Modelos de massa de neutrinos
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Modelos de massa de neutrinos Teoria J. Magnin VII Escola do CBPF 14 a 25 de Julho de 2008 Conteúdo • Física alem do Modelo Padrão – o que diferencia os neutrinos dos quarks ? • Neutrinos massivos de Dirac no Modelo Padrão – conseqüências (que acontece com o número leptônico ?) • Neutrinos massivos de Majorana no Modelo Padrão – conseqüências (violação do número leptônico) • Outras possibilidades, e suas conseqüências ! • Neutrinos massivos logo oscilações, mas a inversa é falsa ! Física alem do Modelo Padrão • O Modelo Padrão é baseado no grupo de calibre SU(3)cxSU(2)LxU(1)Y, porém isto só fixa o número de bósons de calibre do modelo. O conteúdo de férmions e campos de Higgs é, a princípio, arbitrário. • No Modelo Padrão, os férmions são escolhidos de maneira tal que os neutrinos não tem massa. • Os neutrinos no Modelo Padrão não tem o mesmo “status” que o resto dos férmions. Eles só existem com helicidade Left ! • Se aceitamos que o Modelo Padrão é o que é e tem todas as partículas que tem que ter, então a única possibilidade de dar massa aos neutrinos é a de que os neutrinos sejam de Majorana. Porém, nada impede modificar o conteúdo de férmions ou campos de Higgs, sem modificar o grupo de calibre, para que os neutrinos sejam massivos. Varias opções são possíveis, dentre elas: • Modelos com setor fermiônico ampliado: • Exemplo 1: neutrinos massivos de Dirac – requer que neutrinos com helicidade Right sejam adicionados ao modelo. • Exemplo 2: Modelos com neutrinos de Dirac e neutrinos de Majorana. • Modelos com setor de Higgs ampliado: • Requerem de campos de Higgs adicionais e eventualmente de maior número de neutrinos. Outra possibilidade é a de modificar o grupo de calibre do Modelo Padrão. Isto conduz em geral a modelos de Grande Unificação, modelos supersimétricos, etc, com setores fermiônicos expandidos. Todas as possibilidades implicam uma modificação do Modelo Padrão, inclusive a dos neutrinos de Majorana, pela violação da conservação do número leptônico, que é uma simetria do Modelo Padrão O que diferença os neutrinos dos quarks ? • O esquema de mistura de quarks que conduz ao surgimento da matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa é único. • Para neutrinos existem várias possibilidades diferentes. • Este fato esta relacionado com a característica especial dos neutrinos de não possuirem carga elétrica. • Notar que um férmion com carga elétrica diferente de zero não pode ser uma partícula de Majorana ! Ele é, necessariamente, uma partícula de Dirac. Neutrinos de Dirac no M. P. Introduzimos os neutrinos de helicidade Right no Modelo Padrão Matriz complexa de 3 x 3 No calibre unitário o termo de massa para os neutrinos São de maneira a não ter interações com de introduzidos Dirac é outros campos A matriz M pode ser diagonalizada por uma transformação bi-unitária com A matriz de troca de base U’, que relaciona a base de massa com a base de sabor, tem uma estrutura mais complicada por causa da mistura introduzida pelas correntes carregadas então, a Lagrangeana de massa resulta conseqüências A Lagrangeana original do M.P. (sem neutrinos Right) A Lagrangeana do M.P.por modificado para contercomo tinha o número leptônico família conservado, neutrinos Right não conserva númeroglobal leptônico conseqüência de uma simetria deocalibre por família, porém, conserva a soma processos do tipo e ; K e, são agora permitidos, processos do tipo com sem mistura mistura entre entremas famílias famílias leptônicas leptônicas - e- (Duplo decaimento (A,Z) (A,Z2) e Essa simetria proíbe processos do tipo e ; b sem são proibidos neutrinos) K e; etc. A matriz de Pontecorvo–Maki–Nakagawa-Sakata Descreve os auto-estados de sabor como superposição de auto-estados de massa Matriz de SU(3) – 3 ângulos e uma fase Neutrinos de Majorana no M. P. O termo de massa para neutrinos de Majorana tem a forma não são necessários campos adicionais então Para evitar dupla contagem se , segue que m = matriz diagonal e matriz de troca de base auto-estado de massa Porém, a matriz U’ não é uma matriz desabor SU(3). Asconstruímos bases de e Ela de massa de Majorana agora o neutrino Matriz PMNS contém duas fases extra estão relacionadas por que não podem ser absorvidas na redefinição dos campos de neutrino e a Lagrangeana de massa fica Matriz unitária complexa conseqüências Neutrinos de Majorana não tem número leptônico definido, conseqüentemente, não há conservação de número leptônico nem por família (por causa da mistura) nem a soma Processos do tipo e ; K e, são permitidos (tal como acontece com neutrinos massivos de Dirac). Processos do tipo (A,Z) (A,Z2) e- e(Duplo decaimento b sem neutrinos) também são permitidos (diferentemente do que acontece com neutrinos massivos de Dirac). Outras possibilidades… Neutrinos massivos de Dirac (não aparece nos Modelo nRDirac -estéril Termo dePadrão massa +de Majorana termos de interação) Neutrinos massivos de Majorana várias possibilidades, todas O Modelo Padrão já contem todas as partículas requerem de neutrinos estéreis Neutrinos de Dirac - Majorana consideremos a Lagrangeana de massa Matriz complexa de 6 x 6 após o procedimento usual auto-estado de massa neutrino de Majorana matriz de mistura Matriz de mistura de P.M.N.S neutrinos de sabor são combinação linear de todos os neutrinos massivos de Majorana auto-estados de sabor blocos de 3 x 3 neutrinos estéreis (nR)C tem helicidade Left ! … e suas conseqüências ! Em geral, termos de massa Dirac-Majorana implicam necessariamente na não conservação do número leptônico (nem por família, nem a soma) Conseqüentemente, as mesmas reações possíveis para neutrinos de Majorana, são possíveis neste esquema O preço adicional é que para cada neutrino de sabor, aparece um neutrino estéril e são possíveis oscilações entre neutrinos de sabor e neutrinos estéreis Neutrinos massivos logo oscilações, mas a inversa é falsa ! É importante lembrar que neutrinos tem massa transições entre famílias leptônicas oscilações mas que A afirmação correta (pela negativa) é: transições neutrinos oscilações entre famílias não tem oscilação de neutrinos logo os neutrinos não tem tem massa leptônicas massa Bibliografia • Massive neutrinos and neutrino oscillations; S.M. Bilenky and S.T. Petcov, Rev. of Mod. Phys. 59 (1987), 671. • Neutrinos in physics and astrophysics; Chung Wook Kim and Aihud Pevsner (Contemporary concepts in Physics Vol. 8, Ed. Harwood Academic Publishers). • Massive neutrinos in physics and astrophysics; Rabindra N. Mohapatra and Palash B. Pal (World scientific lecture notes in physics Vol. 41, Ed. World Scientific). Fim da sétima aula
