GRAFOS DE EULER EULERIZAÇÃO DE UM GRAFO
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GRAFOS DE EULER Trajeto de Euler (ou euleriano) – é um trajeto (sequência de vértices e arestas de um grafo) que percorre todas as arestas uma única vez. Circuito de Euler (ou euleriano) – é um trajeto euleriano que começa e acaba no mesmo vértice. Regra 1 – Num grafo conexo podemos encontrar um trajeto euleriano se e só se existirem, no máximo, dois vértices de grau ímpar. Regra 2 – Um grafo conexo admite um circuito euleriano se e só se todos os vértices tiverem grau par. Um grafo diz-se euleriano se admite um circuito de Euler. EULERIZAÇÃO DE UM GRAFO Ao processo que consiste em transformar um grafo que não é de Euler, num grafo de Euler, duplicando arestas, chama-se eulerizar um grafo. Exemplo: 1 Resolução Esta não é a melhor eulerização, pois utiliza um maior número de arestas! 2
