Exame correcção .

Tópicos de Física Moderma – Engenharia Informática
EXAME
27 de Junho de 2005
1. Indique, de entre as afirmações seguintes, as que são verdadeiras e as que são falsas.
a) A existência de um mínimo da energia potencial de um sistema significa a possibilidade
de oscilações em torno da posição de equilíbrio. VERDADE
b) A reflexão total pode ocorrer na interface de dois meios com índices de refracção
diferentes independentamente do sentido de incidência da luz. FALSO. A reflexão total
só pode ocorrer quando a luz incide sobre a interface de um meio com índice de refracção
MAIOR para um meio com o índice MENOR (por exemplo, águaar ou vidroar)
d 2x
F0
cos( f t ) é a equação das oscilações forçadas.
m
dt
VERDADE. Do lado direito da equação está a força externa que obriga o sistema a
oscilar.
c) A equação
2
  02 x 
d) Uma função 2 (vt  x) , onde  é uma constante, descreve uma onda. VERDADE.
Qualquer função f que tenha como o argumento x-vt descreve uma onda.
e) O trabalho efectuado por forças de atrito pode ser tanto negativo como positivo. FALSO.
As forças de atrito só fazer trabalho negativo. A definição do trabalho de uma força é
   
dW  Fdr  F  dr  cos  . Como o sentido da força de atrito é oposto ao vector
deslocamento, cos  0 sempre.
 dp
f) A segunda lei de Newton em forma F 
aplica-se ao movimento de um corpo tanto
dt
com
massa
constante
como
com
a
massa
variável.
VERDADE.

 dp d (mv ) dm 
dv
F


v  m
. O primeiro termo toma em conta a variação da massa
dt
dt
dt
dt

do corpo em movimento (um foguete, por exemplo) e o segundo é igual m  a . Quando a


massa do corpo é constante o primeiro termo =0 e só resta F  m  a
g) A energia cinética de um oscilador harmônico simples é máxima quando este passa pela
posição de equilíbrio. VERDADE. Porque tem a velocidade máxima neste ponto
h) A energia de um fotão é igual a E  hv onde h é constante de Plank e v é a frequência de
onda. VERDADE
i) O efeito de batimentos observa-se quando se sobrepõem duas ondas cujas frequências são
iguais
mas
as
fases
iniciais
diferem
em
um
valor
igual
a
  2n onde n  0,  1,  2, ... .FALSO. Os batimentos observam-se quando se
sobrepõem duas ondas com as frequências ligeiramente diferentes
j) Na mecânica clássica a energia cinética pode ter valores tanto positivos como negativos.
mv 2
FALSO. Na mecânica clássica Ecin 
. Todos os termos desta experessão são
2
positivas. Na física quântica é que é diferente
(veja as páginas seguintes, p.f.)
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EXAME
27 de Junho de 2005
k) O efeito de ressonância observa-se quando a frequência da força externa está próxima da
frequência própria dum sistema oscilatório. VERDADE.
l) O efeito de difracção pode ser observado com ondas mas não com partículas, como por
exemplo electrões. FALSO. De acordo com a física quântica, todos os objectos materiais
têm propriedades tanto corpusculares como ondulares (dualismo onda-partícula) e
portanto o efeito de difracção pode ser observado mesmo para os objectos em quais
costuma-se pensar como sendo partículas (corpos)
2. Indicar, para cada questão a resposta correcta:
(m) A energia potencial de interacção entre duas partículas, uma das quais fica em x=0 e a outra
numa posição com x arbitrario (excluindo a possibilidade de x ser igual a 0) é dada por
U ( x)  ax 2 , onde a>0 é uma constante. Indique a afirmação adequada
(A) Existe atracção entre as partículas tanto para x>0 como para x<0. RESPOSTA
CORRECTA
(B) Para x>0 as partículas atraem-se e para x<0 repelem-se.
(C) Existe repulsão entre as partículas tanto para x>0 como para x<0.
(D) Para x>0 existe repulsão entre as partículas enquanto para x<0 existe atracção.
U(x)
F(x)
x
dU ( x)
;
dx
F  0 para x  0 e F  0 para x  0
F ( x)  
(veja as páginas seguintes, p.f.)
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EXAME
(n) A equação f   f
27 de Junho de 2005
1  vr v
descreve
1 v f v
(A) O efeito de Doppler. RESPOSTA CORRECTA
(B) A difracção da luz numa fenda estreita.
(C) O efeito tunel.
(D) A variação da frequência de uma onda quando esta passa de um meio para outro
com velocidades de onda diferentes.

afirma que a posição de uma partícula
2
e o seu momento linear não podem ser medidas com exactidão em simultâneo. Isto é devido:
(A) À dualidade onda-partícula inerente a qualquer objecto da natureza. RESPOSTA
(o) O princípio de incerteza de Heizenberg x  p x 
CORRECTA
(B) À imprecisão dos instrumentos de medição.
(C) Ao facto de quando se efectua a medição de qualquer grandeza física existir
sempre um erro aleatório associado à medida.
(D) À relatividade do movimento.
(p) A equação de uma onda estacionária é
(A) Φ(x,t)  2 A sin (kx)cos( t )
(B) Φ(x,t)  A sin (kx  ωt  )
(C) x(t)  Ae t cos ( t   )
(D) Φ(x,t)  A sin (kx  ωt)
RESPOSTA CORRECTA É (A).
Uma onda estacionáris não se propaga (estacionária!) de modo que os argumentos
x e t não se combinam em (x-vt) como devia ser para uma onda que se propaga
com a velocidade v (porque v=0 neste caso). Outro argumento: para kx=n
(n=0,1,-1,2,-2,...) sin(kx)=0 em qq instante do tempo, i.e. existem pontos no espaço
que não se movem de todo o que só é possível quando a onda não progride.
(B) e (D) descrevem uma onda harmónica progressiva;
(C) nem sequer descreve uma onda – é a equação de oscilações amortecidas
(veja as páginas seguintes, p.f.)
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Problemas 3 e 4. Resolve os problemas no papel fornecido.
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(veja as páginas seguintes, p.f.)
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