Introdução à lógica - Portal do aluno RUMO

Introdução à lógica
http://fabiopestanaramos.blogspot.com.br/2011/10/introducao-logica-aristotelica.html
A lógica é uma das partes da filosofia que, pertencendo também à matemática, objetiva determinar o
conhecimento da verdade, através de operações intelectuais. Neste sentido, a lógica é uma ciência autônoma
que estuda conceitos, juízos e raciocínios visando demonstrar a validade ou ambiguidade, o duplo sentido
dos termos e a falta de definições precisas.
Verdade e Validade.
A lógica pretende julgar a validade e verdade dos raciocínios, expressões, a firmações e operações
intelectuais. Entende por verdade a concordância entre o sentido e a realidade, entre os argumentos e a
verificação da existência concreta dos elementos que fornecem sustentação à argumentação. Já a validade,
ao contrário, não mede a relação entre o discurso e a realidade, mas apenas o grau de correção, a coerência
interna do raciocínio.
Conceitos básicos da lógica.
A lógica aristotélica (clássica) precisou fazer uso de três conceitos básicos para tornar-se funcional:
Premissa (Conceito), Inferência (Corolário) e Argumento (Teorema).
1.
A Premissa (Conceitos) é um enunciado com razões apresentadas para dar sustentação a uma
afirmação, possibilitando construir argumentos para atingir uma conclusão.
2.
A Inferência (Corolário) é uma operação intelectual que afirma a verdade de uma proposição por
meio de sua ligação com premissas já reconhecidas como verdadeiras. Assim, a inferência é uma operação
lógica que liga as premissas, construindo o argumento que sustenta a conclusão. A inferência faz uso do
principio de causalidade, o qual afirma que tudo tem uma causa e efeito, uma conexão.
3.
O Argumento (Teorema) é uma sequência de enunciados, um grupo de premissas ligadas por
inferência, apresentando razões para sustentar uma afirmação. Neste sentido, os argumentos podem ser
simples ou complexos. Um argumento simples possui poucas premissas, permitindo chegar à conclusão
rapidamente. Um argumento complexo é desenvolvido em etapas, cada qual composta por um conjunto de
premissas e conclusões parciais, unindo as conclusões por inferência para chegar a um resultado final.
Minhas considerações:
“Além desses três tópicos citados pelo texto há na matemática mais conceitos que podem ser úteis
aplicados na vida real, pois esses conceitos geram a consistência da matemática e de argumentos:
Hipótese é uma proposição (afirmação) que pode ser verdadeira ou falsa e deve ser demonstrada.
Axioma é a essência de toda teoria, uma verdade absoluta incontestável e que não se pode demonstrar.
Alguns dos axiomas matemáticos podem ser encontrados nesse link:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/superior/calculo/nreais/nreais.htm.
Demonstração é o é ato de com o uso de argumentos lógicos e premissas VERDADEIRAS, concluir que a
hipótese é verdadeira. Tudo na matemática se baseia nisso, quanto mais demonstrações mais exata é a
teoria, um exemplo de demonstração: Por que que –
Hipótese:
a para todo número .
Premissas: Dados os números a e b (iguais ou distintos) temos os seguintes axiomas:
a)
b)
–
.
implica que
.
Demonstração:
Temos que todo número menos o seu oposto é zero logo considere o número – , então:
⇒
(
)
Agora suponha que
⇒
então temos que:
⇒
O que encerra a prova pois chegamos na hipótese.”
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=43554
O que é a Verdade?
Verdade é algo relativo até na Matemática, logo verdade pode ser entendida como uma definição, por
exemplo.
Princípios da lógica:
A Lógica está dependente de três princípios fundamentais: o Princípio da Identidade, o da não Contradição e
o do Terceiro Excluído.
Princípio da Identidade: A é A.
Uma coisa é o que é. O que é, é; e o que não é,
não é. Esta formulação remonta a Parménides de
Eleia.
Princípio da Não Contradição
Uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo
tempo, segundo uma mesmo perspectiva. Ou seja,
não posso dizer, por exemplo, que "A Teresa é e
não é Alcacerense". Em termos de proposições:
Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa
ao mesmo tempo; Uma proposição e a sua
negação não podem ser simultaneamente
verdadeiras; e duas proposições contraditórias não
podem ser simultaneamente verdadeiras.
Princípio do Terceiro Excluído
Uma coisa deve ser, ou então não ser; não há uma terceira possibilidade (o terceiro é excluído).
Em termos de proposições, temos os enunciados: Uma proposição é verdadeira, ou então é falsa; não há
outra possibilidade; Se encararmos uma proposição e a sua negação, uma é verdadeira e o outra é falsa, não
há meio termo; e de duas proposições contraditórias, se uma é verdadeira, a outra é falsa, e se uma é falsa, a
outra é verdadeira, não há meio termo.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Fal%C3%A1cia
http://fil.absolutamente.net/trabs/logica/anexos.htm
O termo falácia deriva do verbo latino fallere, que significa enganar. Designa-se por falácia um raciocínio
errado com aparência de verdadeiro.
“Os assassinos de crianças são desumanos. Portanto, os humanos não matam crianças.”
http://sitededicas.ne10.uol.com.br/quiz_adu_logica_facil.htm
http://rachacuca.com.br/logica/problemas/
Exercícios:
1. Depois de doar um quarto de sua mesada ao irmão, e ganhar mais cinco reais, ele ficou com 20 reais.
Qual era o valor de sua mesada?
2. "Água está para o gelo assim como leite está para...".
a) Mel.
b) Mingau.
c) café.
d) Queijo.
e) Biscoito.
Att.
Ricardo Nazar Rodrigues
Matemática - RCPVA