Aula 4 – Divisão em partes direta/inversamente

Aula 4 – Divisão em partes direta/inversamente proporcionais
1. Numa indústria química, uma certa solução contém ao todo 350 gramas de 3
substâncias em quantidades diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 7.
Quantas gramas de cada substâncias contém a solução ? R: 50, 125 e 175
2. Para estimular a assiduidade, uma professora primária promete distribuir 600
figurinhas aos alunos de suas 3 classes. A distribuição será feita de modo
inversamente proporcional ao número de faltas de cada classe durante um mês.
Após esse tempo, as faltas foram : 8, 12 e 24. Achar a quantidade de figurinhas
que cada classe recebeu. R: 300,200 e 100
3. A construção de uma ponte ligando duas cidades foi orçada em $ 11.000.000,00.
Esse custo deve ser dividido entre elas de forma diretamente proporcional ao
número de habitantes ( 80 mil e 60 mil ) e, ao mesmo tempo, de forma
inversamente proporcional às distâncias de cada cidade à ponte ( 10 Km e 20
Km, respectivamente) . Achar que parte do custo de construção dessa ponte
coube para cada cidade. R: $8.000.000,00 e $ 3.000.000,00
4. Divida o número 200 em partes inversamente proporcionais aos números 2, 4 e
3 e, ao mesmo tempo, em partes diretamente proporcionais aos números 3, 2 e
4, respectivamente.
R: 90, 30 e 80
5. Uma empresa distribuiu $ 16.200,00 entre seus 3 gerentes. A divisão foi feita
em partes diretamente proporcionais ao tempo de serviço na empresa e, ao
mesmo tempo, ao número de filhos. O primeiro gerente tem 3 anos de firma e 4
filhos; o segundo 4 anos e 2 filhos; o terceiro, 5 anos e 2 filhos. Quanto
recebeu cada um ?
R: $ 6.480,00, $ 4.320,00 e $ 5.400,00
6. Divida o número 36 em partes diretamente proporcionais aos números 6,8 e 12
e, ao mesmo tempo em partes inversamente proporcionais aos números 2, 4 e 3,
respectivamente.
R: 12, 8 e 16
REGRA DE SOCIEDADE
1. Uma loja tem dois sócios e obteve um lucro de R$ 20.000,00 em um ano. O
capital do primeiro sócio é de R$ 190.000,00 e o do segundo de
R$ 210.000,00. Repartir esse lucro proporcionalmente aos capitais sociais.
R: 1° sócio R$ 9.500,00 e o 2° R$ 10.500,00
2. Dois comerciantes constituíram uma sociedade com um capital de R$
800.000,00, com o que lucraram R$ 150.000,00. Encerrando-se a sociedade, o
primeiro recebeu R$ 570.000,00 entre capital e lucro. Determine o capital e o
lucro de cada um, sabendo-se que o lucro foi dividido proporcionalmente aos
capitais iniciais. R: Os capitais são de R$ 480.000,00 e R$ 320.000,00 e os
lucros são de R$ 90.000,00 e R$ 60.000,00 respectivamente.