11 - Gran Cursos Presencial

Raciocinio_Logico_Lista II
Marcio Flavio
Questão 03
(CESPE) Considerando-se as possíveis valorações V ou F das
proposições A e B e completando-se as colunas da tabela abaixo,
se necessário, é correto afirmar que a última coluna dessa tabela
corresponde à tabela-verdade da proposição [A v (¬B)] → [¬(A v
B)].
LISTA II: Lógica Sentencial e de 1ª ordem
Resumo
Não são proposições:
Sentenças abertas:
a) Há x alunos no ensino médio. b) Ele vai passar no concurso.
Frases interrogativas:
Qual é o seu nome?
Frases exclamativas:
Não faça isto!
Proposição simples é aquele que possui apenas uma idéia.
a) Márcio é professor. b) Márcio e Flávia são analistas.
Proposição composta é aquela que possui mais de uma idéia.
Carlos é professor e Joana é médica.
(CESPE) Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma
frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas
não, como ambas. Assim, frases como “Como está o tempo
hoje?” e “Esta frase é falsa” não são proposições porque a
primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F. As
proposições são representadas simbolicamente por letras
maiúsculas do alfabeto — A, B, C etc. Uma proposição da forma
“A ou B” é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma
proposição da forma “Se A então B” é F se A for V e B for F,
caso contrário é V. Um raciocínio lógico considerado correto é
formado por uma seqüência de proposições tais que a última
proposição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na
seqüência forem verdadeiras.
Veja na tabela abaixo o resumo de tabela-verdade.
AvB
A B
A B
A B A
A B
A B
V V
F
V
F
V
V
V
V F
F
V
V
F
F
F
F V
V
V
V
F
V
F
F F
V
F
F
F
V
V
A tabela abaixo representa as leis de De Morgan e outras
negações.
Proposição
A B
A B
AB
A B
Negação
A B
AB
A  B
Algum A é B


(existe)
AvB
Algum A não é B
Pelo menos um A não é B
Nem todo A é B
Nenhum A é B



(para
todo
)

Todo A é B
Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os
itens subseqüentes.
(4) É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de
proposições seguintes:
Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José será aprovado
no concurso.
Maria é alta. Portanto José será aprovado no concurso.
(5) É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de
proposições seguintes:
Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um
emprego. Ela conseguiu um emprego.
Portanto, Célia tem um bom currículo.
QUESTÕES DE CONCURSOS
Questão 01
(UnB/CESPE) Nas sentenças abaixo, apenas A e D são
proposições.
A: 12 é menor que 6.
B: Para qual time você torce?
C: x + 3 > 10.
D: Existe vida após a morte.
(6) Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três
proposições.
“A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
A expressão X + Y é positiva.
O valor de √4 + 3 = 7
Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
O que é isto?
(CESPE) Na lógica de primeira ordem, uma proposição é
funcional quando é expressa por um predicado que contém um
número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V)
ou falsa (F) quando são atribuídos valores às variáveis e um
significado ao predicado. Por exemplo, a proposição “Para
qualquer x, tem-se que x - 2 > 0” possui interpretação V quando x
é um número real maior do que 2 e possui interpretação F quando
x pertence, por exemplo, ao conjunto {-4, -3, -2, -1, 0}.
Questão 02
(CESPE)Considerando-se que as proposições A, B e C tenham
valorações V, F e V, respectivamente, e considerando-se também
as proposições P e Q, representadas, respectivamente, por A ˄ (B
v C) e [¬(A ˄ B)] ˅(¬C), é correto afirmar que P e Q têm a
mesma valoração.
O número de mulheres no mercado de trabalho mundial
é o maior da História, tendo alcançado, em 2007, a marca de 1,2
bilhão, segundo relatório da Organização Internacional do
Trabalho (OIT). Em dez anos, houve um incremento de 200
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
1
[email protected]
Raciocinio_Logico_Lista II
Marcio Flavio
(7) A proposição funcional “Para qualquer x, tem-se que x² > x” é
verdadeira para todos os valores de x que estão no conjunto {5,
5/2, 3, 3/2, 2, 1/2} .
(8) A proposição funcional “Existem números que são divisíveis
por 2 e por 3” é verdadeira para elementos do conjunto {2, 3, 9,
10, 15, 16}.
(09) A frase “O triplo de quatro é menor do que dez?” é uma
proposição falsa.
(10) A frase “No ano de 2007, o índice de criminalidade da
cidade caiu pela metade em relação ao ano de 2006” é uma
sentença aberta.
Questão11
(Fiscal Recife - 2003 - ESAF) André é inocente ou Beto é
inocente. Se Beto é inocente, então Caio é culpado. Caio é
inocente se e somente se Dênis é culpado. Ora, Dênis é culpado.
Logo:
R: A repressão ao crime é importante.
S: A liberdade é fundamental.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
(15) A sentença “A liberdade é fundamental, mas o homem
precisa de limites.” pode ser corretamente representada por P ٨
¬S.
(16)A sentença “A repressão ao crime é importante, se a justiça
deve ser severa.” pode ser corretamente representada por R →Q.
(17)A sentença “Se a justiça não deve ser severa nem a liberdade
é fundamental, então a repressão ao crime não é importante.”
pode ser corretamente representada por (¬Q)٨(¬S) → ¬R.
(18)A sentença “Ou o homem não precisa de limites e a repressão
ao crime não é importante, ou a justiça deve ser severa.” Pode ser
corretamente representada por ((¬P) ٨ (¬R)) v Q.
a) Caio e Beto são inocentes
d) Caio e Dênis são culpados
b) André e Caio são inocentes e) André e Dênis são culpados
c) André e Beto são inocentes
Questão 12
(ESAF – Ministério do Trabalho e Emprego – MTE – 2003 –
Auditor Fiscal do Trabalho)
Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não
estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo,
a) não durmo, estou furioso e não bebo.
b) durmo, estou furioso e não bebo.
c) não durmo, estou furioso e bebo.
d) durmo, não estou furioso e não bebo.
e) não durmo, não estou furioso e bebo.
(19) A sentença “Se a justiça deve ser severa, então o homem
precisa de limites” pode ser corretamente representada por Q →
P.
Questão 13
(ESAF – Ministério do Trabalho e Emprego – MTE – 2003 –
Auditor Fiscal do Trabalho)
Investigando uma fraude bancária, um famoso detetive colheu
evidências que o convenceram da verdade das seguintes
afirmações:
1) Se Homero é culpado, então João é culpado.
2) Se Homero é inocente, então João ou Adolfo são culpados.
3) Se Adolfo é inocente, então João é inocente.
4) Se Adolfo é culpado, então Homero é culpado.
As evidências colhidas pelo famoso detetive indicam, portanto,
que:
a) Homero, João e Adolfo são inocentes.
b) Homero, João e Adolfo são culpados.
c) Homero é culpado, mas João e Adolfo são inocentes.
d) Homero e João são inocentes, mas Adolfo é culpado.
e) Homero e Adolfo são culpados, mas João é inocente.
Questão 14
(CESPE) As tabelas-verdade das proposições “Pedro não é
analista judiciário, ou Paulo é engenheiro” e “Se Pedro é analista
judiciário então Paulo é engenheiro” apresentam os mesmos
valores lógicos.
(CESPE) Na lógica proposicional, cada proposição assume um
único valor — verdadeiro (V) ou falso (F). Considere, ainda, que
P, Q, R e S representem as sentenças listadas abaixo.
P: O homem precisa de limites.
Q: A justiça deve ser severa.
2
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