PLANO DE AULA (ENSINO MÉDIO).

PLANO DE AULA (ENSINO
MÉDIO).
ASSUNTO: TRIGONOMETRA E SUAS
RELAÇÕES
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Componentes:
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JORGE, MARCELO, MARCOS E
OLAIR
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OBJETIVO
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•
•
•
•
Introduzir conceitos;
Fazer as demonstrações ;
Relacionar as igualdades;
Ser conciso nas ideias e
Exercícios práticos.
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INTRODUÇÃO
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• A trigonometria é um caso aparte no ensino
da matemática. Podemos afirmar que, a
partir do final do ensino Fundamental, o
aluno começa a estudar as funções
trigonométricas e não para mais. Visando
isto entendemos que é de fundamental
importância trabalhar de forma bastante
clara e prática com os alunos do ensino
médio essa Disciplina.
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INTRODUÇÃO
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•
Pensando exatamente nessa questão, para
quebrar a barreira muitas vezes existente na
cabeça do aluno sobre dificuldade no
aprendizado das funções trigonométricas, é
que preparamos essa aula procurando o
âmago do assunto(trigonometria)
para
facilitar o decurso da vida Escolar do
discente no aprendizado da matemática no
Círculo trigonométrico.
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RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
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Um dos objetivos da trigonometria é
mostrar a utilidade dos conceitos
matemáticos
no
nosso
cotidiano.
Iniciaremos estudando as propriedades
geométricas e trigonométricas no triângulo
retângulo. O estudo da trigonometria é
extenso e minucioso. As relações entre os
valores das funções trigonométricas de um
mesmo arco são denominadas relações
Trigonométricas.
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RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
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Um dos objetivos da trigonometria é
mostrar a utilidade dos conceitos
matemáticos
no
nosso
cotidiano.
Iniciaremos estudando as propriedades
geométricas e trigonométricas no triângulo
retângulo. O estudo da trigonometria é
extenso e minucioso. As relações entre os
valores das funções trigonométricas de um
mesmo arco são denominadas relações
Trigonométricas.
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RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
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Vejamos algumas já conhecidas:
•
•
•
•
•
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cos²(x) + sen²(x) = 1
tg(x)= sen(x)/cos(x) para cosseno diferente de 0
cotg(x)= cos(x)/sen(x) para seno diferente de 0
sec(x)=1/cos(x) para cosseno diferente de 0
cossec(x)=1/sen(X) para seno diferente de 0
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IDENTIDADES e IGUALDADES
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• Uma igualdade envolvendo funções
trigonométricas que se verifica para todos
os valores do domínio de tais funções é uma
identidade trigonométrica; já a igualdade
sen(x) + cos(x)= 1, para x pertencente IR
não é uma identidade.
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TRIÂNGULO RETÂNTULO NO
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CÍRCULO
TRIGOMÉTRICO
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SEMELHANÇA DE TRIÂNGULO
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Desde a antiguidade já se usava da
trigonometria para obter distâncias impossíveis
de serem calculadas por métodos comuns.
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A IDEIA GEOMÉTRICA DE
TANGENTE
De um arco AP qualquer de medida “X” no
círculo trigonométrico, definimos o valor de
tangente de acordo com a relação citada tg(x)=
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sen(x)/cos(x) para cosseno diferente de “0”.
Pode também ser demonstrada através de
semelhança de Triângulo retângulo inscrito na
Circunferência.
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A IDEIA GEOMÉTRICA DE
TANGENTE
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Introduzimos aqui alguns conceitos
relacionados com a Trigonometria no
triângulo retângulo, assunto comum na
oitava série do Ensino Fundamental.
Também dispomos de uma página mais
aprofundada sobre o assunto tratado no
âmbito do Ensino Médio.
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CICLO TRIGONOMÉTRICO
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A MAIS IMPORTANTE DE
TODAS
AS
RELAÇÕES.
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• cos²(x) + sen²(x) = 1. Sendo a primeira e mais
importante das relações trigonométricas, tem
no seu domínio o lado peculiar de não haver
nenhuma restrição; ou seja, o “x” pode
assumir qualquer valor, que a verdade continua
sendo recíproca.
Com base nessa relação podemos chegar a
várias outra:
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A MAIS IMPORTANTE DE
TODAS
AS
RELAÇÕES.
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• EXEMPLO
•
•
1+tg²(x) = sec²(x)
1+cotg²(x) = cossec²(x).
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ANÁLISE DIDÁTICO.
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O livro consultado para ministração da aula
foi do autor “DANTE” volume único para o
ensino médio.
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METODOLOGIA:
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• Procura compreender as ideias básicas e
aplicá-las na resolução de
problemas no mundo real;
• Usa a exploração de todos os conceitos
básicos do ensino médio de maneira intuitiva e
compreensível;
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METODOLOGIA:
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• Tem a parte introdutora de cada assunto bem
explícita e valoriza as ilustrações, bem como,
comunicação visual usando tons bem leves e
fotos de montanhas e rios para caracterizar um
determinado problema;
• Trabalha mais na parte de problemas do que
de exercícios levando o aluno a abistração e
modelando ideias.
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CONCLUSÃO
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Esperamos contribuir com todos que, de uma
forma ou de outra, participam do processo de
ensino-aprendizagem dos conteúdos
matemáticos e de uma maneira direta com a
trigonometria. Todo esforço é no intuito de
mostrar os discentes uma nova perspectiva que
surge nesse limiar do 3° milênio nos novos
caminhos da Educação Básica e Profissional
do País (Brasil).
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BIBLIOGRAFIA
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• DANTE, Luiz Roberto, Editora ABDR São
Paulo 2005;
• PROFESSOR, Adriano Sumar Cardoso,
http:/profdrico. Sites.uol.com.br
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FIM
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