PROF. ZAIAS – 9º ANO LISTA DE QUESTÕES

PROF. ZAIAS – 9º ANO
LISTA DE QUESTÕES COMPLEMENTARES SOBRE O TEOREMA DE PITÁGORAS
1. Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:
4x
a)
6

b)

x
3x
3 5
20
c)
d)
x+1
3 2
x
7


x
x
2. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de
sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:
a) 12 m.
b) 30 m.
15 m
c) 15 m.
d) 17 m.
8m
 
e) 20 m.
1
3. Na figura tem-se que AB  BC e F é ponto médio do lado BE do retângulo BCDE.
E
D
F
6 2
A
x
x
C
B
Determine:
a) a medida x indicada na figura.
b) a área do retângulo BCDE.
4. O triângulo retângulo ABC ao lado é retângulo em A. Então o valor de x é:

A
a) 3.
b) 4.
6
12
c) 5.

x
B
5.
d) 6.
C
Calcule x nos triângulos abaixo:
a)
b)
c)
5
12
13
x
3
x
13
x
4
6. O perímetro de um quadrado é 20 cm. Determine sua diagonal.
2
7. Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidades
constante em direções que formam um ângulo reto. Depois de uma hora de viagem, a
distância entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que
o outro, determine a velocidade de cada navio.
8. Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial,
percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir: Qual é
a medida aproximada do comprimento do cabo de aço? Qual é a distância percorrida pela
bola.
9. Pedro e João estão brincando na gangorra, como indica a figura: A altura máxima que
pode subir cada um dos amigos é de 60cm.
Qual o comprimento da gangorra?
3
10. Qual era a altura do poste?
11. Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas.
É atirado um pouco de pão para o chão: ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma
velocidade e ambas chegam ao mesmo instante junto do pão.
a) A que distância do edifício B caiu o
pão?
b) Qual a altura do edifício A?
12. A diagonal de um quadrado tem 7√2 cm. Determine o perímetro do quadrado.
Questão 13:(FGV - 2014) Se ABC é um triângulo retângulo, tal que AB = 3cm e BC =
4cm, podemos afirmar que a sua área, em cm2, é um número:
a) no máximo igual a 9
b) no máximo igual a 8
c) no máximo igual a 7
d) no máximo igual a 6
Questão 14:(UFRJ) O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cujas
medidas de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15 m e 9 m. Se a medida
de cada uma de suas diagonais é 15 m, então quanto mede a área do palco?
4
Questão 15:(Enem 2012) Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a
colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a
seguir.
DESAFIO
Questão 16:(Enem 2010) Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em
grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas
dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada
de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente as suas
faces laterais, conforme mostra a figura.
O raio da perfuração da peça é igual a
a) 1 cm.
b) 2 cm.
c) 3 cm.
d) 4 cm.
e) 5 cm.
5