Campo eléctrico

LICENCIATURA EM PILOTAGEM – EAD
ELECTRICIDADE: Campo Eléctrico
Aula – 3
Docente: Moisés João Chambule
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CAMPO ELÉCTRICO
Conceito de campo eléctrico.
Linhas de força.
Cálculo de campos eléctricos.
Electrização por indução.
Campo Eléctrico
Campo, de uma maneira geral, é uma grandeza que pode ser associada
à posição.
Campo eléctrico é a região que está sob influência de uma carga
eléctrica, manifestada através da força eléctrica que actua sobre uma
carga de teste colocada neste campo.

Define-se
intensidade do campo eléctrico E no ponto P, como a força

F exercida pela carga q sobre a carga de teste q0.
Assim, o campo eléctrico no ponto P:

 F
E
q0
O módulo do campo eléctrico para uma carga puntiforme será:
Ei 
k qi
1 qi

2
2
40 ri
ri
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Campo eléctrico resultante num ponto P, devido ao campo
eléctrico de N cargas geradoras:

 

N 
N kq 
ER   Ei  E1 E2 ...... EN   2i ri 0
i 1
i 1 r
i0
A unidade de campo eléctrico, no S.I., é o newton por
Colombo (N/C).
Linhas de Campo Eléctrico
As linhas de campo eléctrico constituem um auxílio para
visualizar o campo. A linha de campo é traçada de tal
maneira que sua direcção e sentido em qualquer ponto são
os mesmos que os do campo eléctrico nesse ponto.
A figura a seguir mostra alguns exemplos de linhas de campo.
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Exemplos de Linhas de Campo Eléctrico
(a) Partícula com carga positiva; (b) Partícula com carga
negativa; (c) Dípolo; (d) Duas partículas com mesma carga
positiva; (e) Duas partículas com cargas +2q e -q; (f) Disco
carregado uniformemente.
Exemplo 1: Determinar o campo eléctrico sobre a
mediatriz de um segmento de recta carregado.
O módulo do campo eléctrico do elemento de carga será:
K o dx
K o dq ou
dE 
dE  2
2
r
r
K o dx
ou ainda dE  2
pois
2
x y
r 2  x2  y2
O elemento vectorial dE é
o somatório das componentes
dE x e dE y .
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

dEy  dE cosj


dE x  dEseni
e
ou simplesmente
dE x  dEsen e dE y  dE cos 
Integrando ao longo de todo o segmento obtêm-se
L
2
L
2
E x   dE x    dEsen  2 dEsen
L
2
e
0
L
2
L
2
L
2
0
E y   dE y   dE cos   2  dE cos 
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Devido a simetria, o valor de Ex é zero (0). Então E
resume-se apenas a Ey.
L
2
L
2
dx
E  E y  2 dE cos   2 K o   cos  2
2
x

y
0
0
Resultado: Campo eléctrico sobre a mediatriz
2 K
E
.sen ou
y
2k o 
E
y
L
2
l
2    y2
2
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Exemplo 2 : Campo eléctrico de uma linha infinita.
Se o segmento de recta carregado for muito comprido
de modo que y<<L, o ângulo θ da figura no exemplo
anterior é aproximadamente igual a 90°. Então
2k o 

 2k o  pois sen   1
E
sen   0 
2
y
2

y
Exemplo 3: Campo eléctrico sobre o eixo de um anel
de cargas.
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O campo eléctrico dE devido ao elemento dq tem uma
componente dEx na direcção do eixo do anel e uma
outra componente perpendicular dEy .
Devido a simetria pode se ver da figura que o
somatório das componentes perpendiculares ao
eixo é nula.
Assim dE resume-se a dEx, cujo módulo é dE x  dE cos
x
Sendo cos   e r 2  x 2  a 2
r
O campo total é igual a
Ex  
x
Ko x
2
a
2

3
dq 
2
x
K o Qx
2
a
2

3
2
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Exemplo 4: Campo eléctrico sobre o eixo de um disco
uniformemente carregado.
Um disco de raio R uniformemente carregado com a
carga Q pode ser analisado como um conjunto de
anéis de carga, cada qual com um raio a, uma
espessura da e com uma carga dq  dA , onde dA
é a área do anel e σ a densidade superficial de carga.
Q
A área dA do anel é dA  2ada e a densidade   2
R
Em analogia com o elemento do campo
K xdq
dE

de um anel de cargas,
x  a 
K
x
2

ada
teremos dE x  o
e como campo total do disco
3
o
x
x
2
 a2

2
2
3
2
2
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aR
Ex 

a 0
K o x2a
x
2
 a2 
3
2
da
ou
E x  K o x
aR
 x
2
a

3
2  2
2ada
a 0
Introduzindo o radicando x
2
 a2
 no diferencial,
teremos o seguinte resultado:

E x  2K o 1 




x2  R2 
x
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Exemplo 5 : Campo eléctrico nas vizinhanças de
um plano infinito carregado.
1) Fazendo R tender a infinito ou x tender a zero,
teremos E x  2K o . ... X > 0; Isto significa que o
campo de uma distribuição plana infinita de
cargas eléctricas é uniforme, isto é, o campo não
depende de x.
2) Na outra face do plano, para os valores
negativos de x o campo aponta na direcção de x
negativos, então
E x  2K o ... X < 0.
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CONDUTORES E ISOLANTES
Há materiais no interior dos quais os electroes podem se
mover com facilidade. Tais materiais são chamados
condutores. Um caso de interesse especial é o dos
metais.
Nos metais, os electroes mais afastados dos núcleos
estão fracamente ligados a esses núcleos e podem se
movimentar facilmente. Tais eletroes são chamados
electroes livres.
Há materiais no interior dos quais os electroes têm
grande dificuldade de se movimentar. Tais materiais
são chamados isolantes. Como exemplo podemos citar
a borracha, o vidro, ebonite, etc.
ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO
Na Figura 16 representamos um corpo A carregado
negativamente e um condutor B, inicialmente
neutro e muito distante de A. Aproximemos os
corpos mas sem colocá-los em contacto (Figura
17).
A presença do corpo eletrizado A, provocará uma
separação de cargas no condutor B (que continua
neutro). Essa separação é chamada de indução.
Se ligarmos o condutor B à Terra (Figura 18), as
cargas negativas, repelidas pelo corpo A
escoam-se para a Terra e o corpo B fica
carregado positivamente. Se desfizermos a
ligação com a Terra e em seguida afastarmos
novamente os corpos, as cargas positivas de B
espalham-se por sua surperfície (Figura 19).
Na Figura 20 repetimos a situação da Figura 17, em que
o corpo B está neutro mas apresentando uma separação
de cargas. As cargas positivas de B são atraídas pelo
corpo A (força ) enquanto as cargas negativas de B são
repelidas por A (força ). Porém, a distância entre o corpo
A e as cargas positivas de B é menor do que a distância
entre o corpo A e as cargas negativas de B. Assim, pela
Lei de Coulomb,
o que faz com que a força
resultante seja de atração.
De modo geral, durante a indução, sempre haverá
atração entre o corpo eletrizado (indutor) e o corpo
neutro (induzido).
INDUÇÃO EM ISOLANTES
Quando um corpo eletrizado A aproxima-se de um
corpo B, feito de material isolante (Figura 21) os
electroes não se movimentam como nos
condutores mas há, em cada molécula, uma
pequena separação entre as cargas positivas e
negativas (Figura 22) denominada polarização.
Verifica-se que também neste caso o efeito
resultante é de uma atração entre os corpos .
Um exemplo dessa situação é a experiência em que
passamos no cabelo um pente de plástico o qual em
seguida é capaz de atrair pequenos pedaços de papel.
Pelo atrito com o cabelo, o pente ficou eletrizado e assim
é capaz de atrair o papel embora este esteja neutro.
Foi este tipo de experiências que originou o estudo da
electricidade.
Na Grécia antiga, a cerca do ano 600 AC, o filósofo grego
Tales observou que o âmbar, após ser atritado com
outros materiais era capaz de atrair pequenos pedaços
de palha ou fios de linha. A palavra grega para âmbar é
eléktron.
No século XVI, o inglês William Gilbert (1544-1603)
introduziu o nome electricidade para designar o estudo
desses fenômenos.
O MEU MUITO
OBRIGADO
5/31/2017
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