GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO

Ciências Físico-químicas - 9º ano de escolaridade
Unidade 1 – EM TRÂNSITO
1 – Movimentos e suas características
1.1. O que é o movimento
1.2. Grandezas físicas características do movimento
1.3. Tipos de Movimento
• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
COMPETÊNCIAS
• Reconhecer que repouso e movimento são conceitos relativos;
•Conhecer a noção de referencial;
•Identificar situações de movimento e repouso em relação a um dado referencial,
•Definir trajetória;
•Distinguir entre grandezas escalares e grandezas vetoriais;
• Saber que distância percorrida é uma grandeza escalar medido sobre a trajetória,
•Definir a posição e o deslocamento como grandezas vetoriais;
•Definir os conceitos de rapidez média e velocidade média;
•Distinguir entre rapidez média e velocidade média;
•Caracterizar a velocidade instantânea;
•Definir o conceito de aceleração;
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
•Em que situação dizemos que um objecto está em repouso?
•E em movimento?
•E tu, estás em movimento ou em repouso?
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
MOVIMENTO E REPOUSO
Quando, perante a luz vermelha do
semáforo, a posição do automóvel não
muda…
Enquanto a posição do automóvel
muda…
… o automóvel
está em repouso.
… o automóvel está
em movimento.
O estado de movimento ou de repouso de um corpo é relativo, isto é,
depende do referencial escolhido.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
MOVIMENTO E REPOUSO
Alguns conceitos importantes
Referencial: ponto ou sistema de pontos em relação ao qual se estuda o
movimento de um corpo.
Posição: lugar ocupado pelo corpo, no espaço, em relação ao referencial
escolhido.
Movimento: mudança da posição do corpo com o tempo em relação ao
referencial.
Repouso: a posição do corpo permanece constante no tempo em relação
ao referencial.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
• Quão rápido és tu?
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Grandeza escalar: quando é apenas necessário identificar um valor e a respetiva unidade de
medida. (ex: altura de uma pessoa, a distância entre duas localidades).
Grandeza vetorial: quando, para além do valor é necessário indicar outras informações (ex:
deslocamento, velocidade, força)
Para caraterizar uma grandeza vetorial é necessário, para além do seu valor ou
intensidade, identificar a sua direção e o seu sentido e, nas que exista, o seu ponto
de aplicação.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Trajetória - Linha imaginária formada pelas sucessivas posições ocupadas por
qualquer ponto de um corpo ao longo do seu movimento.
Se as sucessivas posições definirem uma linha recta, a trajectória é rectilínea.
Se as sucessivas posições definirem uma linha curva, a trajectória é curvilínea
(circular, elíptica).
•Trajectória elíptica;
TIPOS DE TRAJECTÓRIAS:
•Trajectória circular;
•Trajectória rectilínea;
•Trajectória irregular.
De acordo com a forma da trajetória, os movimentos podem ser classificados
em movimentos rectilíneos e movimentos curvilíneos.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Distância ou espaço percorrido (d): é uma grandeza escalar, sempre positiva, que
é medida sobre a trajetória.
O seu valor indica a medida ou comprimento do percurso efetuado pelo corpo sobre a
trajetória.
Quanto maior é o comprimento da trajectória, maior é a distância percorrida.
Deslocamento (

r
) – é uma grandeza vectorial. O vector deslocamento tem
origem na posição inicial e a extremidade na posição final.
O seu valor indica a distâncias, medida em linha reta, entre as posições inicial e final
do corpo.
x  x f  xi
A Unidade SI de distância e de deslocamento é o metro (m).
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
CASA

r
ESCOLA
Trajectória B
Trajectória A
Quando o João vai para a Escola, percorre uma distância maior
seguindo a trajectória A que tem maior comprimento
Exemplo
carro versus
mota!
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
A rapidez média, rm ,corresponde à razão entre a distância percorrida por um corpo e
o intervalo de tempo que demorou a percorrê-la:
distância percorrida
intervalo de tempo
d
rm 
t
Rapidez média 
A rapidez média exprime-se, no Sistema Internacional, em metro por segundo,
m/s.
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Grandeza
Unidade SI
Distância
Metro (m)
Tempo
Segundo (s)
Rapidez média
Metro por segundo
(m/s)
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Exemplo 1:
Duas cidades distam 300 km. Se um automóvel demorar 3 horas e 30 minutos de uma
cidade à outra, qual a rapidez média com que se desloca o automóvel?
Resolução:
Dados
d
t
300 km

3,5h
 85,7 km / h
rm 
d = 300 km
t = 3 h 30 min = 3,5 h
rm
rm = ?
rm
RESPOSTA: O automóvel percorreu a distância de 300 km com uma rapidez média
de 85,7 km/h
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Exemplo 2:
A distância da Terra à Lua é de 384 000 km.
Considerando que a rapidez média com que a nave “Apolo 11” foi à Lua, foi de 4 000 km/h, qual o tempo
que demorou a viagem até à Lua, supondo que a trajectória é rectilínea?
Resolução:
Dados
rm = 4 000 km/h
d = 384 000 km
t = ?
rm 
d
d
 t 
t
rm
384000 km
4000 km / h
t  96 h
t 
RESPOSTA: A nave “Apolo 11” demorou 96 horas na viagem até à Lua.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Exemplo 3:
Um homem desloca-se com uma rapidez média de 1,4 m/s, durante 1,5 h.
Quantos quilómetros percorre o homem?
Resolução:
Dados
rm = 1,4 m/s
t  1,5h
1hora  60min
d
 d  rm  t
t
d  1,4( m / s )  5400 ( s )
rm 
1min  60s
t = 1,5 h
então, 1h  60  60  3600s
d=?
logo t  1,5  3600s
d  7560 m  d  7,560 km
t  5400s
RESPOSTA: O homem percorre a distância de 7,56 km.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Velocidade média,(

v m ), é uma grandeza vetorial e determina-se fazendo o quociente entre o


x
vetor deslocamento (
) efetuado por um corpo e o intervalo de tempo (  t ) a percorrê-lo:

vm
•Nos movimentos

x

t
retilíneos o valor (módulo ou intensidade) da velocidade média pode ser
determinado por:
vm 
x f  xi
x
 vm 
t
t
•Como é uma grandeza vetorial, para além do valor (módulo ou intensidade) permite-nos saber a
direção e o sentido do movimento do corpo;
• Não depende da trajetória efetuada durante o movimento, mas sim, e apenas das posições
final e inicial do corpo.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
•
O valor da velocidade média pode ser positivo, negativo ou nulo:

Se vm > 0  o corpo move-se no sentido considerado positivo da trajetória;

Se vm = 0  identifica-se que o corpo regressou ao ponto de partida (posição final é a
mesma que a inicial);

•
Se vm < 0  o corpo move-se no sentido considerado negativo da trajetória.
O valor da velocidade média só coincide com a rapidez média se a distância percorrida for
igual ao valor do descolamento:
x
v

m
vm = rm se e só se d = x,
t
•
d
r

m
e
t
O cálculo de uma grandeza média num dado intervalo de tempo não nos dá a informação
sobre o valor que essa grandeza tomou em cada instante ao longo desse intervalo.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
EXERCÍCIO 1
Considere-se um autocarro que se mova entre três localidades A, B e C, em linha reta e por essa
ordem.
A
0 km
a)
B
C
10 km
3 km
Indica o valor do deslocamento e a distância percorrida nos percursos entre A e B, entre B e C e
entre A e C.
b)
Sabendo que o autocarro demorou 30 minutos a fazer o percurso de A para B, e 15 minutos de B
até C. Calcula a rapidez mádia e o valor da velocidade média em km/h e em m/s, de A até b, e no
percurso total de A até C.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Aceleração
Quando viajamos num automóvel/autocarro, apercebemo-nos facilmente que o
movimento não se faz sempre com a mesma velocidade: quando arranca, a sua
velocidade aumenta, e quando trava a velocidade diminui.
Quando a velocidade de um objeto se altera ao longo do tempo dizemos que sofre
aceleração.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Aceleração (

a m ) é uma grandeza vetorial que mede a variação da velocidade
num intervalo de tempo. Calcula-se pelo quociente entre a variação de

velocidade ( v ) entre dois pontos e o intervalo de tempo decorrido (  t ).

am
•

v

t
Nos movimentos retilíneos o valor (módulo ou intensidade) da aceleração
média pode ser determinado por:
am
v f  vi
v

 am 
t
t
A sua unidade do SI é o metro por segundo quadrado (m/s2).
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Considerando que o movimento ocorre apenas no sentido positivo da trajetória, o valor da
aceleração média pode ser positivo, negativo ou nulo.
Positivo
am > 0
Identifica que o corpo
aumenta o valor da
velocidade no intervalo de
tempo considerado;
Nulo
am = 0
Negativo
am < 0
Identifica que o corpo manteve o
Identifica que o corpo diminui a
valor da velocidade no intervalo
sua velocidade, no intervalo de
de tempo considerado;
tempo considerado;
V
(m/s)
am = 0
v
0
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t1
t2
t3
t(s)
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Resumo
Valor (médio ou
intensidade)
Grandeza física
Tipo
Rapidez média
(rm)
escalar
rm 
Velocidade média
(vm)
vetorial
vm 
Velocidade instantânea
(vm)
vetorial
v
Aceleração média
(am)
vetorial
am 
Ciências Físico-químicas| 9º ano de escolaridade
Unidade SI
Outras
unidades
d
t
Metro por segundo
(m/s)
Km/h
x
t
Metro por segundo
(m/s)
Km/h
Metro por segundo
(m/s)
Km/h
Metro por segundo ao quadrado
(m/s2)
Km/h2
x
t
v
t
Docente: Marília Silva Soares
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
VARIAÇÃO DA VELOCIDADE E TIPOS DE MOVIMENTOS
Em alguns movimentos a
aceleração tem um valor
constante
Se o valor da velocidade
estiver a aumentar ao longo do
tempo
Movimento uniformemente
variado, se a velocidade varia de
modo uniforme ao longo do
tempo, ou seja se a aceleração é
constante.
Movimento acelerado, se o valor
da velocidade aumenta ao longo
do tempo. Se o movimento for
retilíneo, os vetores velocidade e
aceleração têm a mesma direção
e o mesmo sentido
Se a velocidade estiver a
diminuir ao longo do tempo, o
movimento diz-se retardado
Se a velocidade diminui ao longo
do tempo. Se o movimento for
retilíneo, os vetores velocidade e
aceleração têm a mesma direção
e sentido contrário
V
(m/s)
MRU
v
0
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t1
t2
t3
t(s)
Ano Lectivo 2012/2013 | Docente Marília Silva Soares
23
• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRÁFICOS POSIÇÃO TEMPO f = x (t)
Um gráfico posição tempo permite-nos saber:
x (m)
•a posição do corpo a cada instante de tempo;
• o sentido do movimento (positivo se a coordenada de posição
x4
x3
aumenta ao longo do tempo e negativo de esta diminuir);
x2
•A velocidade média entre dois quaisquer pontos, a partir dos
x1
valores da posição e do tempo correspondentes e usando a
expressão:
vm 
0
x
t
t1 t2 t3 t4
t(s)
O gráfico é um segmento de reta, com uma
Corresponde ao valor da velocidade!
certa inclinação, que passa pela origem do
•Quanto mais inclinada estiver a reta, maior será
referencial, que coincide com a posição no
a velocidade do movimento do corpo;
instante inicial .
•Quanto menos inclinada estiver a reta, menor
será a velocidade do movimento do corpo.
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Ano Lectivo 2012/2013 | Docente Marília Silva Soares
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRÁFICO VELOCIDADE TEMPO f = v(t)
Através de um gráfico velocidade – tempo podemos saber:
V (m/s)
•O valor algébrico da velocidade em cada instante;
•O sentido do movimento consoante o sinal do valor algébrico da
v
velocidade;
Área = v x t
•A distância (deslocamento) pelo cálculo da área da figura
geométrica formada entre o eixo do tempo e a linha que une os
0
valores da velocidade.
t
t(s)
Para o cálculo da distância percorrida a área é sempre positiva, quer seja acima ou abaixo do eixo
temporal, mas para o cálculo do deslocamento consideram-se positivas as áreas que estão acima do
eixo temporal e negativas as que estão abaixo do eixo temporal.
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• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
GRÁFICO ACELERAÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO f = a(t)
Um gráfico aceleração – tempo dá-nos informações sobre:
•O valor algébrico da aceleração em cada instante
V
(m/s)
(aceleração instantânea);
•O sentido da aceleração consoante o sinal do seu valor
am = 0
v
MRU
algébrico;
•Por comparação com os valores da velocidade, como o
sinal da velocidade dá, em cada instante, o sentido do
movimento, se a aceleração tiver sinal contrário ao da
0
t1
t2
t3
t(s)
velocidade, tem sentido ao do movimento (movimento
retardado) e, se tiver o mesmo sinal da velocidade, tem o
sentido do movimento (movimento acelerado)
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Ano Lectivo 2012/2013 | Docente Marília Silva Soares
26
• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
•Como se classificam os movimentos?
• Quais as suas características?
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27
• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
TIPOS DE MOVIMENTOS
Os movimentos classificam-se de acordo com o tipo de trajetória descrita pelo corpo em movimento:
•
Se trajetória é retilínea, então, movimento classifica-se como movimento retilíneo;
•
Se trajetória é curvilínea, então o movimento classifica-se como movimento curvilíneo.
Os movimentos também se podem classificar de acordo com a velocidade do corpo:
Se velocidade
e mantém
constante
Se velocidade
varia
Movimento Retilíneo Uniforme (M. R. U.)
Movimento Retilíneo
Uniformemente
Variado
(M.R.U.V.)
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Se velocidade varia
aumentando
Movimento Retilíneo
Uniformemente Acelerado
(M. R. U.A.)
Se velocidade varia
diminuindo
Movimento Retilíneo
Uniformemente Retardado
(M.R. U. R.)
Ano Lectivo 2012/2013 | Docente Marília Silva Soares
28
• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
TIPOS DE MOVIMENTOS
•
Tipo de trajetória: retilínea;
•
Velocidade do movimento: constante;
… distâncias iguais são percorridas em intervalos de tempos iguais, ou seja, as distâncias
percorridas são diretamente proporcionais aos tempos gastos a percorrê-las.
… quando não há inversão do sentido, o valor da distância percorria é igual ao do deslocamento;
… quando não há inversão de sentido, o valor da velocidade é igual à rapidez média e é dado pelas
expressões:
rm 
d
t
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vm 
x
t
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29
• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
TIPOS DE MOVIMENTOS
Sempre que existe uma variação com o tempo do valor ad velocidade de um movimento,
este diz-se variado ( aumentos ou diminuições iguais de velocidade ocorrem em iguais
intervalos de tempo)
Acelerado – se o valor da velocidade
Retardado – se a velocidade diminuir com o
aumentar com o tempo
tempo
Movimento retilíneo uniformemente variado (M.R. U.V.)
Movimento Retilíneo
Uniformemente Acelerado
Ciências Físico-químicas| 9º ano de escolaridade
Movimento Retilíneo
Uniformemente Retardado
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30
• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
TIPOS DE MOVIMENTOS

O valor da velocidade aumenta uniformemente ao longo do tempo;

Este movimento carateriza-se pelo facto de a velocidade e a aceleração terem o mesmo sinal
algébrico.


O gráfico posição-tempo (x = f(t) ) não é uma reta, tem a forma de uma curva (parábola).
Se os gráficos, tanto da velocidade como da aceleração estão acima do eixo temporal, o
movimento fez-se no sentido considerado positivo da trajetória;

Se os gráficos, tanto da velocidade como da aceleração estão abaixo do eixo temporal, o
movimento fez-se no sentido considerado negativo da trajetória.

O sinal do valor algébrico da aceleração tem de ser o mesmo do da velocidade.

O gráfico de v = f(t) é uma reta com declive negativo; o valor da velocidade diminui ao longo do
tempo.

O gráfico de a = f(t) é uma reta horizontal que está abaixo do eixo do tempo, porque a aceleração
tem sentido negativo (sinal contrário ao do da velocidade).
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Docente: Marília Silva Soares
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