AULA 9 - LEST

Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
Primeira Lei da Termodinâmica
(Lei da Conservação da Energia)
Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema fechado
Se num sistema fechado trabalho e calor estão presentes,
então o trabalho realizado não iguala a mudança de
energia do sistema, pois o processo não é adiabático.
Lei de conservação de energia:
“A energia no estado inicial (E1) mais ou menos
qualquer adição ou subtração de energia do sistema
deverá igualar a energia no estado final (E2).”
E1   Q    W   E2
Q  W  E2  E1  E
Esta equação é o postulado da 1ª lei da termodinâmica
ou da conservação de energia para um sistema
termodinâmico fechado
Obs.: Note que adicionamos energia na forma de calor (+Q) e
diminuímos energia do sistema na forma de trabalho (+W).
Eciclo  0
Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
Considere um sistema fechado que realiza um ciclo.
Os valores de “Q” e “W” num ciclo não necessariamente
são zero, mas a mudança de estado do sistema é nula
quando este completa o ciclo. Ou seja:
Eciclo  0
Em outras palavras, a integral cíclica do calor é
proporcional a integral cíclica do trabalho:

Q
Transferência de calor
resultante durante um ciclo


W
Trabalhoresultante
durante um ciclo
Obs.:
-Termodinamicamente, um sistema nunca
armazena calor ou trabalho porque estes fenômenos
são transitórios que terminam sua existência uma vez
termina o processo.
-Assim como para todas as leis da natureza, a
evidência experimental evidencia a primeira lei da
termodinâmica
Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
Considere um sistema fechado que realiza uma
mudança de estado.
Para processos arbitrários A e C:
2
2
 Q  W    Q  W 
A
C
1
1
(quadro negro)
Assim, Q  W é igual para todos os processos entre
os estados 1 e 2, dependendo apenas do estado inicial
e final e não dependendo do caminho percorrido entre
os dois estados. Esta é, portanto, uma função ponto e
a diferencial de uma propriedade do sistema.

Q
funçãode linha

W

funçãode linha
integrando:
1

dE

funçãode ponto
(1)
, sendo esta
a variação da
energia do
sistema
Q2  1W2  E2  E1
E representa toda a energia do sistema em um dado
estado (energia potencial e cinética, energia associada
a posição, movimento das moléculas ou estrutura
atômica, energia química, etc.).
Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
Também podemos entender E como a somatória dos
trabalhos adiabáticos realizados ou recebidos pelo
sistema:
associadasao sistema de coordenadas
e parâmetrosmacroscópicos (massa,
velocidade, elevação)
E

energia do sistema

U

energia interna




EC
EP

 
energia cinética
energia potencial
Pela substituição da Eq. acima em (1) temos que:
Q  W  dU  d EC   d EP
- Vimos que a energia cinética pode ser dada por:
1
EC  mV 2
2
- e a energia potencial pode ser dada por:
EP  mg Z 2  Z1 
(2)
Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
Substituindo as expressões para energia cinética e
potencial em (2):
2

d mV 
Q  W  dU 
 d mgZ 
(3)
2
Integrando (3):


m V2  V1
Q

W

U

U

 mg  Z 2  Z1 
1 2 1 2
2
1
2
2
2
Esta é a lei da conservação da energia:
“A variação líquida de energia do sistema é sempre
igual a transferência líquida de energia através da
fronteira do sistema, na forma de calor e trabalho”.
Nada pode ser dito através das Eqs. (3) e (4) sobre os
valores absolutos dessas grandezas. Estados de
referência precisam ser admitidos para a atribuição de
valores para as quantidades em estados especificados.
(4)
Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
Energia Interna, U
uma propriedade termodinâmica
U
u 
m
é uma das propriedades independentes de
uma substância pura; por exemplo, se
especificarmos a pressão e a energia
interna do vapor superaquecido a
temperatura também estará determinada.
u também pode ser tabulado em relação a uma referência
arbitrária. Assim como para o volume específico:
u  1  x u l  xuv
u  ul  xulv
Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
EXEMPLO 1: Água contida num conjunto pistão-cilindro
realiza dois processos em série de um estado inicial,
onde a pressão é 10 bars e a temperatura é 400 oC.
- Processo 1-2: a água é resfriada enquanto é
comprimida a pressão constante até o estado de
vapor saturado a 10 bars.
- Processo 2-3: a água é resfriada a volume constante
até 150 oC.
(a) Esboce ambos processos em diagramas p-v e T-v.
(b) Determine o trabalho para o processo completo, em
kJ/kg.
(c) Determine o calor para o processo completo, em
kJ/kg