Conceito de divisão( 1ªaula)
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Fundamentos da álgebra Matemática – 1º ano Aluno(a)....................................................................................... ProfªRenata Siano Gonçalves 22/02/2010 Algoritmo da Divisão É o algoritmo da divisão que nos assegura que, dados dois números naturais a e b com b ≠ 0 , é sempre possível fazer a divisão de a por b . Teorema ( algoritmo da divisão ou de Euclides) Dados dois números naturais a e b com b ≠ 0 existem números naturais q e r , únicos tais que: a = bq + r ( r < b ) Os números q e r são denominados, respectivamente, quociente e resto da divisão de a por b . Denominamos a por dividendo e b por divisor. Exemplo: O quociente e o resto da divisão de 14 por 3 são respectivamente, 4 e 2 pois, 14 = 4 x 3 + 2 e 2 < 3 , representamos esta divisão por ; Quando, particularmente, r = 0, então a = b.q, nesse caso dizemos que o número a é um múltiplo de b, e o número b é dito um divisor de a. Exercícios 1) Determinar o quociente e o resto da divisão: a) 456 por 6 b) 828 por 8 Explique como pensou. 2) Se o resto da divisão de n por 7 é 4, o resto da divisão de n+1 por 7 é .......... Se o resto da divisão de n por 7 é 6, o resto da divisão de n +1 por 7 é .............. 3) Uma seqüência de 100 bandeiras ornamenta uma comemoração cívica. A primeira bandeira é vermelha, a segunda é azul, a terceira é amarela, a quarta é vermelha, a quinta é azul, a sexta é amarela e assim por diante. a) Qual é a cor da bandeira que está em 80º lugar? b) Qual é número da última bandeira azul? 4)Verifique se as divisões abaixo estão corretas, justificando suas respostas. 5)Coloque na forma algébrica: a)A soma de um número com 2; b)O produto de um número com 5; c) O quociente de um número por 2; d)o quadrado da soma de dois termos; e)a soma dos quadrados de dois termos; f) a terça parte de um número; g) a soma de três números naturais consecutivos; h)um número par; i) um número ímpar. 6)Sejam x e y números naturais. a) Se x e y são pares, o que podemos afirmar sobre x + y? Tente justificar sua afirmação. b) Se x e y são ímpares, o que podemos afirmar sobre x + y ? Tente justificar sua resposta. c) Se x é par e y é ímpar, o que podemos afirmar sobre x + y ? tente justificar sua afirmação. d) Se x e y são pares, o que podemos afirmar sobre x.y?Tente justificar sua resposta. e) Se x e y são ímpares, o que podemos afirmar sobre x.y?Tente justificar sua resposta. f) Se x é par e y é ímpar, o que podemos afirmar sobre x.y? Tente justificar sua resposta. 7) Substitua cada letra por um algarismo( 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) de modo que a adição indicada ao lado fique correta.
