Slide 1 - WIKI João de Meira
Propaganda
ÀS VOLTAS COM OS TRIÂNGULOS 7º ANO O QUE VAMOS APRENDER? O que é um triângulo? Desigualdade triangular Figuras geometricamente iguais Casos de igualdade de triângulos O QUE É UM TRIÂNGULO? Um triângulo é um polígono com 3 lados, 3 vértices e 3 ângulos. Vértice Ângulo Lado Índice DESIGUALDADE TRIANGULAR Vamos experimentar construir um triângulo com 3 lápis. Vamos ver se isso é sempre possível... TENTATIVA 1 Má escolha! Tentemos novamente! 5 cm 2 cm 1 cm TENTATIVA 2 Isto ainda não é um triângulo! Mais uma tentativa! 5 cm 3 cm 2 cm TENTATIVA 3 BOA!!! À 3ª FOI DE VEZ!!! 5 cm 4 cm 3 cm O segredo está nos números… 2 + 1 < 5 3 + 2 = 5 4 + 3 > 5 CONCLUSÃO?? DESIGUALDADE TRIANGULAR Num triângulo, o comprimento do lado maior tem de ser menor do que a soma dos comprimentos dos lados menores! Índice FIGURAS GEOMETRICAMENTE IGUAIS São aquelas que têm a mesma forma e as mesmas dimensões. VAMOS EXEMPLIFICAR… Mesma forma e Mesmas dimensões NA PRÁTICA… 2 figuras geometricamente iguais sobrepõem-se ponto por ponto. Índice CASOS DE IGUALDADE DE TRIÂNGULOS 2 triângulos são geometricamente iguais se os lados de um são iguais aos lados do outro, o mesmo acontecendo com os ângulos. MAS... Será necessário medir todos os lados e todos os ângulos dos triângulos para verificar se são geometricamente iguais ? SIM! NÃO! RESUMO CASO l.l.l 2 triângulos são geometricamente iguais se os 3 lados de um são iguais aos 3 lados do outro. Os triângulos apesar de estarem em posições diferentes são iguais pois têm os lados iguais e portanto ângulos iguais… CASO l.a.l 2 triângulos são ? geometricamente iguais se tiverem 2 lados e o Ângulo por eles formado respectivamente iguais. Conhecendo as medidas de 2 lados de um triângulo e do ângulo por eles formado, é possível construir outro triângulo igual... CASO a.l.a ? 2 triângulos são ? geometricamente iguais se tiverem 1 lado igual e os 2 Ângulos adjacentes a esse lado respectivamente iguais Conhecendo as medidas de 1 lado de um triângulo e dos ângulos adjacentes, é possível construir outro triângulo igual... RESUME OS TEUS APONTAMENTOS Os 3 lados (l.l.l) 2 lados e o ângulo por eles formado (l.a.l) 1 lado e os ângulos adjacentes a esse lado (a.l.a) SERÁ QUE APRENDESTE EM CADA UM DOS SEGUINTES EXERCÍCIOS DIZ SE OS TRIÂNGULOS SÃO IGUAIS... EXERCÍCIO 1 EXERCÍCIO 2 EXERCÍCIO 3 F I M EXERCÍCIO 1 4 cm 3 cm 3 cm 3 cm 4 cm SIM 3 cm NÃO EXERCÍCIO 2 4 cm 2 cm 45º 45º 2 cm 4 cm SIM NÃO EXERCÍCIO 3 100º 30º 4 cm SIM 30º 100º 4 cm NÃO PENSA NOVAMENTE PENSA NOVAMENTE PENSA NOVAMENTE É verificado o caso l.l.l: os 2 triângulos são iguais porque os 3 lados de um são iguais aos 3 lados do outro. OK É verificado o caso l.a.l: os 2 triângulos são iguais porque têm 2 lados e o ângulo por eles formado respectivamente iguais. OK Os 2 triângulos têm em comum 1 lado e 2 ângulos, MAS o caso a.l.a não se verifica porque no triângulo da direita o ângulo de 100º não é adjacente ao respectivo lado. OK
