grandezas e medidas
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FTC - FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL 1 PROF: RAFAEL MACHADO DOS SANTOS Massa e Peso 2 • Matéria: Tudo o que tem massa e ocupa espaço. • Massa : A quantidade de matéria que um objeto possui. – é fixa – é independente da localização do objeto • Peso: Uma medida da atração gravitacional da terra por um objeto. – Não é fixa 3 MEDIDAS e ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 4 Forma de uma Medida valor numérico 70 kg (kilogramas) 154 pounds = (libras) unidades 5 Exemplo: 3 Medidas de temperatura Quais os valores? 6 A temperaturaestimada 21.2oC Temperatura oC. O écomo expressa 3 21.2com algarismos último 2 é incerto. significantivos. 7 Temperatura A temperaturaé oC é expressa estimada como 22.0 oC. O último 0 22.0 com 3 algarismos é incerto. significativos. 8 A temperaturaé Temperatura oC é expressa 22.11 estimada como com oC. 4 algarismos 22.11 O último 1 significativos. é incerto. 9 Algarismos Significativos • O número de dígitos que são conhecidos mais um dígito estimado são considerados significativos em uma quantidade medida conhecido 5,16143estimado 10 Algarismos Significativos • O número de dígitos que são conhecidos mais um dígito estimado são considerados significativos em uma quantidade medida conhecido 6,06320 estimado 11 Números Exatos • Números exatos têm um número infinito de algarismos significativos. • Números exatos ocorrem em operações simples de contagem. 12345 • Números definidos são exatos. 100 centímetros = 1 metro 12 Algarismos Significativos Todos os números exceto zero são significativos. 3 Algarismos Significativos 461 13 Algarismos Significativos Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 3 Algarismos Significativos 401 14 Algarismos Significativos Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 5 Algarismos Significativos 93 , 006 15 Algarismos Significativos Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 3 Algarismos Significativos 9 , 03 16 Algarismos Significativos Um zero é significativo no fim de um número que inclui uma vírgula decimal. 5 Algarismos Significativos 55 , 000 17 Algarismos Significativos Um zero é significativo no fim de um número que inclui uma vírgula decimal. 5 Algarismos Significativos 2 , 1930 18 Algarismos Significativos Um zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero. 1 Algarismo Significativo 0 , 006 19 Algarismos Significativos Um zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero. 3 Algarismos Significativos 0 , 709 20 Algarismos Significativos Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal. 1 Algarismo Significativo 50000 21 Algarismos Significativos Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal. 4 Algarismos Significativos 68710 22 Arredondando Números • Calculadoras fornecem algarismos extras após realizar cálculos. • Devem eliminar-se os algarismos nãosignificativos da resposta. • O último algarismo da resposta deve ser “arredondado”. 23 Arredondando Números • Quando o próximo dígito é 4 ou menor, o dígito anterior não é modificado. • Exemplo: Arredondar para 4 algarismos 4 ou menos 80,87351 24 Arredondando Números • Quando o próximo dígito é 4 ou menor, o dígito anterior não é modificado. • Exemplo: Arredondar para 4 algarismos 4 ou menos 1,875377 25 Arredondando Números Quando o primeiro número a ser cortado é maior que 5, o último dígito remanescente é aumentado por 1. Exemplo: Arredondar para 3 algarismos eliminam-se 5 ou maior 5,459672 26 Arredondando Números Quando o primeiro número a ser cortado é maior que 5, o último dígito remanescente é aumentado por 1. Exemplo: Arredondar para 3 algarismos aumenta 1 6 5,459672 27 NOTAÇÃO CIENTÍFICA 28 Números muito grandes e muito pequenos são encontrados nas ciências. 602200000000000000000000 0,00000000000000000000625 Números muito grandes e muito pequenos como estes são muito difíceis de usar. 29 Um método de representar essse números de uma maneira mais simples é usando a notação científica. 23 602200000000000000000000 6,022 x 10 -21 0,00000000000000000000625 6,25 x 10 30 Notação Científica • Desloque a vírgula no número original para que ela se localize depois do primeiro dígito diferente de zero. • Depois do novo numero escreva um sinal de multiplicação e 10 elevado a uma potência. • A potência é igual ao número de casas que a vírgula foi deslocada. 31 Escreva 6419 em notação científica. Vírgula após o primeiro dígito Potência de 10 1 2 3 6,419 641,9x10 64,19x10 6419, 6419 x 10 32 Escreva 0,000654 em notação científica. vírgula após primeiro dígito 6,54 x 0,000654 0,00654 0,0654 0,654 potência de 10 -4 -2 -1 -3 10 33 O SISTEMA MÉTRICO 34 • O sistema métrico ou Sistema Internacional (SI) é um sistema decimal de unidades. • É construído em torno de unidades padrão. • Usa prefixos representando potências de 10 para expressar quantidades que são maiores ou menores do que as unidades padrão. 35 SI Unidades Básicas de Medida Quantidade Unidade Comprimento Massa metro kilograma m kg Temperatura Kelvin K Tempo segundo Quantidade de matéria mol Corrente Elétrica Intensidade da Luz ampere candela Símbolo s mol A cd 36 SI Unidades Derivadas de Medida Quantidade Velocidade (d/t) Aceleração (v/t) Força (m.a) Pressão (F/A) Energia (F.d = P.V) (=Trabalho) Potência Unidade metros/segundo metros/segundo2 Símbolo m/s m/s2 Newton N Pascal Joule Pa J Watt W 37 Prefixos e Valores Numéricos no SI Prefixo Símbolo Valor Numérico potência de10 Equivalente exa peta E P 1.000.000.000.000.000.000 1018 1.000.000.000.000.000 1015 tera T 1.000.000.000.000 1012 giga G 1.000.000.000 109 mega M 1.000.000 106 kilo k 1.000 103 hecto h 100 102 deca da 10 101 — — 1 100 38 Prefixos e Valores Numéricos no SI Prefixo deci Símbolo d Valor Numérico 0,1 potência de 10 Equivalente 10-1 centi c 0,01 10-2 mili m 0,001 10-3 micro 0,000001 10-6 nano n 0,000000001 10-9 pico p 0,000000000001 10-12 femto f 0,00000000000001 10-15 atto a 0,000000000000000001 10-18 39 Comprimento A unidade padrão de comprimento no SI é o metro. 1 metro é a distância que a luz viaja no vácuo durante 1 de um segundo. 299,792,458 40 Unidades de Comprimento Unidade Expoente Abreviação Equivalente Métrico Equivalente kilometro metro km m 1.000 m 1m 103 m 100 m decímetro dm 0,1 m 10-1 m centímetro cm 0,01 m 10-2 m milímetro mm 0,001 m 10-3 m micrometro nanometro m nm 0,000001 m 0,000000001 m 10-6 m 10-9 m angstrom Å 0,0000000001 m 10-10 m 41 CONVERSÃO DE UNIDADES 42 Etapas Básicas 1. Leia o problema cuidadosamente. 2. Escreva os dados do problema. – Identifique todos os valores com as unidades correspondentes. 3. Organize os dados e os fatores de correção para cancelar unidades indesejáveis. 43 Etapas Básicas 5. Realize as operações matemáticas necessárias. – Certifique-se de que sua resposta tem o número correto de algarismos significativos. 6. Verifique se a sua resposta faz sentido. 44 Conversão Transformação de uma unidade em outra. unidade1 x fator de conversão = = unidade2 45 Quantos milimetros há em 2,5 metros? unidade x fator conversão = 1 O fator de conversão deve permitir duas coisas: = unidade2 m x fator conversão = mm • metros devem ser cancelados • milimetros devem ser introduzidos 46 o fator de conversão tem valor = 1 (não altera a igualdade) m x fator conversão = mm 47 O fator de conversão tem a forma de uma fração mm mx = mm m O fator de conversão é derivado da igualidade: 1 m = 1000 mm 48 Converta 2,5 metros para milimetros. Use o fator de conversão com milimetros no numerador e metros no denominador. 1000 mm = 2500 mm 2.5 m x 3 1m 2.5 x 10 mm 49
