Medida de ângulos

Ângulos e retas
Matéria: Matemática
Professora: Mariane Krull
Turma: 7º ano
Obs.: Toda matéria desta apresentação encontra-se no capítulo 3 do livro.
Ângulos
É a abertura formada por duas semirretas de mesma
origem. Veja:
 Os lados do ângulo são as semirretas: AO e BO.
 O ponto O é o vértice do ângulo.
Ângulos no dia-a-dia
Os ângulos estão sempre presentes em nosso cotidiano, e
na maioria das vezes não percebemos.
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Para casa:
Recorte e cole no caderno
imagens de objetos que
apresentam ângulos
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Medindo ângulos
 Para medir ângulos utilizamos um instrumento denominado
transferidor.
 O transferidor já vem graduado com divisões de 1º em 1º.
 Existem dois tipos de transferidor: Transferidor de 180º e de
360º.
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Medindo ângulos
Transferidor de 180º
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Medindo ângulos
Transferidor de 360º
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Principais tipos de ângulos
1º) Ângulo raso ou ângulo de meia volta: mede180º.
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Principais tipos de ângulos
2º) Ângulo reto: mede 90º.
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Principais tipos de ângulos
3º) Ângulo de 1 giro completo: mede 360º.
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Principais tipos de ângulos
4º) Ângulo nulo: mede 0º. As semirretas coincidem.
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Classificação dos ângulos
1) Ângulo reto: ângulo cuja medida é igual a 90º.
2) Ângulo agudo: ângulo cuja medida é menor do que 90º.
3) Ângulo obtuso: ângulo cuja medida é maior do que 90º.
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Medida de ângulos
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Ângulos congruentes
 São ângulos que possuem a mesma medida.
Na figura acima, os
ângulos AÔB e CÔB
são
congruentes,
pois ambos medem
30º.
m(AÔB) ≡ m(CÔD)
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Ângulos adjacentes
 São ângulos que estão um ao lado do outro, porém, não
possuem pontos em comum.
Veja :
Os ângulos
adjacentes.
AÔC
e
CÔB
são
Os ângulos AÔB e CÔB não são
adjacentes, pois possuem pontos em
comum.
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Ângulos complementares e
suplementares
Ângulos complementares e
suplementares
(Exemplo 1) Calcule o complemento de 50º.
Resolução
90º - 50º = 40º
(Exemplo 2) Calcule o suplemento de 135º.
180º – 135º = 45º
Ângulos adjacentes suplementares
(Exemplo 1) Os ângulos da figura abaixo são adjacentes e
suplementares, qual a medida do ângulo ê?
ê = 180º - 135º
ê = 45º
Ângulos opostos pelo vértice (OPV)
Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, irão apresentar a
mesma medida.
Vamos fazer um procedimento experimental para verificarmos a
congruência de ângulos OPV.
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Bissetriz de um ângulo
É a semirreta de origem no vértice que determina, com os lados do ângulo,
dois ângulos congruentes, ou seja, de medidas iguais.
(Exemplo) Qual é a medida do ângulo a?
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Ângulos formados por retas paralelas cortadas por
uma reta transversal
Observe a figura abaixo:
Podemos verificar que:
 As retas r e s são paralelas;
 A reta t é chamada de transversal e determina quatro ângulos com a reta r e quatro
ângulos com a reta s.
 Existem relações entre as medidas desses ângulos;
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Ângulos formados por retas paralelas cortadas por
uma reta transversal
a= e
b=f
c=g
d=h
Ângulos correspondentes
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Exercícios
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RETAS
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Reta
É o conjunto de infinitos pontos colineares, ou seja, toda
reta é infinita.
Representação:
r
Reta r ou reta AB
Sempre
indicamos
uma reta com
letras
minúsculas
Semirreta, segmento de reta
Semirreta: linha que tem origem, mas não tem fim.
A
B
AB
Segmento de reta: linha que tem origem e tem fim.
AB ou BA
A
B
Retas paralelas
São retas que nunca se encontram, não possuem pontos em
comum.
Representação: r//s ( r é paralela a s)
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Retas concorrentes
São retas que se cruzam em apenas um ponto.
Retas concorrentes perpendiculares:
formam quatro ângulos de 90º.
Retas concorrentes oblíquas: formam
dois ângulos agudos e dois ângulos
obtusos.
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Retas paralelas e concorrentes no dia-a-dia
Observe abaixo as ruas pertencentes a um bairro.
Quais ruas são concorrentes?
Quais ruas são paralelas?
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EXERCÍCIOS
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FIM !
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