slide

Crise de Fundamentos
Fundamentos da Matemática: Dogmas-Padrão
Platonismo: Os objectos matemáticos são reais e imutáveis; Não é possível inventar
nada porque já existe tudo.
Formalismo: Não existe nenhum objecto matemático; A matemática são axiomas,
definições e teoremas ou seja, fórmulas que por sua vez não têm qualquer veracidade
porque são apenas combinações de símbolos.
Construtivismo: Considera que a matemática só pode ser obtida por uma construção
finita.
Divergem na questão da
existência e da realidade, mas
não divergem sobre os
princípios de raciocínio
válidos.
Não se debruçam
directamente sobre
a natureza dos objectos
matemáticos, mas sobre
as condições de certeza em
Matemática.
O ideal tradicional da Matemática ≠ Realidade da Matemática
(Mito de Euclides)
(Práticas reais de um determinado período)
Renascimento
Platonismo (Conhecimento do Bem)
Racionalismo (Conhecimento de Deus)
Está presente no senso comum do Matemático
VS
Empirismo (Conhecimento deriva da experiência)
Materialismo (Toda a realidade se resume à matéria,
que basta para explicar os fenómenos vitais e psíquicos)
Ciências Experimentais com base no
método experimental para provar a
veracidade das coisas deu a vitória
decisiva ao empirismo
No fim do séc. XVIII o culminar da filosofia clássica deveu-se a Kant → racionalismo e o empirismo → dogmas à priori
Influência dominante
até ao séc. XX