Fundamentos de avaliação - Prof. Elisson de Andrade

Prof. Elisson de Andrade
[email protected]

“Não pague por um ativo mais do que ele
vale”

Uso de Modelos: Fluxo de Caixa e Múltiplos

Vieses na avaliação, imprecisões, incertezas,
complexidade da avaliação

Projeto final: avaliação da disciplina

A partir DESSE MOMENTO, você (ou sua dupla), já
precisa ir pensando:

Qual investimento real irei avaliar?
◦ Compra de uma máquina para a empresa?
◦ Ampliação do barracão da firma?
◦ Investimento num negócio próprio qualquer?

Ao final da aula, precisará estar atento(a) a isso...

Premissa: “o valor de um ativo é o valor
presente de seus fluxos de caixa”

A partir de agora, iremos nos ater aos
desafios da aplicação desse modelo para
avaliação de Investimentos/Empresas

Como vimos a taxa de desconto até aqui:
Exemplo 1 planilha em Excel

A partir de agora, a Taxa de Desconto deverá
refletir o RISCO dos Fluxos de Caixa

Veremos, a seguir, as bases para se analisar
Risco nas Avaliações

Além de COMO embutir tal incerteza na taxa de
desconto

DEF: Probabilidade de o retorno de um
investimentos ser diferente do previsto
Cenários
Probabilidade de
Ocorrência
Pessimista
20%
Planejado
60%
Otimista
20%
Taxa de Desconto
VPL=
20
(1,08)
+
30
(1,08)2
+
33
(1,08)3
+
35
(1,08)4
38
+
(1,08)5
Muito utilizado
em mercado de
capitais (avaliação
de empresas
S/As)

Modelo muito utilizado para relacionar risco x
retorno

Vantagens: simples e intuitivo

Possui limitações (por isso, sujeito a críticas)

Premissa: variância dos retornos é a medida
de risco apropriada
ATIVO 1
Mês
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Retorno ATIVO 1
1,00%
-0,89%
2,00%
1,50%
-0,30%
3,00%
0,80%
3,00%
-1,50%
2,50%
2,00%
0,70%
-0,50%
1,00%
1,50%
2,20%
-1,00%
0,00%
0,80%
2,00%
Média
0,9905%
Desvio da média
Desvio ao quadrado
Digite
esses
dados no
0,01%
0,00000%
Excel 0,03536%
-1,88%
1,01%
0,01019%
0,51%
0,00260%
-1,29%
0,01665%
2,01%
0,04038%
-0,19%
0,00036%
-0,29%
0,00084%
-2,49%
0,06203%
1,51%
0,02279%
1,01%
0,01019%
2,01%
0,04038%
-1,49%
0,02222%
0,01%
0,00000%
0,51%
0,00260%
1,21%
0,01463%
-1,99%
0,03962%
-0,99%
0,00981%
-0,19%
0,00036%
1,01%
Calcule a0,01019%
média
dos retornos
ATIVO 1
Mês
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Retorno ATIVO 1
1,00%
-0,89%
2,00%
1,50%
-0,30%
3,00%
0,80%
3,00%
-1,50%
2,50%
2,00%
0,70%
-0,50%
1,00%
1,50%
2,20%
-1,00%
0,00%
0,80%
2,00%
Média
0,9905%
Desvio da média
0,0095%
-1,8805%
1,0095%
0,5095%
-1,2905%
2,0095%
-0,1905%
2,0095%
-2,4905%
1,5095%
1,0095%
-0,2905%
-1,4905%
0,0095%
0,5095%
1,2095%
-1,9905%
-0,9905%
-0,1905%
1,0095%
Desvio ao quadrado
0,00000%
0,03536%
0,01019%
0,00260%
0,01665%
0,04038%
0,00036%
Na Coluna seguinte,
0,00084%
calcule
os desvios em
0,06203%
relação
à média
0,02279%
0,01019%
(retorno
0,04038%– média)
0,02222%
0,00000%
0,00260%
0,01463%
0,03962%
0,00981%
0,00036%
0,01019%
ATIVO 1
Mês
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Retorno ATIVO 1
1,00%
-0,89%
2,00%
1,50%
-0,30%
3,00%
0,80%
3,00%
-1,50%
2,50%
2,00%
0,70%
-0,50%
1,00%
1,50%
2,20%
-1,00%
0,00%
0,80%
2,00%
Média
0,9905%
Desvio da média
0,0095%
-1,8805%
1,0095%
0,5095%
-1,2905%
2,0095%
-0,1905%
2,0095%
-2,4905%
1,5095%
1,0095%
-0,2905%
-1,4905%
0,0095%
0,5095%
1,2095%
-1,9905%
-0,9905%
-0,1905%
1,0095%
Desvio ao quadrado
0,00000%
0,03536%
0,01019%
0,00260%
0,01665%
0,04038%
0,00036%
0,04038%
0,06203%
0,02279%
0,01019%
0,00084%
0,02222%
0,00000%
0,00260%
0,01463%
0,03962%
0,00981%
0,00036%
0,01019%
Calcule os desvios ao quadrado
ATIVO 1
Desvio ao quadrado
0,00000%
0,03536%
0,01019%
0,00260%
0,01665%
0,04038%
0,00036%
0,04038%
0,06203%
0,02279%
0,01019%
0,00084%
0,02222%
0,00000%
0,00260%
0,01463%
0,03962%
0,00981%
0,00036%
0,01019%
Cálculo da VARIÂNCIA
Variância
0,01706%
2
Agora, calcule a variância da
coluna dos RETORNOS, através
da fórmula do Excel VAR.P
ATIVO 2
Mês
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Histórico de Retornos
2,00%
-3,00%
5,00%
6,00%
-4,00%
0,00%
0,50%
2,50%
-4,00%
7,00%
3,00%
-2,00%
-3,00%
8,00%
-4,00%
5,00%
-2,00%
3,00%
4,00%
-4,19%
Digite esses dados no
Excel
Calcule Média e
Variância
Média
VARIÂNCIA
0,9905%
0,15772%
2
Mês
Retorno
ATIVO 1
Retorno
ATIVO 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1,00%
-0,89%
2,00%
1,50%
-0,30%
3,00%
0,80%
3,00%
-1,50%
2,50%
2,00%
0,70%
-0,50%
1,00%
1,50%
2,20%
-1,00%
0,00%
0,80%
2,00%
2,00%
-3,00%
5,00%
6,00%
-4,00%
0,00%
0,50%
2,50%
-4,00%
7,00%
3,00%
-2,00%
-3,00%
8,00%
-4,00%
5,00%
-2,00%
3,00%
4,00%
-4,19%
Em uma análise VISUAL,
qual dos ATIVOS possui
maior risco
(volatilidade)?
Média
Variância
ATIVO 1
0,9905% 0,0171%2
ATIVO 2
0,9905% 0,1577%2

Selecione os dados de retorno do Ativo 1

Aperte a tecla Ctrl

Selecione os retornos do Ativo 2

Clique na guia INSERIR, gráfico de LINHAS

Vai ficar próximo ao gráfico a seguir...
Em termos Gráficos, qual ativo tem maior
volatilidade?
10.00%
8.00%
6.00%
4.00%
2.00%
0.00%
-2.00%
-4.00%
-6.00%
Ativo 2
Ativo 1

Todavia, a medida da variância é um valor AO
QUADRADO, o que dificulta a interpretação

Logo, costuma-se trabalhar com a medida de
DESVIO PADRÃO
𝐷𝑃 = 𝑉𝐴𝑅
Calcule os desvios na sua planilha em Excel
Média
Variância
DesvioP
ATIVO 1 0,9905% 0,0171%2 1,3061%
Como interpretar esses
valores?
ATIVO 2 0,9905% 0,1577%2 3,9714%
Média - Desvio
Média
Média + Desvio
Ativo 1
-0,3156%
0,9905%
2,2966%
Ativo 2
-2,9809%
0,9905%
4,9619%
Qual dos ativos é
mais arriscado
olhando para o
gráfico?
Ativo 1
Ativo 2
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%

O modelo CAPM assume a variância como
medida de risco: quanto os valores diferem
da média?

Quanto maior a variância (desvio padrão),
maior será o risco do ativo

Premissa: o valor atual do Ativo X é o valor
presente de seus fluxos de Caixa
Valor do Ativo

=
𝐸 𝐹𝐶1
(1+𝑅)
+
𝐸 𝐹𝐶2
(1+𝑅)2
+
𝐸 𝐹𝐶3
𝐸 𝐹𝐶𝑛
+...+
(1+𝑅)3
(1+𝑅)𝑛
A grande questão: qual o retorno exigido 𝑹 que
iremos usar para calcular o valor do ativo?
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝐽𝑢𝑟𝑜
𝑃𝑟ê𝑚𝑖𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜
𝑅𝑗 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜 = 𝐿𝑖𝑣𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜 +
𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜
𝑅𝐹
Vejamos um exemplo para tornar essa
expressão mais intuitiva
Taxa Anual
Pretendo analisar investimento na ação da empresa XYZ
Porém, esse é um investimento de RISCO
Portanto, só vou aceitar Investir na Ação XYZ se ela tiver uma expectativa de
remunerar meu capital ACIMA do Tesouro Direto
𝑅𝑋𝑌𝑍 = 𝑅𝐹 +
𝑃𝑟ê𝑚𝑖𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜
𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜
Taxa do Tesouro Direto

Se a Ação XYZ tiver um histórico de grande
volatilidade, o PREMIO PELO RISCO SERÁ
ALTO

Se ação for pouco volátil, exigiremos um
prêmio sobre o risco MAIS BAIXO

Primeiro é preciso saber que:
◦ A ação XYZ possui um preço negociado e uma
volatilidade própria
◦ O mercado de ações, como um todo, também
possui uma determinada volatilidade

Mas o que é carteira de mercado?
◦ É uma carteira bastante DIVERSIFICADA que possui
várias ações, eliminando o risco não-sistemático

Podemos utilizar como proxy da carteira de
mercado o ÍNDICE BOVESPA

Ele é uma carteira teórica de ativos, buscando
medir o desempenho médio das ações mais
negociadas na bolsa

De início, suponhamos que as ações da
empresa XYZ tenham o mesmíssimo RISCO
do Índice Bovespa

Logo, teríamos a seguinte expressão:
𝑅𝑋𝑌𝑍 = 𝑅𝐹 + 𝑅𝐼𝐵𝑂𝑉 − 𝑅𝐹
Prêmio Pelo Risco

Todavia, essa hipótese é muito restritiva: as
ações podem ter volatilidade acima ou abaixo
da média de mercado

Eis que surge o coeficiente β
𝑅𝐽𝐽𝐽 = 𝑅𝐹 + β 𝑅𝐼𝐵𝑂𝑉 − 𝑅𝐹

Captura o risco sistemático (que não é
eliminado pela diversificação)

Mede-se o risco de um ativo em relação à
carteira de Mercado

Carteira de Mercado: β = 1

Ativo livre de risco:
β=0
𝑪𝑶𝑽𝑹𝑿𝒀𝒁 𝑹𝑰𝑩𝑶𝑽
𝜷=
𝑽𝑨𝑹𝑹𝑰𝑩𝑶𝑽

Vamos calcular o coeficiente BETA do nosso
Exemplo (ATIVO 1 e 2)

Consideraremos: Ativo 1 = IBOV e Ativo 2 = XYZ

Calcule a covariância, selecionando as duas
colunas de retornos

Depois divida esse resultado pela variância do
ativo 2
𝑪𝑶𝑽𝑹𝑿𝒀𝒁 𝑹𝑰𝑩𝑶𝑽
𝜷=
𝑽𝑨𝑹𝑹𝑰𝑩𝑶𝑽

Se a ação da empresa XYZ tem um β = 1,54
◦ Risco mais elevado que o mercado (IBOV)
◦ Se esperamos um retorno do mercado de 10%,
esperamos ter a ação XYZ valorizando 15,4%
◦ O mesmo raciocínio se dá para risco de queda (se
há retorno esperado de -10%, a ação XYZ tenderá a
desvalorizar 15,4%

Suponhamos os seguintes dados
◦ Taxa livre de risco = 10% ao ano
◦ Expectativa de retorno do mercado = 15% ao ano
◦ βXYZ = 1,54
𝑅𝑋𝑌𝑍 = 10% + 1,54 15% − 10%
𝑅𝑋𝑌𝑍 = 17,7%
Taxa de desconto
(considerando o RISCO)
Valor do Ativo

=
𝐸 𝐹𝐶1
(1,177)
+
𝐸 𝐹𝐶2
(1,177)2
+
𝐸 𝐹𝐶3
𝐸 𝐹𝐶𝑛
+...+
3
(1,177)
(1,177)𝑛
Resumindo: no método do fluxo de caixa
descontado, podemos medir a taxa de desconto
de um ativo pelo modelo CAPM, em que
utilizamos o coeficiente β como medida de risco
https://br.investing.com

Tradução: Custo Médio Ponderado do Capital

É a medida do custo do capital de uma
empresa, em que cada categoria de capital é
proporcionalmente levada em consideração

Categorias: custo do capital próprio e de
terceiros

Aumentos no WACC significam: diminuição
do valor da empresa e aumento do risco

Ele pode ser utilizado:
◦ Para estimar o valor da empresa
◦ Identificar a Taxa Mínima de Atratividade de um
projeto
São meras % de quanto se está
usando de capital próprio e de
terceiros
𝐸
𝐷
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝐾𝑒
+ 𝐾𝑆
𝐷+𝐸
𝐷+𝐸
Onde:
WACC: Custo Médio Ponderado do Capital
Ke: Custo de capital para os acionistas
Kd: Custo da dívida com financiamentos externos
E: Patrimônio líquido da empresa
D: Total de dívida da empresa
𝐸
𝐷
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝐾𝑒
+ 𝐾𝑠
𝐷+𝐸
𝐷+𝐸

Nessa fórmula, o mais complicado de calcular
é o CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO (Ke)

Uma das formas de calcular o Ke é pelo
modelo CAPM

Se uma empresa é financiada 100% por
recursos próprios, a TMA será o custo do
capital próprio calculado pelo CAPM

Se uma empresa é financiada por recursos
próprios E de terceiros, aí a TMA será o custo
médio do capital próprio (WACC)
Fonte:
http://www.iepg.unifei.edu.br/edson/download/Engecon2/Cap9EE2Acoesslides.PDF
Fonte:
http://www.iepg.unifei.edu.br/edson/download/Engecon2/Cap9EE2Acoesslides.PDF

Para semana que vem, defina:
◦ Qual tipo de Investimento será Avaliado
◦ Esboce quanto a empresa irá utilizar de capital próprio e
de terceiros
◦ Estime os custos desses capitais (financiamento, taxa
livre de risco, prêmio pelo risco)
◦ Calcule o WACC do projeto de investimento
◦ Traga uma página impressa com tal análise, para
entregar ao professor

Taxa Financiamento: consulte a taxa das
linhas de créditos disponíveis para seu
projeto

Taxa Livre de Risco: estime a taxa de retorno
dos investimentos disponíveis para o
investidor do seu projeto (você ou dono da
empresa)

Prêmio pelo risco: essa é a questão mais
subjetiva de todas...

Se for um projeto pessoal, quanto gostaria de
ganhar acima das aplicações disponíveis, para
valer a pena todo esforço?

Se da empresa: busque angariar essa
informação com o proprietário