2 - DEE

4.1
Experiência Nº 4
1. Assunto
Circuitos trifásicos equilibrados em regime permanente.
2. Objetivos
Determinação de sequência de fases.
Análise de circuitos trifásicos equilibrados.
Medidas de potência.
3. Fundamentos Teóricos
3.1 Medida de potência
Segundo o teorema de Blondel, a medida de potência ativa numa carga, equilibrada ou
desequilibrada, alimentada por “p” condutores pode ser feita através de “p-l” wattímetros.
A Figura 1 ilustra a ligação para uma carga alimentada por 3 condutores.
Figura 1 – Medida de potência em circuitos trifásicos.
Suponhamos os wattímetros ideais (impedância nula na bobina de corrente e impedância
infinita na bobina de tensão). Consideremos ainda a sequência de fases A-B-C e a carga
trifásica equilibrada. Nesse caso mostra-se que as leituras dos wattímetros são:
(
(
 P1 = VL I L cos 30 o + φ f

o
 P2 = VL I L cos 30 − φ f
)
)
onde: VL = V AB = VBC = VCA , I L = I A = I B = I C
(1)
e
Z f = Z A = Z B = Z C = Z f ∠φ f
4.2
Concluímos daí que:
a) Se φ f = 60 o , um dos wattímetros dá indicação nula.
b) Se φ f > 60 o ou φ f < −60 o , um dos wattímetros dá indicação negativa. Nesse caso, será
necessário inverter a ligação de uma das bobinas do wattímetro (usualmente da bobina
de tensão) para efetuar a leitura.
A potência trifásica total é a soma algébrica das leituras Pl e P2.
3.2 Sequência de fases
A sequência de fases de uma linha trifásica, embora pareça ter um papel irrelevante,
reveste-se de uma enorme importância. Em particular, quando se necessita interligar redes
trifásicas, é de suma importância que a sequência de fases de ambas seja a mesma. A
seguir são apresentados dois métodos experimentais gerais para a verificação da sequência
de fases:
a) Examinando o sentido de rotação de um motor trifásico, previamente aferido com uma
sequência de fases conhecidas. A inversão do sentido de rotação indica uma sequência de
fases inversas daquela da linha primitiva.
b) Examinando o comportamento de uma carga desequilibrada. Em geral, qualquer carga
desequilibrada pode ser empregada como um verificador de sequência de fases. Um dos
dispositivos mais comuns é a disposição do circuito não equilibrado mostrado na Figura 2.
Se a lâmpada “α” for mais brilhante que a lâmpada “β”, a sequência é A-B-C.
Se a lâmpada “β” for mais brilhante que a lâmpada “α” a sequência é C-B-A.
Figura 2 – Determinação da sequência de fases.
Se no lugar do indutor da Figura 2 colocássemos um capacitor, a conclusão sobre a
sequência de fases seria exatamente a contrária da que acabamos de ver.
Outra alternativa do processo de carga desequilibrada seria o emprego do circuito da
Figura 3. Se a leitura do voltímetro conectado entre os pontos 1 e 2 for maior que a tensão
fase-fase, a sequência é A-B-C. Se for menor a sequência é A-C-B.
4.3
Figura 3 – Determinação da sequência de fases.
4. Trabalho Preparatório
4.1 Demonstre a partir das equações (1) que, para uma carga trifásica equilibrada, o fator
de potência e a potência reativa podem ser obtidos a partir das leituras P1 e P2 dos
wattímetros da Figura 1, por:
cos (φ f ) =
1
 P − P2
1 + 3 1
 P1 + P2



2
Q = 3 × (P1 − P2 )
4.2 Mostre a validade do método de determinação da sequência de fases proposto na
Figura 2.
4.3 Mostre a validade do método de determinação da sequência de fases proposto na
Figura 3.
4.4 Leia a execução e se prepare cuidadosamente para a aula.
5. Execução
5.1 Constate no laboratório a inversão do sentido de rotação de um motor com a mudança
da sequência de fases.
5.2 Identifique a sequência da tomada trifásica da sua bancada pelos métodos de carga
desequilibrada propostos nas Figuras 2 e 3. Anote os valores do último teste para futura
confrontação com valores teóricos na discussão. Obs: cuidado com a escala do
voltímetro!!
5.3 Ligação Y
●
●
●
Monte a carga trifásica em estrela como indicado na Figura 4 (por simplicidade,
não estão indicados todos os medidores necessários).
Antes de ligar o circuito coloque o reostato no máximo e preveja os valores de
tensão e corrente no circuito para poder selecionar seus instrumentos e os fusíveis
necessários. Lembre-se que os fusíveis devem proteger também os instrumentos.
Antes de ligar o circuito. verifique se a chave Ch está aberta, para evitar alta
corrente de transitório no miliamperímetro.
4.4
Equilibre o circuito variando lentamente o cursor do reostato e observando o
amperímetro An.
Complete o quadro no final desse item.
●
●
Figura 4 – Ligação Y, onde: C = 15µF, R = reostato de 200 Ω (500 W) e as lâmpadas de
100W (127 V).
Ligação ∆
5.4
●
Monte a carga trifásica em triângulo conforme a Figura 5 e proceda analogamente
ao item 5.3.
Figura 5 – Ligação ∆, onde: C = 15µF, R = reostato de 500 Ω (500 W)
e as lâmpadas de 200W (220 V).
Ligação ∆
Ligação Y
VA =
VAB =
IA =
VAB =
IA =
VB =
VBC =
IB =
VBC =
IB =
VC =
VAC =
IC =
VAC =
IC =
P1 =
P2 =
P1 =
Requilíbrio =
P2 =
Requilíbrio =
4.5
6. Discussão
6.1 A partir da tensão trifásica de alimentação, calcule a tensão que aparece entre os pontos
1 e 2 da Figura 3 e compare com o valor medido durante a execução do item 5.2
6.2 A partir do conhecimento da carga e da tensão de alimentação, calcule os valores de
corrente, tensão e potência dos circuitos das Figuras 4 e 5 e compare com os valores
medidos no laboratório.
6.3 Utilizando o resultado do exercício 4.1 determine o fator de potência e a potência
reativa dos circuitos Y e ∆analisados .
Bibliografia
[1] Ney Bruno, Expedito Xavier, Bernardo Severo Filho - Análise de Circuitos Elétricos,
Trabalhos de Laboratório, IME, 1973.
[2] Close - Circuitos Lineares - cap. 8 –LTC, 1975.
[3] Orsini - Circuitos Elétricos -cap. 10- Edgard Blucher, 1971.
Material Utilizado Por Bancada
Item 5.1 da execução
Item 5.3 da execução (fig.4)
1 Motor de indução trifásico
com partida direta
1 chave trifásica com fusíveis
1 Sequencímetro
1 Chave trifásica com fusíveis de 2 A
3 Amperímetros 0-1 A
1 Mili-amperímetro 0-500 mA
2 Wattímetros monofásicos 0-240-600 W
2 Lâmpadas 110 V/ 100 W com soquete
3 Capacitores de 15 µF
1 Reostato de 0-200 /500 W
1 Vo1tímetro C.A.O-150-300-600 V
1 Chave monofásica
Item 5.2 da execução (fig. 2)
1 Chave trifásica com fusíveis
1 Indutor com núcleo de ferro
2 Lâmpadas 220 V/60 W
1 Capacitor
Item 5.2 da execução (fig.3)
Item 5.4 da execução (fig. 5)
1 Chave trifásica com fusíveis
l Capacitor de 25 µF
1 Reostato de 0 - 200 Ω; 500 W
1 Voltímetro 0/150/300/600 V
1 Chave trifásica com fusíveis de 2 A
3 Capacitores de 25 µF
1 Reostato de 0-500 / 500 W
3 Amperímetros 0-2 A
2 Wattímetros monofásicos
2 Lâmpadas 220 V/200 W