Relação entre o volume do cubo e o do tetraedro

Ezequiel Bento Lourenço - Matemática B
- Esc Sec Soure
- Jan Mai 2002 Circulo de Estudos
Módulo inicial
Relação entre o
volume do cubo e o
do tetraedro
Ezequiel Bento Lourenço
Pré – Requisitos:
Operar
com números reais.
Calcular
perímetros, áreas e volumes.
Identificar
os sólidos geométricos
nomeadamente, cubo e tetraedro.
Teorema
de Pitágoras.
Ezequiel Bento Lourenço
Objectivos Gerais:
Desenvolver a confiança em si próprio.
Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no
real.
Desenvolver o cálculo (operações em R, e com expressões em contexto de problemas
reais).
Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico.
Desenvolver hábitos de trabalho e persistência.
Detectar eventuais dificuldades em questões básicas e tentar estabelecer uma boa
articulação entre o 3º Ciclo e o Secundário.
Permitir que os próprios alunos detectem algumas dificuldades.
Ezequiel Bento Lourenço
Objectivos Específicos:

 Verificar a relação entre os volumes do cubo
e do tetraedro.
 Determinar essa relação.

 Identificar os polígonos obtidos através de
um corte num tetraedro por um plano paralelo a
duas arestas.
Ezequiel Bento Lourenço
Materiais:
 Cubos de medidas de arestas diferentes
feitos de esponja para arranjos de flores
naturais.
 Faca.
 Régua ou fita métrica.
Ezequiel Bento Lourenço
Estratégias:
 A actividade deve ser desenvolvida em grupos de quatro
elementos, um dos quais será o seu representante.
 Os alunos devem ser orientados através de questões e do
manuseamento dos materiais para a resolução de uma ficha de
trabalho.
 No final da resolução da ficha de trabalho, com o apoio do
material utilizado, o representante de cada grupo apresenta as
suas conclusões.
 No final serão comparadas as conclusões.
Ezequiel Bento Lourenço
Avaliação:
 Da participação de cada elemento do grupo no
trabalho.
 Da obtenção do tetraedro por cortes no cubo.
 Da resolução escrita da actividade.
 Da apresentação oral.
Ezequiel Bento Lourenço
Duração:
 180 minutos.
Ezequiel Bento Lourenço
Ficha de Trabalho
Relação entre o
volume do cubo e o do
tetraedro
Ezequiel Bento Lourenço
Questão 1: Que relação existe entre o volume de um
cubo e o do tetraedro cujas arestas são as diagonais
faciais do cubo?








1.1 Mede as arestas do cubo.
1.2 Determina o volume do cubo.
1.3 Traça as diagonais faciais de forma a obteres um tetraedro.
1.4 Tenta, por cortes “extrair” o tetraedro do cubo.
1.5 Averigua que sólidos obtiveste.
1.6 Fazendo as medições necessárias, calcula os seus volumes.
1.7 Relacionando os volumes do cubo e os dos sólidos que
obtiveste, tenta descobrir o do tetraedro.
1.8 Na tua opinião, qual a relação que existe entre os volumes do
cubo e do tetraedro?
Ezequiel Bento Lourenço
Questão 2: Que polígonos é possível obter
cortando um tetraedro por um plano paralelo
a duas arestas?

2.1 Observa com atenção o teu tetraedro. Se o
cortares por planos paralelos a duas arestas,
que polígonos obténs?
Ezequiel Bento Lourenço
Questão 3: Qual o perímetro e a área
dos polígonos que constituem as secções?

3.1 Calcula, fazendo as medições necessárias,
o perímetro e a área de algumas dessas
secções.
Ezequiel Bento Lourenço