"no novo"

Instituto Superior Técnico
Mestrado em Engenharia Mecânica
Tomografia
Métodos Experimentais em Energia e Ambiente
João Mestre Dias
José Valério Palmeira
1. Introdução
Tomografia – (da palavra grega “tomos” que significa corte
ou secção).
A tomografia permite a reconstrução de uma
imagem a duas ou três dimensões a partir da
utilização de técnicas baseadas em diferentes
princípios físicos.
Tomografia
1. Introdução
Tomografia
1. Introdução
De uma forma geral, a tomografia consiste na reconstrução de
uma imagem a partir da sua projecção.
Poderemos entender como projecção num determinado
ângulo, como o integral da imagem na direcção específica
desse ângulo.
Tomografia
1. Introdução
Do ponto de vista puramente matemático, a solução do
problema de como reconstruir uma função a partir da sua
projecção, remonta ao início do século.
Só depois da invenção do Scanner
de Raio-X em 1971, de Hounsfield,
se verificou um grande “boom” na
aplicação
das
técnicas
tomográficas.
Os grandes progressos verificados
a partir da invenção de Hounsfield
devem-se em grande parte ao
desenvolvimento
de
algoritmos
matemáticos para a reconstrução
de imagens.
Tomografia
1. Introdução
Esta apresentação, tem como objectivo descrever brevemente
algumas das técnicas tomográficas mais utilizadas, e os
princípios físicos em que se baseiam.
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Estas técnicas baseiam-se na reconstrução de imagens a
partir da utilização de radiações de elevada energia (Ex: Raios
x e Raios Gama).
Iremos abordar as seguintes técnicas:
Tomografia nucleónica por transmissão
Tomografia nucleónica por emissão
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por transmissão
Princípio de funcionamento:
A intensidade da radiação é atenuada ao atravessar o
objecto, devendo-se esta atenuação a dois efeitos:
- Efeito fotoeléctrico
- Efeito de Compton
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por transmissão
Princípio de funcionamento:
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por transmissão
Princípio de funcionamento:
Sistemas Tomográficos
1ª geração
2ª geração
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por transmissão
Princípio de funcionamento:
Sistemas Tomográficos
3ª geração
Características:
• O tubo de raio X e o
multidetector rodam à volta
do objecto
• O raio X projectado deverá
cobrir o objecto
• Uma vez que a informação
recolhida não corresponde
a raios paralelos, este
sistema requer complexos
algoritmos para
reconstrução da imagem
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por transmissão
Princípio de funcionamento:
Sistemas Tomográficos
4ª geração
Características:
• usado quase exclusivamente em
aplicações médicas
• existe um anel de detectores fixos, e
apenas a fonte de raio X roda à volta do
objecto
• cada detector cobrirá todos os pontos
do objecto
• muitos sistemas de 4ª geração
conseguem realizar um scan em 1
segundo
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por transmissão
Princípio de funcionamento:
Detector de Gás Xenon
Características:
• collecting plates: cobre
• h.v electrode: tantalum
• l = 8 cm
• tensão aplicada = 170 V
• Pressão do gás = 10 atm
Vantagens:
• relativamente menos
dipendiosos
• boa compactação dos
detectores (janelas de
1mm)
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por transmissão
Exemplo:
Esta
imagem
a
três
dimensões, representa a
gama de densidades de
uma amostra de solo,
desde
os
espaços
porosos,
materiais
orgânicos,
até
aos
componentes de lítio de
alta-densidade.
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por transmissão
Exemplo:
Esta imagem seccional
revela os componentes
que
constituem
um
míssel de cruzeiro
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por transmissão
Exemplo:
Utilização da tomografia
como ensaio não destrutivo
para as pás do rotor de
helicópteros
Características equipamento:
•
•
•
•
•
•
Field size: 96 – 480 mm
Espessura da imagem: 1.5 – 10 mm
Nº projecções : 3600 (em 360º)
Tempo de reconstrução: 11 - 16 s
Nº de detectores: 864
Tempo de vida do tubo raio X:
40000 shots
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Na tomografia por emissão podemos destacar duas técnicas:
Positron Emission Tomography (PET)
Single Photon Emission CT (SPECT)
Nestas técnicas o princípio de funcionamento baseia-se na
emissão de radiação gama a partir do objecto de estudo,
sendo esta captada por detectores.
Estas técnicas são largamente utilizadas em aplicações
médicas.
O objectivo é determinar a distribuição de radioactividade,
resultante da biodistribuição de um radiofármaco.
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Positron Emission Tomography (PET)
1. Produção do radionuclido
2. Ligação do radionuclido a
um fármaco
3. Administração do
radiofármaco no doente.
4. Aquisição de informação
através dos detectores.
5. Processamento de
informação e
reconstrução de imagem
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Positron Emission Tomography (PET)
Radionuclidos
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Positron Emission Tomography (PET)
Radiofármacos
Exemplo:
O fluorino-18 é ligado a uma
molécula de glucose, o que
permite
o
estudo
do
metabolismo de açúcar no
cérebro
ou
detecção
de
tumores.
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Positron Emission Tomography (PET)
Como é emitida radiação a partir de um positrão ?
Protão
Neutrão + Positrão
Positrão + Electrão
2 raios gama
(trajectória oposta – 180º)
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Positron Emission Tomography (PET)
Detector:
Raios
gama
Material
cristalino
Radiação
visível
Tubo
fotomultiplicador
Impulso
eléctrico
Aquisição de sinal e
processamento de dados
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Positron Emission Tomography (PET)
Exemplo: Imagens que demonstram tumores malignos que não
foram
revelados
por
técnicas
tomográficas
convencionais como CT e MRI.
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Positron Emission Tomography (PET)
Exemplo: Imagem à esquerda: Coração que sofreu um enfarte.
As zonas apontadas pelas setas indicam tecido do
miocárdio que está “morto”.
Imagem à direita: Coração normal
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Single Photon Emission (SPECT)
Radionuclidos
Como é emitida radiação ?
Protão
Neutrão
Emissão de
radiação gama
+
+
+
Electrão
Estado excitado
do núcleo
Estado não excitado
do núcleo
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Single Photon Emission (SPECT)
Detector:
• Iguais aos utilizados em PET
•Apenas difere a técnica de
captação da radiação
•Para determinar a direcção
da radiação, recorre-se
utilização de colimadores
à
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Single Photon Emission (SPECT)
Colimador:
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Tomografia nucleónica por emissão
Single Photon Emission (SPECT)
Exemplo: Imagem tranversal do corpo humano
Tomografia
2. Técnicas nucleónicas
Algoritmos de reconstrução de imagem:
Tomografia Nucleónica por transmissão
Método directo:
Fourier Inversion
Filtered back-projection
Método iterativo: Algebraic reconstruction tecnique (ART)
Tomografia Nucleónica por emissão
PET
Fourier Inversion (Met. Directo)
SPECT
Métodos directos por utilização
pseudoinversão de matrizes
Métodos iterativos baseados em
aproximação estatística
de
Tomografia
3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética
Princípio de funcionamento:
Quando os elementos existem no seu estado natural, os
núcleos tem um spin com diferentes momentos magnéticos
Quando o núcleo é sujeito a um campo magnético, os
núcleos irão ficar alinhados com o campo magnético
aplicado.
Tomografia
3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética
Magnetização:
Estado de
menor energia
Estado de
maior energia
Quando o campo magnético é desligado:
Estado de
menor energia
Estado de
maior energia
Os núcleos vão emitir energia na mesma frequência que foi
anteriormente absorvida.
Os núcleos de diferentes elementos têm a propriedade de
emitir frequências distintas quando sujeitos a um campo
magnético (Larmor frequency).
Exemplo: Para um campo magnético de 0.1 T (1000 gauss)
frequência de ressonância do hidrogénio = 4.2 MHz
frequência de ressonância do fósforo = 1.7 MHz
Tomografia
3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética
O sinal emitido pelos núcleos quando o campo magnético é
desligado (free induction decay signal), é captado por uma antena
do MRI scanner (receiver coil).
Tomografia
3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética
Estas técnicas podem ser aplicadas na reconstrução de
imagens quando a variável desconhecida é a velocidade e/ou
concentração
Algoritmo de reconstrução de imagem:
Fourier Inversion
Tomografia
3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética
Imagens recolhidas através de MRI
Tomografia
4. Métodos por microondas
Fundamento: a tomografia através de microondas baseia-se na determinação da
radiação que é difractada por uma partícula quando sobre esta se
faz incidir uma radiação com comprimento de onda na região das
microondas (de 300MHz a 300GHz).
Comprimento de onda

Radiação difractada
Partículas do meio
Detectores
Radiação
incidente
Radiação
incidente
Radiação
dispersada
Tomografia
4. Métodos por microondas
Algoritmo de reconstrução
O sinal obtido é não-linear
A radiação da faixa das microondas tem um
comprimento de onda da mesma ordem de
grandeza das partículas presentes no meio
Não podemos desprezar os fenómenos de
refracção e a difracção da radiação incidente
Não podemos aplicar os princípios
seguidos na tomografia de transmissão
Inversão de Fourier
Método simplificado de Newton-Kantorovich
4. Métodos por microondas
Aplicações
Observações meteorológicas e ecológicas por
satélite - Space Sensor Microwave / Imager
A radiação recebida pelo satélite corresponde
à radiação emitida pela superfície da Terra,
pelas nuvens, camadas de gelo, humidade na
atmosfera, etc..
Sonda DMSP 5D-2
Medições realizadas: humidade do
solo,
velocidade
do
vento
na
superfície dos oceanos, humidade
absoluta nas nuvens, espessura da
neve e gelo, concentração de gelo
nos polos, etc.
4. Métodos por microondas
Space Sensor Microwave / Imager
Inverno
Verão
5. Métodos acústicos
Transmissão acústica
Fundamento: tal como nos métodos nucleónicos, os sinais acústicos emitidos
atravessam o meio em estudo sem que a sua direcção seja
alterada, mas a sua intensidade é atenuada. O grau de atenuação
depende da densidade do meio.
Experiências no Lago Genéve, Suiça
(1822)
(in http://www.marine-group.com/acoustic.htm)
Tomografia
5. Métodos acústicos
Transmissão acústica
Algoritmo de reconstrução
O sinal obtido é linear
O algoritmo de reconstrução das propriedades do meio baseiase nos mesmos princípios que a transmissão nucleónica
Métodos directos:
Inversão de Fourier
Filtered backprojection
Métodos iterativos:
Algebric Reconstruction
Technique
Tomografia
5. Métodos acústicos
Aplicações
Oceanografia:
Medição da temperatura em profundidade
(Jamstec in http://www.jamstec.go.jp)
Tomografia
5. Métodos acústicos
Transmissão acústica
Aplicações
Oceanografia:
Medição da temperatura em profundidade
(Jamstec in http://www.jamstec.go.jp)
(Ocean Acoustics Lab in http://www.oal.whois.edu)
Tomografia
Transmissão acústica - ultrasons
Aplicações
Medicina:
Observação da estrutura óssea
Ensaio de tomografia acústica de transmissão por ultrasons:
Unidade de transmissão, objecto de estudo (mão), lentes, unidade de recepção.
Tomografia
5. Métodos acústicos
Reflexão acústica
Fundamento: a tomografia através da reflexão acústica baseia-se na
determinação da radiação que é reflectida por uma partícula
quando sobre esta se faz incidir um sinal acústico
Emissores /
Detectores
Desvantagem:
O sinal reflectido pode ser influenciado
pela geometria do corpo
Tomografia
5. Métodos acústicos
Reflexão acústica
Algoritmo de reconstrução
O comprimento de onda é da ordem de grandeza do
diâmetro das partículas presentes no meio
O algoritmo tem apenas em conta a radiação que é
reflectida, não contemplando a radiação difractada
nas outras direcções
Backprojection
Tomografia
5. Métodos acústicos
Reflexão acústica
Aplicações
Sonar:
O sistema sonar mais comum inclui:
sensor colocado numa cabeça rotativa
processador do sinal
registador do sinal
computador
(Imagem do fundo do oceano
in http://www.marine-group.com/acoustic.htm)
A velocidade de rotação da sonda é relativamente baixa, cerca de
10-30 segundos para uma rotação de 360º.
6. Métodos eléctricos
Este método utiliza a diferença de potencial ou a intensidade da corrente
eléctrica como fonte de energia de excitação. As medidas são obtidas
aplicando uma série de eléctrodos ao meio em estudo, registando depois as
variações obtidas relativamente à:
 resistência do meio – Electrical Resistivity Tomography (ERT)
 capacitância do meio – Electrical Capacitance Tomography (ECT)
 indutância do meio – Electrical Inductance Tomography (EIT)
(in http://www.eit.org.uk)
Vantagens:
 É mais barato que os métodos nucleónicos, muito mais pequeno e não
necessita de radiação ionizante. Permite obter milhares de imagens por
segundo, com um intervalo de 10 milisegundo entre duas imagens
consecutivas
Desvantagem:
 Baixa resolução espacial (ex. 32 x 32 pixels)
6. Métodos eléctricos
Algoritmo de reconstrução
O sinal obtido é não-linear
O algoritmo de reconstrução das propriedades do meio já não
se baseia nas equações de onda, mas sim equações que regem
o campo electroestático (geralmente as equações de Poisson)
Nos campos electroestáticos, quando a corrente eléctrica
encontra um campo com condutividade diferente, as linhas são
desviadas, como tal, não podemos aplicar os algoritmos
destinados à tomografia de transmissão.
Backprojection
Electrical Resistivity Tomography (ERT)
Fundamento: baseia-se no facto de substâncias diferentes apresentarem
resistências diferentes à passagem da corrente eléctrica. O método
consiste na aplicação de uma certa corrente eléctrica a um meio,
através de eléctrodos. Posteriormente, mede-se a voltagem
desenvolvida em eléctrodos colocados em diferentes posições em
redor do meio em estudo.
Localização dos eléctrodos
Sinal obtido e processamento de imagem
(in http://www.itoms.com)
Funcionamento:
• Geralmente são colocados 8 a 16 eléctrodos metálicos em redor do meio em
•
•
estudo.
Através de combinações entre os eléctrodos, é possível a obtenção de
imagens a 2D
Colocando os eléctrodos a diferentes profundidades ao longo do meio, é
possível a obtenção de imagens a 3D
Electrical Resistivity Tomography (ERT)
Aplicações
Engenharia genética:
Reconstrução de um modelo 3D a partir de
imagens
consecutivas
tiradas
em
microscópio electrónico de tomografia
( in http://www.csc.fi)
Tomografia
Electrical Resistivity Tomography (ERT)
Aplicações
Engenharia geológica:
Monitorização do processo de infiltração
de água num perfil de solo no Novo
México, com base na medição da
humidade
(in http://www.steamtech.com)
Electrical Capacitance Tomography (ECT)
Fundamento: baseia-se no facto de substâncias diferentes terem capacidades
diferentes de armazenar energia eléctrica. O método consiste na
aplicação de uma diferença de potencial um meio, através de
eléctrodos. Posteriormente, mede-se a capacitância lida nos
sensores colocados em diferentes posições.
(in http://www.tomography.com/ectcom.htm)
O método ECT é constituído por:
um sensor de capacitância
uma unidade de medida da capacitância
um computador
Tomografia
Electrical Capacitance Tomography (ECT)
Aplicações
Combustão:
Monitorização de chamas
Mecânica dos fluídos:
Monitorização de escoamentos gás/óleo ou
gás/sólidos
(in http://www.tomography.com/ectcom.htm)
Tomografia
7 - Referências bibliográficas
 Fischer, W. and Burkhardt, H. (1990). “Three-dimensional temperature measurements in flames by
multispectral tomographic image analysis” in Applications of Digital Image Processing
 Xie, C. G. Review of image reconstruction methods for process tomography.
 Helmut Ermert, Oliver Keitmann, Ralph Oppelt, Bernd Granz, Andreas Pesavento, Markus Vester,
Bernd Tillig, Volker Sander. ”A New Concept For A Real-Time Ultrasound Transmission Camera”
 Avinash C. Kak, Malcom Slaney, “Principles of Computerized Tomographic Imaging”, IEEE Press
http://ghp712.geo.uni-leipzig.de
http://www.bae.ncsu.edu
http://www.books.nap.edu
http://www.cheyrad.com/mri.html
http://www.csc.fi
http://www.eit.org.uk
http://www.itoms.com
http://www.marine-group.com/acoustic.htm
http://www.nap.edu/books
http://www.jamstec.go.jp
http://www.oal.whois.edu
http://www.steamtech.com
http://www.tomography.com/ectcom.htm
Tomografia