Oscilações de neutrinos - II
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Oscilações de neutrinos - II Teoria J. Magnin VII Escola do CBPF 14 a 25 de Julho de 2008 Conteúdo • Introdução a oscilações de neutrinos na matéria • O problema dos neutrinos solares • O problema dos neutrinos atmosféricos • Neutrinos de reator • Conclusões Introdução a oscilações de neutrinos na matéria • Neutrinos viajando através da matéria interagem com as partículas do meio. • A interação faz com que os neutrinos “vejam” potenciais efetivos na medida que eles são dispersados pelas partículas de matéria. • Esses potenciais efetivos podem produzir mudanças significativas que se aparecem como modificações nas massas e ângulos de mistura dos neutrinos. • Essas modificações podem aumentar dramaticamente as oscilações no meio quando comparado ao que acontece no vácuo. Potenciais efetivos As propriedades dos neutrinos quando propagam através da matéria são modificadas pelas interações com o meio As mudanças podem ser coerentes ou incoerentes Tem interferência entre neutrinos dispersados e não dispersados Não tem interferência entre neutrinos dispersados e não dispersados Os neutrinos “sentem” uma energia potencial adicional consideremos neutrinos se propagando em um meio com elétrons, prótons e nêutrons no vácuo o Hamiltoniano efetivo (baixa energia) da interação fraca é e as correntes consideremos agora o efeito dos elétrons na matéria a parte relevante do Hamiltoniano muda para integro no momentum dos elétrons do meio distribuição estatística de energia dos elétrons elétrons inicial e final no com o meio (isotrópico e homogêneo)mesmo com temperatura T momentum (coerência) a conta: elemento de matriz do elétron neutrinos relativistas de helicidade left e o potencial efetivo a integral independente de T o resultado densidade de elétrons de maneira semelhante podem ser calculados o potencial devido as correntes neutras e correções de temperatura finita (importantes quando a interação corrente-corrente deixa de ser uma boa aproximação). corrente neutra temperatura energia térmica média de elétrons e pósitron conseqüências - I Os potenciais efetivos modificam a relação de dispersão no vácuo, neutrinos de Dirac que ser interpretado na parapode neutrinos relativistas,como uma modificação ,e massa na energia ou no índiceneutrinos de refração de Majorana tanto para neutrinos de Dirac, quanto de Majorana conseqüências - II Lembre-se da equação de propagação do neutrino de sabor amplitude de probabilidade para a transição conseqüências - III vamos supor duas gerações (só para simplificar a discussão) no vácuo diagonalizando MW massas efetivas, diferentes de zero ainda que m1 = m2 = 0 ! Matriz de massa Matriz de mistura na matéria alguns números os potenciais devidos a elétrons e nêutrons na matéria são as modificações geradas na massa resultam no “core” do sol no “core” de uma supernova Últimos comentários acerca de oscilações na matéria (neste curso) • Quando o sinal do potencial efetivo é negativo positivo , as oscilações dos antineutrinos neutrinos podem mudar significativamente. A região de ressonância ou não existir, dependendo • Isto acontece quando as pode propriedades do meio e as do meio e das propriedades dos neutrinos propriedades dos neutrinos os neutrinos contribuem oscilam as oscilações muitas vezes de maneira semelhante (comportamento quando viajam através ressonante). do meio. a longitude de oscilação e • Os neutrinos viajam atravésmaior da região ressonância que o de tamanho do meio basicamente de duas maneira: • processo adiabático • processo não-adiabático O problema dos neutrinos solares •OOs neutrinos são parte essencial do ?processo de que acontece com esses neutrinos evolução das estrelas ••ODensidade sol, por exemplo, graças a produção típica dobrilha interior de uma estrela:de 100 g/cm3 energia interior reação • Seçãono deseu choque n – através elétron:da 10-43 cm2 e • Caminho livre médio do neutrino: 1017 cm + + 2n + 28 MeV 4p a + 2e 17 e • Raio do sol: R 10 cm que representa em forma compacta um conjunto de reações que escapam acontecem do sol os neutrinos dono solinterior quase sem interagir Fluxo de neutrinos energiasolares da ordem na terra: de alguns ~6 xMeV 1010 cm-2s-1 O problema: Unidade que corresponde a 10-36 interações por átomo alvo por segundo O número de eventos observado é significativamente menor ao predito pelo SSM. por exemplo, o fluxo de neutrinos predito pelo SSM para o experimento 37Cl é SSSM (Cl) = (7.7 + 1.2 – 1.0) SNU Valor médio para Experimento mais de 20 anos Homestake – Detector de de operação do experimento neutrinos O fluxo observado é de percloroetileno (C2Cl4) em uma mina a ~ 1600 mts de profundidade em Dakota do Sul. Detecta neutrinos Sexp(Cl)da = (2.56 0.23) SNU através reação ne + 37Cl e- + 37Ar Solução(ões) • Todos os experimentos estão errados e são mutuamente inconsistentes. • Não entendemos o Sol e portanto o SSM esta mal ou incompleto. • Os neutrinos produzidos nas reações nucleares no interior Sol desaparecem por alguma razão desconhecida. Os neutrinos produzidos nas reações nucleares no interior Sol desaparecem por que alguma elesrazão mudam de sabor (oscilam) desconhecida. imaginemos só duas gerações Como a distancia terra – sol é de 1.6 x 1012 cm e se a probabilidade de oscilação é significativa ! O problema é, na realidade, um pouco mais complicado. Oscilações na matéria podem produzir mudanças angulo efetivo de mistura máximo significativas ! quando (…)2 = 0 - RESSONANCIA Lembrar que a propagação na matéria é conseqüentemente, o angulodedeneutrinos mistura resulta governada por Small mixing angle solution correção devida a potenciais efetivos mixing angle esolution as massas dosLarge neutrinos mudam, finalmente O problema dos neutrinos atmosféricos • Raios cósmicos interagem com os núcleos atômicos na alta atmosfera e produzem píons. • Píons decaem em múons e neutrinos do múon, BR(p+ m+ + nm) = (99.9877 0.00004) % • O múon decai em neutrino do múon, neutrino eletrônico e elétron, BR(m+ e+ + nm + ne) ~ 100 % • Logo, para cada ne, se tem 2 nm, Rteor(ne /nm) = N(ne)/N(nm) = 1/2 A anomalia Experimentos encontram Deveria ser 1 ! Explicação: os neutrinos (do múon, do elétron, ou ambos) estão desaparecendo, ou seja, tem oscilações Mais acerca da anomalia dos neutrinos atmosféricos ne • Neutrinos atmosféricos com energias de acima de alguns GeVs tem sua origem em raios cósmicos nm maiores a 10 GeVs. de energias • Esses raios cósmicos chegam à terra isotrópicamente e são desviados muito pouco pelo campo magnético terrestre. • Logo, o fluxo de neutrinos atmosféricos deve ser igual para ângulos iguais com o zênite e nadir, ou seja a assimetria A = (up-down)/(up+down) = 0 • Porém, para nm, os experimentos medem A = 0.296 0.048 (stat.) 0.01 (sist.) Logo, • A anomalia dos neutrinos atmosféricos e principalmente devida a oscilação nm nt • Os resultados experimentais combinados de Rm/e e Assimetria acima-abaixo indicam Neutrinos de reator • Os reatores nucleares são uma fonte isotrópica de ne vindos dos produtos de fissão. • O espectro de n é bem conhecido se a composição do combustível nuclear é bem conhecida. • A energia dos ne esta no range de uns poucos MeVs, logo os ne não podem produzir nem m nem t, que eventualmente poderiam produzir nm e nt. • Dada a baixa energia dos ne é possível medir a probabilidade de supervivencia P(ne ne), Como medir 13 unidades arbitrarias arbitrary meço o espectro do pósitron • Um processo típico de fissão libera cerca de 200 MeV de energia e produz 6 ne. • Logo, um reator nuclear comercial com uma potencia térmica de, digamos, 3 GW produz da ordem de 3 GW ~ 2x1021 MeV/s 6x1020 ne/s • Se uso um detector com um alvo feito de prótons e dopado com Gd, posso observar os ne através da reação ~30 ms depois En (MeV) n e + p n + e+ produto do fluxo de ne vezes a seção de choque do n + Gd 8 MeV decaimento b inverso Conclusões neutrinos de reator neutrinos atmosféricos • Oscilações de neutrinos é hoje um fenômeno bem estabelecido. • Oscilações na matéria podem diferir significativamente das oscilações no vácuo • Neutrinos massivos é uma possível explicação para as oscilações Fase de violação de CP 2 • Os ângulos de mistura são ij m accessível se 13 não é neutrinos solares muito pequeno Bibliografia • Massive neutrinos and neutrino oscillations; S.M. Bilenky and S.T. Petcov, Rev. of Mod. Phys. 59 (1987), 671. • Neutrinos in physics and astrophysics; Chung Wook Kim and Aihud Pevsner (Contemporary concepts in Physics Vol. 8, Ed. Harwood Academic Publishers). • Massive neutrinos in physics and astrophysics; Rabindra N. Mohapatra and Palash B. Pal (World scientific lecture notes in physics Vol. 41, Ed. World Scientific). • Web page oficial de SuperKamiokande, http://www-sk.icrr.utokyo.ac.jp/sk/index1.html • Web page de SuperKamiokande da Universidade de Boston; http://hep.bu.edu/~superk/ Fim da quinta aula
