0 o

Capítulo 3
BLOCOS DE CONSTRUÇÃO DE
CIRCUITOS COMBINACIONAIS
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
Circuitos combinacionais.
Procedimentos de análise e de projeto.
Decodificadores.
Decodificadores/drivers BCD para 7-segmentos.
Displays de cristal líquido.
Codificadores.
Multiplexadores/seletores de dados.
Demultiplexadores.
Comparadores de magnitude.
Conversores de códigos.
Barramento de dados.
Circuitos Combinacionais.
• Nos circuitos combinacionais a(s) saída(s) depende(m)
exclusivamente das combinações entre as variáveis de
entrada.
- Circuitos que executam prioridades
- Codificadores
- Decodificadores
- Multiplexadores
- Demultiplexadores
- Comparadores
- Somadores
- Subtratores
Procedimentos de Análise e Projeto
Esquema Geral de um Circuito Combinacional
EX: Sistema Automático para Semáforo
• Características do Sistema:
• Quando houver carros transitando
somente na rua B, o semáforo 2
deverá permanecer verde para que
essas viaturas possam trafegar
livremente;
• Quando houver carros transitando
somente na rua A, o semáforo 1
deverá permanecer verde pelo
mesmo motivo;
• Quando houver carros transitando
em ambas as ruas, o semáforo 1
deverá permanecer verde, pois a
rua A é via preferencial.
• Estabelecendo Convenções:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Existência de carros na rua A:
A=1
Não existência de carros na rua A:
A=0
Existência de carros na rua B:
B=1
Não existência de carros na rua B:
B=0
Verde do sinal 1 aceso:
V1 = 1
Verde do sinal 2 aceso:
V2 =1
Quando V1 = 1  Vermelho do sinal 1 apagado:
Verde do sinal 2 apagado:
Vermelho do sinal 2 aceso:
h) Quando V2 = 1  Vermelho do sinal 1 aceso:
Verde do sinal 1 apagado:
Vermelho do sinal 2 apagado:
Vm1 = 0
V2 = 0
Vm2 = 1
Vm1 = 1
V1 = 0
Vm2 = 0
Tabela da Verdade
SITUAÇÃO
A
B
V1
Vm1
V2
Vm2
0
0
0
X
X
X
X
1
0
1
0
1
1
0
2
1
0
1
0
0
1
3
1
1
1
0
0
1
Expressões Simplificadas e Circuito Lógico
Circuitos que Executa Prioridades
• EX: Circuito que liga três aparelhos a um amplificador.
O circuito lógico receberá informações das variáveis de entrada, A, B e C,
representando os aparelhos, e através das saídas SA, SB e SC comutará as
chaves CH1, CH2 e CH3 para fazer a conexão conforme a situação requerida.
• Convenções Utilizadas:
Variáveis de entrada (A, B, C):
aparelho ligado = 1
aparelho desligado = 0
Variáveis de entrada (SA, SB, SC):
S = 0  chave aberta
S = 1  chave fechada
Tabela da Verdade
SITUAÇÃO
A
B
C
SA
SB
SC
0
0
0
0
X
X
X
1
0
0
1
0
0
1
2
0
1
0
0
1
0
3
0
1
1
0
1
0
4
1
0
0
1
0
0
5
1
0
1
1
0
0
6
1
1
0
1
0
0
7
1
1
1
1
0
0
Expressões Simplificadas e Circuito Lógico
Codificadores e Decodificadores
CODIFICADOR - Circuito combinacional que torna possível a passagem de um
código conhecido para um código desconhecido.
Ex: Circuito inicial de uma calculadora, que transforma uma entrada decimal
em uma saída binária, através do sistema de chaves de um teclado, para que
o circuito interno processe e faça a operação.
Codificadores e Decodificadores
DECODIFICADOR – Circuito digital que detecta a presença de uma combinação específica
de bits (código) em suas entradas indicando a presença desse código através de um nível de
saída especificado. Em sua forma geral, um decodificador tem n linhas de entrada para
manipular n bits e de uma a 2n linhas de saída para indicar a presença de uma ou mais
combinações de n bits.
Ex: No mesmo exemplo da calculadora, o decodificador é o circuito que recebe o resultado
da operação na forma binária e o transforma em saída decimal, na forma compatível para
um mostrador digital apresentar os algarismos.
Códigos
• Se cada dígito de um número decimal é representado por seu equivalente
binário, o resultado é um código chamado “Decimal Codificado em
Binário” (Binary Coded Decimal). Como um dígito decimal pode assumir os
valores de 0 a 9, quatro bits são necessários para codificar cada dígito. A
principal vantagem do código BCD é a relativa facilidade de conversão para
o decimal e vice-versa.
• Código BCD8421
BCD - Binary Coded Decimal
8421 – valores dos algarismos
num dado número binário:
23, 22, 21, 20.
Codificador Decimal/Binário BCD8421
• Convenção Utilizada:
Chave fechada  Nível “0”
Chave aberta  Nível “1”
Decodificador Binário/Decimal
• Estrutura Geral do Decodificador
Decodificador Binário/Decimal
• Tabela da verdade do circuito no qual as entradas são bits do código
BCD8421 e as saídas são os respectivos bits do código decimal 9876543210.
• O código BCD8421 não possui números maiores que 9, logo, tanto faz o
valor assumido nas possibilidade excedentes, visto que, quando passamos
do código BCD8421 para o código decimal, estas não vão ocorrer.
Decodificador
Binário/Decimal
Decodificador BCD/7 Segmentos
• Um dos métodos mais simples de se apresentar dígitos numéricos usa
uma configuração de 7 segmentos para formar os caracteres decimais de 0
a 9, e algumas vezes ao caracteres hexadecimais de A até F.
(a) Configurações dos 7 segmentos e (b) segmentos ativos para cada dígito.
Tecnologias de Fabricação de Display de 7 Segmentos
• Display a LED (diodo emissor de luz)
Anodo comum
(nível “0” no catodo)
Catodo comum
(nível “1” no anodo)
Tecnologias de Fabricação de Display de 7 Segmentos
• Display de cristal líquido
(LCD – “Liquid Crystal Display”)
Comparação entre os Displays de 7
Segmentos
• Vantagem dos LCDs:
- baixíssimo consumo de energia.
• Vantagem dos displays a LED:
- proporcionam um display com brilho mais
intenso, facilmente visível em áreas escuras.
Decodificador BCD/7 Segmentos
• Interligação de um decodificador para display de 7
segmentos com o display.
BCD8421
CÓDIGO PARA OS 7 SEGMENTOS
A
B
C
D
a
b
c
d
e
f
g
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
2
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
3
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
4
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
5
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
6
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
7
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
8
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
9
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
Tabela da verdade de um decodificador para
display de 7 segmentos.
Decodificador BCD/7 Segmentos
(a) Decodificador/driver BCD para 7 segmentos acionando um display de 7
segmentos a LEDs de anodo comum; (b) padrões de segmentos para todos os
códigos de entrada possíveis.
Display de Cristal Líquido
(a) Configuração básica; (b) aplicando-se uma tensão entre o segmento e o
backplane, o segmento é ligado. Uma tensão zero desliga o segmento.
Display de Cristal Líquido
• Características:
Operam basicamente com sinais CA de baixa tensão ( 3
a 15 V) e baixa frequência (25 a 60 Hz).
A tensão CA necessária para ligar um segmento é
aplicada entre o segmento e o “backplane”, que é comum a
todos os segmentos.
O segmento e o “backplane” formam um capacitor que
consome uma corrente muito baixa.
Método de acionar um segmento de LCD
• Quando CONTROLE estiver em BAIXO, o segmento está desligado;
• Quando CONTROLE estiver em ALTO, o segmento está ligado.
Método de acionamento de um LCD de 7 segmentos.
Vantagens dos Dispositivos CMOS em relação
aos TTL para o acionamento de LCD’s
• Os CMOS necessitam de muito menos potência que os TTL, e
são mais adequados para aplicações onde os LCD’s são
alimentados por baterias.
• O estado BAIXO dos dispositivos TTL não é exatamente 0V e
pode ser até 0,4V. Isto produziria uma componente DC entre o
segmento e o “backplane”, que encurtaria a vida útil de um
LCD.
Conversores de Códigos
Conversões entre binários e códigos Gray
Conversor Gray / Binário
Conversor Gray / Binário
Funções lógicas minimizadas
• Generalizando para um Código
Gray de N bits, pode-se
escrever:
Conversor Gray-para-Binário.
Conversor Binário / Gray
Conversor Binário / Gray
Funções lógicas minimizadas
• Generalizando para um Código
Gray de N bits, pode-se
escrever:
Conversor Binário-para-Gray.
Multiplexadores
Diagrama funcional de um multiplexador (MUX) digital.
Multiplexador Básico de Duas Entradas
Multiplexador de Quatro Entradas
Multiplexador
de 8 entradas
(a) Diagrama lógico para o multiplexador 74151;
(b) tabela da verdade; (c) símbolo lógico.
MUX Quádruplo de Duas Entradas (74157)
(a) Diagrama lógico para o multiplexador
74157; (b) tabela da verdade; (c) símbolo
lógico.
Ampliação da Capacidade de um Sistema
Multiplex
• A partir de circuitos multiplexadores de baixa capacidade,
pode-se formar outros para um maior número de informações
de entrada.
• Dois 74HC151s
combinados para formar
um multiplexador de 16
entradas.
Implementar uma Função Lógica com um
multiplexador
Multiplexador utilizado para implementar uma
função lógica descrita pela tabela da verdade.
Demultiplexador
O demultiplexador é o circuito lógico que efetua a função inversa ao
multiplexador, ou seja, a de enviar informações contidas em um canal a vários
canais de saída, para um de cada vez.
Demultiplexador de 2 Canais
Variável de
Seleção
Canais de
Informação
S
O0
O1
0
I
0
1
0
I
O0  S I
O1  SI
Projeto do Circuito de um Demultiplexador
de 4 Canais
Variáveis
Canais de Saída
S0
S1
O0
O1
O2
O3
0
0
I
0
0
0
0
1
0
I
0
0
1
0
0
0
I
0
1
1
0
0
0
I
O0  S0 S1 I
O1  S 0 S1 I
O2  S 0 S1 I
O3  S 0 S1 I
Decodificador de 3 linhas para 8 linhas(ou 1 de 8)
Demultiplexador de 1
para 8 Linhas
I é a entrada de dados.
(a) Diagrama lógico para o
decodificador 74LS138; (b) Tabela
da verdade; ( c) Símbolo lógico
(a) O decodificador 74LS138 pode funcionar como um demultiplexador com
E1 usado como entrada de dados;
(b) Formas de ondas típicas para o código de seleção A2A1A0 = 000 mostram
que 0o é idêntico à entrada de dados I em E1.
Demultiplexador
de Clock
Um demultiplexador de clock transmite o sinal de clock para o destino
determinado pelo código de seleção de entrada.
Ampliação da Capacidade de um
Demultiplexador
• A partir de circuitos multiplexadores de baixa capacidade,
pode-se formar outros para um maior número de canais de
saída.
Variáveis
Canais de Saída
S0
S1
O0
O1
O2
O3
0
0
I
0
0
0
0
1
0
I
0
0
1
0
0
0
I
0
1
1
0
0
0
I
Demultiplexador de 8 canais a partir de
demultiplexadores de 4 canais
Variáveis
Canais de Saída
S0
S1
S2
O0
O1
O2
O3
O4 O5
O6
O7
0
0
0
I
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
I
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
I
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
I
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
I
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
I
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
I
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
I
Implementar uma função lógica com base num
demultiplexador
• Qualquer função lógica pode ser realizada utilizando apenas um
decodificador e portas OR.
• Exemplo: Considere a função F = x.y
A tabela de verdade de F tem apenas um termo com valor lógico ‘1’.
Como falamos de uma função de duas variáveis, utilizaremos um
decodificador 2-4.
O valor de D1 quando a entrada é 00, 10 ou 11 é ‘0’.
O valor de D1 quando a entrada é 01é 1 = F, pois a única saída ativa é D1..
• Considere agora que se pretende fazer um circuito que realize a função
F = x.y + x.y . Neste caso a função será ‘1’ em duas situações distintas:
quando xy é 01 e 10. Assim, a função F será a soma de D1 e D2. A figura
seguinte apresenta o circuito resultante.
Consideremos agora uma função qualquer de n variáveis. Uma vez que as
saídas do decodificador correspondem aos termos mínimos de uma tabela de
verdade, para implementar uma função de n variáveis, utilizando um
decodificador, basta juntar as saídas correspondentes aos termos mínimos
com recurso a portas OR.
• Exemplo: Pretende-se fazer um circuito que indique se a soma
dos 3 bits de entrada é ímpar.
Tabela de verdade
O circuito correspondente
usando um decodificador.
Exemplo de utilização: Sistema de monitoração de segurança.
Comparadores
de Magnitude
(a) 74HC85 ligado como um comparador de quatro bits; (b) dois
74HC85s cascateados para realizar uma comparação de oito bits.
Comparador de magnitude usado em um termostato digital.
Barramento de Dados
Representação simplificada das conexões de um barramento.