2ª parte

Compressão do gás
Expansão do gás
O trabalho realizado pelo gás é positivo
O trabalho realizado sobre gás é negativo
O trabalho total realizado pelo gás à medida
que o seu volume se altera de Vi para Vf é dado
por
W é a área sob a curva
Vf
W  dW1  dW2  ..   dW   PdV
Vi
O estado do gás a cada passo pode ser
traçado numa representação gráfica que é
muito importante na termodinâmica – um
diagrama PV
W
1
EXPANSÃO DO GÁS e
COMPRESSÃO DO GÁS
2
O trabalho realizado pelo gás depende da trajectória seguida entre os estados inicial
e final
W2
W3
W1
W1  Pf V f  Vi 
W2  Pi V f  Vi 
Vf
W3   PdV
Vi
Para determinar o trabalho W3 é preciso conhecer a função P(V)
W1  W3  W2
3
• Calor em processos termodinâmicos
De maneira semelhante, também se descobre que a energia transferida pelo calor
para dentro ou para fora do gás depende do processo pelo qual é transferido
a) Um gás à temperatura Ti se expande
lentamente absorvendo energia de um
reservatório à mesma temperatura
b) Um gás expande rapidamente numa
região onde se fez vácuo depois que
uma membrana é rompida
Em cada caso o gás tem
o mesmo volume,
temperatura e pressão
iniciais e é considerado
ideal
Portanto concluímos que a transferência de energia pelo calor, assim como o trabalho
realizado, depende do processo seguido entre os estados inicial e final do sistema
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2.5 Primeiro Princípio da Termodinâmica
Caso especial do princípio da conservação de energia: a única variação na
energia dum sistema é a variação na sua energia interna U, e os únicos
mecanismos de transferência de energia são o calor Q e o trabalho W
Primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W
Q é a energia transferida para o gás
W é o trabalho realizado pelo gás
Significa que a variação da energia interna de um sistema, U é
igual à soma da energia transferida através da fronteira do sistema
pelo calor e a energia transferida pelo trabalho
Quando um sistema é submetido a uma mudança infinitesimal em seu
estado, tal que uma pequena quantidade de energia dQ transferida pelo
calor e uma pequena quantidade de trabalho dW realizado pelo sistema,
a energia interna também varia de uma quantidade pequena dU
U  dQ  dW
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2.6 Algumas Aplicações do Primeiro Princípio da
Termodinâmica
Processos termodinâmicos: adiabático, isométrico (ou isocórico), isotérmico
e o cíclico
 Processo adiabático
Todas as superfícies do pistão são isolantes perfeitos, de maneira que a
transferência de energia pelo calor não existe
Q=0
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W  0  W

U  W
O trabalho realizado pelo gás é negativo, representando a
transferência de energia para dentro do sistema, de maneira que a
energia interna aumenta. E quando o gás se expande
adiabaticamente, U é negativo
A expansão livre é um processo adiabático único, em que nenhum trabalho é
realizado sobre o gás. Como Q=0 e W=0 obtemos
.
U  0  U f  U i  0  U f  U i
Não há variação na temperatura
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durante uma expansão livre adiabática
 Processo isobárico
Processo que ocorre a uma pressão constante
W  PV f  Vi 
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W
 Processo isométrico (ou isocórico)
No processo isométrico, o volume é
constante e é criado segurando-se o
pistão de maneira que ele não se mova
W=0
Aplicando o primeiro
termodinâmica
U  Q  W  Q  0
princípio

da
U  Q
Toda a energia adicionada ao sistema por meio
do calor, vai para o aumento da energia interna
do sistema
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 Processo isotérmico
Isoterma
Num processo isotérmico a temperatura é constante
U  0
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W  0  Q  W  W  Q
A energia que entra no gás por meio do trabalho sai
do gás por meio do calor, de modo que a energia
interna permanece fixa
PV  nRT  P 
Vf
nRT
V
Vf
Vf
nRT
1
Vf
W   PdV  
dV  nRT  dV  nRT ln V V 
i
V
V
Vi
Vi
Vi
nRT ln V f  ln Vi 
ou
 Vf
W  nRT ln 
 Vi



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 Processo cíclico
O sistema não isolado começa e termina no
mesmo estado
U  0
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W  0  Q  W
 Q W
A energia adicionada ao sistema na forma de calor, deve ser igual ao trabalho
realizado sobre o sistema durante o ciclo
Os processos cíclicos são muito importantes na descrição das máquinas térmicas
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2.7
Mecanismos de Transferência de Energia
em Processos Térmicos
 Condução
Em escala atómica há uma troca
de
energia
cinética
entre
moléculas, na qual as moléculas
menos
energéticas
ganham
energia colidindo com moléculas
mais energéticas
- Antes de se inserir a barra na chama, os átomos estão vibrando em torno de suas posições
de equilíbrio
- À medida que a chama fornece energia à barra, os átomos próximos à chama começam
a vibrar com amplitudes cada vez maiores
- Colidem com seus vizinhos e transferem um pouco de sua energia nas colisões
O aumento da vibração das moléculas representa uma elevação de
temperatura do metal
A taxa de condução depende das propriedades da substância
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Considere um bloco cujo material tem espessura x e uma secção de área A,
cujas faces opostas têm temperaturas T1 e T2, onde T2> T1
Taxa de transferência de energia pelo calor
T2
T2
T1
T1
H  Q / t (Watts)
H é a potência
Q
T
H
 A
t
x
Para um bloco de espessura infinitesimal dx e diferença de temperatura dT,
podemos escrever a lei da condução como
dT
H  kA
dx
k é chamada de condutividade térmica do material
dT / dx
é o gradiente de temperatura (variação da
temperatura com a posição)
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Suponha que uma substância esteja na forma de uma barra longa e uniforme e de
comprimento L
T2
T1
Está isolada de modo que a energia não
possa escapar pelo calor a partir da sua
superfície excepto nas extremidades, que
estão
em
contacto
térmico
com
reservatórios que têm temperaturas T1 e T2
No estado estacionário a temperatura em cada ponto ao longo da barra é
constante no tempo
dT T2  T1

dx
L

A taxa de transferência de
energia pelo calor será
H  kA
T2  T1
L
k é a condutividade térmica
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A Tabela mostra a condutividade térmica de diferentes substâncias
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 Convecção
A energia é transferida pelo movimento de um fluido
Se não fosse pelas correntes de convecção, seria muito difícil ferver a água
À medida que a água é aquecida numa panela, as camadas
inferiores são aquecidas primeiras.
Essas regiões se expandem e sobem porque tem uma densidade
menor que a da água fria. Ao mesmo tempo, a água mais fria e
mais densa vai para o fundo da panela e aí pode ser aquecida.
O mesmo processo ocorre numa
sala aquecida por um aquecedor
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 Radiação
A energia é transferida pela radiação electromagnética
A origem da radiação electromagnética é a aceleração de cargas eléctricas
Qualquer corpo emite radiação electromagnética devido ao movimento térmico de suas
moléculas
A potência irradiada pelo corpo em Watts
Constante de Stefan-Boltzmann:
H  AeT 4
  5.6696  108
W/m2K4
A é a área da superfície do
corpo em metros quadrados
e
é uma constante chamada
emissividade
T é a temperatura da superfície
do corpo em kelvins
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