CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS SUMÁRIO 01 – Tensões trifásicas equilibradas 02 – Fontes de tensão trifásicas 03 – Análise de circuito Y-Y 04 – Análise de circuito Y-∆ 05 – Cálculo de potência em circuitos trifásicos equilibrados 06 – Medição de potência média em circuitos trifásicos OBJETIVOS 01 – Saber analisar um circuito trifásico equilibrado Y-Y. 02 – Saber analisar um circuito trifásico equilibrado Y-∆. 03 – Saber calcular a potência (média, reativa e complexa) em qualquer circuito trifásico. INTRODUÇÃO A GERAÇÃO, TRANSMISSÃO, DISTRIBUIÇÃO E UTILIZAÇÃO de grandes blocos de energia elétrica são feitos por meio de CIRCUITOS TRIFÁSICOS. A estrutura básica de um sistema trifásico consiste em fontes de tensão ligadas a cargas por meio de transformadores e linhas de transmissão. Para analisar os circuitos trifásicos podemos reduzi-lo a uma fonte de tensão ligada a uma carga por uma linha. A característica fundamental de um circuito trifásico equilibrado é que sua fonte é um conjunto de tensões trifásicas equilibradas. CIRCUITO TRIFÁSICO BÁSICO FONTE DE TENSÃO TRIFÁSICA CARGA TRIFÁSICA Linha trifásica TENSÕES TRIFÁSICAS EQUILIBRADAS Consiste em três tensões senoidais que tem AMPLITUDE e FREQUÊNCIA IDÊNTICAS, mas que estão DEFASADAS umas em relação às outras por exatamente 120º. Tensão de fase a Sequência de fase abc (positiva) Tensão de fase b Tensão de fase c Sequência de fase acb (negativa) TENSÕES TRIFÁSICAS EQUILIBRADAS SEQUÊNCIA DE FASE POSITIVA SEQUÊNCIA DE FASE NEGATIVA 𝑉𝑎 = 𝑉𝑚 ∠0𝑜 𝑉𝑏 = 𝑉𝑚 ∠ − 120𝑜 𝑉𝑐 = 𝑉𝑚 ∠ + 120𝑜 𝑉𝑎 = 𝑉𝑚 ∠0𝑜 𝑉𝑏 = 𝑉𝑚 ∠ + 120𝑜 𝑉𝑐 = 𝑉𝑚 ∠ − 120𝑜 𝑉𝑏 𝑉𝑐 𝑉𝑎 𝑉𝑎 𝑉𝑐 𝑉𝑏 𝑽𝒂 +𝑽𝒃 + 𝑽𝒄 = 0 TENSÕES TRIFÁSICAS EQUILIBRADAS EXEMPLO: Qual a sequência de fases de cada um dos seguintes conjuntos de tensões: a) 𝑉𝑎 = 120 ∗ cos(𝜔𝑡 + 54°) 𝑉𝑏 = 120 ∗ cos(𝜔𝑡 − 66°) 𝑉𝑐 = 120 ∗ cos(𝜔𝑡 + 174°) b) 𝑉𝑎 = 3.240 ∗ cos(𝜔𝑡 − 26°) 𝑉𝑏 = 3.240 ∗ cos(𝜔𝑡 + 94°) 𝑉𝑐 = 3.240 ∗ cos(𝜔𝑡 − 146°) FONTES DE TENSÃO TRIFÁSICA Uma fonte de tensão trifásica é um gerador com três enrolamentos separados e distribuídos ao longo da periferia do estator. Cada enrolamento constitui uma fase do gerador. O rotor do gerador é um eletroímã acionado a uma velocidade síncrona por uma máquina matriz, como uma turbina a vapor ou a gás. A rotação do eletroímã induz uma tensão senoidal em cada enrolamento (defasadas 120° entre si). Como os enrolamentos de fase são estacionários em relação ao eletroímã rotativo, a frequência da tensão induzida em cada enrolamento é o mesma. FONTES DE TENSÃO TRIFÁSICA FONTES DE TENSÃO TRIFÁSICA Há duas maneiras de interligar os enrolamentos de fase para formar uma fonte trifásica: Uma CONFIGURAÇÃO Y ou uma CONFIGURAÇÃO ∆ . FONTES DE TENSÃO TRIFÁSICA Como as fontes de tensão trifásica podem estar ligadas em Y ou ∆, podem existir 4 configurações possíveis: FONTE CARGA Y Y Y ∆ ∆ Y ∆ ∆ Os três arranjos podem ser reduzidos a um circuito equivalente Y-Y. Análise do circuito Y-Y Análise do circuito Y-Y simplificada Análise de circuito Y-∆ Análise de circuito Y-∆ Potência em Sistemas Trifásicos Em um sistema monofásico, a potência ativa (real) é dada por: P=VF.IF.cosø [W], onde VF e IF são respectivamente, a tensão e a corrente de fase eficazes e ø o ângulo de defasagem entre eles. Em um sistema trifásico balanceado, as potências ativas em cada fase são iguais, de forma que a potência ativa total é a soma das potências ativas nas fases, isto é: Potência em Sistemas Trifásicos Na ligação estrela, tem-se que IF=IL e VF = VL/ 3 Substituindo estes valores na expressão da potência ativa, resulta: Potência em Sistemas Trifásicos Na ligação triângulo, tem-se que VF=VL e IF = IL/ 3 Substituindo estes valores na expressão da potência ativa, resulta: Disto, conclui-se que a expressão para a potência ativa total é a mesma para as ligações estrela e triângulo, mas as potências são diferentes. Usando o mesmo raciocínio, podem-se determinar as potências reativa e aparente totais no sistema trifásico para ambas as ligações, considerando-se os sistemas balanceados. A potência reativa total na carga trifásica é: • http://www.getulio.eng.br/meusalunos/circuitoseletricos/Si stema%20Trifasico.pdf
