Curso de Razões e Funções Trigonométricas (Prociema)

Curso de Razões e Funções Trigonométricas
(Prociema)
RESUMO:
A palavra trigonometria tem sua origem da língua grega e seu significado
está associado às medidas de um triângulo. A trigonometria deveria ser
ensinada e explorada no Ensino Médio, porém algumas escolas não
conseguem inserir tal conteúdo nos planos anuais. Com isso, os alunos
ficam com uma grande lacuna no currículo. Desenvolveremos estudos de
conceitos básicos por meio das relações existentes entre os elementos do
triângulo retângulo onde o Teorema de Pitágoras possui papel importante
no
desenvolvimento
dos
estudos
trigonométricos.
Através
dele
desenvolveremos fórmulas teóricas comumente usadas nos cálculos
relacionados às situações práticas cotidianas. Além disso, estabeleceremos
relações entre as diversas razões e funções trigonométricas, relações essas
que possibilitarão uma visão maior de suas aplicações à realidade.
OBJETIVOS DO MINICURSO
1. Reconhecer a hipotenusa e os catetos em um triângulo retângulo;
2. Deduzir e aplicar o teorema de Pitágoras no cálculo de medidas
desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo;
3. Aplicar o teorema de Pitágoras no cálculo da medida da diagonal de
um quadrado e da medida da altura de um triângulo equilátero;
4. Conceituar seno, cosseno e tangente de um ângulo interno agudo
de um triângulo retângulo;
5. Identificar e calcular as razões trigonométricas;
6. Aplicar as razões trigonométricas estudadas para determinar
elementos de triângulos;
7. Aplicar as razões trigonométricas no triângulo retângulo para
resolver problemas;
8. Utilizar as leis do seno e do cosseno num triângulo qualquer;
9. Transitar pelo ciclo trigonométrico reconhecendo posições, arcos e
ângulos;
10.Relacionar e medir arcos com correção das unidades de medida;
11.Identificar congruências e simetrias no ciclo, além de outras
regularidades;
12.Estender e aplicar, no ciclo, as relações trigonométricas (sen² x +
cos² x = 1 e tg x = sen x/ cos x);
13.Reconhecer no ciclo trigonométrico os eixos das cotangentes, das
secantes e das cossecantes, definindo as condições de existência;
14.Usar a semelhança de triângulos para encontrar algumas relações
entre as razões trigonométricas;
15.Usar a lei dos senos e a lei dos cossenos para resolver problemas
diversos, como os de distâncias impossíveis de serem medidas
diretamente.
16.Estudar as outras voltas no ciclo trigonométrico e a partir daí,
definir as funções trigonométricas dadas por y = sem x, y = cos x e
y = tg x, bem como o conceito de período de uma função;
17.Construir, ler e interpretar gráficos de funções trigonométricas
definidas por y = a + b sen (mx) e y = a + b cos (mx), com a, b e
m constantes reais;