Estrutura genética das populações
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GENÉTICA DE POPULAÇÕES: Noções básicas com aplicação em aquacultura RITA CASTILHO GRUPO BIODIVERSIDADE E CONSERVAÇÃO CENTRO DE CIÊNCIAS DO MAR UNIVERSIDADE DO ALGARVE CAMPUS DE GABELAS FARO PORTUGAL ([email protected]) Índice Introdução .................................................................................................................................... 1 Resumo histórico ........................................................................................................................ 3 Diversidade Genética .................................................................................................................. 4 Estrutura genética das populações ........................................................................................... 8 Equilíbrio de Hardy-weinberg................................................................................................... 10 Equilíbrio de Hardy-weinberg................................................................................................... 11 Deriva Genética ......................................................................................................................... 17 Dimensão efectiva da população ............................................................................................. 21 Consanguinidade ...................................................................................................................... 23 Mutação ...................................................................................................................................... 27 Migração ..................................................................................................................................... 29 Selecção ..................................................................................................................................... 32 Nota: As fotografias da página 3, e as figuras 1, 3, 5, 6 e 9 necessitam de autorização para serem reproduzidas. INTRODUÇÃO A Genética de Populações procura compreender e fazer previsões dos efeitos de fenómenos genéticos como a segregação, recombinação, transposição e mutação sobre as populações, tendo em conta factores ecológicos e evolucionários como a dimensão da população, padrões de reprodução, distribuição geográfica de indivíduos, migração e selecção. As questões frequentemente abordadas em genética de populações incluem: i) a amplitude da variação genética encontrada nas populações naturais, ii) os processos evolutivos que moldam a estrutura genética das populações, iii) os processos responsáveis pelo surgimento de divergência genética entre populações, iv) a influência das características biológicas das populações, tais como o tipo de reprodução, a fecundidade e a estrutura etária, sobre o pool genético das populações? A genética de populações é hoje uma disciplina fundamental com larga aplicação quer na classificação sistemática, quer nas acções de conservação da natureza, quer na biologia pesqueira e aquacultura. Nos programas de avaliação da diversidade biológica, e de conservação de recursos, nomeadamente na gestão de parques, reservas naturais e jardins zoológicos é imperiosa a avaliação das consanguinidade no intuito da manutenção da diversidade genética. Nos programas de selecção praticados nas pisciculturas que incluem reprodução de organismos, é essencial assegurar-se em simultâneo a manutenção da diversidade genética e o apuramento de características, elementos frequentemente opostos. O estudo da variabilidade genética das populações pode-se realizar de formas distintas atendendo aos distintos caracteres a analisar e de acordo com diferentes metodologias que poderemos englobar em dois grandes grupos: Genética Quantitativa e Genética Qualitativa. A Genética Quantitativa (Falconer, 1989) dedica-se ao estudo de caracteres que formam uma série gradativa de um extremos a outro sem que possam ser classificados em tipos bem demarcados. Estes caracteres não seguem, na realidade, os padrões Mendelianos de heritabilidade para um só locus. Noutras palavras, não existe correspondência directa entre fenótipo e genótipo, como noutras ocasiões. Este tipo de caracteres possui interesse quer teórico (evolutivo), quer aplicado (comercial). Uma fatia importante das alterações evolutivas produz-se por selecção natural sobre pequenas variações dos 1 organismos como a forma, a dimensão, a fisiologia ou o comportamento, por exemplo. A análise da variação contínua requer uma metodologia especial, biométrica, para descrever sistemas poligénicos dos caracteres quantitativos em termos de efeitos fenotípicos e de forma globalizada. A Genética Qualitativa, por seu lado, analisa caracteres descontínuos, como por exemplo, côr dos olhos, grupos sanguíneos ou sistemas enzimáticos. Os polimorfismos enzimáticos possuem grandes vantagens nos estudos de genética de populações. São caracteres determinados geralmente por um só locus e cujo fenótipo (neste caso as suas propriedades catalíticas) possui um evidente significado fisiológico podendo ser quantificado de forma objectiva. Com efeito, é com facilidade que a partir de dados deste tipo, se estabelecem genótipos para determinados loci e a partir de estes se estimam parâmetros genéticos de populações (frequências genotípicas, alélica, heterozigotia, polimorfismo). Tendo em atenção os diferentes níveis de preparação dos leitores deste capítulo, pretendemos somente introduzir noções muito básicas de genética de populações, noções essas que tenham aplicação em aquacultura e que forneçam uma visão correcta, mas necessariamente limitada, aos iniciados nesta área. Existem textos relativamente actuais que aconselhamos vivamente ao estudante que queiram aprofundar aspectos vários da genética de populações aplicada à aquacultura, como por exemplo: Beaumont (2003); Dunham (2003); Hallerman (2003) and Lutz (2001). 2 RESUMO HISTÓRICO A Genética de Populações, enquanto área de trabalho, iniciou-se com os trabalhos de Fisher (1918), Wright (1921) e Haldane (1932). De facto, esses autores consideraram muitos dos problemas fundamentais da Genética de Populações e só mais recentemente, com a descoberta de grande quantidade de variabilidade genética, revelada pela electroforese, surgiram novas áreas de experimentação e teorização. Sir Ronald A. Fisher (1890-1962) de naturalidade britânica, é mais conhecido pela sua contribuição na área da estatística. No entanto, durante a sua vida Fisher interessouse pela genética e a sua obra The Genetical Theory of Natural Selection (1930) constituiu um marco na síntese entre a selecção darwiniana e a genética. A sua contribuição traduz-se no desenvolvimento do conceito de selecção progressiva e consanguinidade e na estimação das frequências alélicas, intensidade de selecção e coeficiente de consanguinidade. http://www.harvardsquarelibrary.org/unitarians/wright-sewall.html Sewall Wright (1889-1988), americano, foi um dos primeiros cientistas a reconhecer a relação entre genes e enzimas. A sua contribuição para a análise da consanguinidade, da repercussão da dimensão finita da população (em que utilizou uma aproximação matemática particularmente engenhosa), e muitos outros tópicos foi fundamental para a genética de populações. De facto, a deriva genética é muitas vezes referida como o efeito de Sewall Wright. (http://www.harvardsquarelibrary.org/unitarians/wrightsewall.html) John Burdon Sanderson Haldane (1892-1964) britânico, contribuiu essencialmente para a teoria matemática da selecção num único locus. Usando a selecção e mutação como factores que conjuntamente afectam as frequências alélicas, Haldane derivou o equilíbrio que resulta do balanço entre estes dois factores. (http://www.spartacus.schoolnet.co.uk/SPhaldane.htm) 3 DIVERSIDADE GENÉTICA Do ponto de vista da Genética de Populações, o atributo mais importante de uma população é a sua variabilidade genética, já que esta constitui a matéria prima sobre a qual a mutação, a migração, a deriva genética e especialmente a selecção natural vão actuar, permitindo a adaptação, especiação e evolução do mundo vivo. O tipo de características morfológicas utilizadas na sistemática, por exemplo, de peixes, número de escamas da linha lateral, raios da barabatana caudal, arcos branquiais, posição da bexiga natatória etc, não têm equivalente noutros grupos animais, como por exemplo as aves. Desse modo são necessárias outras características, nomeadamente dados provenientes da genética molecular, que permitam comparações entre grupos muito distintos, de modo a permitirem a comparação directa de níveis de diferenciação genética. Só a partir dos anos 50, com o advento com o desenvolvimento das técnicas moleculares, nomeadamente da electroforese isoenzimática, é que foi possível a obtenção de dados sobre a variação genética das populações. Não cabe nos objectivos deste capítulo a referência e desenvolvimento de métodos moleculares. A variabilidade genética pode ser medida através de vários parâmetros como o polimorfismo, a heterozigotia observada, a diversidade alélica ou ainda a distância genética e que podem ser definidos da seguinte forma: Polimorfismo, P Px em que: x - loci polimórficos, n - loci analisados n Cavalli-Sforza and Bodner (1971) definiram polimorfismo genético como a ocorrência, num conjunto de indivíduos, de dois ou mais alelos num locus, cada com apreciável frequência. Relativamente à frequência, são vulgarmente utilizados dois níveis, sobretudo no que diz respeito às aloenzimas, considerando-se um locus polimórfico aquele em que o alelo mais comum tem uma frequência igual ou inferior a 0.99 (P0.99), de emprego menos frequente, ou o nível mais comum , em que o alelo mais comum tem uma frequência igual ou inferior a 0.95 (P0.99). A taxa de polimorfismo corresponde assim ao número de loci polimórficos, relativamente ao número de loci analisados, sendo pois um índice sujeito à dimensão da amostra. 4 CAIXA 1. TERMINOLOGIA BÁSICA. Gene: termo geral que se refere à entidade física transmitida pelos progenitores à descendência; geralmente designa uma entidade codificante de um característica ou proteína. Locus/Loci: posição que um gene ocupa num cromosoma ou num segmento de DNA; exemplo, o segmento de DNA que codifica a enzima isocitrato desidrogenase é um locus diferente do que codifica a hemoglobina. Alelo: diferentes formas de um gene, isto é, diferentes sequências de DNA no mesmo locus (A1, A2). Genótipo: a combinação dos alelos de um locus num dado indivíduo (A1A1, A1A2, A2A2), ou dos alelos de vários loci (A1A1B1B2). Genoma: todo o material genético de uma espécie ou indivíduo. Heterozigoto: um indivíduo com 2 alelos diferentes num dado locus (A 1A2). Homozigoto: um indivíduo com duas cópias do mesmo alelo num dado locus (A1A1, A2A2). Heterozigoto: um indivíduo com dois alelos distintos num dado locus (A 1A2, B1B2). Frequência alélica: a frequência de um dado alelo numa população. Se uma população tem por exemplo 80 indivíduos A 1A1, e 20 A1A2, então existem 180 cópias do alelo A1 (80x2+20) e 20 do alelo A2. Portanto o alelo A1tem uma frequência de 0.9 e o A2 tem uma frequência de 0.1. Locus polimórfico: um locus é polimorfico se a população apresenta mais de um alelo. Locus monomórfico: um locus é monomórfico se a população apresenta um só alelo, e nesse caso todos os indivíduos são homozigóticos para o mesmo alelo. Genótipo: conjunto de variantes de DNA encontradas num ou mais loci num indivíduo. Fenótipo: a expressão do genótipo. Proporção de loci polimórficos (P): proporção do número de loci polimórficos em relação ao número total de loci. Heterozigotia média (H): Somatório das frequências de todos os loci heterozigóticos em relação ao total de loci amostrados. Diversidade alélica (A): número médio de alelos por locus, calculada a partir do quadrado das frequências alélicas. Distância genética: uma medida da diferença genética entre populações ou espécies. 5 Heterozigotia média observada, H o A heterozigotia observada de um dado locus é a proporção de indivíduos heterozigóticos observados nesse locus. A heterozigotia média observada é a heterozigotia observada ponderada pelo número de locus estudado. Um indivíduo que tem 2 alelos diferentes num dado locus diz-se que é heterozigoto nesse locus. Se a população tem 2 ou mais alelos nesse locus, e a frequência do alelo mais comum não é maior que 95%, a população diz-se polimorfica nesse locus. Heterozigotia média esperada, H e A heterozigotia esperada (teórica) de um dado locus é calculada a partir das frequências alélicas num dado locus (Nei, 1975): em que: pi é a frequência do alelo i de um total de k alelos do locus considerado. O valor de He dividido pelo conjunto de loci (n) corresponde à n k 2 heterozigotia esperada média: H e (1 l 1 p ) i 1 i n Tabela 1. Variação genética em alguns grupos de animais (Purves 1997). Proporção de loci heterozigótico Número de espécies Número por por médio de população indivíduo loci Invertebrados marinhos 9 26 0.587 0.147 Gastropodes marinhos 5 17 0.175 0.083 Gastropodes terrestre 5 18 0.437 0.15 Peixes 14 21 0.306 0.078 Anfíbios 11 22 0.336 0.082 Répteis 9 21 0.231 0.047 Aves 4 19 0.145 0.042 Roedores 26 26 0.202 0.054 Grandes mamíferos 4 40 0.233 0.037 Todos os grupos contêm variação genética, mas diferem na extensão dessa variação (Tabela 1), os vertebrados são geralmente menos variáveis que os invertebrados. Qualquer que sejam as razões que explicam o aparecimento da 6 variação genética, a maior parte das populações naturais tem variação suficiente para que os agentes evolutivos possam actuar. Outro tipo de comparação resulta do número de substituições de codãos por locus, resultantes de electroforese de proteínas a que normalmente se chama de distância genética. Um estudo da distância genética média entre espécies do mesmo género das 5 classes de vertebrados, resultou na Figura 1. Uma das conclusões que se retira da figura é que as aves têm muito menos diferenciação genética que os repteis ou anfíbios, dentro de um mesmo género, apesar da grande diferenciação Figura 1. Distâncias genéticas e respectivas anatómica das aves. Pode amplitudes de alguns grupos de vertebrados ser que as aves sejam baseadas em aloenzímas (Avise, 1994). evolutivamente mais jovens. O número de genótipos possíveis a partir poucos loci é enorme, senão vejamos o exemplo: com 4 alelos, temos 10 genótipos diferentes (4 homozigóticos e 6 heterozigoticos), em 100 loci pode haver 10 100 genótipos, enquanto que em termos de frequências alélicas há um total de somente 400 (4x100). 7 ESTRUTURA GENÉTICA DAS POPULAÇÕES Por forma a comparar genótipos diferentes e diferentes populações é necessário existir uma medida quantitativa da variação genética. A variação genética pode ser quantificada utilizando os conceitos de frequência alélica, e de frequência genotípica. Enquanto as frequências genotípicas indicam unicamente o modo de organização dos alelos em genótipos, as frequências alélicas são a medida da variação genética. A frequência é uma proporção relativa que varia entre 0 e 1, ou uma percentagem que varia entre 0 e 100. Frequências alélicas A frequência alélica num grupo de indivíduos é a proporção desse alelo relativamente aos outros alelos desse gene. Assim, a frequência alélica pode ser calculada a partir do número observado de diferentes genótipos num dado locus ou a partir das frequências genotípicas. A partir do número de genótipos contam-se o número de alelos de um dado tipo num dado locus e divide-se pelo número total de alelos da população. Indivíduos homozigóticos possuem duas cópias de uma mesmo alelo, enquanto que os indivíduos heterozigóticos possuem uma cópia de alelos diferentes. Sendo p a frequência do alelo A, f(A) e q a frequência do alelo a, o cálculo das frequências alélicas segue a fórmula: p = f(A) = (2x número de homozigotos)+(número de heterozigotos) (2xnúmero total de indivíduos) Frequências genotípicas Considerando uma população de dimensão N, contendo 2 alelos num locus, A e a, os genótipos possíveis são AA, Aa e aa, sendo NAA, NAa e Naa os respectivos números. Assim: N = NAA+ NAa + Naa. As frequências genotípicas serão: f(AA) = NAA/N ; f(Aa) = NAa/N; f(aa) = Naa/N Sendo f(A)=p e f(a)=q as frequências alélicas de A e a, respectivamente, então: p = f(A)= f(AA)+ 1/2 f(Aa); q = f(a)= f(aa)+ 1/2 f(Aa) 8 Sendo HI a heterozigotia média de um indivíduos para o conjunto dos seus loci, HS a heterozigotia de uma subpopulação com reprodução casual (=2pq) e HT a heterozigotia do total de uma população total com reprodução casual, podem ser definidos um conjunto de estatísticas descriptivas da estrutura genética das populações. Os três índices F de Wright [, 1951 #880] (Caixa 2), (Fis, FIT e FST) estão inter-relacionados da seguinte forma: 1 FIT 1 FST 1 FIS Fis mede a redução de heterozigotia de um indivíduo devida à reprodução não casual dentro de uma subpopulação, na realidade é o coeficiente de consanguinidade, isto é, a proporção da variância genética de uma subpopulação contida num indivíduo. Um valor elevado de Fis implica um nível considerável de consanguinidade. FIT mede a redução da heterozigotia de um indivíduo relativamente ao total da população e reflecte o efeito da consanguinidade e deriva genética; FST mede a redução de heterozigotia devida à deriva genética dentro de subpopulações, reflectindo a diferenciação genética entre subpopulações, na realidade é a proporção de variância genética de uma subpopulação (daí o subscripto S), relativamente à variância genética total (subscripto T). Os seus valores variam de zero a 1, sendo que um valor de FST alto corresponde a uma diferenciação genética considerável entre populações. FIS HS H I HS FIT HT H I HT FST HT HS HT De qualquer forma, independentemente dos valores destes índices serem baixos ou elevados, estes devem ser sujeitos a testes estatísticos, através de programas de computador apropriados, como por exemplo, Genepop [Raymond, 1995 #660] e Arlequin [Schneider, 2000 #1022]. 9 CAIXA 2. F DE WRIGHT.(GENTILMENTE CEDIDA POR TEIXEIRA, S.) 10 EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG Os modelos são descrições da natureza - verbais, gráficas ou matemáticas necessariamente incompletas. No entanto, apesar da evidente incapacidade dos modelos em incorporar todas as variáveis de uma realidade complexa, são utensílios que facilitam a nossa compreensão dessa realidade, permitindo analisar de um modo compartimentado uma fracção dos processos naturais. Um dos modelos mais utilizados em Genética de Populações é a "Lei de Hardy-Weinberg”, que descreve o influencia da reprodução ao acaso nas frequências alélicas e genotípicas numa população infinitamente grande. Quer o pressuposto de população infinitamente grande, quer o de reprodução casual, parecem irreais, mas este tipo de pressupostos são necessários de início para simplificação da análise matemática. Começar a análise com modelos simplistas é útil porque permite examinar o que acontece à estrutura genética de uma dada população quando são deliberadamente violados um ou outro ou a combinação dos pressupostos. Na realidade sabemos que tal não acontece, mas a simplicidade algébrica e a compreensão qualitativa do modelo de geração discreta, tornam-no particularmente acessível.1 Oócitos Tabela 1. Quadrado de Punnet para o caso dialélico, com as frequências de Hardy-Weinberg geradas através de reprodução casual. Espermatozoides p q f(A) f(a) p f(A) p2 AA pq Aa q f(a) pq Aa q2 aa A genética Mendeliana permite calcular as proporções numéricas da descendência resultante do cruzamento de dois indivíduos, mas não de uma população. A descrição da variação genética numa população é muito simplificada quando se utilizam frequências alélicas em vez de frequências genotípicas. Tomando como exemplo f(AA), f(Aa) e f(aa) como as frequências genotípicas iniciais, após uma geração teremos f(AA)= p2, f(Aa) = 2pq e f(aa) = 3. Para outros modelos que consideram a sobreposição de gerações consultar: Crow, J.F.(1986). Basic concepts in population, quantitative and evolutionary genetics. W.H.Freeman. Cap.6 11 Frequências genotípicas q2, como é facilmente verificável num quadrado de Punnett que represente as frequências alélicas dos gâmetas envolvidos. Há que reter que a probabilidade de 2 eventos independentes acontecerem simultaneamente é calculada pelo produto das probabilidades individuais. Sendo A e a os únicos alelos de um dado locus na população, p+q=1, ou seja, a probabilidade de se retirar um alelo A ao acaso, mais a probabilidade de se retirar o alelo a, contam por todos os eventos. Do mesmo modo, a soma das probabilidades de cada genótipo também revela todos os possíveis acontecimentos genotípicos e portanto será igual a 1: 2 2 p (AA)+2pq(Aa)+q (aa)=1. Assim, quaisquer que sejam as frequências genotípicas iniciais de uma dada população do tipo acima mencionado, no espaço de uma geração podem ser representadas por uma função binomial (se se considerarem dois alelos) (Tabela 1) ou multinomial (se se considerarem alelos múltiplos) das frequências alélicas e tenderão para um equilíbrio (Roughgarden, 1979; Hedrick, 1985; Hartl e Clark, 1989; Falconer, 1989) (Figura 2) Figure 2. Frequências genotípicas esperadas de acordo com a hipótese de EHW em função das frequências alélicas. Proporções de homozigóticos AA a vermelho e aa a laranja, e de heterozigóticos Aa a azul. Assim, se podermos determinar a frequência dos indivíduos homozigóticos recessivos (aa) na população, a raíz quadrada dessa frequência pode ser usada para determinar a frequência do alelo A, já que p=1-q. Conhecido p e q, podem ser estimadas as frequências de cada genótipo. A lei de Hardy- 12 Weinberg descreve o facto de as frequências e genotípicas não se alterarão se forem feitas determinadas assunções sobre a população. As características genéticas de uma população são influenciadas pelo processo de transmissão dos genes de geração em geração, pelos factores que se mencionam seguidamente de um modo genérico (Falconer, 1989): 1. Dimensão da população Os genes que são transmitidos de geração em geração são uma amostra dos genes presentes na geração parental. Assim as frequências genéticas estão sujeitas a flutuações dependentes da dimensão da população. O polimorfismo de uma população encontrase positivamente correlacionado com a dimensão da população. 2. Diferenças na fecundidade e sobrevivência Indivíduos com diferentes genótipos podem ter diferentes fertilidades contribuindo de modo desigual para os gâmetas a partir dos quais irá surgir a nova geração, pelo que as frequências alélicas serão alteradas. Por outro lado, os genótipos dos zigotos conferir-lhes-ão taxas de sobrevivência distintas, modificando também as frequências alélicas da nova geração em comparação com a que lhe deu origem. 3. Migração e mutação Fenómenos de migração de indivíduos e de mutação genética contribuem para as alterações das frequências alélicas. 4. Reprodução Em populações em que a reprodução é casual, populações designadas por panmíticas, a probabilidade de cruzamento entre indivíduos é independente da sua constituição genética (o que é equivalente a dizer que os gâmetas masculinos e femininos se encontram ao acaso para a formação dos zigotos), pelo que é de esperar que as proporções genotípicas se mantenham de geração em geração. Em populações em que a reprodução é selectiva, como é reconhecidamente o caso das aquaculturas, ocorrerão alterações nas frequências genotípicas. Em 1908, pouco depois da redescoberta dos trabalhos de Mendel, o matemático inglês, Godfrey Hardy e o físico alemão Wilhlem Weinberg, mostraram que existe uma relação simples entre frequências alélicas e genotípicas. Em 1903, William Castle, geneticista americano havia já publicado um caso especial desta relação. Com efeito, por si só, a transmissão de genes de geração em geração não altera as frequências genotípicas características da população acima mencionada. Esta afirmação contida na Lei enunciada por 13 Hardy (1908) e Weinberg (1908) contempla, assim populações com as seguintes características: 1. constituídas por organismos diploides; 2. com indivíduos com reprodução sexual e casual; 3. em que as gerações não se sobrepõem; 4. com grande número de indivíduos; 5. em que a migração e mutação são negligenciáveis; 6. a selecção natural não afecta os genes em consideração. Assim, as frequências alélicas numa população em equilíbrio H-W serão: (A+a)2 = A2 + a2 + 2Aa, no caso binomial e (A+a+a’+a’’+...)2 = A2 + a2 + a’2 + a’’2+2Aa+2Aa’ +2Aa’’+2aa’+2aa’’+2a’a’’+..., no caso polinomial Ainda que, na realidade, as populações não sejam infinitas nem totalmente panmíticas, a distribuição dos genótipos observados é raramente diferente da distribuição teórica prevista pela Lei de HARDY-WEINBERG (salvo em casos particulares, como nos moluscos, que são hermafroditas e podem autofecundar-se) [Agnèse, 1989 #8]. Este modelo tão simples é fundamental da genética de populações, pois permite comparar frequências alélicas observadas com as esperadas e atribuir os desvios a fenómenos de mutação, selecção, reprodução ou migração preferenciais, isto é, que atingem em especial determinado grupo ou grupos dentro da população ou espécie estudadas. O Equilíbrio de Hardy-Weinberg (EHW) permite-nos, pois, inferir de desvios das frequências observadas relativamente às esperadas e especular quanto às razões desses desvios. Quando as premissas assumidas sobre a população não se verificam, esses desvio podem ser devidos a: 1. População de dimensões pequenas - se a população é pequena, erros de amostragem podem causar alterações imprevisíveis nas frequências alélicas, que por si são independentes de outros factores actuando sobre a população. Ao longo do tempo, este erro de amostragem (deriva genética) pode conduzir à fixação de um dos alelos. 2. Desvios à reprodução é casual - significa que alguns cruzamentos ocorrem a frequências diferentes das preditas com base nas frequências genotípicas da população. Há vários tipos de desvios e estes podem ter consequências diferentes na população: cruzamento entre indivíduos fenotípica ou genotipicamente similares aumenta a homozigotia nos loci envolvidos, sem alteração das frequências alélicas; 14 cruzamento entre indivíduos fenotípica ou genotipicamente dissimilares aumenta a heterozigotia nos loci envolvidos, sem alteração das frequências alélicas; cruzamento dependente da densidade aumenta, em geral, a frequência de alelos raros, aumentando a heterozigotia; cruzamento entre indivíduos relacionados aumenta a homozigotia sem afectar as frequências alélicas. 3. Mutação, migração e selecção, cujos efeitos serão apreciados em detalhe mais adiante. Para que se possa atribuir significado estatístico, devemos testar esse desvio. Os testes actualmente disponíveis constam de variações do teste 2, para os casos de amostras de pequenas dimensões em que são necessários mecanismos de correcção, uma vez que os resultados do teste 2 em casos em que a dimensão da amostra seja pequena (N <50) devem ser interpretados com precaução e em que a dimensão das classes genotípicas esperadas é menor que 5. Actualmente o teste mais utilizado é o teste exacto de Fisher (Raymond and Rousset 1995a) implementado no programa Genepop (Raymond and Rousset 1995b). 15 Caixa 3. Teste equilíbrio Hardy-Weinberg Foram analisados indivíduos com os seguintes genótipos: 10 AA, 190 Aa e 50 aa, para se poder apreciar avaliar a hipótese nula (H0) de a população se encontrar em equilibrio de HardyWeinberg. O procedimento é o seguinte: Passo 1: Cálculo das frequências alélicas 10+190+50 = 250 indivíduos no total. 250 x 2 alelos por indivíduos = 500 alelos no total. Frequência alelo p (fA) = 10 homozigoticos x 2 alelos cada + 190 heterozigoticos x 1 alelo = 210 500 alelos = 0.42. Frequência alelo q (fa) = 50 homozigoticos x 2 alelos cada + 190 heterozigoticos x 1 alelo = 290 500 alelos = 0.58. Passo 2: Cálculo das frequências genotípicas, usando o modelo Hardy-Weinberg (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 p2 = FAA = 0.422 = 0.1764 2pq = FAa = 2 x (0.42)(0.58) = 0.4872 q2 = Faa =0.582= 0.3364. Passo 3: Cálculo do número esperado de indivíduos de cada genótipo O número esperado de indivíduos de cada genótipo é calculado multiplicando a frequência esperada de cada genótipo pelo total de indivíduos da amostra. Número esperado de indivíduos AA = 0.1764 × 250 = 44.1 Número esperado de indivíduos Aa = 0.4872 × 250 = 121.8 Número esperado de indivíduos aa = 0.3364 × 250 = 84.1 Passo 4: Teste 2 para avalação da hipótese nula O teste 2 é usado para determinar se o número observado de indivíduos de cada genótipo estão em conformidade com o esperado pelo EWH. 2 = (observed number – expected number)2/expected number. For AA, 2 = (10 – 44.1)2/44.1 = 26.37. For Aa, 2 = (190 – 121.8)2/121.8 = 38.19. For aa, 2 = (50 – 84.1)2/84.1 = 13.83. = 78.39 Os graus de liberdade associados a este valor de 2 são: número de classes (genótipos), neste caso 3, menos 1, menos o número de parâmetros estimados nos dados, neste caso, p foi estimado a partir dos dados. Uma vez conhecido p, sabe-se q, q = 1 – p. Assim, os g.l.= 3 – 1 – 1 = 1. Com um grau de liberdade o valor de 2 de 78.39 é altamente significativo(p < 0.0001). Concluimos, assim, que as frequências genotípicas observadas não estão de acordo com o esperado conforme o EWH e pelo menos uma das premissas terá sido violada. 16 DERIVA GENÉTICA Sucessivas gerações são o resultado de uma amostragem ao acaso do pool genético parental. Imagine-se uma população de 10 indivíduos, dos quais 3 têm o genótipo AA, 4 Aa e 3 aa. A população tem pois 10 alelos A e 10 alelos a, ou seja a frequência de cada alelo é 0.5. Na ausência de factores como a selecção e mutação, será de esperar que na próxima geração as frequências se mantenham. Mas as frequências alélicas poderão por casualidade serem diferentes das da geração anterior por simples amostragem. A amostragem as acaso inicia-se no momento da formação do zigoto. Em cada espécie, cada indivíduo produz muito mais gâmetas do que aqueles que irão ser fertilizados. Os gâmetas que irão dar origem a indivíduos representam somente uma amostra dos muitos gâmetas que são produzidos pela geração parental (Figura 3). Se o progenitor é homozigótico, a amostragem não afecta a descendência, já que todos os gâmetas contêm o mesmo alelo. No entanto se fôr heterozigótico, a proporção de gâmetas com o alelo A e com o alelo a, será aproximadamente 50%. As proporções não serão exactamente 0.5 já que as células reprodutivas podem morrer antes da formação dos gâmetas, ou porque por exemplo ¾ dos produtos da meiose são perdidos como corpos polares. Se um progenitor heterozigótico produzir 10 descendentes, pode ser que 5 tenham herdado o gene A e 5 o gene a, ou 6 herdem o gene A e 4 o gene a. Geração parental Geração F (brancos) 0 0.5 0.5 Pool gamético Geração parental 1 0.7 Pool gamético Geração parental 3 0.8 0.8 Pool gamético Geração parental 0.7 Figura 3. Efeito da amostragem casual de gâmetas de geração em geração. Laurent Excoffier (http://anthropologie.unige.ch/ evolution/default.htm) 4 0.4 17 Frequência alélica O acaso contribui assim para a modificação das frequências alélicas, uma vez que a amostragem de gâmetas de geração em geração é um processo por ele directamente afectado (Figura 4). Isto é, o facto de somente uma parte dos gâmetas produzidos ir contribuir para a geração seguinte, admitindo que esses gâmetas têm um valor selectivo idêntico constitui um processo casual. Às flutuações de frequências alélicas que podem levar à fixação de um ou outro alelo independentemente do seu valor adaptativo, dá-se o nome de deriva genética (Hartl and Clark 1997). As alterações de frequências alélicas devidas à deriva genética são erráticas em qualquer população e embora a sua previsão seja quase impossível, é possível prever o comportamento médio dos alelos em grandes populações. N=10 N=10 N=20 N=20 Gerações Figura 4. Simulação do efeito da deriva genética em populações pequenas, tal como são as stocks de progenitores utilizados em aquacultura. Em programas de melhoramento genético, para se conseguirem os objectivos é necessário frequentemente descentes de determinada geração como progenitores da seguinte. Os efeitos dessa acção podem ser drásticos em poucas goikoikerações com o desaparecimento de alelos em muito poucas gerações. Gráficos gerados a partir do programa Populus 5.2.1 (Alstad et al. 2002). Uma vez que todas as populações têm uma localização geográfica ou condições ambientais definidas, a diferenciação genotípica devida ao acaso constitui a regra. No entanto, tal poderá vir a ter um impacto menos importante no total da população, uma vez que as oportunidades de reprodução e/ou sucesso para cada subpopulação serão também elas distribuídas ao acaso entre as subpopulações. Esse facto assegura que, enquanto cada subpopulação terá a sua própria evolução de frequências alélicas, qualquer 18 efeito cumulativo na população total será de natureza estocástica (Fredeen 1986). Resumindo, os efeitos da deriva genética são (Weaver and Hedrick 1989): Fixação ou perda de um dos alelos; A frequência média dos alelos não se altera no conjunto das populações, mas a sua distribuição modifica-se. Um dos modos de avaliar a deriva genética numa geração é calcular a variância da frequência alélica no conjunto das populações (porque a deriva é o "erro" de amostragem dos gâmetas que irão constituir a próxima geração): V= pq/2N, sendo p e q as frequências dos alelos e N o efectivo da população. Daí o facto de a contribuição do acaso para modificar as frequências alélicas esteja inversamente relacionada com a dimensão da população (Fredeen 1986; Weaver and Hedrick 1989). Quando as populações sofrem uma diminuição brusca do seu efectivo ("bottleneck" ou gargalo) ou quando uma população coloniza novos territórios com um pequeno número de efectivos (efeito fundador), o papel desempenhado pela deriva genética é de importância particular na alteração de frequências alélicas e no perfil genético das futuras gerações porque o número de indivíduos da recente população é naturalmente menor que o da população original, potenciando o efeito da deriva genética (Figura 5). Este efeito em aquacultura é observável na constituição do stock de progenitores, que constitui uma amostra ínfima da população natural. Figura 5. Efeito fundador constitui outro aspecto da amostragem aleatória de alelos para formar uma nova população. Neste caso amostragem aleatória é a dos indivíduos migradores que vão formar a nova colónia, durante a mesma geração. O efeito fundador tem consequências devastadoras sobre as frequências alélicas tanto mais quanto menor fôr o número de indivíduos migradores. Laurent Excoffier (http://anthropologie.unige.ch/evolution/default.htm) Se duas populações, em proporções de Hardy-Weinberg, com diferentes frequências alélicas forem juntas, a população total terá uma frequência alélica 19 igual à média das frequências nas duas populações. Os efeitos desse tipo de aglomeração devem ser considerados como complicações potenciais para a análise genética, porque a subdivisão não reconhecida pode ocorrer em amostras de virtualmente todas as populações naturais. Após uma geração de reprodução ao acaso, resultará em proporções H-W para os genótipos, mas as frequências de homozigóticos deverá ser mais pequena que a média das frequências de homozigóticos nas duas subpopulações iniciais. Esta redução de homozigotia é chamada de Efeito de Wahlund. De modo a compreender o efeito de Wahlund, imagine duas subpopulações (1 e 2) isoladas com o alelo a, em que f(a1)= q1 e f(a2)= q2. Qual é a frequência média de homozigóticos nas duas subpopulações e no conjunto destas? AA p12 Pop 1 p22 Pop 2 Pop 1 + Pop (p12 + p22)/2 2 Aa 2 p 1 q1 2 p 2 q2 p1 q1 + p2 q2 aa q12 q22 (q12 + q22)/2 Tomemos o exemplo prático de uma população que tem uma frequência de albinismo de 16% e uma outra população próxima em que essa mutação não está presente. Qual a frequência total de albinos no conjunto das duas populações? (0.16+0)/2=0.08. Qual a frequência alélica da mutação numa população resultante da fusão das duas populações anteriores e em que existe panmixia? (p1+p2)/2=(0.16 + 0)/2 = 0.2. Qual a frequência de homozigóticos recessivos na nova população? 0.22=0.4. Ou seja, a frequência de albinos na nova população é menor que a frequência média desses indivíduos nas duas populações anteriores. 20 DIMENSÃO EFECTIVA DA POPULAÇÃO A forma mais conveniente de lidar com os desvios da panmixia é expressar a situação em termos de número efectivo de indivíduos que contribuem efectivamente para a próxima geração, que se denomina simplesmente por dimensão efectiva da população, Ne. Na realidade existem indivíduos que, por vários motivos, nao se reproduzem, e que portanto, não transmitem os seus genes à geração seguinte, pelo que em termos genéticos, é como se não existissem. Daí que a definição de dimensão efectiva da população seja: o número de indivíduos que experimenta os efeito da deriva genética e da consanguinidade à mesma taxa da população real. Importa analisar brevemente 2 situações principais em que o número de indivíduos da população e a dimensão efectiva da população diferem, mas que se podem relacionar, a saber: i) sex ratio (proporção entre sexos), Ne 4Nm Nf N m Nf Em que Nm é número de machos e Nf o número de fêmeas. É óbvia a constatação de que Ne será tanto mais maior, quanto mais próximo de 1 forem as proporções entre os 2 sexos. Dimensão efectiva da população ) Se um dos sexos fôr mais raro, o número de indivíduos desse sexo dominará as alterações de frequências alélicas. É mais provável que genes idênticos sejam provenientes de indivíduos desse sexo, porque são menos os indivíduos contribuem para a próxima geração. Assim sendo, a dimensão efectiva da população será (Figura 6): 250 machos 500 400 300 100 machos 200 50 machos 100 25 machos Figura 6. Dimensão efectiva da população resultante do cruzamento de 10 machos 2 machos várias combinações do número de 0 1 machos 0 50 100 150 200 250 machos e fêmas. A dimensão efectiva foi Number of fêmeas calculada com base em dois pressupostos: reprodução casual e todos os progenitores contribuem igualmente para a próxima geração. Traduzido de Tave (1993). ii) flutuações populacionais, 21 Quer nas populações naturais quer nos programas de melhormento genético, é relativamente fácil existirem flutuações no número de progenitores utilizados. A relação entre dimensão efectiva da população e as flutuações populacionais pode ser descrita da seguinte forma: 1 1 1 1 1 Ne t Ne1 Ne 2 Net em que Nex é dimensão efectiva da população na geração x. Num caso extremo, em que uma das famílias sofre um diminuição drástica do número de indivíduos, o efeito na dimensão efectiva da população é também muito forte (Figura 7). Geração 1 2 Família 1 100 100 100 100 100 Família 2 100 5 100 100 100 Média Família 1 Família 2 100 81 3 N 4 e 100 20.8 5 DF 0.005 0.024 Figura 7. Exemplo da influência da flutuação do número de indivíduos sobre a dimensão efectiva da população. De notar a comparação entre a média aritmética (81) e a média harmónica que corresponde à dimensão efectiva da população (20.8). A diminuição de Ne pode ter resultados muito negativos entre a quais a redução da productividade e o aumento da incidência de anomalias de desenvolvimento. 22 CONSANGUINIDADE Entende-se por consanguinidade a reprodução de organismos que se encontram relacionados entre si através de ancestrais. A relação entre os indivíduos depende logicamente da dimensão da população, considerando o número possível de antepassados. Numa população de organismos bissexuais cada organismo tem 2 pais, 4 avós, 8 bisavós etc. de modo que em t gerações terá 2t antepassados. Se recuarmos o suficiente, o número de antepassados necessário que todos os indivíduos tenham, no presente, antepassados diferentes, é superior ao de qualquer população real. Assim qualquer par de indivíduos estará relacionado entre si, através de um ou mais antepassados comuns num passado mais ou menos longínquo. Quanto mais pequena fôr a população em gerações anteriores, menos longe estarão os antepassados comuns, ou maior será o seu número. Assim, numa pequena população a probabilidade de dois indivíduos se encontrarem ligados por antepassados comuns é superior do que numa população maior. Esta é a razão pela qual as propriedades de populações pequenas são tratadas como consequências da consanguinidade. Se dois indivíduos possuem um alelo igual devido a esse alelo ter sido transmitido por antepassados comuns, diz-se que são idênticos (para esse alelo) por descendência (IPD) ou, homozigóticos idênticos. De facto, há também a hipótese de esse alelo ser igual por evolução comum e neste caso designa-se por não idêntico por descendência (NIDP) (Figura 8). NIPD IPD Figura 8. Esquema ilustrativo da possibilidade de 2 indivíduos terem uma constituição genotípica igual, embora com consanguinidades distintas. Um dos indivíduos recebe ambos os alelos de um ancestral, enquanto que no outro um dos alelos vem de um indivíduos não aparentado. 23 O coeficiente de consanguinidade (F) é baseado na probabilidade de dois alelos de um mesmo locus serem iguais no mesmo indivíduo, e expressa o grau de relacionamento entre os progenitores desse indivíduo. Se a geração parental se reproduz ao acaso, então o coeficiente de consanguinidade é a probabilidade de dois gâmetas tirados ao acaso da geração parental tenham alelos idênticos num dado locus. O coeficiente de consanguinidade é um valor relativo de comparação entre duas populações, em que se especifica um determinado tempo no passado em que consideramos todos os alelos da população independentes. Este ponto é a população base que por definição tem um F=0 e mesmo que não se explicite a referência a esta população é dela que sempre se parte. Consanguinidade na população ideal O cálculo do coeficiente de consanguinidade pode ser pensado para uma população de hermafroditas marinhos, capaz de autofertilização, lançando ovócitos e esperma para o mar. Há um total de Ne indivíduos, cada produzindo um número idêntico de gâmetas que se fertilizam ao acaso. Todos os genes da população se consideram não idênticos (alelo transmitido por antepassados não comuns). A probabilidade de um par de gâmetas terem genes idênticos é designada por coeficiente de consanguinidade. Figura 9. Relação entre o nível de consanguinidade por geração e a dimensão efectiva da população. Traduzido de Tave (1993). consanguinidade / geração (%) A relação inversa entre F e Ne indica claramente que a uma diminuição de Ne corresponde um aumento de F (Figura 9). Isto acontece porque muito simplesmente num conjunto menor de indivíduos em condições de se reproduzirem será mais provável que pelo simples acaso, gâmetas de indivíduos com algum grau de parentesco se conjunguem. 50 40 30 20 10 1 10 100 1000 Ne Na primeira geração será a probabilidade de os gâmetas terem sido produzidos pelo mesmo indivíduo: 1/2Ne. Na segunda geração há dois modos de surgirem homozigoticos idênticos: 24 os gâmetas terem sido produzidos pelo mesmo indivíduo da geração 0 (1/2Ne); os restantes gâmetas não são idênticos na sua origem na geração 1 (probabilidade 1-1/2Ne) dos gâmetas que não, mas que podem ser idênticos na geração 0. A probabilidade de origem idêntica na geração 0 é o que já determinámos como F1. Assim, a probabilidade total de serem produzidos homozigoticos idênticos na geração 2 é: F2= (1/2Ne)+[1(1/2Ne)F1]. Geração 0 Geração 1 Geração 2 Geração 3 Geração t F de cada geração F0 = 0 F1 = 1/2Ne F2 = 1/2Ne F3 = 1/2Ne Ft = 1/2Ne F Total 0 (1/2Ne) 1/2Ne+(1-1/2Ne)F1 1/2Ne+(1-1/2Ne)F2 1/2Ne+(1-1/2Ne)Ft-1 A consanguinidade é pois composta de 2 partes: um incremento de 1/2Ne, atribuível a reprodução dos indivíduos produzidos na geração anterior, e um resíduo resultante da consanguinidade anterior e tendo a consanguinidade da geração anterior. Se quisermos conhecer FX: B A P C Q X Os progenitores, P e Q, encontram-se relacionados através de A e só temos de considerar a transmissão dos genes de A através de P e Q até X e calcular a probabilidade de X ser homozigotico idêntico. Sendo A1 e A2 os alelos de A num determinado locus, a probabilidade de X ser A1A1 é, (1/2)4 = 1/16, porque a probabilidade de A1 ser transmitida através de cada uma das 4 vias AP, PX, AQ e QX é de 1/2 para cada. A probabilidade de X ser A2A2 é, (1/2)4 e a probabilidade de X ser ou A1A2 ou A2A1 é, (1/2)4 x 2 = 1/8. Esta probabilidade de X ser um homozigoto idêntico representa uma consanguinidade surgida a partir de A, se no entanto, A fôr ele próprio homozigoto idêntico através de consanguinidade prévia, X será um homozigoto idêntico mesmo que tenha como genótipo A1A2 ou A2A1 (distinguindo-se pelo facto de A1 vir de P ou Q). 25 A probabilidade de A ser um homozigoto idêntico é o seu coeficiente de consanguinidade F1. A probabilidade adicional de X ser um homozigoto idêntico através de consanguinidade prévia é (1/2)3*FA. Adicionando ambas as probabilidades, temos o Coeficiente de consanguinidade: FX = (1/2)3+(1/2)3*FA = (1/2)3*(1+FA) A fórmula geral é FX = (1/2)n*(1+FA), em que n é o número de indivíduos em qualquer "path", contando os parentes de X, o ancestral comum e todos os indivíduos que ligam o ancestral comum aos parentes de X. Há ainda outro modo de calcular os coeficientes de consanguinidade. Na realidade é um método utilizado para planeamento de cruzamentos que resultem num mínimo de consanguinidade e para calcular o coeficiente de geração a geração numa população conhecida. Os métodos não diferem em princípio da fórmula geral anteriormente apresentada, mas em vez de se trabalhar do presente para o passado até ao ancestral comum, trabalhamos para o futuro, calculando a consanguinidade de cruzamentos que se realizam no presente. O coeficiente de consanguinidade de um indivíduo depende da quantidade de ancestrais comuns dos dois parentes. Assim, em vez de se pensar na consanguinidade da prole, podemos pensar no grau de relação por descendentes entre 2 parentes (f). O f dos parentes é equivalente ao coeficiente de consanguinidade da prole se esta se reproduzisse, assim é a probabilidade de 2 gâmetas escolhidos ao acaso, um de cada indivíduo, possuírem alelos idênticos por descendência. Assim para o exemplo acima exposto, se tirarmos um gâmeta de P ao acaso, e um de Q ao acaso, e repetirmos o procedimento muitas vezes, em metade dos casos o gâmeta de P terá um gene de A e noutra metade terá um de B, e o mesmo acontecerá para Q (1/2 B, 1/2 C). Assim, os 2 gâmetas um de P e outro de Q, terão os genes de A e B, B e C, A e C e só de A, 1/4 das vezes. 26 MUTAÇÃO A mutação é um processo particularmente importante em genética de populações, uma vez que constitui a fonte principal de variação genética em espécies ou populações. A mutação pode envolver somente uma base de DNA, várias bases, parte do cromossoma ou de vários cromossomas. A causa imediata de uma mutação pode ser um erro na replicação do DNA, uma quebra física do cromossoma, a inserção de um elemento ou a falha de disjunção na meiose. Em genética de populações interessam sobretudo as mutações espontâneas. Analisemos então o efeito da mutação na variação genética numa população, assumindo que a taxa de mutação (proporção de alelos que mutam) do alelo selvagem A em B, por gâmeta por geração, é u; e que a taxa da mutação inversa, B em A, é v. Porque só os alelos A podem mutar para B, e o alelo A tem uma frequência p, o aumento de frequência de B (q) será de up. Do mesmo modo, a frequência de B decrescerá de vq. No conjunto a alteração de frequência de A (delta p) e de B (delta q), devido exclusivamente às mutações é de: u A (p) (q) B v delta p = -up+vq delta q = up-vq É fácil de ver que esta situação conduzirá a um equilíbrio das frequências alélicas. Porque se a frequência de um alelo aumentar (por exemplo A), menor será a frequência do outro (B) e menos mutações se verificam na direcção de A. O ponto de equilíbrio será: pu = qv => p/q = v/u => q = u/(u+v) O modo como as frequências alélicas convergem para o equilíbrio é mostrado na figura 10 (pág.113 Hartl). De notar que, qualquer que seja a frequência inicial de A, a sua frequência alélica atingirá sempre o equilíbrio. No entanto, como as taxas de mutação são geralmente muito pequenas, entre 10 4 e 10-6, o que significa que entre 1 gâmeta em 10.000 a 1 em 1.000.000 tem um novo alelo mutante, pelo que as alterações de frequência devidas à 27 mutação são negligíveis, no espaço de algumas gerações, embora o seu papel à escala de tempo evolutiva seja relevante. Geralmente são necessários milhares ou dezenas de milhar de gerações para que se atinja um equilíbrio. A mutação conjuntamente com a deriva genética proporcionam uma explicação razoável para a quantidade de variação genética observada em muitas espécies. O estudo do equilíbrio entre as mutações nas duas direcções foi efectuado, tendo sido mostrado que as mutações no sentido inverso (mutante > selvagem) são geralmente muito menos frequentes. Figura 10. A alteração de frequências do alelo A como resultado da mutação de A em a, a uma taxa constante (=10-5). Número de gerações 28 MIGRAÇÃO Ao movimento de indivíduos entre populações dá-se o nome de migração. A migração pode afectar as frequências alélicas das populações envolvidas, se existirem diferenças entre as frequências alélicas dos indivíduos que migram e a população que os recebe. A migração pode suavizar os efeitos de perda de diversidade genética devida à deriva genética (contribuindo com novos alelos ou alelos raros para a população recipiente) e inbreeding e ainda impedindo a diferenciação genética pelas mesmas razões. Em aquacultura, os indivíduos encontram-se confinados pelo que a migração como fenómeno natural não existe. No entanto, a entrada de novos indivíduos para o stock de reprodutores terá as mesmas consequências que uma migração. Uma espécie raramente consiste numa única e grande população panmíctica, ocorrendo mais vulgarmente em várias subpopulações separadas geográfica ou temporalmente. Assim sendo, porque é que as subpopulações que se encontram divididas não fixam determinados alelos, como com o que se passa em casos de consanguinidade? Na realidade, as populações não estão completamente isoladas, havendo um certo número de indivíduos que migram de uma a outra, fazendo com que hajam trocas genéticas (fluxo genético). Se houver um grande número de migradores entre as duas populações, o efeito será o de integrar as duas populações numa única população panmíctica, pelo que haverá grande variação genética na população total. O outro extremo será o isolamento completo das subpopulações, em que haverá menos variação intrapopulacional, mas grande divergência interpopulacional. A distribuição da variação genética intraespecífica depende da dimensão das subpopulações locais, o tempo de isolamento e a quantidade de indivíduos migradores que ocorrem, relativamente ao total da população. A deriva genética reduz a variação genética nas populações pequenas, pelo que quanto menor fôr a subpopulação, menor será a variação genética que conseguirão manter. Quanto mais tempo as subpopulações estiverem isoladas, mais tempo terão tido para acumular diferenças genéticas. Quanto menor forem as trocas genéticas interpopulações, menos serão as semelhanças a nível genético. Todos estes factores interagem na distribuição da variação genética dentro de uma espécie. Gyllensten (1985) comparou a distribuição da variação genética intraespecífica para 19 espécies de peixes e conclui que: a variação genética intraespecífica é superior nas espécies marinhas do que nas espécies dulçaquícolas; uma proporção superior de variação intraespecífica, no caso de 29 espécies de água doce, é devida a diferenças genéticas entre localidades. As espécies anádromas são intermédias entre a situação das espécies marinhas e dulçaquícolas, para ambos os casos. Gyllensten concluiu que estas diferenças resultam principalmente do facto de que nas espécies marinhas as populações têm dimensões superiores e taxas de migração mais elevadas. Uma grande variedade de modelos de migração foram criados de modo a serem considerados os efeitos da subdivisão de populações em subpopulações semi-isoladas (demes) com vários padrões de trocas genéticas ou de migração. Os efeitos combinados de selecção e migração têm sido examinados e alguns dos modelos predizem clines geográficos das frequências alélicas tal como ocorre frequentemente no mundo natural. Um cline geográfico de frequências alélicas é caracterizado por um aumento ou diminuição constantes da frequência alélica ao longo de uma dada região geográfica. Os efeitos da migração entre demes semi-isolados pode ser um factor importante na evolução adaptativa quando combinado com efeitos de selecção natural e deriva genética que ocorrem em cada deme. O efeito da migração pode ser descrito do seguinte modo: suponhamos que uma grande população consiste de uma proporção m de migradores, sendo o restante 1-m, nativos. Se a frequência de uma dado alelo fôr q1 nos nativos e q2 nos migradores, na população total qual será a frequência de q? q= mq2 + (1-m) q1 = mq2 + q1 - mq1 = m(q2 - q1) + q1 Após uma geração de imigração, q será igual à diferença de frequências antes (q0) e depois da imigração (q1): q = q1 - q0 = m(q - q0) + q0- q0 q2 Pop2 p2 q1 Pop1 p1 q = m(q - q0) 1-m Pop 1 + Pop 2 m Portanto a taxa de alteração (1- m)q1 +mq2 das frequências genéticas de uma população sujeita à migração depende obviamente da taxa de imigração e da diferença das frequências alélicas entre imigrantes e nativos. Se m=0 ou q1 = q0 não haverá alteração nas frequências . 30 31 SELECÇÃO O teorema da evolução através da selecção natural é baseado nas seguintes premissas: 1. As espécies têm mais descendentes do que aqueles que podem sobreviver e reproduzir-se; 2. Diferentes organismos têm diferentes capacidades de sobreviver e reproduzir-se (reprodução diferencial); 3. Parte da variação na capacidade de sobrevivência e reprodução é hereditária. Estas premissas traduzem-se, na prática, no facto de certos genótipos estarem mais adaptados a um dado ambiente que outros (maior ”fitness”maior capacidade de sobrevivência e reprodução num dado ambiente) deixando, assim, mais descendência apta a sobreviver e ao longo do tempo, as frequências alélicas modificam-se de modo a que a população está cada vez mais adaptada. (A selecção natural é fruto da eficácia reprodutiva diferencial dos distintos genótipos como consequência do seu grau de adaptação ao ambiente). O número provável de descendentes de cada genótipo na geração seguinte é a expressão do seu valor adaptativo. A selecção é a medida da diferença entre a frequência relativa dos descendentes prevista pela lei de HardyWeinberg e a frequência observada. A selecção pode pois ocorrer de vários modos afectando, como se referiu a fertilidade ou o sucesso reprodutivo. A selecção tem dois efeitos básicos na variação genética: 1. quando favorece um alelo em particular pode conduzir à redução da variação genética e, consequentemente, à homozigotia do alelo favorecido; 2. quando não favorece um alelo em particular, pode manter a presença de 2 ou mais alelos na população. De modo a se compreenderem os efeitos da selecção na variação genética, devemos considerar o 'fitness' dos diferentes genótipos. O 'fitness' pode ser definido como a capacidade de os diferentes genótipos passarem alelos às gerações futuras. Geralmente o valor mais alto do 'fitness'‚ 1.0, sendo todos os outros valores tomados em referência a este, pelo que‚ na realidade um 'fitness' relativo embora o passaremos a designar somente como 'fitness'. 32 Apesar da complexidade da determinação do 'fitness', podemos explorar as consequências da selecção com a ajuda do modelo de Hardy-Weinberg, assumindo: Organismo diploide. Reprodução sexual. Gerações não sobrepostas. População de dimensão infinita. Reprodução ao acaso. Ausência de migração. Ausência de mutação. Ocorrência de selecção, 'fitnesses' constantes e iguais entre sexos. Geração Estádio no ciclo de vida Frequências t Gâmetas A t+1 Genótipos AA Aa aa Freq. genótipos (zig.) p2 2pq q2 Fitness Genótipos adultos Gâmetas WAA p2 WAA A WAa Waa 2pq WAa q2 Waa a t+1 Freq. gaméticas a p2 WAA +(1/2)(2pq WAa) = p(p WAA+q WAa) q2 Waa +(1/2)(2pq WAa) = q(p WAa+q Waa) Fitness médio W = p(p WAA +q WAa) + q(p WAa+q Waa)= = p2 WAA+2pq WAa+q2 Waa Freq. gaméticas Freq. alélicas A a p'= p(p WAA+q WAa)/W q' = q(p WAa+q Waa)/W Dp = p'-p = = pq [p( WAA - WAa)+q( WAa - Waa)]/W Selecção contra um dos homozigotos Consideremos a situação em que a selecção opera contra um dos homozigotos, tendo o outro homozigoto e o heterozigoto 'fitnesses' iguais. Se o 'fitness' dos genótipos AA, Aa e aa fôr, respectivamente, 1, 1 e 1-s (sendo s a 33 desvantagem selectiva ou coeficiente de selecção), podemos prever, na ausência de outros factores susceptíveis de induzir alterações nas frequências alélicas, qual a evolução das frequências alélicas e genotípicas. A contribuição dos três genótipos para a geração seguinte‚ produto da frequência dos genótipos antes da selecção, pelo seu fitness. Assim se s=1, então o alelo a‚ letal, pelo que a frequência de a baixar consideravelmente, desaparecendo o genótipo aa. Uma vez que estamos a considerar somente a selecção resultante de diferentes viabilidades dos genótipos, o 'fitness' ser a probabilidade relativa de sobrevivência do zigoto até, à reprodução. O fitness relativo de AA, Aa e aa é, respectivamente, WAA , WAa e Waa., sendo WAA =1, WAa =1 e Waa = 1-s. Para simplificar, comecemos por substituir a designação das frequências alélicas: FA2 por p2, 2 FA Fa por 2pq e Fa2 por q2. A frequência de cada genótipo será igual à sua frequência inicial multiplicada pelo seu valor adaptativo: p2 1 : 2 pq 1 : q2 (1-s), em relação ao efectivo total da população. O 'fitness' médio da população, equivale ao efectivo total da população após uma geração submetida à selecção, passa de 1 a: W = p2 (1) + 2pq (1) + q2 (1-s)= = p2 + 2pq + q2 - q2s= = 1 - q2s Podemos esquematizar as frequências dos genótipos antes e depois da selecção, do seguinte modo: Coeficiente de selecção Fitness relativo Frequência inicial Frequência depois da selecção Total AA 0 1 p2 p2 Aa 0 1 2pq 2pq aa s 1-s q2 q2 (1s) 1-sq2 E assim, numa geração, com o efeito da selecção, as frequências alélicas de A mudam de: p a p (t+1) = (p2 +pq)/(1-q 2 s)= p(p + q )/ 1-q 2 s q a q(t+1) = pq+q2(1-s) / 1-q 2 s = pq+q2-q2s/1-q 2 s = =q [p + q -qs)]/1-q 2 s = q(1-qs)]/ 1-q 2 s 34 Portanto a frequência de um alelo após selecção é função da frequência antes da selecção e do coeficiente de selecção. A alteração da frequência alélica numa geração devida à selecção é definida por: q=q’-q: q=q’-q= q 2 1 s pq 1 q2s q= q 2 q 2 s pq q q 3 s 1 q2s = q q qs q 2 s 1 q2s 2 = q 2 q 2 s pq q 1 q 2 s 1 q2s = q q qs p 1 q 2 s = s q 3s 1 q2s 1 q2s q 2 s1 q q 2sp = = 1 q 2s 1 q2s Neste caso, a alteração de frequência é negativa, pelo que a selecção reduzirá a frequência de a. p=p’- p= p 2 pq 1 q2s p= p 2 pq p 1 q 2 s 1 q2s p 2 pq p pq 2 s = 1 q2s p p q 1 q s p p q 1 q2s 1 q2s 2 = 1 q2s = pq 2 s = 1 q2s Para diferentes frequências iniciais, com um coeficiente de selecção constantte (0.2), q varia numa geração tal como o indicado na figura (Figura 11). A alteração é nula, quando p ou q são zero, uma vez que a população é monomórfica para a ou A, respectivamente; é maior quando as frequências alélicas são intermédias e é menor quando q se aproxima de zero, uma vez que a maior parte dos alelos a estão presentes nos indivíduos heterozigotos e portanto não estão sujeitos à selecção. A selecção aqui descrita conduz à eventual fixação de um alelo e como resultado reduz a variação genética na população. No entanto, quando os heterozigotos têm uma vantagem selectiva (fitness maior), os dois alelos podem ser mantidos na população. 35 REFERÊNCIAS Alstad, D., A. Anderson, L. Roe, S. Noorbaloochi, and C. Bratteli. 2002. Populus: simulations of population biology, University of Minnesotta. Beaumont, A. R., and K. Hoare. 2003. Biotechnology and Genetics in Fisheries and Aquaculture Cavalli-Sforza, L. L., and W. F. Bodmer. 1971. The genetics of human populations. W. H. Freeman, San Francisco. Dunham, R. A. 2003. Aquaculture and Fisheries Biotechnology: Genetic Approaches Fredeen, H. 1986. Monitoring genetic changes. Aquaculture 57:1-26. Hallerman, E. 2003. Population Genetics: Principles and Practices for Fisheries Scientists. American Fisheries Society Hardy, G. H. 1908. Mendelian proportions in a mixed population. Science 28:49-50. Hartl, D. L., and A. G. Clark. 1997. 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