Trabalho 3

Sargent, Thomas J. & Neil Wallace (1975)
“Rational Expectations, the Optimal Monetary Instrument and the Optimal Money
Supply Rule”, Journal of Political Economy, 83-2, pp. 241-254
Análise do artigo por: Henrique Sousa
nº 040401255
Pedro Rodrigues
nº 030401121
Ricardo Silva
nº 060401113
Virgínio Mendes
nº 070401210
Palavras-Chave: Política Monetária, Oferta de Moeda, Taxa de Juro, Nível Geral de
Preços, Inflação, Crítica de Lucas
Classificação JEL: E63, E51, E43, E31, E24, E12
Sumário
Sargent & Wallace (1975) testa o impacto de dois instrumentos de política
monetária (a fixação da taxa de juro nominal e a fixação da taxa de crescimento da
quantidade de moeda) em variáveis macroeconómicas reais (i.e., o produto) e nominais
(i.e., o nível geral de preços). Critica o uso de expectativas adaptativas estudando as
diferenças que resultam de considerar agentes económicos com expectativas adaptativas
ou expectativas racionais. Os resultados obtidos demonstram que num contexto de
expectativas racionais o instrumento de política monetária que minimiza a função perda
social é a taxa de crescimento da quantidade de moeda. Já num contexto de expectativas
adaptativas a escolha de um instrumento face ao outro deriva dos parâmetros estruturais
que a economia apresenta (e.g, produto natural, capacidade produtiva) não existe neste
caso um instrumento que em regra garanta melhores resultados relativamente ao outro.
1. Introdução
Em termos metodológicos Sargent & Wallace (1975) utiliza um modelo
macroeconómico
reduzido
(i.e.,
que
não
se
fundamenta
nos
pressupostos
microeconómicos de que os consumidores maximizam uma função de utilidade sujeitos
à restrição orçamental e as empresas maximizam uma função lucro sujeitas à restrição
tecnológica e aos preços de mercado). A introdução no modelo de informação
imperfeita é conseguida com a inclusão de uma variável aleatória na parte do produtor.
Apesar de Sargent & Wallace (1975, p. 241) classificar o modelo utilizado como
1
simples (ad-hoc) justifica a sua utilização por ser o paradigma à época (e.g., Poole
1970).
2. Desenvolvimento
O objectivo dos instrumentos (fixação da taxa de juro nominal e fixação da taxa
de crescimento da quantidade da moeda) é a estabilização das flutuações ao longo do
ciclo económico, todavia, têm implicações diferentes consoante o modo como os
agentes económicos formam expectativas quanto aos preços futuros (e o modo como
eles percepcionam as flutuações em termos de duração). Poole (1970) demonstra que
num contexto de expectativas adaptativas é indiferente o uso de um ou outro
instrumento pois produzem o mesmo efeito nas variáveis macroeconómicas (i.e., ambos
conseguem afectar o produto e os preços). Sargent & Wallace (1975) demonstra que o
mesmo não se verifica se os agentes económicos formarem expectativas racionais. Sob
a hipótese de expectativas racionais (em que a expectativa de um agente económico, em
média, coincide com o valor esperado futuro da variável, Muth, 1961), o nível do
produto embora não seja controlável por qualquer dos instrumentos, a fixação de um
determinado valor objectivo para a taxa de juro nominal leva à não existência de um
equilíbrio no nível geral de preços, o que em termos empíricos se traduz por uma
elevada flutuabilidade de preços o que não ocorre com a fixação da taxa de crescimento
da quantidade de moeda. (Sargent & Wallace, 1975, p. 242). Esta conclusão está de
acordo com Friedman (1948) que propõe que a autoridade monetária, pelo facto de o
timing de aplicação e a magnitude dos seus efeitos serem desconhecidos, deve fixar a
variação da quantidade de moeda em X% por ano. Kydland & Prescott (1977) concluiu
pela optimalidade das regras fixas em detrimento de políticas discricionárias. (Kydland
& Prescott, 1977, p. 474)
Esta é a fundamentação usada por Sargent & Wallace (1975) e Friedman (1948)
para sustentar o facto de o uso de regras conduzir a melhores resultados que o uso de
políticas discricionárias, Kydland & Prescott (1977) prova que se considerarmos que os
agentes económicos são racionais, isto é, que têm algum conhecimento acerca da forma
como as decisões políticas se irão alterar à medida que as condições económicas se
alteram, as políticas monetárias discricionárias conduzem a resultados piores, não irão
resultar na maximização do bem-estar social da sociedade, estas políticas terão um
carácter sub-óptimo. Isto sucede porque os agentes económicos antecipam uma variação
2
do nível geral de preços neutralizando o efeito que essas políticas podiam ter em termos
de produto e de emprego. O que em termos de curto prazo pode aparentar ser a melhor
solução pode não constituir a melhor opção no longo prazo. Por exemplo, poderia
pensar-se que a eliminação de direitos de propriedade intelectual relativos a patentes
constituiria um incentivo a uma mais rápida difusão internacional do conhecimento com
os impactos positivos que esta tem no crescimento económico. No entanto tal medida
levaria as empresas a não despenderem verbas elevadas em actividades de I&D pois não
iriam obter o retorno que assegurasse a viabilidade económica dos projectos, isto teria
consequências nefastas em termos de crescimento económico. Posto isto, não existem
políticas monetárias óptimas e a escolha de regras fixas que uma autoridade monetária
(independente dos Governos) pode adoptar, constitui a forma mais eficiente de
condução da política monetária.
Sargent & Wallace (1975) estuda o impacto de dois instrumentos a que as
autoridades monetárias podem recorrer: a fixação da taxa de juro nominal, que consiste
em ceder/absorver liquidez (i.e., moeda) sem limite e que pretende satisfazer a procura
de moeda ao valor da taxa de juro que se estabelece, ou a fixação da taxa de crescimento
da quantidade de moeda que origine que a taxa de juro formada resultante do equilíbrio
entre procura e oferta de fundos no mercado monetário assegure o equilíbrio do sistema,
em dois contextos. Num contexto de expectativas adaptativas (backward-looking) em
que as expectativas dos agentes económicos relativamente à evolução de certa variável
são corrigidas ou adaptadas em função do último erro de previsão observado. O outro
contexto estudado é o de expectativas racionais (forward-looking) introduzido na
literatura económica por Muth (1961) (em termos de justificação comportamental os
agentes económicos tomam em consideração, na formulação de expectativas não só os
valores passados e presente da variável mas toda a informação disponível, onde se
incluem os modelos de teoria económica relevantes da melhor forma possível). Isto não
significa que os agentes não cometam erros de previsão, significa sim, que esses erros
não assumirão uma natureza sistemática. Os erros de previsão são aleatórios (white
noise), isto significa que se podem enganar algumas pessoas o tempo todo e todas as
pessoas algum tempo mas não se podem enganar todas as pessoas todo o tempo (em
média)1.
1
Esta expressão da autoria de Abraham Lincoln (ex-presidente dos EUA) num contexto político, foi
reutilizada pelos defensores das expectativas racionais uma vez que retrata o efeito da racionalidade nos
agentes económicos quando confrontados com a adopção de determinado tipo de políticas.
3
2.1. Modelo Macroeconómico proposto por Sargent & Wallace (1975)
Sargent & Wallace (1975) formulam um modelo macroeconómico em que o equilíbrio
no mercado de bens e serviços é representado por duas equações:
A oferta agregada:
y t = a 1 k t 1 + a 2 (p t - t p *t 1 ) + u 1t
a i > 0, i = 1, 2; (1)
A procura agregada ou curva IS2:
y t = b 1 k t 1 + b 2 [r t - ( t 1 
*
t 1
- t 
*
t 1
)] + b 3 Z t + u 2t
b 1 > 0, b 2 < 0; (2)
Em que y e p correspondem, respectivamente, ao logaritmo do produto e do
nível geral de preços, r corresponde à taxa de juro nominal, kt é uma proxy da
capacidade produtiva do país, Zt trata-se de um vector representativo de choques
exógenos que leva a que este seja um modelo de informação imperfeita e ut
correspondem aos termos de perturbação aleatórios.
O equilíbrio no mercado monetário ou curva LM é representado por:
m t = p t + c 1 y t + c 2 r t + u 3t
c 1 > 0, c 2 < 0 (3)
Em que m é o logaritmo da oferta de moeda
A capacidade produtiva da economia é representada pela equação:
k t = d 1 k t 1 + d 2 [r t - ( t 1 
*
t 1
-t 
*
t 1
)] + d 3 Z t + u 4t
d 2 < 0 (4)
Considera-se igualmente as variáveis exógenas
a
Zt =

j 1
j
Z t j + t
q
u it =

j 1
ij
u i ,t  j +  i,t
Face a este modelo Sargent e Wallace (1975) formulam uma função perda social
e testam o impacto da fixação da taxa de juro e da fixação da taxa de crescimento da
quantidade de moeda nessa função perda. O instrumento de política monetária que
2
IS significa Investment= Saving
4
minimiza esta função deverá ser aquele que as autoridades monetárias aplicam na
condução da política monetária
A função perda proposta pelos autores é a seguinte:

L = E0

t 1
t 1
[(y t , p t ) K (y t , p t )’ + (y t , p y ) (K 1 , K 2 )’ +
K12
K2
+ 2 ]
4
4
(5)
q
Num contexto de expectativas adaptativas (p *t =
v
i 0
1 i
p t 1 ) em que v1 representa
um valor fixo, Sargent & Wallace (1975) prova que não existe um instrumento que por
si só garanta melhores resultados na minimização da função perda relativamente ao
outro. A escolha entre um e outro depende dos parâmetros relativos às características
estruturais da economia como, por exemplo, os parâmetros relativos à capacidade
produtiva do país.
Num contexto de expectativas racionais ( t 1 p *t  j = E t  j p t 1 ) em que E
corresponde ao valor Esperado, a função perda é minimizada quando o instrumento
escolhido pela autoridade monetária é a fixação da taxa de crescimento da quantidade
de moeda uma vez que a fixação da taxa de juro nominal produz um efeito
desestabilizador no nível geral de preços. Esta conclusão é corroborada por outros
autores entre os quais Kydland & Prescott (1977) que concluem pela optimalidade da
fixação da taxa crescimento da quantidade de moeda em detrimento da fixação da taxa
de juro nominal.
Os resultados obtidos pelos autores decorrentes da aplicação dos modelos e que
se referem a uma análise de curto prazo3 demonstram também que se considerarmos os
agentes racionais na tomada de decisões, isto é, pressupondo expectativas racionais, se a
política monetária em questão resultar de uma variação da massa monetária4 e tiver um
carácter permanente, ela apenas produzirá efeitos no nível geral de preços não se
repercutindo no produto. Também, e.g., Lucas (1972) através da proposição da
3
No longo prazo verificam-se os princípios da neutralidade monetária e da dicotomia clássica,
isto é, alterações na oferta de moeda afectam todas as variáveis nominais na mesma
proporção e a política monetária apenas produz efeitos em variáveis nominais como o nível
geral de preços não produzindo quaisquer efeitos em variáveis reais como o produto.
4 Uma variação da massa monetária frequentemente designada por variação da oferta de
moeda pode ser obtida por duas vias: variação da base monetária emitida pela autoridade
monetária ou variação das reservas legais às quais as OIM (Outras Instituições Monetárias)
têm de se submeter, neste caso o aumento da massa monetária ocorre via efeito multiplicador.
5
ineficácia da política macroeconómica (conhecida na literatura económica por crítica de
Lucas) refere que a política macroeconómica só terá efeitos no produto se não for
antecipada, se for esperada pelos agentes económicos racionais, estes anteciparão de
imediato a alteração dos preços e a AS, ou seja, a curva da oferta agregada desloca-se
imediatamente da sua posição de curto prazo (SAS) para a sua posição final de longo
prazo (LAS).
Expectativas Racionais
Nível Geral de
Preços (P)
Produto Real (Y)
Fonte: Gordon, Robert J (2006), Capítulo 17
Sargent & Wallace (1975) demonstra que se a política levada a cabo consistir na
fixação da taxa de crescimento da quantidade de moeda existe um equilíbrio e que é
único, o qual constitui o objectivo que as autoridades monetárias pretendem atingir sob
pena de a sua actuação ser ineficiente, ou mais grave, ainda no caso de políticas
monetárias expansionistas ocorrer uma situação de oferta de moeda explosiva com os
efeitos negativos a ela associados, como a ocorrência de níveis elevados de inflação ou
mesmo hiperinflação, (Sargent & Wallace, 1975, p. 250) Por hiperinflação entende-se
uma taxa de crescimento mensal do nível geral de preços igual ou superior a 50%, é esta
a medida utilizada por Cagan (1956) para descrever situações de hiperinflação ocorridas
em diferentes países no passado e propor uma explicação para este fenómeno. Sargent
& Wallace (1975) considera igualmente o impacto do outro instrumento à disposição da
autoridade monetária em termos da condução da política monetária: a fixação da taxa de
juro nominal. Neste caso os agentes económicos esperam face á procura de moeda na
economia, que a autoridade monetária acomode essa procura à taxa de juro que fixou
como objectivo da política monetária. Esta situação traz como consequência que os
agentes interpretem uma variação no nível geral de preços como exclusivamente
6
decorrente de uma variação da oferta de moeda, a qual tem de igualar a procura de
moeda, que por sua vez depende do produto, tal situação origina que não é possível
determinar um ponto de equilíbrio para o nível geral de preços, quando o objectivo da
autoridade monetária é fixar a taxa de juro. (Sargent & Wallace, 1975, pp. 250-251)
Para levar a cabo esta análise, que se enquadra na corrente do novo classicismo
económico, Sargent and Wallace (1975) considera que mesmo no curto prazo se verifica
um equilíbrio de pleno emprego com salários e preços flexíveis, o que lhes permite
concluir que a curva de Phillips5 tende a assumir uma configuração vertical. O trade-off
entre inflação e desemprego que os keynesianos constatavam num contexto de
expectativas adaptativas legitimava a utilização de políticas monetárias expansionistas
com vista à redução da taxa de desemprego e ao aumento do produto mesmo que essa
redução tivesse como contrapartida um aumento da inflação.
Num outro contexto, o de expectativas racionais o trade-off deixa-se de verificar
ou, pelo menos, não se verifica de forma tão acentuada no curto prazo, originando a que
no longo prazo os efeitos de políticas monetárias expansionistas tenham apenas impacto
positivo na inflação (i.e., um aumento da inflação) e nulo no desemprego, o qual
regressa à taxa de equilíbrio de desemprego natural (NAIRU)6. Estas conclusões são
evidenciadas em Lucas (1973) em que se constata que esse trade-off se deixa de
verificar. Em termos de longo prazo, keynesianistas e clássicos partilham as mesmas
ideias relativamente ao trade-off entre inflação e desemprego decorrente de políticas
económicas, havendo divergência apenas no curto prazo.7 (Sargent & Wallace, 1975,
pp. 250-251)
5
Phillips identifica a existência de uma correlação positiva entre a taxa de crescimento do nível
geral de preços e a taxa de crescimento do produto que os dados empíricos sustentam.
Consequentemente verifica-se uma correlação negativa entre a taxa de crescimento do produto
e a taxa de desemprego.
6 Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment
7 Os choques petrolíferos do início da década de 70 no qual se registou um período de
estagflação (taxas de desemprego elevadas conjugadas com taxas de inflação elevadas) vêm
sustentar empiricamente a tese defendida pelos novos-clássicos de que não existe trade-off
entre inflação e desemprego, isto é, a curva de Phillips é vertical.
7
Taxa de Inflação
Taxa de Desemprego
Fonte: Gordon, Robert J (2006), Capítulo 17
Sargent & Wallace (1975) também efectua uma análise dos efeitos da política
monetária quando a autoridade monetária dispõe de informação privilegiada.
Independentemente de fazer ou não uso desta informação a fixação da taxa de
crescimento da quantidade de moeda é o instrumento de política monetária que
melhores resultados apresenta na minimização da função perda social. Neste cenário
típico dos autores monetaristas como Friedman, políticas monetárias não antecipadas
pelos agentes de carácter temporário, podem ter um impacto nas variáveis reais como o
produto e a taxa de juro no entanto se a natureza destas políticas for permanente o seu
impacto, ela já não produzirá efeitos nas variáveis reais mas apenas no nível geral de
preços. No caso das políticas monetárias não antecipadas os agentes entendem o
aumento dos preços dos produtos por eles produzidos como resultante de um aumento
da procura por parte dos consumidores e não resultante de uma política monetária
expansionista. Tal facto levaria os produtores a expandir a produção, a empresa estaria
na disposição de oferecer um salário mais elevado de forma a contratar mais
trabalhadores e dessa forma a taxa de desemprego seria inferior à taxa natural de
desemprego. Todavia esses mesmos trabalhadores que ao salário anteriormente
praticado pela empresa tinham uma preferência por lazer em relação ao trabalho, com o
decurso do tempo apercebem-se de que o salário nominal aumentou mas o mesmo não
sucedeu com o salário real. Em virtude da subida do nível geral de preços esses
trabalhadores que ingressaram no mercado de trabalho retomam voluntariamente à
8
condição de desempregados e a economia regressa ao estado inicial antes do choque
monetário. (Sargent & Wallace, 1975, p. 250)
3. Conclusão:
Em suma, Sargent e Wallace (1975) demonstra que num contexto de
expectativas racionais o instrumento de política monetária que a autoridade monetária
deve aplicar na prossecução da política monetária é a fixação da taxa de crescimento da
quantidade de moeda pois este é o instrumento que minimiza a função perda social.
Num contexto de expectativas adaptativas a escolha entre um ou outro instrumento
depende dos parâmetros estruturais que a economia apresenta.
Bibliografia:
Cagan, Phillip (1956), “The Monetary Dynamics of Hyperinflation” in Studies in the
Quantity Theory of Money, Milton Friedman (editor), University of Chicago Press, pp.
101-104
Friedman, Milton (1948), “A Monetary and Fiscal Framework for Economic
Stabilization”, American Ecocomic Review, 38, pp. 245-264
Gordon, Robert J (2006), “Chapter: 17: New Classical Macro Confronts New
Keynesian Macro” in Macroeconomics, Addisson-Wesley, 10th edition (1st edition,
2002)
Kydland, Finn E. & Edward C. Prescott (1977), “Rules Rather Than Discretion: The
Inconsistency of Optimal Plans”, Journal of Political Economy, 85, pp. 473-491
Lucas Jr., Robert (1972) “Expectations and the neutrality of the Money”, Journal of
Economic Theory, 4, pp. 103-124
Lucas Jr., Robert (1973): “Some International Evidence on Output-Inflation Tradeoffs”,
American Economic Review, 63, pp. 326-334
Muth, John (1961) “Rational-Expectations and The Theory of Price Movements”,
Econometrica, 29, pp. 315-335
Phillips, Alban W (1958) “The Relation between Unemployment and the Rate of
Change of Money Wage Rates in the United Kingdom 1861-1957”, Economica, 25, pp.
283-299
Sargent, Thomas J. & Neil Wallace (1975), “Rational Expectations, the Optimal
Monetary Instrument and the Optimal Money Supply Rule”, Journal of Political
Economy, 83, pp. 241-254
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