Gabarito de Matemática

Gabarito de
Matemática
do 7º ano do E.F.
Lista de Exercícios (L12)
a
Querido(a) aluno(a), iniciamos nossos estudos em álgebra e vimos que Por volta do
ano 400 d.C., uma ideia audaciosa de um estudioso de Alexandria começou a mudar toda a
história da matemática. Esse estudioso era Diofante de Alexandria, que viveu de 325 a 409 e
seus estudos se basearam no uso de símbolos para facilitar a escrita e os cálculos
matemáticos. Os Símbolos criados por Diofante fizeram com que as expressões, até então
escritas totalmente com palavras, pudessem ser representadas com abreviações.
Veja o exemplo: a metade de um número =
x
2
1 - Passe para a linguagem algébrica:
a) 4 subtraído do quíntuplo de um número. 5x - 4
b) A terça parte de um número.
x
3
c) João andou, hoje, 5 km a mais do que o seu habitual. x + 5
d) A idade de Roberto é o sêxtuplo da de Marcos acrescido de 3. 6x + 3
e) O sucessor de um número. x + 1
f) Um número mais três. x + 3
g) Um número menos quatro. x - 4
h) O antecessor de um número. x - 1
i) O consecutivo par de um número (também par). x + 2
j) Três números consecutivos. x, x + 1 e x + 2
k) A minha idade, há seis anos. x - 6
l) Um número acrescido de cinco. x + 5
m) A quinta parte de um número.
x
5
n) O dobro do cubo de um número. 2x3
o) O quadrado de um número somado ao seu triplo. X2 + 3x
p) As idades de João, Cláudia e Rogério estão na seguinte ordem: João é nove vezes mais
velho que Rogério; e Cláudia tem um ano a menos que João; indique a soma de suas
idades. x + 9x + 9x - 1
q) Eugênio precisa cortar um sarrafo em três pedaços de forma que o segundo seja o dobro
do primeiro e o terceiro tenha 20 cm há mais que o segundo; escreva o comprimento do
sarrafo. x + 2x + 2x + 20
r) Escreva a soma de três números consecutivos. x + x + 1 + x + 2
s) As idades de Isabel, Wagner e Gil são números ímpares consecutivos. Escreva a soma do
dobro da idade de Wagner com o triplo da idade de Gil da qual é subtraído o quádruplo da
idade de Isabel.
Isabel→ x
2(x + 1) + 3(x + 2) – 4x
Wagner→ x + 1
Gil→ x + 2
2 – Agora você fará o contrário, e escreverá na “língua materna” as expressões que estão
em linguagem algébrica:
a) x + 2 → um número mais dois
b) 3x – 1 → a diferença entre o triplo de um número e um
c) 2x + 5 → a soma entre o dobro do número e cinco
x
→ a quinta parte de um número
5
x
e)  6 → a diferença entre a terça parte de um número e seis
3
2x
 8 → dois terços de um número mais oito
f)
3
d)
g) x 2 → o quadrado de um número
h) 4x 5 → o quádruplo da quinta potência de um número
i) 7 + 6x → a soma entre sete e o sêxtuplo de um número
j) 3x + 2x → a soma entre o triplo de um número e o dobro do próprio número
Toda equação é formada por números, letras (incógnitas) e o sinal de igualdade, sendo
assim...
3 – Quais sentenças são equações?
X
a)
b)
X
c)
d)
e)
X
X
4 – Entre as equações do exercício 1, diga quais são do 1º grau. a, c, d
5 – Dada a equação
, responda:
a) Qual é o 1º membro? 7x – 3 + x
b) Qual é o 2º membro? 5 – 2x
c) Quais são os termos do 1º membro? 7x, -3 e x
d) Quais são os termos do 2º membro? 5 e -2x
6 – Qual é o número que colocado no lugar de x, torna verdadeira as sentenças?
a)
x=4
b)
x = 17
c)
x=2
d)
x = 11
7 – Encontre o conjunto solução das equações:
a)
x=3
b)
x=7
c)
x = -1
d)
x=0
e)
x = -10
f)
x = -17
g)
x = 114
h)
x = 40
i)
x=2
j)
x = -5
k)
x = 14
l)
x = -1
m)
x = -12
n)
x = -13
8 – Encontre o conjunto solução das equações:
a)
x=5
b)
x=7
c)
x = -3
d)
x = -3
e)
x=1
f)
x = -1
g)
x=0
h)
x = -3
i)
x=
1
4
j)
x=
k)
l)
x=7
x=1
12 1

36 3
9 – Resolva as equações:
a)
x = 21
b)
x = -12
c)
d)
e)
f)
x = 10
x = -15
x = 40
x = -4
10 – Resolva:
a)
x = -9
b)
2 x=2
c)
x = -2
d)
e)
10
3
12
x=
5
x= 
f)
x = -2
g)
x=3
h)
x = -3
i)
x=5
j)
x = -5
k)
x=8
l) 2 x  12 x = 6
m) 4 x  16 x = -4
n) 3x  18 x = 6
o) x  3  7 x = 4
p) x  7  16 x = 23
q) x  3  18 x = 15
r) x  6  2 x = 8
s) x  7  9 x = -2
t) 2 x  1  5 x = 2
x
30 x = 6
2
v) 5 x  25 x = 5
u)
w) x  3  4 x = 7
x)
x
 18 x = 54
3
y) 2 x  2  3 x = 
z) 2 x  7  17 x = 12
5
2