Esta prova contém

M21 – VL
2º
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M
5
B
27/05/10
questões.
INSTRUÇÕES:
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Verifique se sua prova está completa.
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Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.
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Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.
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Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.
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Evite rasuras e o uso de corretivos.
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Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.
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Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.
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Boa prova!
01) [2,0 pontos] (FCC) Seja f uma função de R em R, definida por f ( x)  3x  1 . Sabendo que a
função admite inversa, determine:
  1 
a) f 1 ( x)
b) f  f     f 1 (2)
  3 
02) [2,0 pontos] Dados a equação de reta (r ) 2 x  5 y  1  0 e o ponto P2;3 , determine:
a) a equação reduzida da reta s, paralela à reta r, passando por P.
b) a equação reduzida da reta t, perpendicular à reta r, passando por P.
03) [2,0 pontos] Considere o triângulo ABC, em que a reta AB tem por equação x  12 y  6  0 , e o
vértice C é o ponto (2;1).
a) Ache a equação geral da reta que contém a altura relativa ao lado AB do triângulo.
b) Determine a medida da altura encontrada no item anterior.
04) [2,0 pontos] Dadas as relações abaixo, determine o que se pede:
a) x 2  y 2  2 x  4 y  1  0
Centro:
Raio:
Gráfico:
b) f ( x)  2  4  x 2
Domínio:
Imagem:
Gráfico:
x
intercepta a circunferência de centro na origem e raio 3
2
em dois pontos, P e Q, sendo que as coordenadas de P são ambas positivas. Determine:
a) a equação reduzida da circunferência e os pontos P e Q.
05) [2,0 pontos] A reta r de equação y 
b) a equação reduzida da reta s, perpendicular a r, passando por P.