A descoberta do neutrino

Introdução à física de
neutrinos
J. C. Anjos – J. Magnin
VII Escola do CBPF
14 a 25 de Julho de 2008
Organização do curso
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Descoberta do neutrino
Modelo Padrão
Neutrinos de Dirac e Majorana
Oscilações de neutrinos no vácuo
Oscilações de neutrinos na matéria
Medidas da massa dos neutrinos
Modelos de massa do neutrino
Neutrinos em física de partículas e
cosmologia
A descoberta do neutrino
Teoria
J. Magnin
O que é o neutrino ?
Neutrino “is the most tiny quantity of reality ever
imagined by a human being” (F. Reines)
De acordo com o Modelo Padrão, 12 partículas são a
base da matéria: 6 quarks e 6 leptons. Os neutrinos
são leptons e tem a característica distintiva de não
possuir carga elétrica.
No Modelo Padrão, o neutrino é um férmion, não tem
massa e tem spin ½ .
Algumas propriedades dos
neutrinos
Spin
Massa
Momento
Magnetico (MeV/T)
S. Choque (nucleons – 1
GeV) (cm2)
-20
-38
½
<
2.8
eV
<
5.8
10
~
10
n
e
Uma
outra propriedade interessante dos neutrinos é a
de que seu spin está sempre orientado na direção oposta
a sua velocidade (helicidade esquerda)
½ < 170 keV
< 4.3 10-20
~ 10-38
nm
nt
½
< 18.2 MeV
< 3.1 10-17
~ 10-38
Descoberta do neutrino
Espectro medido por James Chadwick em 1914
No começo de 1900 já se conheciam três tipos de
radioatividade:
1. Radioatividade a: um núcleo de He4 é emitido
pelo núcleo radioativo.
2. Radioatividade g: um fóton de alta energia
(alguns MeV) é emitido pelo núcleo radioativo.
Radioatividade
b  b:
a energia
do elétron
tem
que ser
3. Radioatividade
um elétron
é emitido
pelo
fixa núcleo
e igualradioativo.
a diferença da massa do núcleo inicial
menos a do núcleo final
A solução de Wolfgang Pauli (1930):
Se o decaimento fosse em dois
corpos, então, conservação de
energia e momentum requer
Porém, um
decaimento em três
corpos permite
Carta de Pauli aos colegas reunidos em um workshop em
Tubingen
Pauli's letter of the 4th of December 1930
Dear Radioactive Ladies and Gentlemen,
As the bearer of these lines, to whom I graciously ask you to listen, will
explain to you in more detail, how because of the "wrong" statistics of the N
and Li6 nuclei and the continuous beta spectrum, I have hit upon a deseperate
remedy to save the "exchange theorem" of statistics and the law of
conservation of energy. Namely, the possibility that there could exist in the
nuclei electrically neutral particles, that I wish to call neutrons, which have
spin 1/2 and obey the exclusion principle and which further differ from light
quanta in that they do not travel with the velocity of light. The mass of the
neutrons should be of the same order of magnitude as the electron mass and in
any event not larger than 0.01 proton masses. The continuous beta spectrum
would then become understandable by the assumption that in beta decay a
neutron is emitted in addition to the electron such that the sum of the energies
of the neutron and the electron is constant...
I agree that my remedy could seem incredible because one should have
seen those neutrons very earlier if they really exist. But only the one who
dare can win and the difficult situation, due to the continuous structure of
the beta spectrum, is lighted by a remark of my honoured predecessor, Mr
Debye, who told me recently in Bruxelles: "Oh, It's well better not to think
to this at all, like new taxes". From now on, every solution to the issue
must be discussed. Thus, dear radioactive people, look and judge.
Unfortunately, I cannot appear in Tubingen personally since I am
indispensable here in Zurich because of a ball on the night of 6/7
December. With my best regards to you, and also to Mr Back.
Your humble servant
W. Pauli
• Em 1932, J. Chadwick descobre o nêutron, mas este é
muito pesado e não corresponde a partícula postulada
por Pauli.
• Em ...
1933,
Perrin
mostra
quemuch
a massa
partícula
de
their F.
mass
can not
be very
moreda
than
the electron
Pauli mass.
deve In
queorder
ser to
muito
menorthem
que afrom
massa
do neutrons,
elétron.
distinguish
heavy
• Na mister
conferencia
Solvay
em Bruxelas,
em 1933
Pauli fala
Fermi has
proposed
to name them
"neutrinos".
It is
acerca
das suas
possible
that partículas:
the proper mass of neutrinos be zero... It
seems to me plausible that neutrinos have a spin 1/2... We
know nothing about the interaction of neutrinos with the
• No other
mesmo
ano deof1933,
descobre
pósitron,
particles
matterAnderson
and with photons:
theohypothesis
confirmando
teoria
de Dirac,
F. Joliot-Curie
that they ahave
a magnetic
moment
seems to medescobre
not fundeda
radiação
b positiva e Enrico Fermi, usando a idéia do
at all."
neutrino, constrói a teoria do decaimento b (interações
fracas).
• Em 1934, H. Bethe e R. Peierls mostram que a
probabilidade de interação do neutrino com a matéria é
bilhões de vezes menor a do elétron.
• Em 1956, F. Reines e C. Cowan observaram pela
primeira vez o neutrino (ou, mais precisamente, o
anti-neutrino) do elétron em um experimento usando
como fonte de neutrinos um reator nuclear.
• Em 1962, o neutrino do m foi observado em
Brookhaven em um experimento em que foram
produzidos pions, que decaem em m + nm.
• Em 1986, no CERN, o estudo da vida meia do Z0
permitiu mostrar que há somente três famílias de
neutrinos.
• Em 2000, a colaboração DONUT, do Fermilab,
anunciou a observação do neutrino do t, nt.
Teoria do decaimento b
Prelúdio: interação de 4 férmions
E. Fermi (1934)
A teoria é relativista.
4-Fermi Interaction As funções de onda
são espinores que
satisfazem a equação
de Dirac
Gi são operadores tais
que Hint é invariante
de Lorentz
Lembrar que…
Equação de Dirac
Matrizes de Dirac
Espinor
Matrizes
de Pauli
Então, em
, Gi é uma matriz
N
complexa de 4GX 4, conseqüentemente, tem 16 elementos.
1
escalar
1
Tem 16 matrizes independentes Gi
vetor
4
gm
As Gi, no espaço dos espinores,
tem que ser tais
que f i tenha
mn
tensor
s
propriedades definidas ante
transformações de Lorentz
g5gm
pseudo-vetor
6
4
5
pseudo-escalar
1
g
i
Os f são escalares, vetores, tensores, pseudo-
escalares ou pseudo-vetores
Teoria do decaimento b
Interlúdio: paridade, spin, helicidade and all that
Paridade: invariância ante transformações
esquerda  direita (simetria do espelho)
Operação de paridade  inversão espacial
Se a é um escalar então
Se a é um pseudo-escalar então



x  -x ; a  a


x  -x ; a  -a

Se p é um vetor então
Se J é um pseudo-vetor então





x  -x ; p  -p



x  -x ; J  J
Paridade é conservada no decaimento b ?
Em 1950, T.D. Lee e C.N. Yang sugeriram que a simetria de
paridade poderia ser violada no decaimento b e propuseram medir
a distribuição angular dos elétrons vindos do decaimento.
Proposta: medir em 60Co  60Ni + e- + n
Uma assimetria na distribuição angular é prova de que a
simetria de paridade é violada no decaimento.
O experimento de Wu e Ambler: decaimento b do 60Co
Paridade é conservada no decaimento b ?
Em 1950, T.D. Lee e C.N. Yang sugeriram que a simetria de
paridade poderia ser violada no decaimento b e propuseram medir
a distribuição angular dos elétrons vindos do decaimento.
Spin e Helicidade
Spin:
momentum
angular
intrínseco
Helicidade: projeção do
spin ao longo do
momentum
Projetores
Quiralidade
A helicidade (e portanto os operadores de projeção) não
é invariante de Lorentz, excepto no limite relativista
No limite E ~ p, helicidade = quiralidade
Experimento de Goldhaber e a helicidade (chiralidade) do neutrino
Em 1958, Goldhaber, Grodzins e Sunyar mediram a helicidade do
neutrino em um experimento em que um núcleo de 152Eu captura um
elétron e se converte em 152Sm emitindo um neutrino.
A medida da helicidade
do núcleo de Sm
permite determinar a
helicidade do neutrino
Teoria do decaimento b
Poslúdio: Teoria das interações fracas
Resultados:
1. Interações fracas violam paridade e a
violação é máxima (experimento do 60Co).
2. Os neutrinos são “left-handed”, ou seja, tem
Teorema CPT: se um dado estado é físico, então o estado
helicidade esquerda (experimento de
obtido aplicando a ele a seqüência de transformações
Goldhaber).
C,P e T, também é físico.
Então:
1. Pelo teorema CPT, o anti-neutrino é “righthanded”, ou seja, tem helicidade direita.
2. Os spinores do hamiltoniano de interação
são spinores de helicidade esquerda.
Acoplamento V-A
Só helicidade esquerda
O único acoplamento possível é
que é o chamado de Acoplamento V-A
Invariância de Lorentz do Hamiltoniano total requer
também que a parte nucleônica seja uma combinação
de V e A. Experimentalmente encontra-se que
Interações Fracas
(Feynman & Gellmann – 1958)
GF  10-5 mp-2
F
Majorana ou Dirac ?
Dirac:
• nR e nL são partículas diferentes.
•  = n + n como os outros férmions.
Os neutrinos são: n L R
• esquerdos
• massa nula ou muito pequena
E quem são as suas anti-partículas ?
Majorana:
• nR é o anti-neutrino do nL.
• n= nL+ nLC, diferente dos outros
férmions
E se os neutrinos tem massa ...?
Pauli, falando da massa dos neutrinos...
…their mass can not be very much more than the
electron mass. In order to distinguish them from heavy
neutrons, mister Fermi has proposed to name them
"neutrinos". It is possible that the proper mass of
neutrinos be zero...
mas, e se eles tem massa, ainda que muito pequena ?
Decaimento b (de novo...!)
No decaimento b
e a distribuição em energia cinética dos elétrons é
(neutrinos sem massa)
mas, se os neutrinos tem massa,
Plot de Kurie
efeitos de background,
resolução em energia,
estados finais excitados
neutrinos sem massa
neutrinos com massa
e também, se os neutrinos tem massa,
então não viajam a velocidade da luz e
o neutrino pode existir em dois estados de helicidade
Mais acerca das massas dos
helicity flip
neutrinos nas próximas aulas !
Resumo
• Propostos por Pauli para preservar conservação
de energia e momentum no decaimento b.
• Neutrinos são férmions, com spin ½ e massa muito
pequena ou nula.
• Existem em três sabores: ne, nm e nt.
• A interação dos neutrinos com a matéria é muito
fraca.
• Os neutrinos tem helicidade esquerda.
• Podem ser partículas de Dirac (nL e nR são
partículas diferentes) ou de Majorana (nR é a antipartícula do nL).
Fim da primeira aula