Fluidos - Prof Denes Morais

FENÔMENOS DE TRANSPORTES
PROFESSOR: Me. Denes Morais
[email protected]
http://profdenesmorais.webnode.com/
Grandezas Fundamentais do SI
Unidades Suplementares (ângulos)
Unidades Derivadas
Unidades derivadas com nomes e símbolos especiais
Prefixos no SI
Tabela de conversão de unidades
Tabela de conversão de unidades
Tabela de conversão de unidades
Tabela de conversão de unidades
Introdução aos Fenômenos de
Transporte
O estudo de fenômenos de transporte tem
aplicações muito importantes na Engenharia, pois
permite conhecer assuntos diversos, como o
transporte de fluidos ao longo de canalizações ou a
quantificação da dissipação de calor de motores,
dando ao estudante um ferramenta importante para
a otimização dos processos de fabricação e
produção.
Os fenômenos de transferência, objeto deste texto,
tratam da movimentação de uma grandeza física
de um ponto para outro do espaço e dão corpo à
disciplina fenômenos de transporte. São eles:
transporte de quantidade de movimento,
transporte de energia térmica e transporte de
massa. Como a transferência dessas grandezas
segue princípios análogos, é viável seu estudo em
conjunto por meio de tratamento matemático
único.
Fenômenos
Engenharia
de
Transporte
na
Na engenharia civil constitui a base do estudo de
hidráulica e hidrologia e tem aplicações no
conforto térmico e edificações.
Na engenharia de produção as aplicações mais
conhecidas prendem-se à otimização dos
processos produtivos e de transporte de fluidos,
por intermédio do conhecimento dos fenômenos
de troca de calor e da movimentação de fluidos
de ciclo de vida dos produtos industrializados.
O que são os “Fenômenos de
Transportes”
Fenômenos dos transportes é uma área da física aplicada,
que inclui os tópicos:
 Mecânica dos fluidos – Transporte de quantidade de
movimento (ou momento). Se divide em duas áreas:
 Estática dos fluidos
externas;
 Dinâmica dos fluidos
fluido se encontra livre da ação de forças
fluido em regime de movimento acelerado.
 Transferência de calor – Transporte de energia.
 Transferência de matéria – Transporte de massa (de espécies
químicas)
Níveis de Observação
Nos fenômenos de transporte distinguem-se dois
níveis ou escalar de observação.
 Nível macroscópico – A unidade de observação é
o equipamento ou a peça do material em estudo.
 Nível microscópico – A unidade de observação é
o elemento material (grão, partícula, gota etc.)
dentro do sistema em estudo. Neste nível os
comprimentos são medidos em milímetros ou
mícrons.
[Fluidos]
Fluidos
O que é um fluido? Qual a diferença entre um
fluido e um sólido? Os fluidos “fluem”
(escoam), ao contrário dos sólidos. Do ponto
de vista mecânico, podemos classificar os
fluidos em gases (fluidos muito compressíveis)
e líquidos (pouco compressíveis, ou
aproximadamente compressíveis).
Definição de fluido segundo a literatura
“Fluido é uma substância que se deforma continuamente,
isto é, escoa, sob ação de uma força tangencial, por
menor que seja”.
“ Fluido é um meio material que quando submetido a
tensões tangenciais, por pequenas que sejam,
deforma-se continuamente”.
“Fluido é definido como a substância que deforma
continuamente quando submetida a uma tensão de
cisalhamento de qualquer valor”.
Classificação e características dos fluidos
Assumem o formato do recipiente que o contém.
Líquidos
– Apresentam uma superfície livre;
– Ligeiramente compressíveis ou incompressíveis;
– Volume não é afetado significativamente pela temperatura e pressão.
Gases
– Ocupam todo o recipiente;
– São muito compressíveis;
– Volume muda com a temperatura e pressão (quando lhe é permitido).
Classificação e características dos fluidos –
categorias para efeitos de cálculo
IDEAIS – não tem viscosidade (não resistem ao corte);
são incompressíveis e tem distribuição de
velocidades uniforme quando fluem; não existe
fricção entre suas camadas; não existe turbulência.
REAIS – tem viscosidade finita e distribuição de
velocidades não uniforme; são compressíveis e
experimentam fricção e turbulência ao fluírem.
Dividem-se em fluidos Newtonianos e fluidos não
Newtonianos.
Fluido compressível - é um fluído que
responde com uma redução do seu volume
próprio ao ser submetido à ação de uma
força.
Fluido incompressível - é um fluído que
apresenta uma resistência à redução do seu
volume próprio quando é submetido à ação
de uma força.
O fluido não resiste a
esforços tangenciais por
menores que estes sejam,
o que implica que se
deformam continuamente.
F
A diferença entre massa específica
Massa
específica
e
e densidade é que o termo
densidade
densidade
refere-se a sólidos, e massa
específica se aplica a fluidos.
Massa específica
Representa a relação entre a massa de uma
determinada substância e o volume ocupado por
ela:
onde
–ρ
–m
–V
massa específica;
massa da substância;
volume ocupado pela substância.
Massa específica
Unidades:
– SI
kg/m3
– Sistema CGS
– Sistema MK*S
dina · s2/cm4 = g/cm3
kgf · s2/m4 = utm/m3
Análise dimensional utilizando FLT:
[ρ] = FL-4T2
A massa específica relativa de uma
dada substância é a razão da massa
específica da substância ρ sub pela
massa específica da água ρ água, ou
 rel
massa específica da substância

massa específica da água
 rel
 sub

 água
Peso Específico
O peso G de qualquer corpo material é calculado pelo
produto de sua massa m pela aceleração da
gravidade g (g = 9,8 m/s2):
𝐺 = 𝑚𝑔
O peso específico γ é o peso do fluido por unidade de
volume:
Peso Específico
Unidades:
– SI
N/m3
– Sistema
CGS dina/cm3
– Sistema
MK*S kgf/m3
Análise dimensional utilizando FLT:
[γ] = FL-3
Peso Específico
Sabendo que G = mg, γ também pode ser escrito
como
𝛾 = 𝜌𝑔
O peso específico e a massa específica diferem apenas
pela constante g!
Peso específico relativo
É a relação entre o peso específico do líquido em
questão e o peso específico da água, que em
condições normais tem o valor de 10000 N/m3.
Como o peso específico relativo é a razão entre dois
pesos específicos, o mesmo é adimensional (não
possui dimensão)!
Tabela de propriedades dos fluidos
EXEMPLO
Trinta mililitros de uma solução anestésica
contida numa seringa de 5 g tem uma
massa combinada de 80 g. Determine a
massa específica da solução anestésica.
A massa da solução anestésica ma é a massa
total mT menos aquela da seringa ms, ou:
mT = ma + ms → ma = mT – ms = 80 – 5 = 75 g
O volume V da solução anestésica contida na
seringa é:
V = 30 ml = 30 cm3
EXERCÍCIOS
1°) A massa específica de um radio fármaco é
0,75 g cm-3. Determine a massa de 2,0 litros
deste radio fármaco. Nota: 1 litro = 1000 cm3
2°) Determine o tamanho apropriado de um
recipiente necessário para manter 0,7 g de
éter que tem uma massa
específica de
0,62 g . cm-3.
3°) Um cubo de alumínio sólido tem
dimensões de 6 polegadas (6 in) de
comprimento em cada lado. Dado que a
massa específica do alumínio é 170 lb ft -3,
determine a sua massa. Dado : 1 pé = 1 ft =
12 in = 30,48 cm
4°) O osso tem uma massa específica de
1,06 g.cm-3. Determine a massa específica
relativa do osso.
5°) Como calculado no problema prévio, a
massa específica relativa do osso é 1,06.
Determine a massa de 1 cm3 de osso.
Exercícios propostos
Fluidos ideais
O movimento de um fluido real é muito complexo.
Para simplificar sua descrição consideraremos o
comportamento de um fluido ideal cujas
características são as seguintes:
1 - Fluido não viscoso. É desprezado a fricção interna
entre as distintas partes do fluido.
2 - Fluxo estacionário. A velocidade do fluido em um
ponto é constante com o tempo.
3 - Fluido incompressível. A densidade do fluido
permanece constante com o tempo.
4 - Fluxo irrotacional. Não apresenta turbilhões, logo,
não há momento angular do fluido relativo a
qualquer ponto.
VISCOSIDADE
É a propriedade dos fluidos responsável pela
resistência ao deslocamento (deformação).
Exemplo: Óleo lubrificante escoa mais lentamente
que a água ou álcool.
IMPLICAÇÃO:
- Em consequência da viscosidade, o escoamento
de fluidos dentro das canalizações somente se
verifica com “ PERDA” de energia, perda essa
designada por “ PERDA DE CARGA”.
Tensão de Cisalhamento
Experiência das Duas Placas.
Sólido preso entre duas placas planas, uma inferior fixa e
outra superior onde está agindo uma força constante Ft:
Um sólido, quando submetido a uma força tangencial
constante, deforma-se angularmente, mas atinge uma
nova posição de equilíbrio estático.
Tensão de Cisalhamento
A mesma experiência de duas placas será feita, porém agora no
lugar do sólido será colocado um fluido. Placa superior móvel
e inferior fixa. Fluido ocupa um volume ABCD.
Princípio da aderência: “Os pontos de um fluido, em contato com
uma superfície sólida, aderem aos pontos dela, com os quais
estão em contato.”
Isso significa que se a placa adquire uma velocidade v, os
pontos do fluido em contato com ela terão a mesma
velocidade v, e os pontos do fluido em contato com a placa
fixa ficarão parados junto dela.
Tensão de Cisalhamento
Portanto o volume ABCD deforma-se continuamente, não
alcançando uma nova posição de equilíbrio estático!
Diferença: sólidos se deformam limitadamente sob a ação
de forças tangencias pequenas. Fluidos se deformam
continuamente!
Tensão de Cisalhamento
Tensão de cisalhamento – definição: é o quociente
entre o módulo da componente tangencial da força
e a área sobre a qual está aplicada.
𝐹𝑡
𝜏=
𝐴
• Unidades
• SI
N/m2
• CGS
dina/cm2
• MK*S kgf/m2
Tensão de Cisalhamento
Tensão de Cisalhamento
dv

dy
ou

dv
dy
c
te
Lei de Newton da viscosidade
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE DINÂMICA ( µ )
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE CINEMÁTICO (ν )
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE DINÂMICA:
• Unidades
• SI
N.s/m2
• CGS
dina.s/cm2
• MK*S kgf.s/m2
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE CINEMÁTICO:
• Unidades
• SI
m2/s
• CGS cm2/s = stoke(St)
• MK*S m2/s
dv
 
dy



EXERCÍCIOS
Bibliografia básica
ÇENGEL, Y. A. Transferência de calor e massa. 3. ed. SP:
McGraw Hill Artmed, 2009.
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. SP: Pearson Prentice
Hall, 2008.
INCROPERA, F. P.; WITT, D. P. Fundamentos de transferência de
calor e de massa. 6. ed. RJ: LTC, 2008.
Bibliografia complementar
BISTAFA, S. R. Mecânica dos fluidos: noções e aplicações. SP: Edgard
Blücher, 2010.
ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e
aplicações. SP: McGraw Hill – Artmed, 2007.
FOX. R. W.; PRITCHARD, P. J.; McDONALD, A. T. Introdução à mecânica dos
fluidos. 7. ed. RJ: LTC, 2010.
MORAN, M. J. Introdução à engenharia de sistemas térmicos. RJ: LTC, 2005.
WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. 6. ed. SP: McGraw Hill – Artmed, 2010.