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Máquinas
AC
 Assíncronas
 Síncronas
•Corrente eléctrica alternada
•Electromagnetismo
•Transformadores
•Máquinas corrente contínua
•Máquinas corrente alternada
•Outras máquinas
Campo
magnético
N
N
S
S
Campo magnético girante
A agulha (magnética) acompanha o movimento do campo  gira com velocidade síncrona
S
H
N
H
S
N
N
S
H
Temporalmente:
sinusoidal
Espacialmente:
pulsante
I
H

1 fase  campo magnético pulsante
hS
hT
hR
Htotal
Htotal
hS
hT
hR
Htotal
Htotal
H
w
2P
=1
n = 3.000 rpm
n
2P
=2
n = 1.500 rpm
2P
=3
n = 1.000 rpm
f  60
2P
1 pólo N + 1 pólo S
1 par de pólos
1 conjunto de enrolamentos (3 fases):
Campo girante perfaz uma rotação de 360º
correntes cumprem 1 ciclo (de frequência f)
2 conjuntos de enrolamentos:
Campo girante perfaz uma rotação de 180º
correntes cumprem 1 ciclo (de frequência f)
a
A
B
A
a
L
Lei de Lenz-Faraday:
“Sempre que uma bobine é atravessada por um fluxo magnético variável,
gera-se uma f.e.m. induzida, que cria uma corrente induzida,
que tende a opor-se à causa que lhe deu origem”
Bi
Rotação do corpo A (que cria o campo magnético)
f variável, que atravessa a bobine L
f.e.m.i  0
Bi
femi   N
[f = B.S.cosa c/ a variável]
df
dt
Ii  0 - a bobine L, é um fio com as extremidades curto circuitadas
Bi  0
wR
wS
wS
wR
wR
?
=
wS
Se
wR  wS
a não varia
f
constante
não existe femi nem Ii
não existe Bi
não existe N’- S’
S’ “anda atrás” de N, mas sem nunca o apanhar
wR < wS
Diferença
wR – wS
ESCORREGAMENTO
w
w
[rad/s]
2
n
60
Velocidade síncrona – ns
(campo girante)
Velocidade assíncrona – n
(rotor)
Escorregamento:
g
nS  n
nS
n
[rpm]
Trocando 2 fases
+
(0º)
(60º)
(120º)
Circuito eléctrico equivalente

nº condutores por fase (estator) 
 rt 

nº condutores por fase (rotor) 

Trf. ideal
R1
X1
XR
RC
Xm
RR
Redução, ao estator, das impedâncias do rotor
R1
X2 = r2 XR0
X1
RC
Xm
R2 = r2 RR
X1
R1
X2
XTH
“Thevenin”
Vfase
Xm
R2/g
Equações simplificadas
~
VTH 
Xm
R   X1  X m 
2
2
1
RTH
X2
VTH
R2/g
V fase
Xm >> X1 e Xm >> R1
VTH 
RTH
Xm
V fase
X1  X m
 Xm 

 R1  
 X1  X m 
2
X TH  X1
Tarranque 
Tind

w S RTH
2
3gVTH

wsin c R2
 Tind  g
3VTH2 R2
2
2
 R2    X TH  X 2 

Pconv
2
3VTH

g1  g 
R2
Mecânica
Eléctrica
Pele = (1 - g).PS-R = wR.T
Fonte
Estator
Rotor
Veio
Pmec = wnTn
Pele = VC IL
3 VC I L cos 
3VS I L cos 
Perdas
Joule (estator)
3 RSI2S
Perdas
ferro
Perdas
Joule (rotor)
3 RRI2R
Perdas
Mecânicas
T
zona
motor
zona
travagem
TN
nN nsinc
nn
zona
gerador
nsinc
n
cos
I
[A]
h
T
[%]
[N.m]
T
120
200
1
100
100
I
160
0,8
80
80
120
0,6
60
60
cos
80
0,4
40
40
h
40
0,2
20
20
nn
ns
n
Rotor em gaiola
Estator com as bobines
Gaiola externa
Gaiola interna
segmentos
Satisfação da variedade de binários de carga em motores de indução em gaiola
%Tn
300
275
D
250
225
C
200
175
B
150
125
100
75
50
25
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
% nS
x TN
Rext = R6
Rext = R5
2,5
2
Rext = R4
1,5
Rext = R3
Rext = R2
1
Rext = R1
Rext = 0
0,5
0
R
 Arranque
 Em carga
 Travagem
T
Tmax
Tmotor
Tcarga
Ponto de funcionamento estável
Ta
n
n n nnn ns
n
T
T
T
n
n
n
Gruas, guinchos, guindastes,
tapetes rolantes (carga cte)
Moínhos de rolos, bombas de pistão,
plainas, serras de madeira
T
T
T
n
Fresadoras, mandriladoras
Ventiladores, misturadores, exaustores,
bombas centrífugas, compressores
1/8
1/4 1/2
Forno rotativo
3/4
n
n
Volantes (binárioa carga  0)
Directo
(Auto)transformador
Resistência(s)
(rotóricas)
Ta
Ia = 5 – 6 x In
Estrela – triângulo
Resistência(s)
(estatóricas)
Ta = 1/3 x Tn
Ta = 0,2 – 0,65 x Tn
Ia = 1/3 x Iad
Ia = 5 – 6 x Iad
Rotor 2 velocidades
Gaiola externa – R1
Gaiola interna – R2
Acoplamento
• hidráulico
• centrífugo
• electromagnético
Electrónico
%In %Tn
1000
250
800
200
600
150
Tm D
Tcarga
Tm D
Im D
I
Não se consegue
m D a redução do pico de corrente
400
100
Consegue-se a redução do pico de corrente
Tcarga
Tm Y
200
50
Im Y
100
comutação
comutação
antes deste ponto antes deste ponto
% nS
TJ

%Tn
t
0
dw
dt
J [kg.m2]
T [N.m]
w [rad/s]
w2
T  dt   J  dw
w1
Tmotor
200
150
Taceleração
Tcarga
(se T
cte
t acel 
[0, t] )
J
Tacel
w 2  w1 
100
50
20
40
60
80
Tacel = Tmotor - Tcarga
100
% nS
%Tn
T cte
200
Tacel
Tacel (linearizado)
100
20
40
60
80
100
% nS
Travagem
Paragem do motor:  Inércia (atritos)
 Travão mecânico (Tatrito + Ttrav) – motor freio
 Injecção de corrente contínua (estator)
 Contra corrente (troca de fases)
Problemas na utilização de motores de indução
DV (%)
10
7,5
5
2,5
0
-2,5
-5
-7,5
-10
Df (%)
5
-5
DT (%)
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
h [m]
3.001 a 3.500
2.501 a 3.000
2.001 a 2.500
1.501 a 2.000
1.000 a 1.500
Dw (%)
5
-5
DT (%)
-10
11
danos no arranque
correntes elevadas
impedir arranque (com carga)
manter velocidade
correntes elevadas
cxP
0,82
0,86
0,9
0,94
0,97
Tamb = 40ºC
P = 50 kW
h = 1.800 m
P’ = 50 x 0,94 = 47 kW
Tamb [ºC]
hmax [m]
20
30
40
3017,52
2011,68
1005,84
Rendimento do acoplamento: motor / máquina
h acop
h 100%
carga
h < 100%
Tmotor  w motor hacop  Tc arg a  w c arg a
Maximização h:
outros (4%)
engrenagens
alinhamento
7%
32%
directo
57%
correias
e polies
paralelismo
tensão
Valores característicos (motores de indução)
Fabricante, nº de série, modelo, ...
Tensão
Y/D
Frequência
Velocidade
Escorregamento
V
Hz
rpm
%
Corrente Y / D
A
Corrente (rotórica)
A
F.P.
Factor de serviço
h
Potência
%
IP
Classe Isolamento
W