Arquivo 4

FORMULAÇÃO
Método de Allen
(Modelo de uma constante)
Correção de Saunderson
Definições
• F(R)i,S = Função de KM do padrão no comprimento de
onda i;
• F(R)i,0 = Função de KM do substrato no comprimento de
onda i;
• F(R)i,A = Função de KM da amostra no comprimento de
onda i;
• Ki,j = Coeficiente de absorção do componente j no
comprimento de onda i;
• cj = Concentração do componente j.
Coeficiente de absorção
F(R)
K
F(R)0
c
Função de mistura
n
F ( R ) i , S = F ( R ) i , 0 +  K i , j .c j
j =1
ou
n
K
j =1
i, j
= F ( R)i , S - F ( R)i ,0
Influência do observador
700

 X =  ( E.x)i .Ri
i = 400

700

Y =  ( E. y )i .Ri
i = 400

700
 =
 Z  ( E.z )i .Ri

i = 400
700

DX =  ( E.x)i .DRi
i =400

700

DY =  ( E. y )i .DRi
i =400

700

D
=
D
Y
(
E
.
z
)
.
Ri

i


i =400
Diferenças
Definindo:
R
DR =
.DF ( R)
F ( R)
2
(1 R)
F ( R) =
2R
2
R
2R
=2
F ( R)
1 R
Temos:
n


DF(R) = F(R)i,S - F(R)i, A = F(R)i,S - F(R)i,0 + Ki, j .cj 
j =1


Equacionamento
n

 R  
 (E.x)i . F(R)  .F(R)i,S - F(R)i,0 +  Ki, j .c j  = 0

i 
i =400
j =1

700
n

 R  
(E.y)i . F(R)  .F(R)i,S - F(R)i,0 +  Ki, j .c j  = 0

i 
i =400
j =1

700
n

 R  
(E.z )i . F(R)  .F(R)i,S - F(R)i,0 +  Ki, j .c j  = 0

i 
i =400
j =1

700
Reordenando
700
 R  n
 R 
(E.x)i. F(R)  .Ki, j.cj = (E.x)i  F(R)  [F(R)i,S -F(R)i,0]

i j=1

i
i=400
i=400
700
700
 R  n
 R 
(E.y)i. F(R)  .Ki, j.cj = (E.y)i  F(R)  [F(R)i,S -F(R)i,0]

i j=1

i
i=400
i=400
700
700
 R  n
 R 
(E.z)i. F(R)  .Ki, j.cj = (E.z)i  F(R)  [F(R)i,S -F(R)i,0]

i j=1

i
i=400
i=400
700
Definição de matrizes
 E400
 K 400 ,1 … K 400 ,n 

0



|  E=
T= |
 |
 K 700 ,1 … K 700 ,n 



 0
 F ( R) 400, S 


=
|
FS 

 F ( R) 700, S 
 C1 
 
C= | 
Cn 
 F ( R) 400,0 


|
F0 = 

 F ( R) 700,0 
0 

0 
| 

… E700 
0 …
E420 …
|
0
 R 


 F( R) 400

0
D=

|


0


 x400 … x700 


M =  y400 … y700 
 z400 … z700 
0
 R 


 F( R) 420
|
0

…
0



…
0


|

 R  
 
… 
 F( R) 700 
Solução matricial
M.E.D.T.C = M.E.D.(FS - F0 )
ou:
-1
C = ( M .E.D.T ) .( M .E.D ).( FS - F0 )
Correção de Saunderson
Raio incidente
Substrato difusor
(Kubelka-Munk)
Modelamento
Raio incidente
k1
Interface
k2
Substrato difusor
(Kubelka-Munk)
Equacionamento
Rc = k1 + (1 - k1 )R (1 - k 2 )+ (1 - k1 )Rk 2 R (1 - k 2 )+ (1 - k1 )Rk 2 Rk 2 R (1 - k 2 )+ ...
[
]
Rc = k1 + (1 - k1 )(1 - k 2 )R 1 + k 2 R + (k 2 R )2 + (k 2 R )3 + ...

Como
x =
n
n =0
Temos: Rc = k1
1
1- x
(1 - k1 )(1 - k2 )R
+
1 - k2 R
para x<1
Rc - k1
ou R =
1 - k1 - k 2 (1 - Rc )
Anexo I
Montagem de banco de dados no software
SPECTRAMATCH
Etapas
O processo para obtenção de um banco de dados para
formulação de cores envolve as seguintes etapas:
•
•
•
•
Preparação dos cortes
Medição das amostras
Montagem do banco de dados
Testes
Calibração do espectrofotômetro
Calibração do espectrofotômetro
Preparação das amostras
Para a montagem de um banco de dados (de tintas), as
seguintes amostras são necessárias:
Pigmento branco:
– Branco puro
Pigmento preto:
– Preto puro
– Cortes de preto com branco
Pigmentos coloridos:
– Pigmento puro e/ou
– Corte do pigmento com preto
– Cortes do pigmento com branco
Medição das amostras
Medição das amostras
Na medição de
amostras que
compõe um banco
de dados, é
importante fazer a
média de várias
medidas e controlar
a variabilidade das
medições
Medição das amostras
Medição das amostras
Medição das amostras
No Spectramatch os nomes das amostras devem
corresponder às suas composições.
Medição das amostras
A ordem em que as amostras são medidas deve seguir a
seqüência a seguir:
100% W
100% B
90% B 10% W
…
10% B 90% W
100% A
80% A 20% W
…
10% A 90% W
98% B 2% A
100% C
…
Medição das amostras
Medição das amostras
Medição das amostras
Montagem do banco de dados
Após a leitura de todas as amostras, cria se um
arquivo de banco de dados.
Montagem do banco de dados
E inicia-se a caracterização dos pigmentos
Montagem do banco de dados
Seleciona-se o modelo a ser usado e os tipos de cortes que
compõe o banco de dados
Montagem do banco de dados
A seguir o software solicita que o usuário forneça os
parâmetros da correção de Saunderson a serem usados
Montagem do banco de dados
Após a caracterização é necessário ver se o banco de
dados foi montado corretamente.
Montagem do banco de dados
Montagem do banco de dados
Montagem do banco de dados
Montagem do banco de dados
Montagem do banco de dados
Montagem do banco de dados
Montagem do banco de dados
Montagem do banco de dados
Montagem do banco de dados
Montagem do banco de dados
Montagem do banco de dados
Formulação
Após a montagem do banco de dados efetuam-se algumas
formulações para testar a adequação do banco de dados.
Formulação
Seleciona-se o arquivo do banco de dados, os pigmentos a
serem usados e o pigmento branco.
Formulação
Editam-se as outras propriedades do processo de
formulação
Formulação
E então clica-se no botão “run” para realizar a formulação.
Formulação
Banco de padrões
Banco de padrões
O Spectramatch permite que se armazene os padrões em
um banco de dados anexo