4.1 Experiência Nº 4 1. Assunto Circuitos trifásicos equilibrados em regime permanente. 2. Objetivos Determinação de sequência de fases. Análise de circuitos trifásicos equilibrados. Medidas de potência. 3. Fundamentos Teóricos 3.1 Medida de potência Segundo o teorema de Blondel, a medida de potência ativa numa carga, equilibrada ou desequilibrada, alimentada por “p” condutores pode ser feita através de “p-l” wattímetros. A Figura 1 ilustra a ligação para uma carga alimentada por 3 condutores. Figura 1 – Medida de potência em circuitos trifásicos. Suponhamos os wattímetros ideais (impedância nula na bobina de corrente e impedância infinita na bobina de tensão). Consideremos ainda a sequência de fases A-B-C e a carga trifásica equilibrada. Nesse caso mostra-se que as leituras dos wattímetros são: o P1 VL I L cos 30 f o P2 VL I L cos 30 f onde: VL V AB VBC VCA , I L I A I B I C (1) e Z f Z A Z B Z C Z f f 4.2 Concluímos daí que: a) Se f 60 o , um dos wattímetros dá indicação nula. b) Se f 60 o ou f 60 o , um dos wattímetros dá indicação negativa. Nesse caso, será necessário inverter a ligação de uma das bobinas do wattímetro (usualmente da bobina de tensão) para efetuar a leitura. A potência trifásica total é a soma algébrica das leituras Pl e P2. 3.2 Sequência de fases A sequência de fases de uma linha trifásica, embora pareça ter um papel irrelevante, reveste-se de uma enorme importância. Em particular, quando se necessita interligar redes trifásicas, é de suma importância que a sequência de fases de ambas seja a mesma. A seguir são apresentados dois métodos experimentais gerais para a verificação da sequência de fases: a) Examinando o sentido de rotação de um motor trifásico, previamente aferido com uma sequência de fases conhecidas. A inversão do sentido de rotação indica uma sequência de fases inversas daquela da linha primitiva. b) Examinando o comportamento de uma carga desequilibrada. Em geral, qualquer carga desequilibrada pode ser empregada como um verificador de sequência de fases. Um dos dispositivos mais comuns é a disposição do circuito não equilibrado mostrado na Figura 2. Se a lâmpada “” for mais brilhante que a lâmpada “”, a sequência é A-B-C. Se a lâmpada “” for mais brilhante que a lâmpada “” a sequência é C-B-A. Figura 2 – Determinação da sequência de fases. Se no lugar do indutor da Figura 2 colocássemos um capacitor, a conclusão sobre a sequência de fases seria exatamente a contrária da que acabamos de ver. Outra alternativa do processo de carga desequilibrada seria o emprego do circuito da Figura 3. Se a leitura do voltímetro conectado entre os pontos 1 e 2 for maior que a tensão fase-fase, a sequência é A-B-C. Se for menor a sequência é A-C-B. 4.3 Figura 3 – Determinação da sequência de fases. 4. Trabalho Preparatório 4.1 Demonstre a partir das equações (1) que, para uma carga trifásica equilibrada, o fator de potência e a potência reativa podem ser obtidos a partir das leituras P1 e P2 dos wattímetros da Figura 1, por: cos f 1 P P2 1 3 1 P1 P2 2 Q 3 P1 P2 4.2 Mostre a validade do método de determinação da sequência de fases proposto na Figura 2. 4.3 Mostre a validade do método de determinação da sequência de fases proposto na Figura 3. 4.4 Leia a execução e se prepare cuidadosamente para a aula. 5. Execução 5.1 Constate no laboratório a inversão do sentido de rotação de um motor com a mudança da sequência de fases. 5.2 Identifique a sequência da tomada trifásica da sua bancada pelos métodos de carga desequilibrada propostos nas Figuras 2 e 3. Anote os valores do último teste para futura confrontação com valores teóricos na discussão. Obs: cuidado com a escala do voltímetro!! 5.3 Ligação Y ● ● ● Monte a carga trifásica em estrela como indicado na Figura 4 (por simplicidade, não estão indicados todos os medidores necessários). Antes de ligar o circuito coloque o reostato no máximo e preveja os valores de tensão e corrente no circuito para poder selecionar seus instrumentos e os fusíveis necessários. Lembre-se que os fusíveis devem proteger também os instrumentos. Antes de ligar o circuito. verifique se a chave Ch está aberta, para evitar alta corrente de transitório no miliamperímetro. 4.4 ● Equilibre o circuito variando lentamente o cursor do reostato e observando o amperímetro An. Complete o quadro no final desse item. ● Figura 4 – Ligação Y, onde: C = 15F, R = reostato de 200 (500 W) e as lâmpadas de 100W (127 V). Ligação 5.4 ● Monte a carga trifásica em triângulo conforme a Figura 5 e proceda analogamente ao item 5.3. Figura 5 – Ligação , onde: C = 15F, R = reostato de 500 (500 W) e as lâmpadas de 200W (220 V). Ligação Ligação Y VA = VAB = IA = VAB = IA = VB = VBC = IB = VBC = IB = VC = VAC = IC = VAC = IC = P1 = P2 = P1 = Requilíbrio = P2 = Requilíbrio = 4.5 6. Discussão 6.1 A partir da tensão trifásica de alimentação, calcule a tensão que aparece entre os pontos 1 e 2 da Figura 3 e compare com o valor medido durante a execução do item 5.2 6.2 A partir do conhecimento da carga e da tensão de alimentação, calcule os valores de corrente, tensão e potência dos circuitos das Figuras 4 e 5 e compare com os valores medidos no laboratório. 6.3 Utilizando o resultado do exercício 4.1 determine o fator de potência e a potência reativa dos circuitos Y e analisados . Bibliografia [1] Ney Bruno, Expedito Xavier, Bernardo Severo Filho - Análise de Circuitos Elétricos, Trabalhos de Laboratório, IME, 1973. [2] Close - Circuitos Lineares - cap. 8 –LTC, 1975. [3] Orsini - Circuitos Elétricos -cap. 10- Edgard Blucher, 1971. Material Utilizado Por Bancada Item 5.1 da execução Item 5.3 da execução (fig.4) 1 Motor de indução trifásico com partida direta 1 chave trifásica com fusíveis 1 Sequencímetro 1 Chave trifásica com fusíveis de 2 A 3 Amperímetros 0-1 A 1 Mili-amperímetro 0-500 mA 2 Wattímetros monofásicos 0-240-600 W 2 Lâmpadas 110 V/ 100 W com soquete 3 Capacitores de 15 F 1 Reostato de 0-200 /500 W 1 Vo1tímetro C.A.O-150-300-600 V 1 Chave monofásica Item 5.2 da execução (fig. 2) 1 Chave trifásica com fusíveis 1 Indutor com núcleo de ferro 2 Lâmpadas 220 V/60 W 1 Capacitor Item 5.2 da execução (fig.3) Item 5.4 da execução (fig. 5) 1 Chave trifásica com fusíveis l Capacitor de 25 F 1 Reostato de 0 - 200 ; 500 W 1 Voltímetro 0/150/300/600 V 1 Chave trifásica com fusíveis de 2 A 3 Capacitores de 25 F 1 Reostato de 0-500 / 500 W 3 Amperímetros 0-2 A 2 Wattímetros monofásicos 2 Lâmpadas 220 V/200 W