Movimento O que é o movimento? O que é o Movimento? Um corpo está em movimento em relação a um dado referencial quando a posição de qualquer dos pontos desse corpo mudar ao longo do tempo relativamente a esse referencial. Caso contrário estará em repouso em relação a esse referencial. Posição Posição É definida em termos de um eixo de referência. A uma dimensão utiliza-se normalmente o eixo dos xx ou dos yy. A posição do objecto está no eixo de referência . Posição A posição de uma partícula material P pode ser definida pela suas coordenadas cartesianas num sistema de eixos ordenados. Conforme o problema em estudo, o sistema de eixos ordenados deverá ser unidimensional, bidimensional ou tridimensional Posição 50km Ps(57,51) Ps(57,51) PA(20,24) 25km PA(20,24) 50km 25km O Trajectória No decorrer do tempo, uma partícula material em movimento vai ocupando sucessivas posições num determinado referencial, constituindo uma linha que se chama trajectória. Trajectória Alcácer – Setúbal por Auto-estrada A2 58Km Trajectória mais rápida Alcácer – Setúbal por IC1 e N10 50km Trajectória mais económica Alcácer – Setúbal por N253 e N253-1 46km Trajectória mais curta Deslocamento 50km P(57,51) → Dr O deslocamento é um Vector 25km P(20,24) 50km 25km O → Dr Deslocamento No Movimento Rectilíneo → Dr O Xi = Dx Xf No entanto quando uma partícula percorre uma certa distancia, segundo uma trajectória rectilínea, num dado intervalo de tempo, como podemos saber qual o sentido do movimento? Deslocamento Num movimento rectilíneo o deslocamento é dado pela expressão: Dx = xf – xi Deslocamento O Xi Xf Se xf > xi, então Dx > 0 O movimento efectuou-se no sentido positivo do eixo OX O Xf Xi Se xf < xi, então Dx < 0 O movimento efectuou-se no sentido negativo do eixo OX Velocidade Velocidade Média A velocidade média é uma grandeza mais completa visto dar-nos informação sobre o sentido do movimento Dx Vm = Dx (deslocamento) Dt A Velocidade Média não depende da trajectória que a partícula efectua entre dois pontos. Velocidade Média vmedia A velocidade média é a taxa temporal que ocorre o deslocamento. Dx x f xi = = Dt t f ti A unidade S.I é o m/s (ou m.s-1) É o declive do gráfico posição tempo. Velocidade Velocidade Média O Xi Xf Vm > 0 pois Dx > 0 O Xf Xi Vm < 0 pois Dx < 0 Velocidade Rapidez Média Se demorarmos 45 minutos de Alcácer até Setúbal pela estrada nacional (50km) como calculamos a velocidade média? d(distância) Dt(tempo) = 67km/h Os físicos chamam a esta grandeza Rapidez Média. Trata-se de uma grandeza escalar e é sempre positiva. Rapidez Média A rapidez média é uma grandeza escalar Possui as mesmas unidades que a velocidade Distância total / tempo total A rapidez média não tem (necessariamente) o mesmo valor da velocidade média. Velocidade Durante uma viagem o velocímetro de um automóvel não indica sempre o mesmo valor. Isto significa que podemos fazer corresponder a cada instante, um valor da velocidade A Velocidade Instantânea Velocidade Eis alguns recordes de Velocidade Instantânea Carro de Corrida – 464 km/h Corredor - 41 km/h Esquiador - 223 km/h Barco a Motor - 382 km/h Velocidade Como se calcula a velocidade de uma partícula num determinado instante? Vamos observar o seguinte gráfico posição – tempo de uma partícula em movimento rectilíneo •Que distancia a partícula percorreu? •Em que sentido? •Quanto tempo durou o movimento? •A sua velocidade foi constante? •Qual a sua velocidade média? Velocidade Qual a Velocidade no instante t = 2s? Dx Vm = Dt Vm é o declive de uma recta Dx v = lim vm Vm Vm v Dt Dt 0 Dx v = lim Dt 0 Dt Velocidade Instantânea - Gráfico Velocidade A velocidade instantânea depende de Dx, portanto também é um vector com as seguintes características: Aplicado na partícula Direcção tangente à trajectória Movimento Rectilíneo Movimento Curvilíneo Sentido do movimento nesse instante GRÁFICOS Gráfico Posição - Tempo X A área sombreada dos gráficos velocidade vs tempo é numericamente igual ao espaço percorrido pelo corpo. Aceleração e Velocidade Quando num objecto a velocidade e a aceleração têm a mesma direcção e sentido, este está a acelerar. Quando num objecto a velocidade e a aceleração têm a mesma direcção mas com sentidos opostos, significa que está a retardar. Aceleração e Velocidade Movimento rectilíneo uniforme Velocidade constante e aceleração nula Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/cpv.html Aceleração e Velocidade Movimento rectilíneo uniformemente acelerado Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvpa.html Aceleração e Velocidade Movimento rectilíneo uniformemente retardado Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvna.html