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Aula 2: Spin vs. Luz Polarizada e a álgebra do spin Mecânica Quântica I Pós-graduação em Física Lembrando que... • O aparelho SG revela o caráter do estado de spin, sendo este uma superposição de estados UP e DOWN com uma “etiqueta” ligada à orientação do campo magnético. • Combinações de SGs e bloqueadores permitem selecionar os átomos em estados UP ou DOWN, à escolha. • Atuações de um SG apaga a seleção prévia feita por um Sg em outra direção. • A ordem de atuação afeta o resultado final! Situação análoga: polarização da luz 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 Polarização linear em Z 𝑧 𝑧 𝑦 𝑦 Polarizador Z Campo elétrico Luz não polarizada 𝑦 𝐸𝑂 Z 𝐸𝑝𝑧 = 𝐸𝑝𝑧 k Similar a SG + bloqueio Semelhanças 𝑧 𝑧 𝑦 Seleciona tipos de luz Z 𝑦 𝐸𝑝𝑧 𝑘 𝑧 𝑧 Cria “superposições” 𝑦 𝜋/4 𝑦 𝑧 𝐸𝑝𝑦 𝑗 + 𝐸𝑝𝑧 𝑘 𝑧 𝑧 𝑦 𝜋/4 Z 𝜋/4 Z 𝑦 𝑦 Resultados dependem da ordem de atuação Ponto chave: mudança de base Vejamos a polarização desde outro ponto de vista: 𝑧 ′ Na base 𝑦, 𝑧 Na base 𝑦 , 𝑧 𝐸1 = 𝐸1𝑧 𝑘 𝐸1 = 𝐸1𝑦 𝑦 𝐸2 = 𝐸2𝑦 𝑗 + 𝐸2𝑧 𝑘 ′ 𝑗′ Mudança de base ′ + 𝐸2𝑧 ′ 𝑘′ 𝐸2 = 𝐸2𝑦′ 𝑗 ′ 11 1 𝑗𝑗′ ′ = + 𝑗𝑗 + + 𝑘𝑘 22 2 11 1 𝑘𝑘′ ′ = − −𝑗 𝑗+ + 𝑘𝑘 22 2 Agora, pensando no spin como uma grandeza quântica: 𝛼𝑧ℏ+ 𝑧 + 𝛽𝑧 − 𝑧 SG 𝑆𝑆𝑧𝑙 z± 𝜓 ==± ±𝑙 𝑙 2 + 𝑥 𝑆𝑥 𝑆𝑧 𝛼𝟏𝑧 + 𝑧 + 𝛽𝑧𝟏 − 𝑧 +𝑧+ −𝒛 𝟐 𝟐 𝜓 = 𝛼𝑦 + 𝑦 + 𝛽𝑦 − 𝑦 𝛼𝑥 + 𝑥 + 𝛽𝑥 − 𝑥 SG 𝑆 𝑦 y Problema de autovalores + SG 𝑆𝑥 x 𝜓Três =base 𝛼𝑥 + 𝑥 + 𝛽𝑥 − independentes 𝑥 𝑆𝑦 𝑦 𝑆𝑧 𝟏 𝟐 + 𝑧+𝑖 𝟏 𝟐 − 𝒛
