DINÂMICA

DINÂMICA
Parte da mecânica que estuda
as causas do movimento e de que
forma um corpo influência o
movimento do outro.
Professor André
Por que os corpos se movem?
Um corpo consegue se mover sem interagir com
outro ?
Força
É a ação mútua entre corpos
causando alteração de seu estado
de movimento ou deformação.
É uma grandeza física vetorial.
Interações fundamentais
Gravitacional
Elétrica
Magnética
Nuclear Forte e Fraca
A unidade do SI de FORÇA é Newton (N)
Forças de contato e Forças de campo
 Forças de contato: há a necessidade de um contato
físico entre os corpos.
Forças de campo: atuam à distância, sem a
necessidade de contato.
Força resultante (FR)
Soma vetorial
FR = F1 + F2 + F3 + F4
Equilíbrio
FR = 0
 Equilíbrio estático: o corpo, ou ponto material,
está em repouso.
 Equilíbrio dinâmico: o corpo, ou ponto material,
deve estar em MRU.
Leis de Newton
1ª Lei: Princípio da Inércia: “Todo corpo
permanece em seu estado de repouso ou de MRU,
a menos que uma força resultante externa não
nula atuar sobre ele.
2a Lei: Princípio da Proporcionalidade da Ação
das Forças: “A aceleração de um corpo é
diretamente proporcional à resultante das
forças que atuam sobre ele, na mesma direção
e sentido.”
Fr  m.a


F
a 
m
3ª Lei - Princípio de Ação e Reação: “ A toda ação
corresponde uma reação de mesma direção e
mesma intensidade, porém de sentido oposto.”
 Ação e reação nunca se anulam, pois são
aplicadas em corpos diferentes.
Peso e Normal não constituem exemplos de ação e
reação.
Peso
É a força de atração gravitacional
que a Terra exerce sobre um corpo.
P  m.g
Peso  Massa
O peso é uma grandeza vetorial
A unidade do SI de Peso é Newton
A massa é uma grandeza escalar
A unidade do SI da Massa é o kg
Força Normal
A força normal decorre quando o corpo está apoiado
em uma superfície. Esta força sempre age na direção
perpendicular a superfície com sentido para cima.
As forças peso e normal
não são um par de
ação-e-reação.
Força de Tração
A força de tração aparece quando o corpo, ou ponto
material, está preso a uma corda, barbante, fio, etc..
T
T
Força Elástica
Lei de Hooke: a intensidade da força
deformadora é proporcional á deformação.
F  K.x
K = Constante elástica da mola
X= deformação sofrida
Força de Atrito
A força de atrito decorre do contato entre superfícies,
oponde-se ao movimento.
Uma estrela
cadente ao
entrar na
atmosfera da
Terra, se
incendeia e se
vaporiza pelo
calor intenso
causado pelo
atrito com o ar
Força de Atrito Estático
Ocorre quando não há deslizamento entre duas
superfícies. Será sempre contrário à tendência de
movimento.
Fe = μe.FN
máx
FN→Força normal.
μe→Coeficiente de atrito estático
Força de Atrito Cinético
Ocorre quando houver deslizamento entre duas
superfícies. Será sempre contrário ao movimento.
Fat  c.FN
FN→Força normal.
μc→Coeficiente de atrito cinético
O atrito estático máximo é maior que o cinético.
Nesse caso, o atrito entre
os pneus e o solo é
estático
e  c
Já nesse outro caso é cinético
Elevadores
Exercícios padrões
Blocos em contato
Blocos conectados por um fio
a
a
F
A
-FAB
B
FAB
T
A
Plano sem atrito
T
B
F
Plano sem atrito
Sistema
F = (mA + mB).a
Sistema
F = (mA + mB).a
Bloco A
F - FAB = mA.a
Bloco A
T = mA.a
Bloco B
FAB = mB.a
FR = m.a
Bloco B
F - T = mB.a
Blocos pendente
Máquina de Atwood
a
T
A
T
mB>mA
B
P
a
Sistema
PB = (mA + mB).a
Bloco A
T = mA.a
Bloco B
PB – T = mB.a
T
T
B
A
a
pB
pA
Sistema
PB - PA = (mA + mB).a
PLANO INCLINADO
É uma máquina simples, como os sistemas de
roldanas e as alavancas.
Plano Inclinado
Fat FN
a
Pt
PN
P
Peso e componentes:
a) P = m.g
b) Pt = P.sen 
c) PN = P.cos
Forças atuantes:
Descida (MUV):
a) FN = PN = P.cos
b) Fat=  DFN =  DP.cos 
FR = m.a
Pt – Fat = m.a
TRABALHO DE UMA FORÇA
Trabalho é a energia gasta no deslocamento de um
corpo.
Trabalho
Ʈ = F.d.cos 
A unidade de medida de
trabalho no SI é o Joules ( J)
Potência
Potência : é a razão entre
esse trabalho e o tempo
gasto em sua realização.

P
t
Unidade: Watt (W)
O QUE É ENERGIA?
Seja qual for a forma assumida, a energia
representa a capacidade de fazer algo acontecer ou
funcionar.
Unidades de Medida:
Joule ( J): S.I.
 Caloria (cal): muito usada em
termologia
- Quilocaloria (kcal): para
valor energético de alimentos.
Energia Cinética
Em
joules(J)
Em
quilogramas(kg)
Em
m/s
Energia Potencial Gravitacional
Ep  m.g .h
Ep = energia potencial (J)
m = massa (kg)
h = altura (m)
g = aceleração da gravidade
(m/s²)
Energia Potencial Elástica
K .X
Epe 
2
2
Energia Mecânica
Em  Ec  Ep
Num sistema conservativo a energia
mecânica não se altera.
Impulso
Impulso: é a aplicação de uma força em um corpo
variando sua velocidade.
I  F.t
O Impulso é uma grandeza vetorial que possui
a mesma direção e sentido da força aplicada.
Quando a força aplicada não for constante ao
longo do tempo, a intensidade do impulso pode
ser calculada através da Área do gráfico F x t com
o eixo do tempo.
I = Área
|F|
IA
N
A
t1
t2
t
Quantidade de Movimento
É quantidade de matéria em movimento,
ela é conservativa, ou seja, nunca é criada ou
destruída.
Q = m.V
Q = (kg.m/s);
m = massa (kg);
v = velocidade (m/s).
As unidades (dimensões) de Impulso e Quantidade de
Movimento são equivalentes:
m
[ I ]  N .s  kg. 2 .s  kg.m / s  [Q]
s
Teorema do Impulso
O impulso produzido pela força F é igual a:
I  F.t
V  Vo
a
t
F  m.a
 V  Vo 
I  m.
.t
 t 
I  m.V  m.Vo
Q  m.v
I  m.a.t
I  m.V  Vo 


I  Q
Para o mesmo intervalo de tempo, o impulso da força
resultante é igual à variação da quantidade de movimento.
Conservação da Quantidade de
Movimento
Considerando um sistema isolado de forças externas:
FR  0
I  FR .t
Pelo Teorema do Impulso
Como
I 0
I 0
I  QF  QI
QI  QF
A quantidade de movimento de um sistema de corpos,
isolado de forças externas, é constante.
QI  QF
Conservação da Quantidade de
Movimento
Colisões
Choque entre dois corpos
Tipos de choque
Choque elástico:
Choque parcialmente elástico:
Choque inelástico:
Q0A + Q0B = QA + QB
Depois do choque os dois corpos seguem juntos
Coeficiente de Restituição
O coeficiente de restituição é definido
como sendo a razão entre a velocidade
de afastamento (depois) e a de
aproximação (antes).
e
Vafast.
Vaprox.
Coeficiente de Restituição
O coeficiente de restituição é um número puro
(grandeza adimensional), extremamente útil na
classificação e equacionamento de uma colisão:
Colisão Elástica
vafast. = vaprox.
e=1
Colisão Inelástica
vafast. = 0
e=0
vafast. < vaprox
0<e<1
Colisão Parcialmente
elástica
LEMBRE-SE QUE
 O impulso é uma grandeza vetorial relacionada com
uma força e o tempo de atuação da mesma.
 Quantidade de movimento é uma grandeza vetorial
que possui mesma direção e sentido do vetor
velocidade.
 O impulso corresponde à variação da quantidade de
movimento.
 Durante uma colisão (ou explosão) a quantidade de
movimento do sistema permanece constante.
 A quantidade de movimento pode permanecer
constante ainda que a energia mecânica varie.
 Após a colisão perfeitamente inelástica os corpos
saem juntos.