, grave.
a) Anote os escores extremos ( mínimo e máximo)
b) Qual a variação dos dados (Amplitude )
c) Agrupar os valores em 3 classes ( Satisfatório, Crítico, Grave)
Tabela 2.3 Distribuição dos Escores de EACT
Classes
f
fr (%)
X
1,00-----2,30
2,30|----|3,70
3,70. ----5,00
SOMA
d) Determinar as frequências relativas (fr (%))
e) Determinar os pontos representativos das classes ( X )
f) Qual a proporção de enfermeiros com escore de EACT inferior a 3,00 ?
(Calcule: pelo Rol e pelas Classes)
15
16
2.5 Medidas de Tendência Central
Com os dados organizados é interessante a determinação de medidas que
sumarizem e representem esses dados. Na disciplina Estatística o aluno terá, durante o
semestre letivo, uma série de notas que no final será representada por uma média, a qual no
histórico escolar indicará o seu desempenho. As medidas mais usuais são a média
aritmética, a mediana e a moda, sendo a primeira, geralmente denominada MÉDIA, a mais
usual. A denominação “Tendência Central”, denota o posicionamento mais comum dessas
medidas quando se considera o rol de dados.
2.5.1. Média Aritmética (Excel  fx  Estatística  Média)
Nas amostras a média aritmética, geralmente, é denotada por x e definida como:
X 
X
n
Exercício 2.10 Foram medidos os QI de 11 indivíduos (n=11)
90 90 96 96 96 96 96 102 102 102
105
QI médio é ______
Para o caso em que os dados estão distribuídos em classes de frequências, utiliza-se a
fórmula
( f * X)

X
f
n = f
Obs. Essa fórmula é semelhante à utilizada no cálculo da média ponderada , onde f
representa os pesos e n a soma dos pesos.
Exercício 2.11 Foram medidos os QI de 11 indivíduos (n=11). Determine o QI médio.
X = QI
90
96
102
105

.No. de indivíduos (f)
2
5
3
1
11
f*X
Exercício 2.12 Foram medidos os QI de 36 indivíduos. ( Tabela 2.2 -Pág
QI médio.
QI
f
X
f*X
75------85
80
85------95
95-----105
105---115
115---125
125---135

). Determine o
16
17
Exercício 2.13 Determine a média final (MF) de um aluno que obteve as seguintes médias
de provas e trabalhos: MP = 6,0
MT = 8,0
MP
MT
Notas (X)
6,0
8,0
Pesos (f)
8
2


10
f*X
MF =
2.5.2. Mediana (Excel  fx  Estatística  Mean)
A mediana também tende a figurar no centro da distribuição de valores ordenados. Em
um rol com número impar de valores a mediana (Md) é o valor que ocupa a posição central
(ordem (n+1)/2). Se n é par a mediana é a media aritmética dos valores que ocupam as duas
posições centrais ( n/2 e n/2 + 1).
Exercício 2.14
a) Foram medidos QI de 5 indivíduos (n=5)
90
105
102
96
90
.90
90
96
102 105
Md = 96
Em vista dos diversos tipos de séries que podem ocorrer na pratica, é difícil nos
expressarmos de forma matematicamente correta sobre o significado da Mediana: Neste
texto vamos admitir a seguinte interpretação: “ Metade dos indivíduos pesquisadas tem
QI inferior ou igual a Mediana (96) ou Metade dos indivíduos pesquisados tem QI
superior a 66g”.
b) Foram medidos os QI de 6 indivíduos (n=6)
.90 90 96 102 105 128
Md = (96+102)/2
Md =
“Metade dos indivíduos pesquisados tem QI inferior a
99”
c) Foram medidos os QI de 11 indivíduos (n=11)
X – QI
90
96
102
105

.No. de indivíduos (f)
2
5
3
1
11
“ Metade dos indivíduos pesquisados tem QI inferior a ………..
17
18
OBS. Para dados agrupados em classes de amplitude, a mediana é determinada pela
expressão:
Md = Li + [(n/2)- Fa ]* hmd/fmd
Onde: Li = limite inferior da classe que contem a mediana
n = tamanho da amostra
Fa = frequência acumulada até a classe anterior à classe mediana
hmd = amplitude classe mediana
fmd = frequência absoluta da classe mediana
Exercício 2.15 Determinar o valor mediano na distribuição dos QI (Tabela 2.2)
QI
75-----85
85-----95
95---105
105--115
115--125
125--135

f
F
36
O QI mediano é de ______ ; significa que metade dos indivíduos pesquisados
tem QI até ...
2.5.3
Moda (Excel  fx  Estatística  Modo)
A moda de uma série de valores é aquele (s) que ocorre com maior
frequência:
Exercício 2.16 Foram medidos os QI de 5 indivíduos (n=5)
90 90 96 102 105
Mo = 90
Exercício 2.17 Foram medidos os QI de 11 indivíduos
90 90 96 96 96 96 96 102 102 102
105
Mo =
E, se ocorressem mais 3 valores …(iguais a 90) …
90 90 90 90 90
Mo =
96
96
96
96
96
102
102
102
105
Mo =
Obs. Para mais informações sobre dados agrupados em classes de amplitude, consulte (
COSTA NETO)
2.6 Medidas de Variabilidade
Indicam o grau da variabilidade ou dispersão da série numérica. As mais comuns
são: Amplitude do rol; desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
18
19
Se você comunica que dois grupos, A e B, de indivíduos têm valores de BDI
(Inventário de Depressão – mede a intensidade da depressão) médios iguais a 45, podese ter a impressão de grupos com resultados “semelhantes” ou muito próximos. Porém
poderia ocorrer ( exagerando):
x A = 45
x B = 45
Grupo A: 45 45 45 45 45
Grupo B: 25 40 45 50 65
Percebe-se que as distribuições dos BDI A e B são “bem” diferentes. No grupo
A não existe dispersão alguma (todos valores são iguais), diríamos que o grau de
dispersão é “zero”. No grupo B os valores estão mais dispersos, diríamos que a
dispersão é maior que zero. A dispersão pode ser obtida através de várias medidas.
Exercício 2.18. Com os dados dos grupos A e B, determine a Amplitude do Rol e o
Desvio Médio.
a) Amplitude do rol
ARA = 45 - 45= 0
b) Desvio Médio – DM
ARB = 65 – 25 = 40
DM = ∑ | x – x | / n
DMA = 0
DMB = ?
| XB – x |
XB
25
40
45
50
65
∑
O Desvio Médio é a média aritmética das distâncias (desvios) de cada um dos
valores para a média.
DMB =
Significa que; em “média” os valores de BDI distam da média .......................................
2.6.1 Medidas de dispersão usuais nas análises estatísticas.
A Variância (s2) e o Desvio Padrão (s) são as medidas usuais para indicação do
grau de dispersão ou variabilidade de uma série de valores. São definidas como:
.s = ∑ ( x – x ) / ( n- 1) ou s
2
2
2
x


n
i 1
( xi  x) 2
n 1
e
s = √ s2
19
20
onde ∑ ( x – x )2 = SQ = Soma de quadrados e (n -1) = GL = Graus de
liberdade
(Excel  fx  Estatística  Desvpad)
Para dados agrupados em classes:
2
(
x

x
)
. fi
i1 i
k
s x2 
n 1
Outra medida usual é o Coeficiente de Variação (CV). É uma medida de
dispersão relativa definida por:
Cv = s / x
Geralmente apresentada no formato percentual ( %)
Exercício 2.19 Determinar a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação da
série de BDI (B).
( XB – x )2
XB
25
40
45
50
65
∑
x = 45
s2 =
s=
CV =
Significado-s: De forma aproximada pode-se dizer: “ Em média os valores de BDI
distam da média 14,6 ptos“ ou “O grau de dispersão dos valores de DBI do grupo B, em
termos de desvio padrão, é de 14,6 ptos “.
Exercício 2.20 Determinar o desvio padrão ( e o CV) dos valores de EACT (escores)
relativos à uma amostra com 8 indivíduos etc ….
1,8 2,4
2,7
2,7
(X– x )2
(No Excel: fx ; Estatística: DESVPAD)
x =
s2 =
s=
2,9
3,0
CV = s / x
3,4
4,0
Soma
=
Significado -CV = A dispersão dos dados de EACT, em relação a média, é de ……. %
(R. 2,9; 0,7; 27,4; 24,0%)
20
21
Exercício 2.21 Considere dois grupos de homens. No grupo N, 3 integrantes com idades
3, 6 e 9 anos. No grupo V, 3 integrantes com idades de 70, 73 e 76 anos. Em qual grupo
a dispersão (desvio padrão) das idades é maior? “Visualmente” em qual grupo seria
mais fácil perceber a dispersão idades? Determine os coeficientes de variação e
comente.
Idades- N
(N – x N)2
3
6
9
∑
Resp. CVN = 50%
(V – x V)2
Idades - V
70
73
76
∑
CVV = 4,1%
Exercício 2.22. Notas de crianças na faixa etária de 8 a 10 anos em avaliação sobre…
após tratamento. Dados agrupados em 5 classes (nota mínima 2; nota máxima 8):
Notas
4,0 -----| 4,8
4,8 -----| 5,6
5,6 -----| 6,4
6,4 -----| 7,2
7,2 -----| 8,0
∑
No Indiv. f
8
14
22
11
5
F
X
a) Determine a pontuação média
f*X
f * (X - x )2
x = ---------
Resp. (A pontuação média dos pesquisados é _______ pontos )
b) Determine a Variância (s2) e o Desvio Padrão (s)
s2 =
pontos2 ;
s=
s=
s2 = 0,82
pontos
Resp. ( O grau de dispersão da amostra de notas é ________ pontos )
ou ( Em média as notas distam da média, ________ pontos )
c) Determine a nota Mediana
Md =
Classe Mediana =
Md =
Significado: ( Metade dos pesquisados tem nota até ________ pontos)
d) Determine ( aproximadamente) a porcentagem de indivíduos com nota acima de
5,8 pontos.
21
22
Resp. A porcentagem de indivíduos com nota acima de 5,8 pontos é
e) Determine o Coeficiente de Variação
CV =
Resp. ( O grau de dispersão relativa, da amostra de notas é
%)
2.23 Considere as notas de dois grupos de alunos (0 a 10)
A
( X– x )2
1,5
3,5
6,0
6,5
8,0
9,0
9,5
B
( X– x )2
4,0
5,0
6,0
6,5
7,0
7,0
8,5
a) Sem cálculos, qual o grupo mais homogêneo?
( 6,29 e 2,93 ; 6,29 1,47)
b) Verifique com os cálculos. (médias e desvios padrão).
2.7 Separatrizes
São medidas que dividem (separam) o Rol em partes. As mais
conhecidas são:
Mediana; Decis, Quartis e Percentis.
O 1º. Decil (D1) separa a série ordenada em duas partes: 10% dos valores são
menores (ou igual) a ele e, 90% dos valores, maiores.
O 3º. Quartil (Q3) separa a série ordenada em duas partes: 75% dos valores são
menores (ou igual) a ele e, 25% dos valores, maiores.
O 20º. Percentil (P20), separa a série em duas partes: 20% dos valores são menores
(ou igual) a ele e, 80% dos valores, maiores..
Ex. 2.24 No Rol de QIs determine: D1 ; D4 ; Q1 ; Q3 ; P10; P50; P70 . Comente
75
103
111
77
104
111
89
104
113
90
104
114
90
104
114
91
105
115
91
106
116
94
106
116
95
107
117
96
107
123
98
108
128
98
108
135
22
23
Lista de exercícios - Cap. 2
(FAÇA TAMBÉM no Excel/BR-Office.Calc)
1 Associe o tipo de variável considerando uma Unidade Experimental, onde:
X: resultado de um teste sorológico.................................................................................
X: classificação de certo indivíduo quanto a ter ou não ansiedade
Z: classificação de certo indivíduo quanto ao grau de ansiedade (0,1,2)...........................
Y: deve-se anotar o estágio da doença...............................................................................
X: número de natimortos em 1000 nascimentos/por ano/localidade ................................
Y: número de dentes irrompidos em escolares com 7 anos ................................................
W: deve-se anotar o número de pontos em uma avaliação……………………………
Y: valores de glicemia em jejum (mg/dl).... em adultos normais .......................................
W: número de nascimentos femininos em grupo de 50 casais ...........................................
W: tempo (horas) diário dedicado à leitura ..................................................................
X: deseja-se anotar o termo de escolaridade ...................................................................
2. Uma amostra de domicílios em certo bairro da cidade forneceu "número de filhos
vivos, com menos de 15 anos, por família".
3 2 1 2 4 2 1 0 2 1
a) Determine a média. Dê o seu significado. ( 1,8 )
b) Determine a mediana. Dê o seu significado.
c) Determine o desvio padrão. Dê o seu significado. (1,14)
d) Determine a porcentagem de famílias com mais de 1 filho (com menos de 15 anos).
e) sendo essa amostra representativa de um universo de 850 famílias, qual o número
esperado de famílias, nesse universo, com mais de 1 filho?
3. Uma amostra de 50 famílias em certo bairro da cidade, forneceu “ número de filhos
vivos com menos de 15 anos por família".
2 1 0 0 3 0 2 3 2 1 1 2 4 1 3 5 2 1 1 0 0 0 0 1 2
1 2 4 1 3 2 1 1 1 3 4 1 5 2 2 2 2 3 1 0 3 1 2 4 3
Construa tabela de frequências simples
23
24
No.Filhos No.Famílias
a) Determine a média. Dê o seu significado. (Em média, as famílias do bairro têm 1,82
filhos vivos com menos de 15 anos)
b) Determine a mediana. Dê o seu significado. (Md=2,0)
c) Determine o desvio padrão. Dê o seu significado. (1,34)
d) Determine a porcentagem de famílias com mais de 1 filho (com menos de 15 anos).
(54%)
e) sendo essa amostra representativa de um universo de 850 famílias, qual o número
esperado de famílias, nesse universo, com mais de 1 filho? (459)
4. A série abaixo representa os tempos em horas, que 6 crianças (8 a 10 anos) passam
diariamente a frente da TV
1,8 2,5 3,3 3,6 2,5 3,5
Determinar:
a) média b) mediana c) desvio padrão
d) a porcentagem de crianças com mais de 2,0 horas diárias a frente da TV
e) o coeficiente de variação.
(2,87; 2,90, 0,71)
24
25
5. A série apresenta os valores de “stress” na escala EVENT (objetivo de pontuar a
vulnerabilidade ao “stress” no trabalho – Questionário com 40 itens, divididos em 3
dimensões. Cada item, 3 opções -0 sem stress; 1 as vezes e, 2 freqüentemente). A tabela
apresenta os escores de 52 indivíduos, de ambos os sexos, enfermeiros em um hospital.
(Quais as pontuações mínima e máxima possíveis, para certo individuo?)
Tabela 2.5
47
28
24
36
43
60
32
48
48
23
28
24
57
40
6
52
35
45
34
36
55
64
42
20
36
10
18
35
4
15
20
48
30
26
16
28
5.1 a) Determine a média, mediana e a moda pelo rol.
13
40
34
28
14
38
18
38
48
39
22
48
27
26
36
40
(33,1; 34,5; 48,0) pontos
b) Determinar o primeiro decil. R-(14,5); Signif- (10% dos pesquisados tiveram escore
de stress inferior ou igual a 14,5)
c) Determinar o primeiro quartil R-(23,5)
d) Determinar o percentil 80
R-( 46,0)
e) Determine a porcentagem de indivíduos com escore acima de 50. R (9,6%)
f) Determinar o desvio padrão no Excel (fx – desvpad).
5.2 a) Agrupe os valores em 6 classes. K = 6
Menor valor de stress =
Maior valor de stress =
h = AR/6 =
Escoresclasses
4,0 --|
Individ. ( f )
R- (13,9)
AR=Maior
–
Menor=
X
∑
Obs. (as respostas consideram agrupamento com h = 10 , iniciando com o valor 4,0 –
intervalo fechado a direita)
a) Determine a média (33,2), mediana (34 ou ) e a moda, (39 )
25
26
b) Determine a porcentagem de indivíduos com mais de 50 pontos. Compare com
5.1.e . R(13,4%).
c) Sendo essa amostra representativa de um universo de 6.500 enfermeiros, qual o
número esperado com escore de stress superior a 50 pontos?
d) Determine o desvio padrão e o coeficiente de variação. R-(14,2)
5.3 Considere que as duas primeiras linhas da Tabela 2.5 (pág.25) indicam valores de
stress dos enfermeiros sexo feminino e as duas últimas, do masculino. Construa gráfico,
com colunas indicando as duas médias.
Figura 5.3 Médias dos escores de “stress” (EVENT), dos enfermeiros do hospital XX,
por sexo (Santina-2011).
6. Em uma amostra de 15 famílias foram anotados os números de filhos, obtendo-se a
série:
2 4 3 2 2 1 0 3 4 3 2 2 1 1 3
a) Ordene (rol) b) A variável "Número de filhos" é discreta ou contínua? Por quê?
c) Construa uma tabela de frequências (distribuição de frequências) d) Determine outras
frequências (relativas e acumuladas)
No. Filhos - X
No. Famílias - f
26
27
e) Qual a porcentagem de famílias com mais de 3 filhos?
f) Construa gráfico em setores considerando as categorias:
Famílias
I- até um filho II- 2 ou 3filhos III- mais de 3 filhos
(indique as porcentagens)
Figura 2.6
.
7..A tabela apresenta "Diagnóstico de Biópsias de mama, feitas entre 1963 e 1972
inclusive, no Hospital dos Servidores do Estado, RJ.
Diagnóstico
Frequência
------------------------------------- -----------------Displasia
1010
Tumor benigno
344
Tumor maligno
329
Inflamatória
54
Diversos
288
_____________________________________
Fonte: PIZA et all (1977) (Introdução ... Bioestatística - Vieira, S)
a) Determinar as porcentagens de pesquisados com diagnóstico de Displasia.
b) Construir gráficos em setores (título, corpo, ... fonte etc..)
8..Um pesquisador utilizando o “Inventário das características e estados de Ansiedade”
mediu o “nível de ansiedade” em um grupo de pessoas. Obteve os valores:
Indiv.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Ansied 55 51 51 24 25 50 30 34 29 61 71 49 46 32 35 49 32 39 43 44 31
a) Determine a media; mediana R-(41,9; 43,0)
b) Determine a porcentagem de pessoas com nível abaixo de 44,5 R- (57,14%)
c) Determine a porcentagem de pessoas com nível entre de 44,5 e 55,5 R-(33,3%)
27
28
d) Determine a porcentagem de pessoas com nível acima de 55,5 R ( 9,52%)
e) Considere que os indivíduos de 1 até 11 são do sexo masculino. Em qual sexo o nível
de ansiedade é maior? Quanto ao gênero quem é mais homogêneo?
Determine as medidas que indicam o grau de homogeneidade para os dois grupos de
sexo ( R. 16,0 e 7,1)
9. Quem você escolhe para representar cada uma dessas séries ? (Entre média, mediana
e moda). Comente.
A:2 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 8
B:2 3 3 4 5 6 7 8 9
C : 2 3 3 4 5 6 7 8 9 36
10. Nos grupos (valores de ansiedade) comente, antes dos cálculos, em termos da
variabilidade dos dados.
“O rol ajuda”
G1 46 51 51 34 29 50 38 34 32 46
G2 46 20 54 32 23 61 21 59 71 24
R.-(8,5 ; 14,5)
11. A pesquisa consiste em verificar se o Barulho de fundo ( música, batida de portas,
arrasta pé) afeta a memória de curto prazo (lembrar palavras). Vinte e quatro indivíduos,
distribuídos ao acaso em dois grupos com 12. Teste: Memorizar 20 palavras em 2
minutos ( fone de ouvido). Anotou-se o número de palavras lembradas por indivíduo.
Com Bar
SemBar
5
10
6
7
3
6
9
5
10
11
9
12
15
9
16
15
16
18
17
13
11
12
13
11
a) Determine as médias e os desvios padrão. R-(7,8; 13,8 e 2,8; 2,8)
b) Comente sobre essa pesquisa ( em termos de média e desvio padrão)
28
29
.12a) Se lhe for informado que o Percentil 90 dos QI é de 102, isso significa que .....
12b) Se lhe for informado que o 1º. Quartil dos QI é de 89, isso significa que ...
12c) Se lhe for informado que o coeficiente de Mortalidade Infantil (Brasil 2012) é
de 0,022, você entende que ....
12d) Se lhe for informado que a Prevalência de ESTRESSE em março de 2010 ( em
amostra de 1000 universitários do 1º ano) é de 0,15 você entende que ....
12d) Se lhe for informado que a Prevalência de ESTRESSE em junho de 2010 ( em
amostra de 1000 universitários do 1º ano) é de 0,32 você entende que ....
12e) Se lhe for informado que a Incidência de ESTRESSE em março/junho de 2010
(na amostra de 1000 universitários do 1º ano, em março 850 não tinham a condição;
em junho eram 680, ) é de 0,20 você entende que ....
(Incidência se refere aos novos casos – de março a junho –
Incidência = No. de novos casos (320-150)/No. total de indivíduos sem a condição (850)
13. A tabela 2.6 apresenta a distribuição dos tempos de profissão (anos) em uma
amostra de enfermeiros de hospitais da região…
Tabela 2.6. Distribuição dos tempos ( anos)
Tempos de Prof.
f
X
1 |---7
12
7 |---13
17
13 |---19
22
19 |---25
28
25|----31
25
22
4
∑
a) Complete os limites das classes
b) Qual o "tamanho da amostra" ?
c) Como você lê a classe:
13|-----19
22
d) Os pontos médios (X) são os valores representativos das classes. Anote-os na
tabela
29
30
e) Qual a porcentagem de enfermeiros com tempo de profissão superior 22 anos?
f) Qual a porcentagem de enfermeiros com tempo de profissão inferior a 15 anos?
g) Qual o tempo médio de profissão?
h) Qual o tempo mediano de profissão?
14. (2.9-pág15) Um Psicólogo aplicou instrumento para verificar o fator “Condições de
Trabalho” na “Escala de Avaliação do Contexto do Trabalho –EACT” , em uma ...
2,60
2,45
1,50
1,73
2,30
1,73
2,80
2,45
3,80
4,18
4,00
3,73
2,60
1,18
1,90
2,27
1,80
2,18
1,90
2,27
3,00
2,45
2,10
2,82
1,30
1,27
3,30
2,64
2,20
2,27
2,40
1,27
2,60
3,09
3,40
2,73
1,60
2,27
3,00
2,09
3,00
1,91
3,00
2,91
2,50
1,82
2,50
1,64
2,20
2,27
2,80
3,36
1,80
2,27
2,73
3,73
1,82
2,27
2,80
3,80
1,90
2,30
2,80
4,00
ORDENADOS
1,18
1,91
2,45
2,91
1,27
2,09
2,45
3,00
1,27
2,10
2,45
3,00
1,30
2,18
2,50
3,00
1,50
2,20
2,50
3,00
1,60
2,20
2,60
3,09
1,64
2,27
2,60
3,30
1,73
2,27
2,60
3,36
1,73
2,27
2,64
3,40
1,90
2,40
2,82
4,18
a) Determine o escore médio
b) Determine o escore mediano
c) Com os dados agrupados (Tabela 2.7): Determinar a Média e Desvio Padrão
Tabela 2.7 Distribuição dos Escores de EACT
Classes
f
X
f *X
f*( X– x )2
0,00-----2,30
2,30 |---|3,70
3,70 ---5,00
d) Construir gráfico em setores mostrando as frequências por classes
Considera-se como referência para esse contexto a classificação:
Abaixo de 2,3  Avaliação mais positiva – Satisfatório
De 2,3 e 3,7  Avaliação mais moderada - Crítico
Acima de 3,7  Avaliação mais negativa – Grave
30
31
ANEXO-1
Artigos Científicos - Roteiro - data _____/_____/______
Trabalho – Observando a “Estatística” nos trabalhos Científicos”
Título do Trabalho
1. Área da Psicologia (Se souber – Psicol. Social; Orientação vocacional; Processos
psicológicos; Neurociências; Avaliação psic.; Forense/Comportamental; Educação e
Formação; Organizações e trabalho; etc ... )
2. Publicação: Revista; jornal; Local; Data publicação, Número, etc
3. Objetivo (s) – (Hipóteses quando percebíveis – formule ao menos uma)
4. Material e Métodos
- Amostragem – Aleatória – Não aleatória; não consta .. como foi obtida a amostra,
quantos indivíduos (unidades experimentais)
- Delineamento - Pelo descrito você entende o que o pesquisador desejou fazer?
- Relate sobre o material (questionário – protocolo), equipamentos utilizados?
- Variáveis de interesse - unidades de medida Quem mediu (aplicou) como ?
- Tratamento Estatístico - Descritiva; Testes; Nível de significância; citou texto de
referência estatística? Software para os cálculos ?
- Crítica, dúvidas que você teve em relação a Metodologia definida ( As
informações sobre os métodos possibilitaram-no entender como foi desenvolvido o
trabalho ? )
5. Resultados
-
Análise estatística – (Foi utilizado o indicado em Materiais e Método(s) ?)
-
Comunicação dos resultados. Cite as expressões estatísticas encontradas.
Citações de termos estatísticos (valor-p ou p< 0,05) em tabelas e gráficos.
Tabelas e gráficos seguem as normas?
-
Crítica ( Alguns procedimento ou algum resultado que você achou estranho,
ou não entendeu ? )
6. Conclusões – Reveja “os objetivos”; - Você entende que as conclusões estão de
acordo com os objetivos ? ( os objetivos foram alcançados?)
- Críticas ( Dúvidas)
7. Bibliografia estatística.
(o texto citado em Materiais e Métodos foi referenciado?
algum outro?)
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