Termodinâmica2New

Capítulo 2
James Joule
(1818-1889)
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Calor e Energia Interna
Calor Específico e Calorimetria
Calor Latente
Trabalho e Calor em Processos Termodinâmicos
Primeiro Princípio da Termodinâmica
Algumas Aplicações do Primeiro Princípio da Termodinâmica
Mecanismos de Transferência de Energia em Processos Térmicos
1
Estudamos na aula anterior que
Se os corpos estiverem a temperaturas diferentes, a energia pode ser
trocada entre eles por meio de calor
No equilíbrio térmico os corpos em contacto térmico deixam de
trocar energia
A temperatura é a propriedade que determina se um corpo está em
equilíbrio térmico com outros corpos
2
2.1 Calor e Energia Interna
Até ~1850, a Termodinâmica e Mecânica
eram considerados dois ramos distintos da Ciência
Experimentos realizados em meados do século XIX pelo físico inglês
James Joule e outros cientistas, demonstraram que a energia pode
entrar num sistema (ou abandoná-lo), através do calor e do trabalho
Hoje a energia interna é tratada como uma forma de energia que
pode ser transformada em energia mecânica e vice-versa
3
Energia interna e calor
A energia interna, U é a energia associada
microscópicos de um sistema – átomos e moléculas
aos
componentes
As partículas no modelo de gás ideal são pontuais.
Para estas partículas U está associado somente a
energia cinética translacional total dos átomos –
depende da temperatura
Calor, Q é um mecanismo pelo qual a energia é transferida entre um
sistema e seu ambiente por causa da diferença de temperatura entre
eles
UM SISTEMA NÃO TEM CALOR UM SISTEMA NÃO TEM TRABALHO
4
Unidades de calor
Antes dos cientistas reconhecerem que havia uma ligação entre a termodinâmica
e a mecânica, o calor era definido em termos das variações de temperatura que
ele produzia num corpo, e utilizava-se uma unidade separada de energia, a
caloria, para o calor.
A caloria (cal) era definida como oo calor necessário
para elevar a
o
temperatura de 1g de água de 14.5 C para 15.5 C
Em 1948, os cientistas concordaram que, como o calor (assim como o
trabalho) é uma medida da transferência de energia, e sua unidade no
SI deveria ser o joule
Equivalente mecânico de calor
1 cal  4.186 J
Dispositivo de Joule para determinar a relação da caloria
e joule
O trabalho realizado sobre a água pelos pesos em
queda (em joules), rodam as pás produzindo um
aumento de temperatura, equivalente à absorção, pela
água, de uma determinada quantidade de calor (em
calorias)
5
2.2 Calor Específico e Calorimetria
O calor específico c de um substância é
c
Q
mT
Q é a energia transferida para a massa m de uma substância, fazendo
com que a sua temperatura varie de T
As unidades do calor específico são J/kg·C
A energia Q transferida do meio para um sistema de massa m varia a
sua temperatura de T
Q  mcT
O calor específico elevado da água comparado com a maioria das
outras substâncias comuns (Tabela) é responsável pelas temperaturas
moderadas nas regiões próximas de grandes volumes de água
6
A Tabela mostra os calores específicos de algumas substâncias a 25 C e
pressão atmosférica
7
O ar mais frio empurra o ar quente (menos denso) mais para cima, de
acordo com o princípio de Arquimedes
8
Calorimetria
Técnica para medir o calor específico de um sólido ou de um líquido
9
O princípio de conservação de energia para esse sistema isolado
requer que a energia que sai pelo calor da substância mais
quente (de calor específico desconhecido) se iguale à energia
que entra na água.
Logo, podemos escrever
Qfrio  Qquente
10
Água de massa M (ma)
Qfrio  Qquente
Corpo de massa m (mx)
ma ca T  Ta   mx cx T  Tx 
ca - calor específico da água
Ta - temperatura inicial da água
cx - calor específico do corpo
Tx - temperatura inicial do corpo
T – temperatura de equilíbrio final após a água e a substância se combinarem
Obtemos o calor específico do corpo
ma ca T  Ta 
cx 
mx Tx  T 
Para medidas mais precisas é necessário levar em conta o calorímetro
11
2.3 Calor Latente
Em algumas situações a transferência de energia para uma substância
resulta em mudança de fase
Durante a mudança de fase a temperatura permanece constante
As mudanças de fase comuns são de sólido para líquido (fusão), líquido
para gás (vaporização)
12
A transferência de energia necessária para a mudança de fase de uma
dada substância de massa m de uma substância pura é
Q   mL
L - calor latente da substância
depende da natureza da mudança
de fase e da substância
O calor latente de fusão é a energia necessária para romper todas as
ligações intermoleculares num quilograma de uma substância de
maneira a converter a fase sólida em fase líquida.
fusão ou congelamento
calor de fusão
Lf
O calor latente de vaporização é a energia que deve ser adicionada
a um quilograma da fase líquida de uma substância para romper
todas as ligações de maneira a formar um gás
evaporação ou condensação
calor de evaporação
Lv
13
A Tabela mostra os calores latentes de diferentes substâncias
O calor latente de evaporação para uma dada substância é geralmente
muito maior do que o calor latente de fusão
14
• Na mudança da fase sólida para a fase líquida, as ligações entre as
moléculas são transformadas em ligações mais fracas
• Na mudança da fase líquida para a fase gasosa, as ligações são
rompidas, criando uma situação na qual as moléculas de gás não têm
essencialmente ligação alguma entre si
15
Temperatura versus energia fornecida, quando 1 g de gelo inicialmente a
– 30.0 C é convertido em vapor a 120.0 C.
16
2.4 Trabalho e Calor em Processos Termodinâmicos
Variáveis de estado 
energia interna
pressão,
volume,
temperatura e
O estado macroscópico de um sistema pode ser especificado apenas se
o sistema estiver em equilíbrio térmico interno
Variáveis de transferência 
trabalho e calor
Essas variáveis só têm valor diferente de zero se ocorrer um
processo no qual a energia é transferida através da fronteira do
sistema
17
• Trabalho realizado por um sistema deformável – o gás
O gás ocupa um volume V e exerce uma
pressão P nas paredes do cilindro e no
pistão
O gás é expandido quasi-estaticamente,
isto é, devagar o suficiente para permitir
que o sistema se mantenha em equilíbrio
térmico em todos os instantes
 


dW  F  dr  Fey  dyey  Fdy  PAdy
porque

F
P
A
dW  PdV
18
Compressão do gás
Expansão do gás
O trabalho realizado pelo gás é positivo
O trabalho realizado pelo gás é negativo
O trabalho total realizado pelo gás à
medida que o seu volume se altera de Vi
para Vf é dado por
W é a área sob a
curva
Vf
W   PdV
W
Vi
O estado do gás a cada passo pode
ser traçado numa representação
gráfica que é muito importante na
termodinâmica – um diagrama PV
19
20
21
O trabalho realizado pelo gás depende da trajetória seguida entre os
estados inicial e final
W2
W3
W1
W1  Pf V f  Vi 
W2  Pi V f  Vi 
Vf
W3   PdV
Vi
Para determinar o trabalho
W3 é preciso conhecer a função P(V)
W1  W3  W2
22
• Calor em processos termodinâmicos
De maneira semelhante, também se descobre que a energia transferida
pelo calor para dentro ou para fora do gás depende do processo pelo qual
é transferido
Comparemos dois processos onde o gás tem o mesmo V, T e P iniciais e
é considerado ideal :
a) Um gás à temperatura Ti se
expande lentamente absorvendo
energia de um reservatório à
mesma temperatura
Um reservatório de energia é uma
fonte de energia interna que é
considerada tão grande que uma
transferência finita de energia do
reservatório
não
altera
a
sua
temperatura.
23
b) Um gás expande rapidamente
numa região onde se fez vácuo
depois que uma membrana é
rompida
Portanto
concluímos
que
a
transferência de energia pelo calor,
assim como o trabalho realizado,
depende do processo seguido entre
os estados inicial e final do sistema
24
2.5 Primeiro Princípio da Termodinâmica
Caso especial do princípio da conservação de energia: a única variação
na energia dum sistema é a variação na sua energia interna U, e os
únicos mecanismos de transferência de energia são o calor
trabalho
Q
e o
W
Primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W
Q
é a energia transferida para o gás
-W
é o trabalho realizado pelo gás
Significa que a variação da energia interna de um sistema, U é igual à
soma da energia transferida através da fronteira do sistema pelo calor e
a energia transferida pelo trabalho
25
Quando um sistema é submetido a uma mudança infinitesimal em seu
estado, tal que uma pequena quantidade de energia dQ transferida pelo
calor e uma pequena quantidade de trabalho dW realizado pelo sistema, a
energia interna também varia de uma quantidade pequena dU
dW
U  dQ  dW
dQ
26
2.6 Algumas Aplicações do Primeiro Princípio da
Termodinâmica
Processos termodinâmicos: adiabático, isométrico (ou isocórico),
isotérmico e o cíclico
 Processo adiabático
Todas as superfícies do pistão são isolantes perfeitos, de
maneira que a transferência de energia pelo calor não existe
Q=0
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W  0  W

U  W
O trabalho realizado pelo gás é negativo, representando a transferência
de energia para dentro do sistema, de maneira que a energia interna
aumenta. E quando o gás se expande adiabaticamente, U é negativo
27
A expansão livre é um processo
adiabático único, em que nenhum
trabalho é realizado sobre o gás.
Como Q=0 e W=0 obtemos
U  0

U f Ui  0

U f  Ui
Não há variação na temperatura
durante uma expansão livre adiabática
28
 Processo isobárico
Processo que ocorre a uma pressão constante
W  PV f  Vi 
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W
29
 Processo isométrico (ou isocórico)
No processo isométrico, o volume é constante e é criado segurando-se o
pistão de maneira que ele não se mova
W=0
Aplicando o primeiro princípio
da termodinâmica
U  Q  W  Q  0

U  Q
Toda a energia adicionada ao sistema por meio do calor, vai para o
aumento da energia interna do sistema
30
 Processo isotérmico
Num processo isotérmico a temperatura é constante
Isoterma
U  0
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W  0  Q  W  W  Q
A energia que entra no gás por meio do
trabalho sai do gás por meio do calor, de modo
que a energia interna permanece fixa
PV  nRT 
Vf
nRT
P
V
Vf
Vf
nRT
1
W   PdV  
dV  nRT  dV  nRT ln V
V
V
V
V V
i
i
nRT ln V f  ln Vi 
Vf
Vi

i
ou
 Vf
W  nRT ln 
 Vi



31
 Processo cíclico
O sistema não isolado começa e termina no
mesmo estado
U f  Ui

i=f
U  0
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W

0  Q W

Q W
V
A energia adicionada ao sistema na forma de calor, deve ser igual
ao trabalho realizado sobre o sistema durante o ciclo
Os processos cíclicos são muito importantes na descrição das
máquinas térmicas
32
2.7
Mecanismos de Transferência de Energia
em Processos Térmicos
 Condução
Em escala atómica há uma troca
de
energia
cinética
entre
moléculas, na qual as moléculas
menos
energéticas
ganham
energia colidindo com moléculas
mais energéticas
- Antes de se inserir a barra na chama, os átomos estão vibrando em torno de
suas posições de equilíbrio
- À medida que a chama fornece energia à barra, os átomos próximos à chama
começam a vibrar com amplitudes cada vez maiores
- Colidem com seus vizinhos e transferem um pouco de sua energia nas colisões
O aumento da vibração das moléculas representa uma elevação de
temperatura do metal
A taxa de condução depende das propriedades da substância
33
Considere um bloco cujo material tem espessura x e uma seção de
área A, cujas faces opostas têm temperaturas T1 e T2, onde T2> T1
Taxa de transferência de energia pelo calor
T2
T2
T1
H
T1
Q
t
H é a potência
Q
T
H
 A
t
x
(Watts)
Para um bloco de espessura infinitesimal
dx e diferença de temperatura
dT, podemos escrever a lei da condução como
dT
H  kA
dx
k é chamada de condutividade térmica do material
dT
dx
é o gradiente de temperatura (variação
da temperatura com a posição)
34
Suponha que uma substância esteja na forma de uma barra longa e
uniforme e de comprimento L
T2
T1
Está isolada de modo que a energia
não possa escapar pelo calor a partir
da
sua
superfície
exceto
nas
extremidades, que estão em contacto
térmico com reservatórios que têm
temperaturas T1 e T2
No estado estacionário a temperatura em cada ponto ao longo da
barra é constante no tempo
dT T2  T1

dx
L

T2  T1
H  kA
L
A taxa de transferência
de energia pelo calor será
k é a condutividade térmica
35
A Tabela mostra a condutividade térmica de diferentes substâncias
36
 Convecção
A energia é transferida pelo movimento de um fluido
Se não fosse pelas correntes de convecção, seria muito difícil ferver a água
À medida que a água é aquecida numa
panela, as camadas inferiores são aquecidas
primeiro
Essas regiões se expandem e sobem
porque tem uma densidade menor que a
da água fria. Ao mesmo tempo, a água
mais fria e mais densa vai para o fundo da
panela e aí pode ser aquecida.
O mesmo processo ocorre numa
sala aquecida por um aquecedor
37
 Radiação
A energia é transferida pela radiação eletromagnética
A energia eletromagnética é emitida por qualquer corpo que possua temperatura
acima de zero absoluto (0 K). Assim, todo corpo com temperatura absoluta acima
de zero pode ser considerado como uma fonte de energia eletromagnética
A origem da radiação eletromagnética é a aceleração de cargas elétricas
Um corpo emite radiação eletromagnética devido ao movimento térmico de suas
moléculas
A potência irradiada pelo corpo em Watts
H  AeT 4
Constante de StefanBoltzmann:
  5.6696  108
W/m2K4
A
é a área da superfície do
corpo em metros quadrados
e
é
uma
constante
chamada emissividade
T é a temperatura da
superfície do corpo em
38
kelvins