Aula 2 - IC/UFF

Introdução aos
métodos numéricos
Representação Numérica e
Erros - Exercícios
1) Mostre que a propriedade
associativa não é válida no caso

Suponha x1=0,3491x104, x2=0,2345x100
Suponha uma máquina de precisão igual a 7
dígitos

(x2+x1)-x1 = x2 + (x1-x1)

Representação Numérica
Para somar x1 e x2 precisamos coloca-los
na mesma base decimal
 x1=0,3491x104
 x2=0,2345x100=0,00002345x104
 Máquinas com precisão 7 ou menos não
são capazes de representar x2

Representação Numérica
(x2+x1)-x1 =(0,0000234x104+0,3491x104) 0,3491x104 = (0,3491234x104) 0,3491x104 = (0,0000234x104) =
0,234x100
 x2+(x1-x1)=0,2345x100+(0,3491x104 0,3491x104) = 0,2345x100 +0= 0,2345x100

2) Converta os seguintes números
para base binária

37

2345

0.1217
2) Converta os seguintes números
para base binária

37 = 100101

2345 = 100100101001

0.1217 = 0,00011111
3) Converta os seguintes números
binários para base 10

1010

101101

0.1101
3) Converta os seguintes números
binários para base 10

1010 = 10

101101= 45

0.1101=0,8125
4) Converta os números para a
base binária e normalize

7,125

10,5

2,25
4) Converta os números para a
base binária e normalize

7,125 =0,111001 x 211

10,5 = 1010,1 = 0,10101 x 2100

2,25 = 10,01 = 0,1001 x 210
5) Considere um sistema de ponto
flutuante onde:

Base=10, n = 4, e1 = -5, e2 =5

Qual o menor número deste spf?

E o maior?
5) Considere um sistema de ponto
flutuante onde:

Base=10, n = 4, e1 = -5, e2 =5
Qual o menor número deste spf?
 x1= 0,1x10-5
 E o maior?
 x2 = 0,9999x105


Como se representa o número 73,758
neste sistema com o uso de truncamento?

E com arredondamento?
Como se representa o número 73,758
neste sistema com o uso de truncamento?
 0,7375x102
 E com arredondamento?
 0,7376x102


Se a = 42450 e b = 3

Calcule a + b

a+b+b+b+b+b+b+b+b+b+b

b+b+b+b+b+b+b+b+b+b+a
Calcule a + b
 0,4245x105+0,3x10 = 0,4245x105
 a+b+b+b+b+b+b+b+b+b+b
 0,4245x105+0,3x10 = 0,4245x105 + b
 b+b+b+b+b+b+b+b+b+b+a
 0,3x10+0,3x10 = 0,6x10+b...=0,3x102+a
 =0,4248x105
5) Faça algoritmos em
pseudocódigo para:

Converter números decimais em binários

Converter números binários em decimais

Suponha que quaisquer funções auxiliares
necessárias já existem