01-(UNESP-SP) Um veículo de massa 800kg está rodando à

01-(UNESP-SP) Um veículo de massa 800kg está rodando à
velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o
motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se
reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir do
momento em que o freio foi acionado, determine
a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o
instante em que o veículo pára.
b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo.
c) o trabalho realizado pela força (
deslocamento
) aplicada pelo freio nesse
02-(PUC-PR) Um carrinho de brinquedo, de massa 2 kg, é
empurrado ao longo de uma trajetória retilínea e horizontal por uma
força variável, cuja direção é paralela à trajetória do carrinho. O
gráfico adiante mostra a variação do módulo da força aplicada, em
função do deslocamento do carrinho.
Sabendo que o carrinho partiu do repouso, calcule sua velocidade
quando seu deslocamento for igual a 10m
03-(Ufpe) Um objeto com massa 1,0 kg, lançado sobre uma
superfície plana com velocidade inicial de 8,0 m/s, se move em linha
reta, até parar. O trabalho total realizado pela força de atrito sobre o
objeto é, em J:
a) + 4,0
d) – 32
b) - 8,0
e) + 64
c) + 16
04-(UERJ-RJ) Suponha que o coração, em regime de baixa
atividade física, consiga bombear 200 g de sangue, fazendo com que
essa massa de sangue adquira uma velocidade de 0,3 m/s e que,
com o aumento da atividade física, a mesma quantidade de sangue
atinja uma velocidade de 0,6 m/s.
O trabalho realizado pelo coração, decorrente desse aumento de
atividade física, em joules, corresponde ao produto de 2,7 por:
a) 10-2
102
b) 10-1
e) 103
c) 101
d)
05-(Ufpe) Um objeto é abandonado a partir do repouso, em t = 0,
no topo de um plano inclinado. Desprezando o atrito, qual dos
gráficos a seguir melhor representa a variação da energia cinética do
objeto em função do tempo?
06-(UNESP-SP) Deslocando-se por uma rodovia a 108km/h
(30m/s), um motorista chega à praça de pedágio e passa a frear o
carro a uma taxa constante, percorrendo 150m em trajetória
retilínea, até a parada do veículo. Considerando a massa total do
veículo como sendo 1.000kg, o módulo do trabalho realizado pelas
forças de atrito que agem sobre o carro, em joules, é:
a) 30.000
450.000
b) 150.000
d) 1.500.000
c)
e) 4.500.000
07-(Ufla-MG) O kevlar é uma fibra constituída de uma longa cadeia
molecular de poly-paraphenylene teraphthalamide, que associa
leveza, flexibilidade e, principalmente, alta resistência à ruptura.
Entre as inúmeras aplicações dessa fibra, está a confecção de coletes
à prova de balas.
Considere um projétil de massa 50g com velocidade de 200m/s que
se choca com essa fibra e penetra 0,5cm. Pode-se afirmar que o
kevlar apresentou uma força de resistência média de:
a) 2.105N
2.104N
b) 2.103N
d 2.102N
c)
e) 2.106N
08-(UNESP-SP) Um esquiador, com todos seus apetrechos, tem
massa de 80kg e chega ao final de uma encosta, deslizando na neve,
com velocidade de 108km/h. Suponha-se que ele consiga parar
exclusivamente com o auxílio da própria neve, colocando os
esquis em oposição ao movimento. Nesse caso, o módulo do trabalho
realizado pela neve sobre o esquiador, em joules, é de:
a) 12.000
72.000
b) 24.000
e) 108.000
c) 36.000
d)
09-(UNESP-SP) Um projétil de 20 gramas, com velocidade de
240m/s, atinge o tronco de uma árvore e nele penetra uma certa
distância até parar.
a) Determine a energia cinética E, do projétil, antes de colidir com o
tronco e o trabalho realizado sobre o projétil na sua trajetória no
interior do tronco, até parar.
b) Sabendo que o projétil penetrou 18cm no tronco da árvore,
determine o valor médio Fm da força de resistência que o tronco
ofereceu à penetração do projétil.
10-(Ufg) O bloco A da figura desliza sobre uma superfície horizontal
sem atrito puxado pelo bloco B. O fio e a polia são ideais.
O gráfico que representa qualitativamente a energia cinética do
sistema em função do tempo a partir do instante em que o bloco A
atinge o ponto P é
Energia potencial gravitacional
11--. (UFV-MG) Uma pessoa pode subir do nível A para o nível B por
três caminhos: uma rampa, uma corda e uma escada.
Ao mudar de nível, a variação da energia potencial da pessoa é :
a) a mesma, pelos três caminhos.
b) menor, pela rampa.
maior, pela escada.
d) maior pela corda.
c)
e) maior pela rampa
R- A (veja teoria)
12- (UFB) Uma pessoa de massa 70kg sobe um lance de escada de
5 degraus, cada um com 30cm de altura. Determine, considerando
g=10m/s2:
a) A energia potencial gravitacional adquirida pela pessoa em relação
ao pavimento.
b) O trabalho realizado pelo peso da pessoa neste deslocamento.
c) Se a pessoa tivesse subido pela trajetória da direita, o trabalho da
força peso da pessoa seria diferente? Justifique.
13-(Ufrj-RJ) Dois jovens, cada um com 50 kg de massa, sobem
quatro andares de um edifício. A primeira jovem, Heloísa, sobe de
elevador, enquanto o segundo, Abelardo, vai pela escada, que tem
dois lances por andar, cada um com 2,0 m de altura.
a) Denotando por W(A) o trabalho realizado pelo peso de Abelardo e
por W(H) o trabalho realizado pelo peso de Heloísa, determine a
razão W(A) / W(H).
b) Supondo que são nulas suas velocidades inicial e final, calcule a
variação de energia mecânica de cada jovem ao realizar o
deslocamento indicado.
14-(Uepg) A respeito de energia, assinale o que for correto.
(01) Energia potencial é aquela que se encontra armazenada num
determinado sistema e pode ser utilizada a qualquer momento para
realizar trabalho.
(02) No sistema conservativo, o decréscimo da energia potencial é
compensado por um acréscimo da energia cinética.
(04) A energia está relacionada com a capacidade de produzir
movimento.
(08) A energia pode ser transformada ou transferida, mas nunca
criada ou destruída.
15-(UFSCAR-SP) Quino, criador da personagem Mafalda, é também
conhecido por seus quadrinhos repletos de humor chocante. Aqui, o
executivo do alto escalão está prestes a cair em uma armadilha fatal.
Considere que:
- o centro de massa do tubo suspenso, relativamente à parte inferior
do tubo, está localizado a uma distância igual à altura da cartola do
executivo;
- a distância do centro de massa do tubo até o topo da cartola é 3,2
m;
- a vertical que passa pelo centro de massa do tubo passa também
pela cabeça do executivo;
- o tubo tem massa de 450 kg e, durante uma queda, não sofreria
ação significativa da resistência do ar, descendo com aceleração de
10 m/s2;
- comparativamente à massa do tubo, a corda tem massa que se
pode considerar desprezível.
Para preparar a armadilha, o tubo foi içado a 5,5 m do chão pela
própria corda que posteriormente o sustentou. Determine o trabalho,
em J, realizado pela força peso na ascensão do tubo.
16-(UNESP-SP) A relação entre calor e outras formas de energia foi
objeto de intensos estudos durante a Revolução Industrial, e uma
experiência realizada por James P. Joule foi imortalizada. Com ela,
ficou demonstrado que o trabalho mecânico e o calor são duas formas
diferentes de energia e que o trabalho mecânico poderia ser
convertido em energia térmica. A figura apresenta uma versão
atualizada da máquina de Joule. Um corpo de massa 2 kg é suspenso
por um fio cuidadosamente enrolado em um carretel, ligado ao eixo
de um gerador.
O gerador converte a energia mecânica do corpo em elétrica e
alimenta um resistor imerso em um recipiente com água. Suponha
que, até que o corpo chegue ao solo, depois de abandonado a partir
do repouso, sejam transferidos para a água 24 J de energia térmica.
Sabendo que esse valor corresponde a 80% da energia mecânica, de
qual altura em relação ao solo o corpo foi abandonado? Adote g = 10
m/s2.
17-(PUC-MG) Uma pessoa de massa 80kg sobe todo o vão de uma
escada de de 5m de altura. Considere g=10m/s2 e assinale a
afirmativa CORRETA
a) Ao subir todo o vão da escada, a pessoa realiza um trabalho de
1600J.
b) Para que houvesse realização de trabalho pela pessoa, seria
necessário que ela subisse com movimento acelerado.
c) O trabalho realizado pela pessoa depende da aceleração da
gravidade.
d) Ao subir a escada, não há realização de trabalho,
independentemente de o movimento ser uniforme ou acelerado.
18-(UNICAMP-SP) Como é mencionado no texto 6 da coletânea
apresentada, a disponibilidade de água é essencial para a agricultura.
Um projeto do governo brasileiro, que pretende aumentar a irrigação
na região Nordeste, planeja a transposição das águas do Rio São
Francisco.
O projeto é dividido em duas partes: Eixo Norte e Eixo Leste. Em seu
Eixo Norte, serão bombeados cerca de 50m3/s de água do rio até
uma altura de 160m, para posterior utilização pelas populações
locais. Considere g = 10m/s2 e a densidade da água igual a 1,0g/cm3
a) Qual será a massa de água bombeada em cada segundo no Eixo
Norte?
b) Qual será o aumento de energia potencial gravitacional dessa
massa?
c) Conhecendo a quantidade de água bombeada em cada segundo e
o correspondente aumento da energia potencial gravitacional, o
engenheiro pode determinar a potência do sistema de bombeamento,
que é um dado crucial do projeto dos Eixos. No Eixo Leste, planeja-se
gastar cerca de 4,2 .109 J em um minuto de bombeamento da água.
Determine a potência do sistema do Eixo Leste.
Energia potencial elástica
19-(Uerj-RJ) Uma mola, que apresenta uma determinada constante
elástica, está fixada verticalmente por uma de suas extremidades,
conforme figura 1.
Ao acloparmos a extremidade livre a um corpo de massa M, o
comprimento da mola foi acrescido de um valor X, e ela passou a
armazenar uma energia elástica E, conforme figura 2.
Em função de X2, o gráfico que melhor representa E está indicado
em:
20- (UNICAMP-SP) Num conjunto arco e flecha, a energia potencial
elástica é transformada em energia cinética da flecha durante o
lançamento. A força da corda sobre a flecha é proporcional ao
deslocamento x, como ilustrado na figura.
Quando a corda é solta, o deslocamento é x = 0,6 m e a força é de
300 N. Qual a energia potencial elástica nesse instante?
21-(UNESP-SP) Uma mola de constante elástica igual a 10N/m é
esticada desde sua posição de equilíbrio até uma posição em que seu
comprimento aumentou 20cm. A energia potencial da mola esticada
é:
a) 0,1J
0,8J
b) 0,2J
e) 1,0J
c) 0,5J
d)
22-(UNIFESP-SP) Numa mola atua uma força elástica do tipo
F=K.x, em que K=150,0N/m e x é a deformação que ela provoca. O
comprimento da mola passa então de 2,500cm para 2,000cm. Por
efeito dessa deformação, o aumento de energia potencial, em joules,
acumulada na mola é,
a) 150,0
d) 0,06000
b) 75,00
e) 1,6875.10-2
c) 37,50
23-(UNESP-SP) Um praticante de esporte radical, amarrado a uma
corda elástica, cai de uma plataforma, a partir do repouso, seguindo
uma trajetória vertical. A outra extremidade da corda está presa na
plataforma.
A figura mostra dois gráficos que foram traçados desprezando-se o
atrito do ar em toda a trajetória. O primeiro é o da energia potencial
gravitacional, Ugravitacional, do praticante em função da distância y
entre ele e a plataforma, onde o potencial zero foi escolhido em
y=30m. Nessa posição, o praticante atinge o maior afastamento da
plataforma, quando sua velocidade se reduz, momentaneamente, a
zero. O segundo é o gráfico da energia armazenada na corda, Uelástica,
em função da distância entre suas extremidades.
Determine:
a) o peso P do praticante e o comprimento Lo da corda.
b) a constante elástica K da corda
24-(UEPG-PR-010) No que respeita à energia e suas transformações, assinale o que for correto.
01) O trabalho não é uma forma de energia, mas uma maneira de transferir energia de um lugar
para outro, ou de transformar uma forma de energia em outra.
02) A energia cinética de um corpo a 80 km/h é 16 vezes maior que a do mesmo corpo a 20
km/h.
04) A energia potencial gravitacional de um corpo depende da posição em relação a um ponto
de referência.
08) A quantidade de energia utilizável diminui a cada transformação sofrida até que dela nada
reste.
16) A energia cinética de um sistema é energia em trânsito ou em transformação.
25-(UFMS-MS-010) Uma semente de massa m cai do galho de uma árvore, de uma altura h do
chão e, devido à forma da semente que possui uma pequena asa, o ar produz um efeito pelo
qual, logo após a queda, a semente cai verticalmente com velocidade de translação constante e,
ao mesmo tempo, girando com uma velocidade angular W constante em torno de um eixo
vertical que passa pelo seu centro de massa. Com fundamentos na mecânica, assinale a(s)
proposição(ões) correta(s).
01) O trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre a semente, desde a altura h até o chão,
é maior que mgh porque a semente cai girando com energia de rotação.
02) O módulo da força que o ar exerce na semente é igual ao módulo da força peso da semente.
04) Enquanto a semente está caindo, a energia cinética de translação e a energia cinética de
rotação permanecem constantes.
08) Enquanto a semente está caindo, o torque realizado pela força peso da semente é nulo.
16) A energia mecânica da semente permanece constante.
26-(UFG-GO-010) Uma das competições dos X-games são as manobras dos esqueitistas em
uma rampa em U. Um atleta parte do repouso do topo da rampa e através do movimento do seu
corpo, de peso 800 N, consegue ganhar 600 J a cada ida e vinda na rampa, conforme ilustração a
seguir.
Desprezando as perdas de energia e o peso do skate, o número mínimo de idas e vindas que o
atleta deve realizar para atingir uma altura (h) de 3 m acima do topo da rampa é:
a) 2
b) 3
e) 8
c) 4
d) 6
27-(UERJ-RJ-010) Durante a Segunda Guerra Mundial, era comum o ataque com
bombardeiros a alvos inimigos por meio de uma técnica denominada mergulho, cujo esquema
pode ser observado a seguir.
O mergulho do avião iniciava-se a 5 000 m de altura, e a bomba era lançada sobre o alvo de
uma altura de 500 m.
Considere a energia gravitacional do avião em relação ao solo, no ponto inicial do ataque, igual
a E1 e, no ponto de onde a bomba é lançada, igual a E2. Calcule E1/E2.
28-(UNICAMP-SP-010) Em 1948 Casimir propôs que, quando duas placas metálicas, no
vácuo, são colocadas muito próximas,
surge uma força atrativa entre elas, de natureza eletromagnética, mesmo que as placas estejam
descarregadas. Essa força é muitas vezes relevante no desenvolvimento de mecanismos
nanométricos.
a) A força de Casimir é inversamente proporcional à quarta potência da distância entre as
placas. Essa força pode ser medida utilizando-se microscopia de força atômica através da
deflexão de uma alavanca, como mostra a figura a seguir.
A força de deflexão da alavanca se comporta como a força elástica de uma mola. No
experimento ilustrado na figura, o equilíbrio entre a força elástica e a força atrativa de Casimir
ocorre quando a alavanca sofre uma deflexão de Δx = 6,4 nm. Determine a constante elástica da
alavanca, sabendo que neste caso o módulo da força de Casimir é dado por Fc=b/d4, em que b =
9,6×10-39 N.m4 e d é a distância entre as placas. Despreze o peso da placa.
b) Um dos limites da medida da deflexão da alavanca decorre de sua vibração natural em razão
da energia térmica fornecida pelo ambiente. Essa energia é dada por ET = kBT , em que kB =1,
4x10-23 J/K e T é a temperatura do ambiente na escala Kelvin. Considerando que toda a energia
ET é convertida em energia elástica, determine a deflexão Δx produzida na alavanca a T = 300 K
se a constante elástica vale kB = 0, 21 N/m.
29-(UFAL-AL-010) A figura mostra um bloco de peso 10 N em equilíbrio contraindo uma
mola ideal de constante elástica 100 N/m. Não existe atrito entre o bloco e o plano inclinado e
sabe-se que senθ= 0,8 e cosθ= 0,6. Considere que a energia potencial elástica é nula quando a
mola não está nem contraída nem distendida, e que a energia potencial gravitacional é nula no
nível do ponto P, situado a uma altura de 10 cm acima do centro de massa do bloco.
Nesse contexto, pode-se afirmar que a soma das energias potenciais elástica da mola e
gravitacional do bloco na situação da figura vale:
a) −0,68 J
J
b) −0,32 J
e) 0,68 J
c) zero
d) 0,32
30-(UDESC-SC-010) Três homens, João, Pedro e Paulo, correm com velocidades horizontais
constantes de 1,0 m/s, 1,0 m/s e 2,0 m/s respectivamente (em relação a O, conforme mostra a
figura).
A massa de João é 50 Kg, a de Pedro é 50 kg e a de Paulo é 60 Kg.
As energias cinéticas de Pedro e Paulo em relação a um referencial localizado em João são:
a) 0 J e 30 J
b) 25 J e 120 J
e) 100 J e 120 J
c) 0 J e 0 J
d) 100 J e 270 J
31-(UNICAMP-SP-010) Em determinados meses do ano observa-se significativo aumento do
número de estrelas cadentes em certas regiões do céu, número que chega a ser da ordem de uma
centena de estrelas cadentes por hora. Esse fenômeno é chamado de chuva de meteoros ou
chuva de estrelas cadentes, e as mais importantes são as chuvas de Perseidas e de Leônidas. Isso
ocorre
quando a Terra cruza a órbita de algum cometa que deixou uma nuvem de partículas no seu
caminho. Na sua maioria, essas partículas são pequenas como grãos de poeira, e, ao penetrarem
na atmosfera da Terra, são aquecidas pelo atrito com o ar e produzem os rastros de luz
observados.
a) Uma partícula entra na atmosfera terrestre e é completamente freada pela força de atrito com
o ar após se deslocar por uma distância de 1,5 km. Se sua energia cinética inicial é igual a Ec =
4,5 ×104J , qual é o módulo da força de atrito média? Despreze o trabalho do peso nesse
deslocamento.
b) Considere que uma partícula de massa m = 0,1 g sofre um aumento de temperatura de Δθ =
2400 oC após entrar na atmosfera. Calcule a quantidade de calor necessária para produzir essa
elevação de temperatura se o calor específico do material que compõe a partícula é c =
0,90J/goC.
32-(FUVEST-SP-011) Um menino puxa, com uma corda, na direção horizontal, um cachorro de
brinquedo formado por duas partes, A e B, ligadas entre si por uma mola, como ilustra a figura
abaixo. As partes A e B têm, respectivamente, massas mA = 0,5
kg e mB = 1 kg, sendo μc = 0,3 o coeficiente de atrito cinético entre cada parte e o piso. A
constante elástica da mola é k = 10 N/m e, na posição relaxada, seu comprimento é xo = 10 cm.
O conjunto se move com velocidade constante v = 0,1 m/s. Nessascondições, determine:
a) O módulo T da força exercida pelo menino sobre a parte B.
b) O trabalho W realizado pela força que o menino faz para puxar o brinquedo por 2 minutos.
c) O módulo F da força exercida pela mola sobre a parte A.
d) O comprimento x da mola, com o brinquedo em movimento.
33-(FUVEST-SP-011) Trens de alta velocidade, chamados trens-bala, deverão estar em
funcionamento no Brasil nos próximos
anos. Características típicas desses trens são: velocidade máxima de 300 km/h, massa total
(incluindo 500 passageiros) de 500 t e potência máxima dos motores elétricos igual a 8 MW.
Nesses trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como
geradores, freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de
curvatura de, no mínimo, 5 km. Considerando um trem e uma ferrovia com essas características,
determine:
a) O tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 288 km/h, a partir do repouso,
supondo que os motores forneçam a potência máxima o tempo todo.
b) A força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal
percorrida a 288 km/h, supondo que o trem tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas
e o trilho tenham a mesma intensidade.
c) A aceleração do trem quando, na velocidade de 288 km/h, as máquinas elétricas são
acionadas como geradores de 8 MW de potência, freando o movimento.
34-(UEPB-PB-011) Um estudante de física que morava numa residência universitária tinha três
opções para subir ou descer do térreo para o 1º piso dessa residência: pela escada, pela corda ou
por uma rampa , conforme ilustrado na figura:
Após algumas análises, o estudante estabeleceu as seguintes hipóteses:
I - Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é menor pela rampa, uma vez que
não me esforço tanto para subir ou descer.
II - Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é maior pela escada, uma vez que
o esforço é maior.
III - Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é a mesma pelos três caminhos.
IV - Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é maior pela corda, uma vez que
o esforço é maior.
Das hipóteses apresentadas pelo estudante, é(são) verdadeira(s):
a) II, apenas.
apenas.
b) I e IV, apenas.
e) I, apenas.
c) III, apenas.
d) I e II,
35-(UFLA-MG-011) Dois corpos 1 e 2 estão em movimento uniforme. Considerando que a
massa m1 do corpo 1 é metade da massa M2 do corpo 2, e que a velocidade v1 do corpo 1 é
quatro vezes maior do que a velocidade v2 do corpo 2, é CORRETO afirmar que a energia
cinética do corpo 1 é:
(A) quatro vezes maior do que a energia cinética do corpo 2.
energia cinética do corpo 2.
(B) metade da
(C) oito vezes maior do que a energia cinética do corpo 2.
energia cinética do corpo 2.
(D) o dobro da
36-(UFAL-AL-011) Um estudante de peso 600 N salta de “bungee jumping” de uma ponte a
uma distância considerável do solo
(ver figura). Inicialmente, a corda elástica atada aos seus tornozelos está totalmente sem tensão
(energia potencial elástica nula). O estudante cai, a partir do repouso, uma distância vertical
máxima de 40 m, em relação ao seu ponto de partida. Desprezando-se as variações de energia
cinética e potencial da corda elástica ideal, bem como as perdas de energia por dissipação, qual
a energia potencial elástica armazenada na corda quando o estudante se encontra no ponto mais
baixo da sua trajetória?
A) 12000 J
240000 J
B) 24000 J
E) 1200000 J
C) 120000 J
D)
37-(UFG-GO-011) Em um edifício de M andares moram N pessoas por andar. Cada andar
possui altura h. O elevador do edifício
possui um contrapeso e, por isso, quando se move vazio, o consumo de energia pode ser
desprezado. Seja m a massa média dos moradores que utilizam o elevador, individualmente,
duas vezes por dia. Desprezando-se as perdas por atrito, a energia total
consumida pelo motor do elevador, em um dia, é
(A) (1+M)MNmgh
(B) (1+M)MNmgh/2
MNmgh
(E) MNmgh/2
(C) 2MNmgh
(D)
01- Vo=36km/h/3,6 – Vo=10m/s --- a=-4m/s2 (freando) --- V=0
a) V=Vo + a.t --- 0=10 -4.t --- t=2,5s
b) DS=Vo.t + a.t2/2=10.2,5 – 4.(2,5)2/2 --- DS=12,5m
c) Como as forces peso
e a normal se anulam, a força resultante
sobre o carro é a força aplicada pelo freio
e contrária ao
movimento
W=Ecf – Eci=mV2/2 – m.Vo2/2=800.02/2 – 800.102/2=0 – 40.000 --W=- 40.000J (negativa, pois o carro está freando e dissipando
energia cinética)
02- W=área=b.h/2=10.20/2 --- W=100J --- W=Ecf – Eci=m.V2/2 –
m.Vo2/2=2.V2/2 – 0 --- 100=V2 --- V=10m/s
03- W=Ecf – Eci=1.02/2 – 1.82/2 --- W= -32J R- D
04- W=0,2.(0,6))2/2 – 0,2.(0,3)2/2=0,036 – 0,009=0,027 --W=2,7.10-2J R- A
05- R- B (veja teoria)
06- Vo=30m/s --- V=0 --- W=m.V2/2 – m.Vo2/2=0 – 1000.900/2=
-900.000/2=-450.000J R- C
07- m=50g=50.10-3=5.10-2kg – DS=0,5cm=5.10-1.10-2=5.10-3kg Vo=2.102m/s – V=0 --- O trabalho realizado pela fibra de kevlar é
igual ao trabalho realizado pela força resultante resistiva da fibra que
se opõe à bala, parando-a.
W=0 – 5.10-2.(2.102)2/2=5.10-2.4.104/2=20.102/2 --- W=1.103J --W=F.d.cosa --- 103=F.5.10-3.cos180o --- 103=F.5.10-3.(-1) --F= - 103/5.10-3= - 10.102.103/5 --- F= - 2.105N R- A
08- Vo=108km/h=30m/s – V=0 (pára) – m=80kg --- W=m.V2/2 –
m.Vo2/2= 0 – 80.(30)2/2 --- W= - 36.000J R- C
09- m=20g=20.10-3=2.10-2kg – Vo=240m/s – V=0
a) Eci=m.Vo2/2=2.10-2.(240)2/2=2.10 -2.5,76.104/2 --- Eci=576J -- W=Ecf – Eci=0 – 576 --- W= - 576J
b) DS=d=18cm=18.10-2m --- W=Fm.d.cos180o --- -576=Fm.18.102.(-1) --- F =3.200N
m
10- R- A (veja teoria
11-R- A (veja teoria)
12- a) h=5.0,3=1,5m --- Epf=m.g.h=70.10.1,5=1.050J --Epf=1.050J
b) W=Epi – Epf=0 – 1.050 --- W= - 1.050J
c) Não, seria o mesmo, pois o trabalho da força peso não depende da
trajetória (a força peso é uma força conservativa).
13- a) W(A)=Epi – Epf=50.10.0 – 50.10.16= 0 – 8.00 --- W(A)= 8.000J
W(B)=Epi – Epf=50.10.0 – 50.10.16= 0 – 8.00 --- W(B)= 8.000J
W(A)/W(B)=1
b) Como as velocidades inicial e final são nulas, a variação de energia
cinética também será nula e a variação de energia mecânica será
igual à variação de energia potencial gravitacional que é de 8.000J,
tanto para Abelardo, quanto para Heloísa.
14- Todas estão corretas - soma=15
15- W=Epi – Epf= 0 – 450.10.3,2= - 2,5.104J (aproximadamente)
16- A energia mecânica é igual a 24/80% = 24/0,8 = 30 J
Esta energia é a energia potencial gravitacional do corpo, E = mgh,
então:
mgh = 30
2.10.h = 30
20h = 30
h = 30/20
--- h= 1,5 m
17- a) Falsa –W=m.g.h=80.10.5=4.000J
b) Falsa, basta apenas ela subir com qualquer tipo de movimento
c) Verdadeira – W=m.g.h
d) Falsa, existe trabalho, pois houve variação de energia
18- a) d=1g/cm3=103kg/m3 -- V=50m3 por segundo -103=m/50 -- m=5.104kg por segundo
d=m/V --
b) A energia potencial gravitacional armazenada por m=5.104kg de
água numa altura de 160m em 1s, num local onde g=10m/s2 é dada
por --- Ep=m.g.h=5.104.10.160 --- Ep=8.107J
c) Po=W/Dt=4,2.109/60 --- Po=7.107W
19- R- A – Observe que o gráfico é de E em função de x2, pois se
fosse em função de x seria a alternativa b
20- Quando x=1m, F=500N --- F=K.x --- 500=K.1 --K=500N/m --- Epe=K.x2/2 = 500.(0,6)2/2 --- Epe=90J
21- Epe=K.x2/2=10.0,04/2 --- Epe=0,2J R- B
22- Epei=K.x2/2=150.(2,0.10-2/2=150.4,010-4/2= 300.10-4J --Epef=150.(2,5.10-2)2/2=468,75.10-4J --- W=DEpe=Epei - Epef= 300.10-4
– 468,75.10-4= - 168,75.10-4= - 1,6875.10-2J (negativo, pois o
deslocamento é forçado por uma força externa) ou, graficamente --quando x=2,0.10-2m – F=K.x=150.2.10-2=3N --- quando x=2,5.102m – F=K.x=150.2,5.10-2=3,75m --- colocando esses valores no
gráfico F X x, teremos:
Energia potencial armazenada quando x=2.10-2m --- W=Epei=área
do triângulo=b.h/2=2.10-2.3/2=3,0.10-2J
Energia potencial armazenada quando x=2,5.10-2m --- W=Epei=área
do triângulo=b.h/2=2,5.10-2.3,75/2=4,6875.10-2J
DEpe= W=DEpe=Epei - Epef=3,0.10 - 4,6875.10-2 = -1,6875.10-2J --ou ainda, pela área do trapézio que representa o trabalho realizado
(variação de energia potencial elástica) -- W=DEpe=(B +
b).h/2=(3,75 + 3,0).0,5.10-2/2=1,6875.10-2J R-E
23- a) Do enunciado e do gráfico
Wde B para A=EpB – EpA=24.000J --- 24.000= EpB – EpA=m.g.yB –
m.g.yA=P.yB – P.yA --- 24.000=P.30 – P.0 --- P=800N
Observe no gráfico que a energia elástica só começa a surgir a partir
de 20m, quando a corda começa a ser esticada. Assim, Lo=20m
b) Se o comprimento natural da mola é 20m e ela foi deformada até
30m, a deformação é x=30 – 20=10m, e para efetuar essa
deformação a energia potencial elástica foi de 24.000J (veja gráfico)
--- Uelástica=K.x2/2 --- 24.000=K.(10)2/2 --- K=480N/m
24- 01. Correta --- trabalho é a medida da quantidade de energia transferida por uma
força ao longo de um deslocamento --- em Física, trabalho é transferência de energia,
provocando deslocamento.
02. Correta --- observe na expressão Ec=mV2/2 que a energia é diretamente
proporcional ao quadrado da velocidade e, como V1=4V2 ela ficará 42=16 vezes maior.
04. Correta --- energia potencial é energia de posição, dependendo, portanto, de um
referencial.
08. Correta --- a cada transformação, parte da energia transformada é dissipada, pois
não há transformação com 100% de rendimento.
16. Correta --- energia cinética provém de outras formas de energia.
R- (01 + 02 + 04 + 08 + 16) = 31
25- (01) Errada. O trabalho da força peso é igual a m g h. A força que provoca rotação é
resistência do ar e não o peso.
(02) Correta. Como a folha cai com velocidade constante, pelo princípio da inércia, a
resultante das forças sobre ela é nula, ou seja, a força de resistência do ar sobre ela e seu
peso têm mesma intensidade.
(04) Correta. Se as velocidades de translação e de rotação são constantes, as energias
cinéticas de translação e rotação também o são.
(08) Correta. Como já afirmado, a força que provoca rotação é a de resistência do ar e
não o peso.
(16) Errada. A folha está perdendo energia potencial. Como a energia cinética total
permanece constante, a energia mecânica está diminuindo.
R- (02+ 04 + 08) = 14
26- Para atingir a altura desejada ele deve ganhar de energia potencial a quantidade ΔEp,
com N idas e vindas --- ΔEp=mgh-800.3 --- ΔEp=2.400J --- ΔEp=NE1 --2.400=N.600 --- N=4 --- R- C
27-
E1/E2=10
28- a) Dados: Δx = 6,4 nm = 6,4.10-9 m; d = 100 nm = 100.10-9 m = 10–7 m; b = 9,6.1039
N.m4;
Fc=Fe=b/d4 --- Fc=k Δx --- k=b/d4.Δx --- k=9,6.10-39/10-7.6,4.10-9 --- k=0.015N/m
b) Dados: ET = kBT; kB = 1,4 .10-23 J/K; T = 300 K; kB = 0,21 N/m = 2,1 10-1 N/m --Ee=ET --- kΔx22=kBT --Δx=√(2.1,4.10-23.300)/2,1.10-1 --- Δx=√8,4.10-21/2,1.10-1 --- Δx=√4.10-20 --Δx=2.10-10m --- Δx=0,2nm
29- Observe a figura --- como o bloco está em equilíbrio, a resultante das forças sobre
ele é nula. Ou seja, a força elástica é
equilibrada pela componente tangencial do peso --- Fe=Pp --- kx=Psenθ --x=10.0,8/100 --- x=8,0.10-2m --- como centro de massa do bloco está abaixo de plano
referencial, sua energia potencial gravitacional é negativa --- soma pedida das
energias ---
= 0,32 – 1
= – 0,68 J.
R- A
30- Em relação a João, as velocidade de Pedro e Paulo são, respectivamente --- VPe=0
--- VPa=1m/s --- EcPe=0 --- EcPa=60.12/2 --EcPa=30J --- R- A
R- A
31-
32- Observe nas figuras abaixo as forças que agem em cada uma das partes:
a) Como as partes se movem em movimento retilíneo e uniforme, a resultante das forças
em cada uma delas é nula --- corpo A --- NA = PA --- NA = 5 N
F = AA --- F = μc • NA --- F = 1,5 N --- corpo B --- NB = PB --- NB = 10 N --- T
= F + AB --- T = F + μc • NB --T = 4,5N
b) A força T é constante --p- trabalho da força T --- W = T • Δs • cos α --- o ângulo
entre a força e o deslocamento é nulo --- cos α = 1 --- como a velocidade dos corpos
também é constante --- Δs = v • Δt --- W = T • v • Δt --- W = 4,5 • 0,1 • 120 --W = 54 J
c) Do resultado obtido no item a --- F = 1,5 N
d) Chamando de δ a deformação da mola --- F = k • δ --- 1,5 = 10 • δ --- δ = 0,15 m
--- comprimento da mola --- x = xo + δ --- x = 0,1 + 0,15 --- x = 0,25 m ou x = 25
cm
33-
34- A energia potencial independe da trajetória --- apenas a III está correta --- R- C
35- Ec=mV2/2 --- se a massa cai pela metade a energia cinética de 1 também cai pela
metade --- se V1=4V2 --- a energia cinética de 1 fica 42=16 vezes maior --Ecx16/2=8Ec --- R- C
36- Como as perdas de energia por dissipação são desprezadas, a energia mecânica total
do sistema estudante + corda elástica é conservada. No início, não há energia cinética
do estudante, que inicia o salto a partir do repouso, nem energia potencial elástica
(corda sem tensão). No ponto mais baixo do salto, também não há energia cinética do
estudante, que apresenta velocidade nula. Além disso, a energia cinética da corda é
desprezada. Assim, a energia potencial elástica da corda nesse ponto é igual ao módulo
da variação de energia potencial gravitacional do estudante, isto é, PH = 600.40 =
24.000 J --- R- B
37- Ep=mgh --- M andares --- Ep=Mmgh --- N pessoas --- Ep=NMmgh --- duas
vezes ao dia --- Ep=2NMmgh --- R- C