GRAFOS DE EULER EULERIZAÇÃO DE UM GRAFO

GRAFOS DE EULER
Trajeto de Euler (ou euleriano) – é um trajeto (sequência de vértices e arestas de um grafo) que
percorre todas as arestas uma única vez.
Circuito de Euler (ou euleriano) – é um trajeto euleriano que começa e acaba no mesmo vértice.
Regra 1 – Num grafo conexo podemos encontrar um trajeto euleriano se e só se existirem, no máximo,
dois vértices de grau ímpar.
Regra 2 – Um grafo conexo admite um circuito euleriano se e só se todos os vértices tiverem grau
par.
Um grafo diz-se euleriano se admite um circuito de Euler.
EULERIZAÇÃO DE UM GRAFO
Ao processo que consiste em transformar um grafo que não é de Euler, num grafo de Euler,
duplicando arestas, chama-se eulerizar um grafo.
Exemplo:
1
Resolução
Esta não é a melhor eulerização,
pois utiliza um maior número de
arestas!
2